专题精练6 变量之间的关系-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦“变量之间的关系”专题，通过考点梳理与典型例题构建学习支架，涵盖变量与常量辨析、关系表示（图像、表格、关系式）等核心内容，助力学生系统复习。 资料特色突出，融合生活与跨学科情境，如漏壶计时、海拔与温度等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过图像分析、关系式推导等训练数学思维，真题融入提升应用能力，为教师提供丰富教学素材，帮助学生巩固考点并提升解决实际问题的能力。 九年级学生面临升学考试，需重点关注考点综合应用，本资料通过实际情境与真题训练，帮助学生深化对变量关系的理解，提升应试解题能力，适应中考要求。

期末专题复习 专题精练6 变量之间的关系 初中数学培优课堂  　变量与常量 1.在圆的面积计算公式S=πr2中,对于变量和常量的说法正确 的是 ( ) A.π是常量,S,r是变量 B.2,π是常量,S,r是变量 C.S,π是常量,r是变量 D.π,r是常量,S是变量     A     解析　在公式S=πr2中,变量是S,r,常量是π,故选A. 初中数学培优课堂 2.(2025陕西西安蓝田期末)我们在夏天利用空调制冷调控室 内温度的过程中,空调每小时用电量随设置温度的高低而变 化,在这个问题中,设置的温度是__________.(选填“自 变量”“因变量”或“常量”) 　　自变量　     解析　空调每小时用电量随设置温度的高低而变化,因此设 置的温度是自变量. 初中数学培优课堂  　变量之间关系的表示 3.(2025湖北武汉中考)“漏壶”是中国古代一种全天候计时 仪器,在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶内壁有 刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单 位:cm)随漏水时间t(单位:h)的变化规律如图所示(不考虑水量 变化对压力的影响).水面高度从48 cm变化到42 cm所用的时 间是 ( )     A     初中数学培优课堂   A.3 h　　    B.4 h　　    C.6 h　　    D.12 h 解析　“漏壶”的漏水速度为48÷24=2(cm/h),故水面高度从4 8 cm变化到42 cm所用的时间是(48-42)÷2=3(h).故选A. 初中数学培优课堂 4.(2025广东深圳龙华期末)运动生理学实验发现,跳绳所消耗 的热量(Cal)=0.002 4×体重(kg)×跳绳次数.一名体重50 kg的学 生跳绳x次,他所消耗的热量y(单位:Cal)与x(单位:次)之间的关 系式为_________________. 　    y=0.12x　     解析　根据题意,得y=0.002 4×50x=0.12x. 初中数学培优课堂 5.【跨地理·海拔与温度】(2025陕西咸阳礼泉期末)某地某日 的海拔h(千米)与相应海拔处的气温t(℃)之间的关系如表所 示: 海拔h/千 米 0 1 2 3 4 5 … 相应海拔 处的气温t/ ℃ 20 14 8 2 -4 -10 … 初中数学培优课堂 根据上表,回答下列问题. (1)上述关系中,自变量是_______,因变量是_______. (2)当海拔为6千米时,相应海拔处的气温为多少?海拔为7千米 时呢? 　　　     　　　     初中数学培优课堂 解析    (1)海拔h;相应海拔处的气温t. (2)观察题表可知,海拔每增加1千米,气温就下降6 ℃, 所以t与h之间的关系式为t=20-6h. 当h=6时,t=20-6×6=-16, 当h=7时,t=20-6×7=-22. 答:当海拔为6千米时,相应海拔处的气温为-16 ℃;当海拔为7 千米时,相应海拔处的气温为-22 ℃. 初中数学培优课堂 6.(2025陕西西安未央期末)周末,小明坐公交车到文华公园游 玩,他从家出发0.8小时后到达书城,停留一段时间后继续坐公 交车到文华公园,在小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的 路线前往文华公园,下图是他们离家的路程s(km)与小明离家 时间t(h)之间的关系图,请根据图回答下列问题: (1)图中自变量是_______,因变量是_______. (2)小明在书城停留的时间为_______h,小明从家出发到达文 华公园的平均速度为_______km/h. (3)爸爸驾车经过多久追上小明?此时距离文华公园多远? 　　　     　　　     　　　     　　　     初中数学培优课堂   初中数学培优课堂 解析    (1)小明离家的时间;离家的路程. (2)1.7;7.5. 详解:由题图可得,小明在书城停留的时间为2.5-0.8=1.7(h), 小明从家出发到达文华公园的平均速度为30÷4=7.5(km/h). (3)由题图可得,小明从书城到文华公园的平均速度为 = 12(km/h), 小明爸爸驾车的平均速度为 =30(km/h), 故爸爸驾车经过 =  h追上小明, 初中数学培优课堂 30-30× =10(km). 即爸爸驾车经过  h追上小明,此时距离文华公园10 km. 初中数学培优课堂 $