专题12 图形的面积计算（易错专项训练）数学人教版三年级下册（新教材）

专题12 图形的面积计算 1．计算下面各图形的面积。 【答案】20；64 【分析】根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，据此计算出各个图形的面积。 【解答】由分析可知， 所以，长方形的面积是20，正方形的面积是64。 2．下图是用两个正方形拼成的图形，请计算这个图形的周长和面积。 【答案】周长是26厘米；面积是34平方厘米 【分析】（1）根据图中的信息可知，小正方形的边长等于大正方形的边长减2；据此可求出小正方形的边长；然后组合图形的周长为：大正方形的3条边，小正方形的3条边以及一条2厘米的边；相加即可求组合图形的周长。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长；用（1）中所得的小正方形的边长和题干中大正方形的边长求出各自的面积，然后相加即可求出组合图形的面积。 【解答】5－2＝3（厘米） 5×3＋3×3＋2 ＝15＋9＋2 ＝24＋2 ＝26（厘米） 5×5＋3×3 ＝25＋9 ＝34（平方厘米） 3．求出下面图形的面积：（单位：米）。 【答案】92平方米 【分析】把不规则图形分成两个长方形来计算面积，再求和。进行横向分割：上方小长方形长5米，宽4米；下方大长方形：长9米，宽8米。根据长方形面积＝长×宽，分别计算两个长方形的面积，再将两者相加即可计算出总面积。也可以进行纵向分割，分割方法相似，最终结果相同。 【解答】小长方形面积：4×5＝20（平方米） 大长方形面积：9×8＝72（平方米） 20＋72＝92（平方米） 这个图形的面积是92平方米。 4．计算下面图形的面积。 【答案】140平方分米 【分析】由图可知，这个图形由一个长方形和一个正方形组成，所以它的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。长方形的长是23分米，宽是5分米，正方形的边长是5分米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以分别算出长方形和正方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个图形的面积。 【解答】23×5＋5×5 ＝115＋25 ＝140（平方分米） 故整个图形的面积是140平方分米。 5．计算阴影部分的面积。（单位：m） 【答案】87m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去内部空白小正方形的面积，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，计算各自面积，最后作差得到阴影部分面积。 【解答】14×8－5×5 ＝112－25 ＝87（m2） 则阴影部分的面积是87m2。 6．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】82平方厘米 【分析】观察图可以发现，左边图形是边长为8厘米的正方形，右边为长是6厘米，宽为3厘米的长方形，分别根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽算出各自的面积，最后相加，即可求出图形的面积。 【解答】8×8＝64（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18＋64＝82（平方厘米） 所以图形的面积为82平方厘米。 7．计算下图的面积。 【答案】93cm2 【分析】 如图所示：，该图形的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【解答】15×7－4×3 ＝105－12 ＝93（cm2） 则上图的面积是93cm2。 8．计算下面图形的面积。 【答案】96cm2；25m2 【分析】左边是一个长12cm、宽8cm的长方形，长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可；右边是一个边长为5m的正方形，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可。 【解答】12×8＝96（cm2） 5×5＝25（m2） 左边长方形面积是96cm2，右边正方形面积是25m2。 9．求下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】97平方分米 【分析】由图可知，该图形是一个不规则图形，可以通过作辅助线将其分成两个正方形（如下图）。 由图可知，小正方形的边长是4分米，大正方形的边长是（13－9）分米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出两个正方形的面积，然后再把它们的面积加起来即可算出整个图形的面积。 【解答】13－4＝9（分米） 4×4＋9×9 ＝16＋81 ＝97（平方分米） 故整个图形的面积是97平方分米。 10．求出阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 【答案】面积是87平方厘米；周长是64厘米 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用14乘8，求出大长方形的面积，再减去5乘5的积，就是减去正方形的面积后阴影部分的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把图中长方形和正方形的周长求出后再相加，就阴影部分的周长；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 14×8－5×5 ＝112－25 ＝87（平方厘米） （14＋8）×2＋5×4 ＝22×2＋20 ＝44＋20 ＝64（厘米） 阴影部分的面积是87平方厘米，阴影部分的周长是64厘米。 11．求下面图形的周长和面积（单位为cm）。 【答案】周长：32cm；面积：49cm2 【分析】 根据题意，可以将图形的边进行平移，变成。这样就变成一个边长是8cm的正方形。再根据正方形的周长＝边长×4，代入算出周长即可。 求面积可以进行如下分割： 变成一个长8cm、宽5cm的长方形和一个边长3cm的正方形。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入分别计算出面积，再相加。 【解答】8×4＝32（cm） 8×5＝40（cm2） 3×3＝9（cm2） 40＋9＝49（cm2） 所以，这个图形的周长是32cm，面积是49cm2。 12．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】81平方厘米；120平方厘米 【分析】根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 9×9＝81（平方厘米） 15×8＝120（平方厘米） 正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是120平方厘米。 13．计算下面阴影部分的面积。 【答案】31平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为8分米，宽为5分米的长方形的面积，即5×8＝40（平方分米），然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为3分米的正方形的面积，即3×3＝9（平方分米），最后用长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【解答】5×8＝40（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 40－9＝31（平方分米） 因此，阴影部分的面积是31平方分米。 14．求图形的面积。（单位：厘米） 【答案】39平方厘米 【分析】图形为一个长方形和一个正方形组合，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可。 【解答】长方形的面积：5×6＝30（平方厘米） 正方形的面积：3×3＝9（平方厘米） 30＋9＝39（平方厘米） 这个图形的面积为39平方厘米。 15．计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米） 【答案】面积：132平方厘米；周长：52厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个不规则图形，它是由一个长方形和一个正方形拼成的，它的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出长方形和正方形的面积，然后再把得数相加即可算出整个图形的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出长方形和正方形的周长。由图可知，当把长方形和正方形拼接在一起时，整个图形的周长会减少2个6厘米，即减少12厘米。直接用长方形和正方形的周长之和再减去12厘米即可算出整个图形的周长。 【解答】长方形的面积：12×8＝96（平方厘米） 长方形的周长：（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 正方形的周长：6×4＝24（厘米） 整个图形的面积：96＋36＝132（平方厘米） 整个图形的周长：40＋24＝64（厘米） 64－2×6 ＝64－12 ＝52（厘米） 故整个图形的面积为132平方厘米，周长为52厘米。 16．计算下图阴影部分面积。 【答案】20平方厘米 【分析】阴影部分面积为外围大长方形的面积减去内围小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽分别求出两个长方形的面积，相减即可。 【解答】6×8＝48（平方厘米） 4×7＝28（平方厘米） 48－28＝20（平方厘米） 阴影部分面积为20平方厘米。 17．计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长：30cm；面积：45cm2 【分析】观察发现，这个图形是由一个边长6cm与一个边长3cm的正方形拼成的，面积是两个正方形的面积之和，周长是大正方形的周长再加小正方形的两条边。根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此将数据代入计算即可。 【解答】周长：6×4＝24（cm） 24＋2×3 ＝24＋6 ＝30（cm） 面积：6×6＝36（cm2） 3×3＝9（cm2） 36＋9＝45（cm2） 图形的周长是30cm，面积是45cm2。 18．计算涂色部分的面积。 【答案】360平方厘米 【分析】 由图可知，涂色部分是一个不规则图形，如图：可以将其分割成两个长方形。一个长方形的长是21厘米，宽是9厘米。另一个长方形的长是19厘米，宽是9厘米。可以用乘法分别算出它们的面积，然后再把它们的面积相加即可算出涂色部分的面积。 【解答】21×9＋19×9 ＝189＋171 ＝360（平方厘米） 故涂色部分的面积是360平方厘米。 19．计算出下列图形的面积。 【答案】36；44 【分析】第一个图形：根据正方形的面积＝边长×边长，据此求出面积即可； 第二个图形可被分成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，将这两个长方形的面积相加即可。 【解答】6×6＝36（） 4×5＋（8－5）×8 ＝20＋3×8 ＝20＋24 ＝44（） 20．计算下面各图形的面积。 【答案】10cm2；21平方厘米 【分析】如图，把这两个图形作如下填补或者分割。 左边图形的面积等于一个长4cm、宽（1＋1＋1）cm的长方形的面积减去一个长2cm、宽1cm的长方形的面积。 右边图形的面积等于一个长5厘米、宽（6－3）厘米的长方形的面积加上一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积。 再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】1＋1＋1＝3（cm） 3×4＝12（cm2） 2×1＝2（cm2） 12－2＝10（cm2） （6－3）×5 ＝3×5 ＝15（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 15＋6＝21（平方厘米） 所以，左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 21．求下面图形的周长和面积。 【答案】28cm；38 cm2；22cm；22 cm2 【分析】如图，可以把这两个图形平移成这样的两个长方形： 那么第一个长方形的长是8cm、宽是6cm。第二个长方形的长是6cm、宽是（3＋2）cm。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出周长。 长方形的面积＝长×宽，用8cm乘6cm算出左边大长方形的面积。再减去一个5cm、宽2cm的长方形的面积。就是左边图形的面积。 第二个长方形可以分割成一个边长为2cm的正方形和一个长6cm、宽3cm的长方形。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。代入公式分别算出面积，再相加就是不规则图形的面积。 【解答】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 8×6＝48（cm2） 5×2＝10（cm2） 48－10＝38（cm2） 3＋2＝5（cm） （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（cm） 2×2＝4（cm2） 6×3＝18（cm2） 18＋4＝22（cm2） 所以第一个图形的周长是28cm，面积是38 cm2。第二个图形的周长是22cm，面积是22 cm2。 22．列式计算。 求下面图形的面积。（单位cm） 【答案】60 【分析】把图形补成一个大长方形，大长方形的长是12cm，宽是7cm，补上的小长方形长8cm，宽为7－4＝3cm，根据长方形面积＝长×宽，计算出大长方形的面积和补上的小长方形的面积，用大长方形的面积减去补上的小长方形的面积，得到原图形面积。 【解答】12×7＝84（） 8×（7－4） ＝8×3 ＝24（） 84－24＝60（） 图形的面积为60。 23．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【解答】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 24．求下面图形的面积。      【答案】73平方米；86平方分米 【分析】图一：不规则图形的面积等于以边长为9米正方形的面积减去以长为4米，宽为2米长方形的面积。 图二：不规则图形的面积等于以长为7分米，宽为1分米长方形的面积加上以长为分米，宽为8分米长方形的面积。如图所示： 【解答】 （平方米） 图形的面积是73平方米。 （平方分米） 图形的面积是86平方分米。 25．计算下面图形的面积。               【答案】 96平方分米；81平方分米；45平方厘米；84平方分米 【分析】图形面积计算题需要借助长方形、正方形面积公式，还有组合图形面积求法。前两题直接用公式，后两题是组合图形，需用大图形面积减小图形面积来计算。 第一个长方形，用长12分米乘宽8分米求面积。 第二个正方形，通过边长9分米乘9分米计算。 第三个是组合图形，用长10厘米、宽8厘米大长方形面积减去长7厘米、宽5厘米小长方形面积。 第四个是组合图形，用长12分米、宽 8分米大长方形面积减去长4分米、宽3分米小长方形面积。 【解答】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题12 图形的面积计算 1.计算下面各图形的面积。 -10dm 2 dm 8 m 2.下图是用两个正方形拼成的图形，请计算这个图形的周长和面积。 2厘米 5厘米 3.求出下面图形的面积：（单位：米)。 13 8 9 4.计算下面图形的面积。 5分米 5分米 5分米 23分米 1/8 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 5.计算阴影部分的面积。（单位：m) 14 5 5 8 6.计算下面图形的面积。（单位：厘米) 6 8 7.计算下图的面积。 4cm 15cm 8.计算下面图形的面积。 12cm 8cm 5m 2/8 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 9.求下面图形的面积。（单位：分米) 4 13 10.求出阴影部分的面积和周长。（单位：厘米) P 14 11.求下面图形的周长和面积（单位为cm)。 3 3 5 8 12.计算下面图形的面积。（单位：厘米) 3/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 图1 图2 9 15 13.计算下面阴影部分的面积。 米 8分米 3分米 5分米 14.求图形的面积。（单位：厘米) 5厘米 3厘米 6厘米 3厘米 15.计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米) 12厘米 果 果 4/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 16.计算下图阴影部分面积。 8厘米 6厘米 4厘米 7厘米 17.计算下面图形的周长和面积。 6cm 3cm 6cm 3cm 18.计算涂色部分的面积。 9cm 21cm 19cm-> 9cm 5/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 19.计算出下列图形的面积。 4m 5m 8m 6cm 6cm 8m 20.计算下面各图形的面积。 不 3厘米 lcm 5厘米 1cm 不 2厘米 1em2cm 4cm 6厘米 21.求下面图形的周长和面积。 8cm 2cm 2cm 6cm 3cm 2cm 6cm 3cm 22.列式计算。 求下面图形的面积。（单位cm) 6/8 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8 7 12 23.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米) (1) (2) 12 24.求下面图形的面积。 8分米 9米 4个小正方 形边长都是 9米 7分米 0 4米 1分米。 2米 25.计算下面图形的面积。 8分米 9分米 12分米 9分米 7/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 8厘米 5厘米 米 8分米 0l 4分米m 12分米 8/8