简单解答题训练二-【夺冠百分百】2026年中考数学组合练（河北专用）

简单解答题训练二 1.(2024河北云家庄摸拟)已知有四个有理 3.(2025河北邮郸二模)某公司生产甲、乙两 数：一9，一3,2,6. 种产品，每件甲种产品的成本为15元，每 (1)计算：-9十(-3)一6÷2； 件乙种产品的成本包括材料成本和制造成 (2)若(-9)÷(-3)×2□6=12，请推算☐ 本，其中材料成本固定不变，制造成本与生 内的运算符号； 产产品的数量成反比；现计划生产甲、乙两 (3)若再添加一个有理数m,使一9，一3,2， 种产品共200件，其中生产乙产品x件，乙 6与m这五个数的平均数为一2，求m 产品每件成本为y元，在生产过程中，可以 的值. 得到如下数据： x/件 20 40 y/元 20 15 (1)求y与x之间的函数解析式； 2.(2025河北唐山二模)如图，直线CD经过 (2)若生产甲产品的总成本不少于生产乙 线段AB的中点O,∠AOC=60°，P为射 产品的总成本，求生产这200件产品的最 线OC上的一动点，Q为射线OD上的一 小成本 动点，OQ=OP,连接AP,BQ (1)求证：△APO≌△BQO: (2)若OA=2,当∠APO=60°时，求 PQ的长 4.（2024河北一模)某班体育期末测试中有 一项为定点投篮，规定每名同学投5次，投 中1次记1分，测试时两名同学请假未到 校，其余同学的成绩如图所示： 15 数 数的概率为P2,直接写出P2与(1)中 P的差， 0 2345分数 (1)直接写出这些同学投篮成绩的众数和 中位数； (2)规定初中生定点投篮命中率达到65% 为合格，求参加测试的这些同学在该项目 6.（2024河北三模)近日，某电动汽车惊艳上 中的合格率； 市，智能化和新能源越来越受到人们的追 (3)若两名请假的同学补测后发现全班成 捧.为了解某新能源汽车的充电速度，某校 绩的中位数与众数都发生了变化，直接写 数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快 出补测的两名同学的成绩. 速充电器时，汽车电池电量y1(占电池容 量的百分比：%)与充电时间x(单位：h)的 函数图象是折线ABC;用普通充电器时， 汽车电池电量y2(占电池容量的百分 比：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象 是线段AD. 根据以上信息，回答下列问题： (1)普通充电器对该汽车每小时的充电量 为 %; (2)求BC段的函数解析式； (3)若将该汽车电池电量从10%充至 80%,快速充电器比普通充电器少用多长 5.(2024诃北保定高碑店三模)有4个分别 时间？ 标有数字1，一2,3，一4的小球，它们除所 个y/% 标数字不同外其他完全相同，将这4个小 100 球放人一个不透明的袋子里. 7 (1)若从袋子里随机拿出两个小球，将两个 小球上所标数字相乘，用列表法或画树状 10A 00.5 1.5 3 x/h 图法求乘积为正数的概率P1; (2)若从袋子里先随机拿出一个小球，记录 所标数字后放回，再随机拿出一个小球记 录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正 16即∠ADE=∠AFD, ÷∠ADE=合180-a)=90-28 2a. '∠AFD=∠CDE+25, .a+∠ADF+∠CDE+25°=180°， 卑∠CDE=65-7a, 0°<65- 2a<45, 解得40°<a<130°. 简单解答题训练二 1.解：(1)原式=一9一3一3 =-15. (2)(一9)÷(-3)×2+6 =3×2+6 =6+6 =12, 则口内的运算符号是十 (3)根据题意，得一9一3十2十6十m=一2X5, 整理，得一4十m=一10， 解得m=一6. 2.(1)证明：，O为AB的中点， ..OB-OA. 在△APO和△BQO中， OA=OB, ∠AOP=∠BOQ, OP=OQ, .△APO≌△BQO(SAS). (2)解：，∠APO=∠AOC=60°， .∠A=60°， ∴△APO为等边三角形， ..OP=OA=2, .∴.PQ=OP+OQ=2OP=4. 3解：(1)设y=m+是，由题意，得 （20=m+20 n m=10, 解得{ 所以y=10+200 15=m+六， n=200, 40 (2)由题意，得15(200-x)>≥x(10+200) x/, 解得x≤112. 设生产这200件产品的成本为W, 则W=15(200-x)+x(10+200) =-5x+3200, 因为一5<0， 所以W随x的增大而减小， 所以当x=112时，W最小，最小值2640元. 4.解：(1)众数为4分，中位数为4分 提示：1+3+6+9+11+10=40（人）， 这些同学投篮成绩的众数是4分，中位数是第20和21个 数据的平均数，即44=4（分）； 2 .这些同学投篮成绩的众数为4分，中位数为4分. (2)5X65%=3.25(分)，则参加测试的这些同学在该项目 中的合格率为1+10=52.5%. 40 (3)均为3分.提示：全班成绩的中位数与众数都发生了 变化， 如果有一名补测的同学的成绩为5分，则中位数不变； 补测的两名同学的成绩都为4分，则中位数与众数都 不变， 如果有一个补测的同学的成绩低于3分，则众数不变； 补测的两名同学的成绩都为3分，则中位数为34 2 3.5(分)，众数为3分和4分，中位数与众数都发生了 变化， ,补测的两名同学的成绩均为3分 5.解：(1)列表如下： 积 -2 -4 1 -2 3 -4 -2 -2 -6 8 3 3 -6 -12 4 -4 8 -12 共有12种等可能的结果，其中乘积为正数的结果有4种， “乘积为正数的概率P=2=了： 41 (2)日，提示：列表如下： 1 -2 3 -4 -2 3 -4 -2 -2 4 -6 8 -6 9 -12 一4 8 -12 16 共有16种等可能的结果，其中乘积为正数的结果有8种， 心柬积为正数的概率为P==?, P,与(1)中P的差为2-3=6 111 6.解：(1)30[解析]普通充电器对该汽车每小时的充电量 为1006210%=30%. 3 (2)设直线BC的函数解析式为y=kx十b(k≠0)， 把(0.5,70)，(1.5,100)代入y=kx+b,得 10.5k十b=70解得 k=30, 1.5k+b=100, b=55 .BC段的函数解析式为y=30x十55(0.5≤x≤1.5). (3)由(1)可得，普通充电器对该汽车每小时的充电量 为30%， ∴.该汽车电池电量从10%充至80%，普通充电器所用时 间为8010=子(h, 30 Γ3 把y=80代入y=30x+55,得30x+55=80, 解得x一号， ',该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器所用时 间为名h, ∴快造充电器比普通充电器少用号-吾=1.5( 简单解答题训练三 1.(1)解：-12+2+2=-8. 答：第3个台阶上的数为一8. (2)解：由题意得，第n个台阶上的数为一12十2(n一1)= 2n-14. (3)证明：当n>7时， '第n个台阶上的数为2n一14， .2n-14>2×7-14=0, 第7个台阶以上的数都是正数 2.解：(1)由题意，得一8十x2+x2=2x2一8， .程序最终显示的结果是2x2一8， .2x2-8 =2(x2-4) =2(x+2)(x-2). (2)显示的结果不可能为负数， 理由：由题意，得一8十x2十2(2x十6) =-8十x2+4x十12 =x2+4x十4 =(x+2)2≥0， ,显示的结果不可能为负数 3.解：(1)一去分母时，方程等号右边的“一1”没有乘12 (2)去分母，得2(2x+1)-3(5x-1)=4(6x一7)一12， 去括号，得4x+2一15x十3=24x一28-12， 移项，得4x-15x-24x=-28-12-2-3, 合并同类项，得一35x=一45， 9 系数化为1，得x7 4.解：(1)2554[解析]抽取的学生人数为50÷50%=100， .m=100×25%=25. 选择“诵诗词”的人数为100一25一50一10=15， .“诵诗词”在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度 数为360×品=54 (2)补全条形统计图如图所示. 501人数 50 40 30k 1 10 10 0 ABCD项目 10=200(人)， (3)2000×100 ,,估计选择D类活动的人数为200. (4)画树状图如下： 开始 甲 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人同时被选中的结 果有：甲乙、乙甲，共2种， 甲、乙两人同时孩选中的凝奉为品-日 5.解：(1)101[解析]如图1， 0 YD M地面 图1 由题意，得QM=1m,AQ=100m, 当座舱转到点A时，距离地面最高，此时AM=AQ十 QM=100+1=101(m), ,小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为101m. (2)①，摩天轮的圆周上均匀地安装了24个座舱， .每相邻两个座舱之间所对的圆心角为360°÷24=15°， ∴.∠P0Q=4×15°=60°， :PQ的长=60rX100_50r(m), 360 3 “两人所在座舱在摩天轮上的距离为50rm. 3 ②如图2，作PN⊥OM于点N, y M地面 图2 由题意，得两人所在座舱距离地面的高度差为NQ的长， 在Rt△OPN中，OP=50m,∠PON=60°， .0N=20P=25m, ∴.NQ=OQ-ON=25m,