简单解答题训练一-【夺冠百分百】2026年中考数学组合练（河北专用）

简单解答题训练一 1.(2025河北邮郸二模)设M是“3，一4， 3.(2025山西长治屯留月考)仔细阅读下面 3x”的和。 分式运算过程，并回答问题： 计算：十3十 1 (1)若x=一9，求M的值； (2)若M大于一2，求x的最大整数解. 解：晾式=十3己“第一步 1 1 x十3x一3…第二步 1 x一3 x+3 (x十3)(x-3) (x+3)(c-3)…第 三步 =(x一3)一(x十3)…第四步 =x一3一x十3…第五步 =0.…第六步 问题： 2.(2024河北秦皇岛海港区一模)已知：A= (1)上述运算过程中，从第 步开始 ☐X(2x2+5x-1)-(6x+5x2+2). 出现错误，错误的原因是 (1)当☐=5时，请你化简：5(2x2+5x-1) (2)从错误处开始写出正确的解答过程； (6x+5x2+2); (3)请你再写出一条在分式的运算中应该 (2)嘉琪说：“当☐=2时，无论x取何值，A 注意的事项. 总是非正数.”嘉琪的说法是否正确？并论 证你的判断. 13 4.(2024河北石家庄桥西三模)发现：比任意 h(取整数)，并与原来7株甲种秧苗的高度 一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被 数据合并成一组新数据，发现新数据中位 3整除。 数比原数据的中位数大，求h的最小值； 验证： (3)从编号为5,6,7的甲种秧苗中随机抽 (1)92一62的结果是3的几倍？ 取两株，请用列表法或画树状图法求抽到 (2)设偶数为2n,试说明比2n大3的数与 的两株甲种秧苗高度均为96mm的概率， 2n的平方差能被3整除； 延伸： (3)比任意一个整数大3的数与此整数的 平方差被6整除的余数是几呢？请说明 理由. 6.(2024河北保定三模)如图，C是AB上一 点，点D,E分别位于AB的异侧，AD∥ BE,且AD=BC,AC=BE. (1)求证：CD=CE (2)当AC=2√3时，求BF的长； (3)若∠A=a,∠ACD=25°，且△CDE为 钝角三角形，请直接写出α的取值范围. 5.（2025河北邮郸二模)实践小组在同样的 条件下培养同一种农作物的两种秧苗，现 随机抽取两种秧苗各7株并对它们的高度 进行测量，并将测量数据制成如下统计表： 编号 2 3 4 6 7 甲种秧苗的 70 85 86 88 95 9696 高度/mm 乙种秧苗的 80 84 8690 9092 94 高度/mm (1)求抽取的7株乙种苗秧的平均高度； (2)若再抽取1株甲种秧苗，测量其高度为 14选填组合训练三 1.B2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.A9.A 10.C11.D12.D 13.√6或-√614.(a-b)215.①③16.140° 选填组合训练四 1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.D 10.B11.B12.D 13.>14.715.-116.23+2 选填组合训练五 1.C2.A3.A4.B5.A6.B7.C8.A9.C 10.C11.D12.B 13.合14.1或2或615号16.10 选填组合训练六 1.B2.C3.A4.D5.D6.D7.B8.C9.A 10.D11.A12.D 13.314m15.30或15016号 简单解答题训练一 1.解：(1)根据题意，得 M=8-4-gx=-3-1, 当x=-9时，M=-号×(-9)-1=3-1=2. (2)根摇题意，得M=-号一1且M大于-2， 故-号-1八-2 解得x<3. 故x的最大整数解为2. 2.解：(1)5(2x2+5x-1)-(6x+5x2+2) =10x2+25x-5-6x-5x2-2 =5x2+19x-7. (2)嘉琪的说法正确. 证明：A=2(2x2+5x-1)-(6x+5x2+2) =4x2+10x-2-6x-5x2-2 =-x2十4x-4 =-(x-2)2, ,无论x取何值，(x一2)2≥0， .一(x一2)20，即A≤0， ∴.无论x取何值，A总是非正数 3.解：(1)四错将分母去掉了 (2)原式=x-3)-(x+3) (x+3)(x-3) x-3-x-3 (x+3)(x-3) -6 =(x+3)(x-3) 6 =2-9 (3)分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根 据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程 (答案不唯一). 4.解：(1)，92-62=45,45÷3=15， .92-62的结果是3的15倍. (2)由题意，得偶数为2，比偶数大3的数为2n十3， ∴.(2n+3)2-(2n)2=(2n+3+2n)(2n+3-2n)=3(4n+3)， ,4n十3为整数， ∴.3(4n十3)能被3整除. (3)余数为3.理由如下： 设这个数为n,比n大3的数为n十3， (n+3)2-n2=(n十3十n)(n十3-n)=6m十9=6(n十1)+3， ∴.6(n十1)十3被6整除余3，余数为3. 5.解：(1)z.-80+84+86+90X2+92+94-88(mm. 7 (2)由题意，得原数据的中位数为88mm, 则当h>88mm时，新数据中位数比原数据的中位数大， ∴.h的最小值为89mm. (3)画树状图如图， 开始 95 96 96 969695969596 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到的两株 甲种秧苗高度均为96mm的有2种，P(抽到的两株甲种 2=1 秋苗高度均为96mm)=6=3 6.(1)证明：AD∥BE,.∠A=∠B, (AD=BC, 在△ADC和△BCE中，∠A=∠B, AC=BE, ∴.△ADC≌△BCE(SAS), ..CD=CE (2)解：由(1)可知CD=CE, .∠CDE=∠CED. 由(1)可知△ADC≌△BCE, ∴.∠ACD=∠BEC,BE=AC=2√3， ∴.∠CDE+∠ACD=-∠CED+∠BEC, 即∠BFE=∠BED,.BE=BF, .BF=BE=2√3. (3)解：40°<a<130° 提示：：△CDE是钝角三角形，∠CDE=∠CED, .0°<∠CDE<45° ,'AD∥BE,∴.∠ADE=∠BED, 即∠ADE=∠AFD, ÷∠ADE=合180-a)=90-28 2a. '∠AFD=∠CDE+25, .a+∠ADF+∠CDE+25°=180°， 卑∠CDE=65-7a, 0°<65- 2a<45, 解得40°<a<130°. 简单解答题训练二 1.解：(1)原式=一9一3一3 =-15. (2)(一9)÷(-3)×2+6 =3×2+6 =6+6 =12, 则口内的运算符号是十 (3)根据题意，得一9一3十2十6十m=一2X5, 整理，得一4十m=一10， 解得m=一6. 2.(1)证明：，O为AB的中点， ..OB-OA. 在△APO和△BQO中， OA=OB, ∠AOP=∠BOQ, OP=OQ, .△APO≌△BQO(SAS). (2)解：，∠APO=∠AOC=60°， .∠A=60°， ∴△APO为等边三角形， ..OP=OA=2, .∴.PQ=OP+OQ=2OP=4. 3解：(1)设y=m+是，由题意，得 （20=m+20 n m=10, 解得{ 所以y=10+200 15=m+六， n=200, 40 (2)由题意，得15(200-x)>≥x(10+200) x/, 解得x≤112. 设生产这200件产品的成本为W, 则W=15(200-x)+x(10+200) =-5x+3200, 因为一5<0， 所以W随x的增大而减小， 所以当x=112时，W最小，最小值2640元. 4.解：(1)众数为4分，中位数为4分 提示：1+3+6+9+11+10=40（人）， 这些同学投篮成绩的众数是4分，中位数是第20和21个 数据的平均数，即44=4（分）； 2 .这些同学投篮成绩的众数为4分，中位数为4分. (2)5X65%=3.25(分)，则参加测试的这些同学在该项目 中的合格率为1+10=52.5%. 40 (3)均为3分.提示：全班成绩的中位数与众数都发生了 变化， 如果有一名补测的同学的成绩为5分，则中位数不变； 补测的两名同学的成绩都为4分，则中位数与众数都 不变， 如果有一个补测的同学的成绩低于3分，则众数不变； 补测的两名同学的成绩都为3分，则中位数为34 2 3.5(分)，众数为3分和4分，中位数与众数都发生了 变化， ,补测的两名同学的成绩均为3分 5.解：(1)列表如下： 积 -2 -4 1 -2 3 -4 -2 -2 -6 8 3 3 -6 -12 4 -4 8 -12 共有12种等可能的结果，其中乘积为正数的结果有4种， “乘积为正数的概率P=2=了： 41 (2)日，提示：列表如下： 1 -2 3 -4 -2 3 -4 -2 -2 4 -6 8 -6 9 -12 一4 8 -12 16 共有16种等可能的结果，其中乘积为正数的结果有8种， 心柬积为正数的概率为P==?, P,与(1)中P的差为2-3=6 111 6.解：(1)30[解析]普通充电器对该汽车每小时的充电量 为1006210%=30%. 3 (2)设直线BC的函数解析式为y=kx十b(k≠0)， 把(0.5,70)，(1.5,100)代入y=kx+b,得