专题精练3 概率初步-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦“概率初步”，涵盖判断事件类型、利用频率估计概率、概率计算三大考点，精选中考真题与期末试题，解析详细且融入方程思想等方法，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出核心素养，通过实例培养数学眼光（如事件类型判断）、思维（如频率估计概率的推理）、语言（如用数据表达概率），例如第6题结合方程思想解决红球数量问题，助力学生提升解题能力，也为教师教学提供优质例题与解析参考。九年级学生面临升学考试，需重点掌握概率知识应对中考，本资料通过专题精练帮助学生巩固考点，提升应试能力。

期末专题复习 专题精练3 概率初步 初中数学培优课堂  　判断事件的类型 1.(2025江苏徐州中考)一只不透明的袋子中装有4个红球与2 个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球,下列事 件为必然事件的是　     ( ) A.至多有1个球是红球 B.至多有1个球是黑球 C.至少有1个球是红球 D.至少有1个球是黑球     C     初中数学培优课堂 解析　摸出3个球,可能为3个红球或2个红球、1个黑球或1个 红球、2个黑球,所以至少有1个球是红球,故选C. 初中数学培优课堂 2.(2025宁夏银川灵武期末)下列说法正确的是 ( ) A.“明天下雨的概率为80%”,意味着明天有80%的时间下雨 B.若抛掷图钉钉尖向上的概率为 ,则抛掷100次图钉,钉尖向 上的次数为40 C.汽车累积行驶100 000 km没有出现故障,是必然事件 D.经过有信号灯的十字路口时,遇到红灯是随机事件     D     初中数学培优课堂 解析    A.“明天下雨的概率为80%”,意味着明天下雨的可能 性很大,原说法错误; B.抛掷图钉钉尖向上的概率为 ,不代表抛掷100次图钉,钉尖 向上的次数一定为40,原说法错误; C.汽车累积行驶100 000 km没有出现故障,是随机事件,原说 法错误; D.经过有信号灯的十字路口时,遇到红灯是随机事件,原说法 正确.故选D. 初中数学培优课堂  　利用频率估计概率 3.(2025陕西渭南蒲城期中)工厂质检员对甲员工近期生产的 产品进行抽检,统计合格的件数,得到如下表格: 抽取件数 50 100 200 300 500 1 000 合格频数 49 94 192 285 m 950 合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95 n 初中数学培优课堂 (1)表格中m的值为_______,n的值为_______. (2)估计任抽一件甲员工近期生产的产品是合格品的概率.(结 果精确到0.01) 初中数学培优课堂 解析    (1)475;0.95. 详解:由题表中的数据可知m=500×0.95=475,n= =0.95. (2)由题表中的数据可知,随着抽取件数的增多,合格频率逐渐 趋近于0.95, 所以任抽一件甲员工近期生产的产品是合格品的概率为0.95. 初中数学培优课堂  　概率的计算 4.(2025四川资阳中考)一个质地均匀的正方体骰子的六个面 上分别标有数字1,2,3,4,5,6.抛掷这枚骰子,则朝上一面所标的 数字为奇数的概率为___________. 解析　因为六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其中奇数有1,3, 5,共3个,所以抛掷这枚骰子,朝上一面所标的数字为奇数的概 率为 . 初中数学培优课堂 5.(2025山东济南历下期中)一只昆虫自由自在地在空中飞行, 然后随意落在图中所示的某个位置上(每个方格除颜色外完 全一样),昆虫停在阴影部分的概率为___________.   初中数学培优课堂 解析　总面积为4×4=16,阴影部分的面积为4, 所以昆虫停在阴影部分的概率为 = . 初中数学培优课堂 6.【学科特色·方程思想】(2025河南驻马店驿城期中)一个不 透明的袋子中装有白、红、黄、蓝四种颜色的球若干个,已 知这四种颜色球的总数为50个,且它们除颜色外完全相同.其 中白球个数比黄球个数的2倍少3个,蓝球个数是红球个数的  ,从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 . (1)从袋中随机摸出一个球是蓝球,这是_______事件(填“随 机”“必然”或“不可能”). (2)袋中有_______个红球. 初中数学培优课堂 (3)若从袋中先拿出5个白球,再随机摸出一个球,求此时摸出 的这个球是黄球的概率. 初中数学培优课堂 解析    (1)随机. (2)15. 详解:袋中有红球50× =15(个). (3)由题意得蓝球个数是15× =5, 所以白球和黄球共有50-15-5=30(个). 设黄球有m个,则白球有(2m-3)个, 所以m+2m-3=30,解得m=11. 所以黄球有11个. 初中数学培优课堂 因为从袋中拿出5个白球, 所以袋中有45个球,其中有11个黄球, 所以此时摸出的一个球是黄球的概率为 . 初中数学培优课堂 $