选填组合训练二-【夺冠百分百】2026年中考数学组合练（河北专用）

根据轴对称可得O01CD,Or=200, ..CD=2DF. 在Rt△ODF中，由勾股定理，得DF=√OD-OF =√4-OF, 在Rt△OOB中，由勾股定理，得OO=√OB+OB= √/OB2+4, 当OO最大，即OE最大时，CD最小，即当点E在点B 处时，CD最小， 这时，00=√OB2+OE=2√2，即OF=√2， 在Rt△ODF中，由勾股定理，得DF=√OD一OF=√2， 即CD=2√2， 当OO最小，即OE最小时，CD最大，如图4，即当点E在 点O处时，CD最大， B EO 图4 这时，同理可得OF=1, ∴.DF=√OD2-OF=√5，即CD=2√5. 8.解：(1)如图1， E(P) A D(A) 图1 点A'与点D重合， .点P与点E重合，此时AE=DE. AB是直径， .∠AEB=90° ∠BAD=45°， ∴.∠ABE=∠BAD=45°. AB=2, ∴.AE=EB=ED=√2， .AD=2√2 ,四边形ABCD是平行四边形， .m=BC=AD=2√E, ∠EBD=∠ABE=45°， .∠ABA'=90° (2)如图2，连接BE,OP,AP,A'P 图2 8 m=√2+√6， .AD=BC=√2+√6. ,AE=BE=√2， ∴.DE=√6， a∠0-器-得-6 .∠EBD=60°. AB为直径， .∠APB=∠BPA'=90°， ∠BPA'=90°，PA'∥BD, .∠PBD=90°， ∠PBE=30°. :∠ABE=45, .∠ABP=15°， ∴.∠AOP=2∠ABP=30°， AP的长=AP的长=30：x1=太 180 6 (3)W2<m≤2√2.提示：如图3，当点P与点A重合，点D 与点E也重合，直线CD与⊙O相切时，BC=AD=√2. A(P D(E) B 图3 如图4，由(1)可知当m=2√2时，点A'与点D重合.此时 直线DC与A'P所在圆相切， P-- -、D(A') 图4 综上所述，满足条件的m的取值范围为√2<m≤2√2. (夹页部分)组合训练 选填组合训练一 1.D2.C3.A4.B5.D6.A7.A8.B9.C 10.C11.B12.B 13.-914.-1(答案不唯一)15.1 16-2②7<x<1 选填组合训练二 1.C2.D3.D4.C5.D6.C7.C8.A9.A 10.B11.C12.D13.214.2025或4 16.10<<号或8<<12 5.2 2选填组合训练二 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3 5.△ABC和△ABD有一公共边AB,已知 分，共36分) AC=BC=2,AD=4,BD=3,则AB不可 1.(2025河北石家庄一模)杭州、武汉、重庆、 能是…() 拉萨都在地球的北纬30°附近，下面是 A.2 B.2.5C.3 D.4 2025年2月9日这四个城市的最高和最 6.如图，在∠MON的两边分别截取OA= 低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是 OB,分别以点A和点B为圆心，OA长为 ……………………………………0 半径画弧，两弧交于点C,连接AC,BC,则 四边形AOBC的形状一定是…() 杭州 武汉 -3-5 -6-9 M A 重庆 拉萨 6-11 -1~12 B C D A.平行四边形 B.矩形 2.(2025河北邮郸一模)如图，小明从A处出 C.菱形 D.正方形 发，沿北偏东65°方向行走至B处，又沿北 7.02024四川象安中考)已知层+ a =1(a+ 偏西20°方向行走至C处，此时需把方向 调整至CE,才能与出发时的方向一致，则 b≠0)，则a+ab a+b ∠1的度数为 …( ) A司 B.1 C.2 D.3 A.65° B.70° C.80° D.85° 8.(2025河北沧州一模)如图是用三块正方形 1 E cT北 纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉 北 20° ② 斯”图案，它是由3个正方形和1个直角三 659 ④ 主视 角形ABC构成，其中∠ACB=90°.已知D, 第2题图 第3题图 E分别为两个较小的正方形边的中点，将它 3.（2025河北邮郸一摸)如图，是由6个相同 们分别沿CD,CE折叠，若折叠得到的CP, 的正方体组成的图形，拿掉其中一个正方 CQ恰好有一条与斜边AB平行，则直角三 体后，它的主视图不会发生改变，则拿掉的 角形ABC的直角边长可能是…( 正方体是…（ ) A.① B.② C.③ D.④ 4.若要想使“3√2☐√2”的运算结果最大，则 运算符号“口”表示 …………( ) A.十 B.- C.× D.÷ A.3,4 B.5,12C.7,24D.8,15 9.杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工 规律依次排列，则第6个平行四边形的对 具，某次综合实践活动中，小迪在A处挂 称中心的坐标是…（ ) 了一个300g的重物，右边挂了一个200g 的秤砣，若AB=60cm,设A处到提纽的 距离是xcm,此时杆秤恰好平衡，根据题 意列方程得 ……………………() A.300x=200(60-x) B.300(60-x)=200x A(6,》 B.(10,2) C300_60-x D. 300 x 200 0-x200 c.(1,) D.(21,3) tv/(km/h) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分， 共12分) A 1提纽 B 3.6-- 13.若A(2,☐)关于x轴的对称点A'(☐，一2)， 0 则“口”表示的数 ○重物 秤砣 00.5 第9题图 第10题图 14.若(a-3)2025-a=1,则a= 10.(2025河北保定一模)小明从A地到B地 15.学习了勾股定理后，我们知道很多的无理 的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)成 数的长度就可以通过下图构造出来，如： 反比例函数关系，其函数图象如图所示. √2,3，√5等.第1个直角三角形的两直 若某天他8：00从A地出发，在8：20到 角分别是1和1，以第1个直角三角形的 8:30这段时间内到达B地，则他的平均 斜边作为直角边，另一条外侧的直角边是 速度可能是……( 1,画出第2个直角三角形…依次类推， A.3 km/h B.5 km/h 若第1个三角形的面积用S1表示，第2 C.5.6 km/h D.6 km/h 个三角形面积用S2表示，…，则S十S十 11.若PC=PB,且点P到AB,AD两边距离 S号+S?的值 相等，下列作图正确的是 …。( A.平行四边形 B.矩形 16.(2025河北秦皇岛一模) 如图，在平面直角坐标系 中，矩形OABC的顶点O 与原点重合，顶点A,C分0 C.菱形 D.矩形 别在y轴与x轴上，点B的坐标为(5,4).抛 12.如图，在平面直角坐标系中，点O,O,A, A1,B,B1,C,…都是平行四边形的顶点， 物线y=t-hx十c经过点m,m和(m+2, 点A,B,C,…在x轴正半轴上，∠AOO= ).当y随x的增大而增大时，x的取值范围 45°，OA=1,AB=2,BC=3,OO=√2，AA= 是x>2m一2.若抛物线与矩形的边有两个交 2√2，BB1=3√2，…，平行四边形按照此 点，则c的取值范围是