2026年中考数学数据整理与分析专题（解答题部分，包含概率）

2026年中考数学数据整理与分析专题（解答题部分，包含概率） 一、解答题 1．某校开展了“学宪法”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的成绩（满分为分）进行整理、分析，现将得分（）分成四组：，，， ，下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生成绩在C组的人数是D组人数的一半，在C组中的数据为：，； 八年级抽取的学生成绩为：． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 八 七年级抽取的学生竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七、八年级共人参加了此次竞赛活动，得分在分及以上为优秀，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数． 2．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀． 数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计 数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 乙组 7 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：_____，_____，_____； (2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）． (3)若从5名优秀的选手选两名代表学校去参与比赛，请问两人来自同一组的概率，请用树状图或列举法说明． 3．某地为了加强暑期安全教育，制作了视频进行科普宣传，为了解宣传效果，教育局组织了测试，现从甲、乙两所中学各随机抽取100名学生的测试成绩，将学生的测试成绩x（满分100分，单位：分）分为5组，并对数据进行整理、分析，部分信息如下． 甲中学学生测试成绩频数分布表 组别 分组 频数 A 20 B a C 25 D 18 E 7 将乙中学在B组的测试成绩按从小到大的顺序排列，前10个数据如下：81，81，81，82，82，83，83，83，83，83． 甲、乙两中学学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下表． 学校 平均数 中位数 众数 甲 78 79 80 乙 78 b 83 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，_______． (2)补全乙中学学生测试成绩频数分布直方图． (3)已知甲中学共有1000名学生，若测试成绩在60分及以上，说明学习合格，请你估计甲中学有多少名学生的测试成绩合格． (4)小明说：“从测试成绩上看，乙中学的宣传效果比甲中学好．”你同意小明的说法吗？请写出一条理由． 4．为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织以“立鸿鹄之志，做有为少年”为主题的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员，班主任决定从报名的A，B，C，3名同学中，随机选2名作为宣传员． (1)“C同学被选为宣传员”是________事件．（填“随机”或“不可能”或“必然”） (2)请用画树状图法或列表法，求A同学被选为宣传员的概率． 5．数学社团前往甲、乙两块柑橘园开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个，在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据，柑橘直径用x（单位：）表示．将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： (1)任务1：图①中的值为___________，若A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数： (2)任务2：下列结论一定正确的是___________（填正确结论的序号）； ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． (3)任务3：结合市场情况，将C、D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 6．为进一步提升学生的安全意识，某校举办了安全知识竞赛，现从全校八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），对竞赛成绩进行统计和分析如下： 八年级：80，80，100，90，80，70，70，80，70，90，70，80，100，90，60，80，90，80，90，90 九年级：90，90，100，80，80，60，70，80，60，100，60，70，90，80，90，90，90，70，100，90 年级/统计量 平均数 中位数 众数 八年级 82 80 80 九年级 82 n 90 请根据所给信息，回答下列问题： (1)“扇形统计图”中80分所在扇形圆心角的度数为______，九年级学生成绩的中位数______，并补全条形统计图； (2)该校九年级学生共400人，请估计成绩不低于80分的人数； (3)根据上述统计数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由． 7．某校开展党史知识进校园活动，随机抽取了部分学生进行党史知识测试，并将测试结果分为：A 优秀，B良好，C 合格，D 不合格．将测试的结果绘制成如图所示不完整的统计图． 请根据图中信息回答下列问题： (1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图； (2)该校共有800名学生，请你估计成绩为“良好”及以上的学生有多少名？ (3)在测试成绩为“优秀”的学生中有4名学生满分，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率． 8．为了解三款轮胎的最远行驶里程（单位：）情况，某汽车生产企业分别从这三款轮胎中各随机抽取了8个轮胎，在相同条件下进行最远行驶里程测试，并对测试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ①两款轮胎的最远行驶里程的折线统计图如下： ②C款轮胎的最远行驶里程： ③三款轮胎最远行驶里程的平均数、中位数如表： 轮胎 A B C 平均数 100 100 中位数 99 99 根据以上信息，回答下列问题： (1)________，________； (2)三款轮胎最远行驶里程平均数越大轮胎质量越好；若最远行驶里程平均数相同，则方差越小轮胎的质量越好．三款轮胎中质量最好的是________；若该企业引进质量最好的这款轮胎8000个，则最远行驶里程不低于95（单位：）的轮胎约有________个． 9．“呵护眼睛，从小做起”，每年6月6日为全国爱眼日．某学校为了解该校九年级学生视力健康状况，从九年级（1）班和九年级（2）班各随机抽取了10名学生2022年初的视力数据，整理分析过程如下，请补充完整． 【收集数据】 九年级（1）班学生视力数据统计如下：4.9，4.8，4.9，4.6，4.8，4.9，4.9，5.0，4.9，5.1． 九年级（2）班学生视力数据统计如下：4.8，5.1，4.7，5.0，4.9，4.8，5.0，4.6，4.8，5.1． 【整理数据】 （1）九年级（1）班学生视力的扇形统计图： （2）九年级（2）班学生视力的频数分布直方图： 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 4.88 4.9 0.0156 九年级（2）班 4.88 4.85 0.0256 请根据以上信息，完成下列问题： (1)九年级（1）班视力中位数落在扇形统计图的______部分（填A、B、C）； (2)请补全九年级（2）班视力的频数分布直方图； (3)表中______； (4)若九年级（2）班共50名学生，视力在之间的大约有______人； 10．三月是文明礼貌月，我市某校以”知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：91，92，94，94，94，94，94． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 92 100 57.4 八年级 92.6 m 100 49.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取八年级学生______名； (2)本次抽取八年级学生成绩的中位数______； (3)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (4)若八年级有400名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有______人． 11．为强化劳动观念，学校组织七、八年级开展“劳动小能手・实践促成长”实践活动．老师从七、八两个年级中各抽取20名学生的实践成果进行整理，实践成果用（单位：分）表示，并分为A、B、C、D四个等级，其中90分及以上为优秀． 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 实践成果 信息2： 七年级B、C两组同学的实践成果分别为：94，94，93，92，92，89，89，88，85； 八年级C组同学的实践成果分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86． 信息3： 【数据分析】 七、八年级抽取学生的实践成果统计表如表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 95 八年级 88 88 (1)完成填空：_____，_____，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中D等级所占的圆心角度数； (3)若该校七年级学生有760人，八年级学生有825人，请估计该校七、八年级实践成果为A等级的学生共有多少人？ 12．生物小组想看豌豆荚中豆子粒数是否有规律，于是从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚进行豆子粒数的统计． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：A类，B类，C类，D类，E类），并将数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图． (1)本次调查活动中随机抽取了__________个豌豆荚，图中__________； (2)经检查，条形统计图中C类和D类的数据写反了，则正确豆子粒数数据的中位数落在__________（填字母）类中，与写反的数据的中位数相比，正确的中位数__________（填“”“”或“”）错误的中位数； (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个，能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的结论？请说明理由． 13．2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩用表示，单位：分）进行了整理与分析，下面给出了部分信息： 【收集数据】七年级成绩在这一组的数据是： 70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78， 【整理数据】七年级、八年级40名学生成绩的频数分布统计表如下： 年级 七 4 11 a 10 b 八 6 3 c 14 2 【分析数据】七年级、八年级成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 86 八年级 84 76 根据以上信息，回答下列问题： (1)___________；___________；___________； (2)若将八年级成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是___________度；本次测试成绩更整齐的是___________年级（填“七”或“八”）； (3)七年级有800名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第二轮比赛，请你估计七年级能参加第二轮比赛的人数． 14．随着人工智能的发展，“AI智能护眼”专项行动走进校园，某中学为有效落实政策，对八年级30名学生的每日课后护眼情况开展抽样调查，收集数据并整理得到以下信息： 信息一：抽样调查的护眼时长数据（单位：分钟）． 15，20，20，15，30，25，20，30，15，25，20，30，25，15，20， 25，30，20，15，25，40，20，25，15，20，30，25，20，35，20． 信息二：护眼活动类型与时长分组分布． 1．活动类型：这30名学生参与的护眼活动分为三类： A．AI视力检测（含数据同步）；B．远像光屏学习；C．光波护眼按摩． 各类活动参与人数扇形统计图如下（不完整），已知参与B类活动的学生有12人，且每名学生均参与且仅参与一类活动． 2．时长分组：将护眼时长划分为四组： ①不低于15分钟（基础达标）；②不低于20分钟（标准达标）；③不低于25分钟（优质达标）； ④不低于35分钟（高阶达标）． 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中，B类活动所在扇形的圆心角度数为___________，C类的占比是___________． (2)若该校八年级共有300名学生，估计每日课后护眼时长达到“优质达标及以上”（分钟）的学生人数． (3)该校开展“护眼标兵”评选，规定：护眼时长能超过全校八年级一半学生的同学可入围．八年级学生小王的每日课后护眼时长为21分钟，请结合抽样调查数据，判断小王是否能入围“护眼标兵”，并说明理由． 15．东方学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了“航天知识”竞赛．学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为五个等级，分别是： ，．其中，八年级等级中由低到高的16个成绩（分数）为：80，80，81，83，83，84，84，84，85，85，86，86，87，88，88，89．请根据信息，解答下列问题： 两个年级学生“航天知识”竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 平均数 中位数 众数 八年级 84 76 九年级 84 81 75 (1)直接写出___________，___________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“航天知识”了解得较好？请说明理由；（说明一条理由即可） (3)该校八年级有800人，九年级有900人，请估计该校八、九年级所有学生中，“航天知识”竞赛分数不低于80分的学生人数． 16．2025年1月20日，DeepSeek发布了其最新的推理大模型，又一次引起人们对人工智能的关注，人工智能是数字经济高质量发展的引擎．人工智能基于功能和应用领域可分为以下几类：A：决策类人工智能；B：人工智能机器人；C：语音类人工智能；D：视觉类人工智能．某公司就“你最关注的人工智能类型”对员工进行了一次调查，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图． (1)①此次共调查了_____人； ②扇形统计图（图2）中C类对应的圆心角度数为_____°． (2)将表示四个类型的字母A，B，C，D依次写在四张卡片上，卡片背面完全相同，将四张卡片背面朝上洗匀放置在平面上，从中随机抽取一张，记录卡片内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片内容不一致的概率． 17．在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A，B，C．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分，每位测试员最高打10分，运动能力测试成绩为各位测试员打分之和．现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，获得两幅统计图（如图）和统计表，以评估哪款机器人的综合性能更优． A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差 A 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 C 8 2.01 根据上述信息，解答下列问题： (1)_____，_____； (2)求C款机器人的运动能力测试成绩p； (3)通过比较方差，判断测试员对_____（选填“A”“B”或“C”）款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高； (4)按图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？ 18．为了响应“健康中国2030”的号召，某学校要求学生积极参与体育运动．为了解学生身体素质，某班对24名男生一分钟跳绳个数进行了统计和分析： 数据收集（单位：个） 160，201，170，163，190，171，180，195，184，172，164，186， 192，180，182，194，186，173，166，194，183，180，188，202 数据整理： 数量（个） 频数 a 4 9 5 2 数据分析： 平均数 众数 中位数 b c 问题解决： (1) ， ， ； (2)根据安徽中考体育细则规定，男生跳绳每分钟不低于180个为满分，若该校九年级毕业生中男生有360人，请估计该校九年级毕业生中男生跳绳满分的人数； (3)体育老师考虑到学生考场心态等问题，最终确定一半男生本次成绩为“稳满分”，子轩同学跳了182个，他认为自己的成绩高于平均数，所以他应该也是“稳满分”，子轩同学说法是否正确，请说明理由． 19．某班级拟开展主题班会活动，现通过投票从“与科技”“ 与生活”“ 与学习”“ 安全”“故事”中挑选一个最受欢迎的主题．投票结果的条形统计图与扇形统计图如图： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次投票共______人参与，并补全条形统计图． (2)由于“与科技”“ 故事”两个主题得票并列最高，为确定活动主题，从该班随机选择8名学生代表为这两个主题评分，评分结果及汇总信息如下表： 主题 评分 平均数 中位数 众数 与科技 10 9 8 3 6 4 10 10 10 故事 9 10 7 8 5 5 8 8 7.5 8 求表中的数据：______，______，______． (3)结合上述信息，应该选择哪个活动主题，并说明理由． 20．2026年理化生考试前夕，学校为了解九年级学生的理化生实验情况，随机抽取1班、2班各20名同学进行调查，并将其笔试成绩（满分100分）和操作成绩（满分30分）进行整理． ①笔试成绩 成绩/分 等级 优秀 良好 及格 不及格 1班的20名学生的笔试成绩为：66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100． 2班的20名学生的笔试成绩在“良好”等级的数据是：81，82，84，87，88，89． ②操作成绩 成绩分 等级 优秀 良好 及格 不及格 1班和2班所抽取的学生的笔试成绩和操作成绩统计表 班级 笔试成绩平均数 笔试成绩中位数 笔试成绩众数 操作成绩平均数 1班 85 86 26.2 2班 85 79 25.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)上面图表中________，________，________． (2)根据以上信息，你认为1班和2班哪个班级的学生理化生实验的成绩更好？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考数学数据整理与分析专题（解答题部分，包含概率）》参考答案 1．(1)，， (2)八年级，见解析 (3)人 【分析】（1）根据中位数、众数的定义求解即可，先算出七年级组人数，再算出所占总数的百分比即可求解； （2）比较七八年级的平均数、众数及中位数即可得出结论； （3）用总人数乘以样本中优秀学生所占百分比即可得出结论． 【详解】（1）解：∵七年级组人数是人， ∴七年级组人数是人， ∵七年级组人数是人， ∴七年级组：人， 即：， ∴， ∴人， ∵八年级抽取的学生成绩为：， ∴成绩出现次数最多的是，即：众数； 故答案为：； （2）答：八年级成绩更好，理由如下： ∵七八年级的平均数相同都是，七年级的中位数小于八年级的，七年级的众数小于八年级的， ∴八年级成绩更好； （3）解：（人）， 答：该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数是人． 2．(1)，， (2)见详解 (3) 【分析】（1）根据中位数、众数的定义求解即可； （2）从中位数和方差进行分析即可； （3）画出树状图求解即可． 【详解】（1）解：甲组的得分从小到大排列为3，7，7，7，8，9，10，10， ， 乙组成绩中出现最多的数是，优秀人数为2人， ，； （2）解： 从优秀率看：甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率， 从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好； 从中位数看，甲组成绩的中位数为，高于乙组成绩的中位数7， 从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好； （3）解：甲组中有名优秀学生记为、、，乙组中有名优秀学生记为、， 画树状图如下： 共有种等可能结果，两人来自同一组的结果有种， 两人来自同一组的概率． 3．(1)30； (2)见解析 (3)930人 (4)同意；理由：两个中学的测试成绩的平均数相同，而乙中学的测试成绩的中位数、众数均比甲中学高（答案不唯一） 【分析】（1）用100减去其他4组的人数得出a的值即可；根据中位数的定义求出b的值即可； （2）求出乙中学测试成绩在的人数，补全频数分布直方图即可； （3）用样本估计总体即可； （4）运用平均数、中位数与众数作决策即可得． 【详解】（1）解：； 将乙中学测试成绩从小到大进行排序后，第50个数为82，第51个数为83，因此中位数为：； （2）解：乙中学测试成绩在的人数为： （人）， 补全频数分布直方图，如图所示： （3）解：（名）， 答：估计甲中学有930名学生的测试成绩合格． （4）解：同意，理由：两个中学的测试成绩的平均数相同，而乙中学的测试成绩的中位数、众数均比甲中学高． 4．(1)随机 (2) 【分析】（1）由确定事件与随机事件的概念可得答案； （2）先画树状图得到所有可能的情况数与符合条件的情况数，再利用概率公式计算即可． 【详解】（1）解：“C同学被选为宣传员”是随机事件； （2）解：画树状图为： ∵共有6种等可能的结果，其中A同学被选为宣传员的情况有4种， ∴A同学被选为宣传员的概率． 5．(1)40，6 (2)① (3)乙园的柑橘品质更优，理由见解析 【分析】（1）直接根据总数减去各部分的数据求出，根据加权平均数的计算方法求解平均数即可； （2）根据中位数、众数的定义及样本中的数据求解即可； （3）分别计算甲和乙的一级率，比较即可． 【详解】（1）解：； 乙园样本数据的平均数为； （2）解：①∵， ∴甲园样本数据的中位数在C组， ∵， ∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确； ②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误； ③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误； （3）解：乙园的柑橘品质更优，理由如下： 甲园样本数据的一级率为：， 乙园样本数据的一级率为：， ∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， ∴乙园的柑橘品质更优． 6．(1)；；图见解析 (2)280人 (3)我认为九年级成绩更好．理由见解析 【分析】（1）“80 分”所在扇形的圆心角的度数为乘以占比即可；根据中位数定义即可求；由数据收集得到八年级 80 分的有 7 人即可补全条形统计图； （2）用样本估计总体即可； （3）比较中位线，众数，平均数进行分析即可． 【详解】（1）解：； “80 分”所在扇形的圆心角的度数为； 将九年级学生成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数为 80，90， 则中位数为； 由数据收集得到八年级 80 分的有7人， 故补全条形统计图，如图所示： （2）解：九年级学生成绩不低于 80 分的人数为： （人）； （3）解：我认为九年级成绩更好．理由如下： 由分析表可知两个年级的平均数相同，九年级的中位数和众数高于八年级，所以九年级的成绩更好． 7．(1)50人，图见解析； (2)估计成绩为“良好”及以上的学生有400名； (3)． 【分析】（1）由优秀的人数除以所占百分比即可；求出C合格的人数，补全条形统计图即可； （2）由该校共有学生人数乘以“良好”以上的学生所占的比例即可； （3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数为（人）， ∴C合格的人数为（人）， 补全条形统计图如图： （2）（名）. 答：估计成绩为“良好”及以上的学生有400名； （3）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种， ∴被选中的两人恰好是一男一女的概率为． 8．(1)； (2)B，． 【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可； （2）根据方差的意义以及利用样本估计总体解答即可． 【详解】（1）解：款轮胎的最远行驶里程的平均数：， A款轮胎的最远行驶里程排在中间的两位数是和， ∴中位数：； （2）解：A，B两款轮胎最远行驶里程的平均数相同，且比C款大，所以A，B两款轮胎质量较好，又因为B款轮胎的波动比A款小，即B款轮胎的方差比A款轮胎的方差小， ∴B款轮胎的质量最好； 最远行驶里程不低于95（单位：）的轮胎约有： （个）． 9．(1)B (2)见解析 (3)4.8 (4)15 【分析】（1）根据中位数的定义，对数据进行分析即可； （2）根据九年级（2）班数据，可知中的频数，即可补全频数直方图； （3）根据众数的定义，对数据进行分析即可得出结果； （4）由九年级（2）班视力数据可知，10人中有3人视力在，可知该班50人中视力在的人数． 【详解】（1）解：将九年级（1）班视力数据排列为： 4.6，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.1 ∴中位数为， 即，落在B部分； （2）解：根据九年级（2）班数据，可知中的频数为4， 补全频数直方图如图所示， （3）解：由九年级（2）班视力数据可知，众数为4.8，即； （4）解：由九年级（2）班视力数据可知，10人中有3人视力在， 故50人中视力在的人数为：（人） 10．(1) (2)93 (3)八 (4) 【分析】（1）由样本容量的定义即可得出答案； （2）根据中位数的定义和计算方法进行计算即可； （3）由七、八年级学生成绩的方差的大小即可得出结论； （4）求出样本中，八年级学生成绩不低于95分的学生所占的百分比，估计总体中所占的百分比，根据频率进行计算即可． 【详解】（1）解：由于随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析， 所以本次共抽取八年级学生50名； （2）解：将抽取的50名八年级学生成绩从小到大排列，处在第25、26位的两个数的平均数为（分），因此本次抽取八年级学生成绩的中位数是93分，即； （3）解：样本中七年级学生成绩的方差为57.4，而八年级学生成绩的方差为49.2，由于， 因此八年级学生成绩比较整齐； （4）解：（人）， 答：该校八年级400名学生中，成绩不低于95分的学生大约有160人． 11．(1)，88，图见解析 (2) (3)估计该校七、八年级实践成果为等级的学生共有人 【分析】本题考查条形图和扇形图，求中位数和众数，利用样本估计总体． （1）根据题意求出C、等级的人数，根据中位数和众数的计算方法求解即可，补全条形图即可； （2）用乘以D等级的百分比即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，七年级C等级的人数为4，等级的人数为， 七年级数据中第10个和第11个数据分别为：， ∴； 八年级中等级的人数为，等级的人数为，等级的人数为，等级的人数为，数据中出现次数最多的是88， ∴； 补全条形图如图： 故答案为：，88； （2）解：； （3）解：（人）， 答：估计该校七、八年级实践成果为等级的学生共有人． 12．(1)100；14 (2)C； (3)不能，理由见解析 【分析】（1）利用“E类频数为6，对应扇形占比为6%”求出总抽取豌豆荚数，再利用“B类对应占比14%”求出a的值； （2）先确定正确的每类的频数，确定正确数据的中位数；再确定错误数据的中位数，最后比较即可； （3）根据样本容量、代表性判断即可． 【详解】（1）解：∵E类频数为6，对应扇形占比为6%， ∴总抽取豌豆荚数为 ； ∵B类对应占比14%， ∴ ； （2）解：∵条形统计图中C类和D类的数据写反了， ∴正确数据的频数为：A类为5，B类为14，C类为45，D类为30，E类为6， ∵100个数据的中位数是从小到大排序后的第50、51个数据的平均数， 且正确数据的A类和B类的频数和为，正确数据的A类、B类和C类的频数和为， ∴正确数据的第50、51个数据从小到大排序后都落在C类，因此正确数据的中位数落在C类； 原错误数据中，C为30、D为45，错误数据的A类、B类和C类的频数和为， ∴错误数据的第50、51个数据从小到大排序后落在D类， ∵错误数据的D类的豆子粒数范围整体大于C类， ∴正确的中位数小于错误的中位数； （3）解：不能，理由是： 样本容量太小，样本不具有代表性，且两个样本容量不一样，没有可比性． 13．(1)2；15； (2)135；八 (3)320人 【分析】（1）由表格及所给总数，中位数定义即可得出结论； （2）利用圆心角求法、方差的定义即可得出结论； （3）用样本中符合条件的数目占样本容量的百分比估计总体即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴， ； 将七年级40名学生成绩从小到大进行排序，排在第20位的是72分，第21位的是73分，因此中位数； （2）解：圆心角为：， ∵， ∴八年级成绩更稳定； （3）解：∵七年级成绩在这一组的数据是：， ∴该组不低于分的人数为人， ∵分数段的人和分数段的人， ∴， 答：七年级能参加第二轮比赛的人数为人． 14．(1)，30 (2)140 (3)小王能入围，理由见解析 【分析】（1）根据这30名学生中参与B类活动的学生有12人求解即可； （2）根据信息一得到30名学生中每日课后护眼时长达到“优质达标及以上”（ 分钟）有人，再求解即可； （3）求出抽样调查30名学生护眼时长的中位数，再判断即可． 【详解】（1）解：∵这30名学生中参与B类活动的学生有12人， ∴扇形统计图中，B类活动所在扇形的圆心角度数为，C类的占比是， 故答案为：，30； （2）解：由信息一可知，“优质达标及以上”的学生人数为14， ∴（名）． 答：每日课后护眼时长达到“优质达标及以上”（ 分钟）的学生人数约为140． （3）小王能入围． 理由：抽样调查30名学生护眼时长排序后，第15，16个数据均为20分钟，这意味着抽样中至少有一半学生的护眼时长分钟．小王的21分钟分钟，说明他的护眼时长超过了抽样数据中的中间水平，对应到全校八年级学生，其时长也能超过一半同学，因此符合入围要求． 15．(1)82，30 (2)见解析 (3)916人 【分析】（1）根据中位数的定义，百分比的计算方法求解即可； （2）根据平均数，中位数，众数作出决策即可； （3）利用样本估计总体计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，得中位数是第25个，第26个数据的平均数， 由八年级等级中由低到高的16个成绩（分数）为：80，80，81，83，83，84，84，84，85，85，86，86，87，88，88，89． 故中位数是：（分）， 根据题意，得， 解得． （2）解：八年级的学生对“航天知识”了解得较好．理由如下：由题意知，八、九年级的平均数相同，但是八年级的中位数、众数比九年级的高，因此八年级的学生对“航天知识”了解得较好．（答案不唯一） （3）解：根据题意，得（人） 答：估计该校八、九年级所有学生中，“航天知识”竞赛分数不低于80分的学生人数是916人． 16．(1)①50；②72 (2) 【分析】（1）①利用A的人数除以其所占的百分比即可得到结论；②利用圆心角的意义解答即可； （2）利用画树状图法解答即可． 【详解】（1）①解：根据题意，得（人）； ②C类所占圆心角为：； （2）解：根据题意，画树状图如下： 一共有16种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片内容不一致的有12种， 故抽取到的两张卡片内容不一致的概率为． 17．(1)9；8 (2)p为83分 (3)测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高 (4)综合成绩最高的是B款机器人 【分析】（1）把A款机器人测试员打分从低到高排列可得，由扇形统计图可得； （2）列式计算加权平均数可得C款机器人的运动能力测试成绩p为83分； （3）由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小，即，由表知，即可得测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高； （4）根据图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占列式计算三种机器人的综合得分，再比较即可得到答案． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，A款机器人测试员打分从低到高排列为：6，7，7，8，9，9，9，10，10，10， ∴A款机器人测试员打分的中位数， 由扇形统计图可知，C款机器人运动能力得分出现次数最多的是8分， ∴， （2）解：∵， ∴C款机器人的运动能力测试成绩p为83分； （3）解：由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小， ∴， 由表知， ∴测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高； （4）解：∵A款机器人的综合成绩为（分）， B款机器人的综合成绩为（分）， C款机器人的综合成绩为（分）， ∵， ∴综合成绩最高的是B款机器人． 18．(1)4，180， (2)240人 (3)不正确，理由见解析 【分析】（1）根据频数分布表可求得a，再根据众数、中位数的定义即可求得b、c； （2）先求出24名男生一分钟跳绳个数中不低于180个的人数占比，再乘以360即可解答； （3）一半男生确定为“稳满分”，则“稳满分”学生的成绩应该大于或等于中位数，再比较子轩同学的成绩和中位数的大小即可解答． 【详解】（1）解：由数据可得，， 出现最多的是180，共3次，即众数， 男生成绩按从小到大的顺序排列，中位数为第12位和第13位的平均数，即中位数． （2）解：由题意得，24名男生一分钟跳绳个数中，不低于180个的有16人， （人）． 答：估计该校九年级毕业生中男生跳绳满分的人数为240人； （3）解：子轩同学的说法不正确，理由如下： ∵一半男生本次成绩为“稳满分”， ∴“稳满分”学生的成绩应该大于或等于中位数， ∵子轩同学的成绩高于平均数，但是低于中位数， ∴子轩同学的成绩不是“稳满分”，即子轩同学的说法不正确． 19．(1)48，见详解 (2) (3)与科技，理由见详解 【分析】（1）先运用“安全”人数除以占比，得出本次投票共48人参与，再列式计算得“与学习”的人数，再补齐条形统计图： （2）先理解题意，再分别求出“与科技”的平均数，中位数，以及“故事”的众数，即可作答． （3）利用平均数，以及中位数进行分析比较，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人）， 即本次投票共48人参与， ∴（人）， 故补全条形统计图： （2）解：依题意，， 先把评分从小到大排序，得， ∴中位数位于第4位和第5位之间， 即（分）， 在故事的评分中，分出现的次数最多，即； （3）解：选择“与科技”， 理由：两个主题的平均分相同，“与科技”的中位数更高，整体评分水平更高， 因此选择“与科技”． 20．(1)86，40，87.5； (2)1班更好，理由见解析． 【分析】本题主要考查扇形统计图及中位数、众数、平均数，熟练掌握扇形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键． （1）根据表格及题意可直接进行求解； （2）比较平均数、众数、中位数即可得出结论． 【详解】（1）解：1班20名学生的笔试成绩中86的频数最多，故众数， ，即， 2班“优秀”的人数为：（人）， 将2班笔试成绩按从小到大排列，排在中间的两个数分别是， ∴中位数， 故答案为：86，40，87.5； （2）答：两个班笔试成绩的平均数相同，1班操作成绩的平均数（分）高于2班（ 分），说明1班操作整体水平更高，因此1班理化生实验的整体成绩更好． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $