[]河北省（大名县、磁县、邯郸区、永年区）四县2016-2017学年高二上学期期中联考数学（理）试题（图片版）

2016—2017学年度第一学期高二期中考试 理科数学试卷答案 1. A 2 B 3. A 4.B 5.D 6..C 7. A. 8. C 9.C 10. B 11. A 12.C 13.6 14. 15. 16. 17.解：若p真，则f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，∴0＜2a－6＜1，∴3＜a＜ . 若q真，令f(x)＝xax＋2a2＋1，则应满足 ………4分 ∴ 解得a＞ ，又a>3且a≠ ，∴a>3且a≠ ………………6分 又由题意应有p真q假或p假q真．………………9分 ①若p真q假，则a无解．②若p假q真，则a> ， ∴a> . …………10分 18.解：（Ⅰ） 由题意得 ⇒…（4分） ∴…（6分） （Ⅱ） …（10分） ∵△ABC为锐角三角形，且 ∴…（14分） ∴．…（10分） 19. 【解析】： 解：（Ⅰ）∵a、b、c成等差，且公差为2，∴a=c﹣4、b=c﹣2． 又∵，， ∴，∴， 恒等变形得 c2﹣9c+14=0，解得c=7，或c=2． 又∵c＞4，∴c=7．…（5分） （Ⅱ）在△ABC中，由正弦定理可得 ， ∴，AC=2sinθ，． ∴△ABC的周长f（θ）=|AC|+|BC|+|AB|= ==，…（10分） 又∵，∴， ∴当，即时，f（θ）取得最大值． …（12分） 20.（1）设数列{an}公差为d，且d≠0，∵a1，a2，a5成等比数列，a1=1 ∴（1+d）2=1×（1+4d）解得d=2，∴an=2n-1．…（5分） （2） = ∴Sn=b1+b2+…+bn= （1- ）+ （ - ）+…+ ＜ …（12分） 21. （1） … ① 当 ≥2时， … ，② ①-②得 在①中，令 ，得 ， EMBED Equation.DSMT4 )（5分） （2）2 … ③ … ④ ④--③得 即 …（12分） 22.解 ：（1）证明：因为==﹣2， 所以数列{an﹣}是等比数列；…（3分） （2）解：{an﹣}是公比为﹣2，首项为a1﹣=的等比数列． 通项公式为an=+（a1﹣）（﹣2）n﹣1=+ 若{an}中存在连续三项成等差数列，则必有2an+1=an+an+2， 即 解得n=4，即a4，a5，a6成等差数列． …（7分） （3）解：如