专题七 从数据观念的素养角度去思考命题-【崇文阁】2026中考数学学科素养关键100题

学 专题七从数据观念的素养角度去思考命题 素养关 第71题初步感悟随机事件概率的意义的 学生评委投票结果扇形统计图 数据观念素养一随机事件的概率 乙 0 [2025春·萧山区月考]某班级计划举办手 37% 甲 题 抄报展览，确定了“5G时代”“DeepSeek”“豆 33% 丙 学 包”三个主题，若小红随机选择其中一个主 30% 题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是 B吉 c D 第72题知道方差、标准差是描述离散程度 的统计量的数据观念素养—稳定性 下列统计量中，能够反映不同种子发芽率稳 定性的是 () A.平均数 B.中位数C.众数D.方差 第3题感悟统计图的意义并能解释数据 中蕴含的信息的数据观念素养一扇形统计 图 [2025·金华模拟]某学校制作了甲、乙、丙三 个简易机器人，为了从中推选一个参加市级 比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能 力的表现进行打分，得到如下统计表（单位： 分)，200名学生评委进行投票推荐，每人选 第74题理解平均数的意义的数据观念素 择其中一个，得到扇形统计图. 养一加权平均数 教师评委打分统计表 [2025春·定海区期中]学校举行篮球技能 组别 运动 感知 协同 大赛，评委从控球技能、投球技能、身体素质 甲 85 88 90 三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计， 乙 88 83 82 然后再按控球技能占30%、投球技能占 30%、身体素质占40%计算选手的综合成绩 丙 83 80 80 (百分制).选手张少能控球技能得90分，投 推选方案： 球技能得80分，身体素质得85分，则张少能 ①学生评委投票，每票记1分； 的综合成绩为 分. ②将运动、感知、协同和学生评委投票得分按3： 第75题理解平均数、中位数的意义和区别 2:2:3的比例确定总成绩； 的数据观念素养一平均数与中位数 ③推荐总成绩最高的. 已知5个正数a1,a2,a3,a4,a的平均数是a, 且a1>a2>a3>a4>a5,则数据a1,a2,a3,0, (1)学生评委投给甲和乙两个机器人的票数 a4,a的平均数和中位数是 ( 分别是多少？ A.a2 3 a3十a4 (2)丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为80.9 B.a, 2 分.现要从甲、乙两个机器人中选择一个参加 C.5a.ax+ar 市级比赛，你认为推选哪个？为什么？ 6a, 2 D. 6,2 P>26 第76题初步感悟随机事件概率的意义的 第79题通过统计图表合理表示和分析数 数据观念素养一摸球问题的概率 据的数据观念素养一频数直方图与扇形统 [2025·西湖区一模]有3张仅有编号不同的 计图 七 卡片，编号分别是2,3,4.从中随机抽取一张， [2025·玉环市二模]某校为了解九年级学生 记下编号后放回，再随机抽取一张记下编号， 对消防安全知识的掌握情况，对该校九年级 则两次抽到的编号都是偶数的概率等于 学生进行测试，将测试成绩（单位：分）分四个 等级：A(90≤x<100),B(80≤x<90),C(70 第77题理解众数的意义的数据观念素 ≤x<80),D(60≤x<70),现随机抽取部分 养一众数 九年级学生的测试成绩进行整理、描述如下： [2025春·温州期中]某校组织各班围绕某 测试成绩频数分布直方图 个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传 频数（人） 14 板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数 12 为 分 10 10 宣传板报得分情况（满分10分） 8 6 班数 A4 15 2 .1. 10 0 60708090100成绩分 5 测试成绩扇形统计图 8 9 10分数/分 第78题 理解平均数、中位数、众数的意义 6 和区别的数据观念素养一平均数、中位数 40% 与众数 [2025春·温州期中]为了了解八年级学生 A 双休日的上网时间（单位：小时），某校随机抽 取了50名学生进行调查，得到了他们上周双 其中B等级的测试成绩为89,88,88,87,87， 休日上网时间的一组样本数据，整理并绘制 85,85,84,83,82,81,80. 成如下的统计图. (1)被抽取的人数是 ,并补全频数分 (1)这50个样本数据的众数是 布直方图： 时，中位数是 小时. (2)所抽取的学生成绩的中位数是 (2)求出这50个样本数据的平均数 分； (3)根据样本数据，估算该校八年级500名学 (3)若该校九年级共有540名学生，请估计测 生双休日上网时间超过3小时的人数. 试成绩为80分及以上的人数. 人数个 20 20 15 15 10 274 学 第8题感悟统计图的意义并能解释数据 18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤ 中蕴含的信息的数据观念素养一统计图识 BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位 素 别与估计样本总体 随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重 [2025·浙江模拟]在某校举行的“青歌”赛 数据，将所得数据进行了整理、描述 健 中，每位选手要进行五轮比赛，汪老师对参加 【整理数据】 100 比赛的甲、乙、丙三位选手的成绩（单位：分， 根据样本的数据分成A,B,C,D四个组进行 题 满分10分)进行了收集、整理和分析.如图是 整理，如表： 数 甲、丙两位选手的成绩折线图；如表是甲、乙、 组别 A B C D 丙三位选手五轮比赛成绩的平均数、中位数 16<BMI20<BMI24<BMI28<BMI BMI 的部分数据. <20 <24 <28 <32 选手 人数 8 n 12 统计量 甲 乙 丙 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整 平均数 的统计图： m 9.1 8.86 个人数 中位数 9.2 9.0 n 50 45 根据以上信息，回答下列问题， 40 (1)收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于 35 30 调查（填“全面”或“抽样”）. 20 (2)表中m,n的值分别为m ,n 15 (3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛， 组别 你认为应该推荐哪位选手，请说明理由. A ↑成绩分 40% 9592 10.0 93- 甲选手的成绩 9 01 9. 8.6 丙选手的成绩 8.5 8.8 【分析数据】 8.0 ●8.3 8.4 (1)填空：m= ,n= (2)补全条形统计图； 五 轮数 (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数 是 (4)该单位总人数为300人，请估计其中体重 偏胖(24≤BMI<28)的人数. 变式45根据国家卫生健康委等16个部门 联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有 关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活 动.目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来 衡量胖瘦程度，其计算公式是BMI= 等禁器盒品·B1数值标准为：N< P>28图2 专题七从数据观念的素养角度去思考命题 第71题C 第72题D 第73题解：(1)200×33%=66（票），200×37%= 74(票). 答：学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是 66票和74票. (2)乙的总成绩为：88X3+83×2+82×2+74X3 3+2+2+3 =81.6(分)， 80.9<81.6, ∴推选乙参加市级比赛，因为乙的总成绩更高 第74题85【解析】根据题意可知，90×30%+ 80×30%+85×40%=27+24+34=85(分)， .张少能的综合成绩为85分 答案：85分. 第75题C【解析】由平均数定义可知， a+a+a+0+a,十a:)=6×5a=8a: 1 将这组数据按从小到大的顺序排列为0，a,a4,a3, a2,a1,由于有偶数个，取最中间两个数的平均数， ∴其中位数为十a4 2 第76题 9 【解析】列表如下： 2 3 4 2 (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,2) (4,3) (4,4) 共有9种等可能的结果，其中两次抽到的编号都是 偶数的结果有(2,2)，(2,4)，(4,2)，(4,4)，共4种， ·两次抽到的编号都是偶数的概率为专 答案： 第77题 9 第78题解：(1)22 1 (2)这50个样本数据的平均数为0×(1×15+2× 20+3×12+4×2+5)=2.08(小时)； (3)500×21=30(人). 50 答：估算该校八年级500名学生双休日上网时间超 过3小时的有30人. 第79题解：(1)12÷40%=30（人）， C等级的人数为：30-12-10-1=7（人）， 补全频数分布直方图： 58 测试成绩频数分布直方图 ↑频数（人） 14 12 8 6 4 0 60708090100成绩/分 (2)86【解析】30个数据按大小顺序排列，最中间 的两个是第15,16个，即87,85， 所以，中位数是87+85 2 86. (3)540×12+10=396(人). 30 答：估计测试成绩为80分及以上的为396人. 第80题解：(1)抽样 (2)9.19.1【解析】甲的平均数是m=5×(9.2 +8.8+9.3+8.6+9.6)=9.1, 把丙的成绩从小到大排列为8.3,8.4,9.1,9.2， 9.3, 中位数n=9.1. (3)应该推荐甲.理由如下： 选手甲和选手乙的平均数都高于选手丙的平均数， 所以从选手甲和选手乙中推荐一位选手参加市级比 赛；又因为选手甲比选手乙的中位数高，所以应该推 荐选手甲参加市级比赛.。 变式45解：(1)2010【解析】由题意得：m=50 ×40%=20,故n=50-8-20-12=10. (2)补全条形统计图如下： 人数 50 4 40. 35, 30- 2520 2 15 --12 0 A B C D组别 (3)72 【解析】扇形统计图中，C组对应的圆心角 的度数是360°×0三72 (4)300×号=60（人， 答：估计其中体重偏胖(24≤BM1<28)的有60人. 专题八从模型观念的素养角度去思考命题 第81题A 变式46B 第82题C 第83题A 变式47A 第84题D 变式48C 第85题D【解析】由图象可得乙队所用的时间 为：6÷5=1.2(h),