第1讲 实数-【夺冠百分百】2026年中考数学冲刺精练册（河北专用）

第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 第一部分 河北中考·考点过关 第一模块 数与式 第1讲 实数（近三年2一9分） 河北十年真题练 2016-2025) 考点一 实数的分类及相关概念(10年8考) 姓名张小亮得分？ 1.(202阿地3题)与-3号相等的是（ 填空（每小题20分，共100分） ①-1的绝对值是1； A-3- B.3-2 1 ②2的倒数是一2； ③一2的相反数是2； c-3+号 D3+号 ④1的立方根是1； 2.(2021河地5题)能与-（尽-）相加得0 ⑤-1和7的平均数是3· A.100分B.80分C.60分D.40分 的是… 6.(2018河北18题)若a,b互为相反数，则 A是8 Bg+号 a2-b2= C-+ D.-+9 考点二 科学记数法(10年9考) 7.(2023河北10题)光年是天文学上的一种 3.(2019河北2题)规定：（→2）表示向右移 距离单位，一光年是指光在一年内走过的 动2，记作十2，则（←3）表示向左移动3， 路程，约等于9.46×1012km,下列正确 记作 的是…（) A.+3 B.-3 C.3 D.+3 A.9.46×1012-10=9.46×101 4.(2018河北10题)图中的手机截屏内容是某 B.9.46×1012-0.46=9×102 同学完成的作业，他做对的题数是…( C.9.46×1012是一个12位数 D.9.46×102是一个13位数 © 8.(2022河北6题)某正方形广场的边长为4× 判断（正确的画√，错误的画×）： 102m,其面积用科学记数法表示为…() ①-1的倒数是1.(×) A.4×104m2 B.16×104m ②1-31=3.(×) ③1,233的众数是亮.☑ C.1.6×105m2 D.1.6×104m2 ④2°=1.(V 9.(2020河北13题)已知光速约为300000千 ⑤2m2÷(-m)=-2m.(V) 米/秒，光经过t(1≤t≤10)秒传播的距离用 0 科学记数法表示为a×10”千米，则n可 A.2 B.3 C.4 D.5 能为…（) 5.(2017河北6题)如图为张小亮的答卷，他的 A.5 B.6 得分应是…( C.5或6 D.5或6或7 中考冲刺数学 10.(2019河北8题)一次抽奖活动特等奖的中 17.(2016河北11题)点A,B在数轴上的位置 奖率为000把00o用科学记数法表 如图所示，其对应的数分别是a和b.对于 以下结论： 示为 甲：b-a<0;乙：a+b>0; B A.5×10-4 B.5×10-5 -303 C.2×10-4 D.2×10-5 丙：la<lol,T>0 11.(2018河北2题)一个整数815550…0用 其中正确的是 科学记数法表示为8.1555×101，则原数 A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁 中“0”的个数为…( ) 考点五实数的相关计算(10年20考， A.4 B.6 C.7 D.10 2025最新考查) 12.(2017河北2题)把0.0813写成a×10”(1≤ 18.(2025河北1题)从-5℃上升了5℃后的 a<10,n为整数)的形式，则a为…( 温度，在温度计上显示正确的是…( A.1 B.-2 103 ℃ 10月 1℃ 10]1℃ 1037℃ C.0.813 D.8.13 5 5 5 0 0 0 0 考点三平方根、算术平方根、立方根(10 5 5 5 5 年7考，其中3次单独考查) 10 -10 -10 -10月 13.(2022河北4题)下列运算正确的是( 19.(2021河北9题)若3取1.442，计算3 A.√4+9=2+3 B.√4×9=2X3 33-983的结果是 ) C.√9=32 D.√4.9=0.7 A.-100 B.-144.2 14.(2021河北4题)与√32-22一1结果相同 C.144.2 D.-0.01442 的是 20.（2017河北1题)下列运算结果为正数的是 A.3-2+1 B.3+2-1 …………………………………( C.3+2+1 D.3-2-1 A.(-3)2 B.-3÷2 15.(2016河北17题)8的立方根为 C.0×(-2017) D.2-3 考点四 实数的大小比较(10年3考，均结 21.(2017河北12题) 合其他知识) 如图是国际数学 淇淇 16.(2021河北11题)如图，将数轴上一6与6 日当天淇淇和嘉 嘉嘉，咱们玩一个数 学游戏，好吗？ 两点间的线段六等分，这五个等分点所对 嘉的手机对话， 嘉嘉型 应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确 根据对话内容， 好啊玩什么游戏？ 的是 下列选项错误 洪淇 的是…（ 在444=6等号的左 边添加合适的数学运 A.4+4-√4=6 算符号，使等式成立. A.a3>0 B.4+4°+4°=6 B.a=las C.a1+a2+a3十a4+as=0 C.4+4+4=6 D.a2+a5<0 D.4-1÷√4+4=6 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 22.(2016河北1题)计算：一(-1)=…( 26.(2016河北20题) A.±1 B.-2C.-1D.1 利用运算律有时能进行简便计算， 23.(2019河北17题)若7-2×7-1×7=7，则 例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176. p的值为 例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233， 24.(2025河北18题)(1)一道习题及其错误的 请你参考黑板上老师的讲解，用运算律简 解答过程如下：请指出在第几步开始出现 便计算： 错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解 (1)999×(-15); 答过程； (2)99×118号+999×(-) -999× 计算：(-60×（合+号名）， 解：-)×（+号-》 = 6×2+6×号-6×第一步 =-3十4-5第二步 =一4.第三步 (2)计算：2-21-(-22×(3-是) 【创新考法】 27.(学科内融合)2025年5月，基于“三进制” 逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制” 25.(2019河北20题)有个填写运算符号的游 芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算 戏：在“1☐2☐6☐9”中的每个☐内， 中具有更高的效率， 填入十，一，×，÷中的某一个（可重复使 二进制数的组成数字为0,1.十进制数22 用)，然后计算结果 化为二进制数：22=1×24+0×23+1× (1)计算：1+2-6-9； 22+1×2+0×2°=101102. (2)若1÷2X6☐9=一6，请推算☐内的符号； 传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制 (3)在“1☐26-9”的■内填入符号后 数22化为三进制数：22=2×32+1×3+ 使计算所得数最小，直接写出这个最小数 1×3°=2113. 将二进制数10112化为三进制数为( A.102 B.1013 C.1103 D.123 28.(推理能力)据我国古代《易经》记载，远 古时期人们通过在绳子上打结来记录数 量，即“结绳记数”.如图，一位老者在从 右到左依次排列的绳子上打结，满五进 3 中考冲刺数学 一（例如：图中第2根上的一个绳结表示 第3根第2根第1根 5个，第3根上的一个绳结表示5×5 个)，用来记录采集到的野果的个数.若 他一共采集到了47个野果，则在第2根 中 绳子上的绳结数是…( A.2 B.3 C.4 D.5 全国视野分层练 基础过关练 晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一 1.(2025山东烟台)一3的倒数是…( 次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一 秒.400皮秒用科学记数法表示为…（) A.3 B专 C.-3 D-者 A.4×10-10秒 B.4×10-11秒 2.(2025山西)如表记录了某市连续五天的日 C.4×1012秒 D.40×10-12秒 最高气温和日最低气温.比较这五天的日最 6.若5取1.71，计算45-85+1045-100 高气温与日最低气温的波动情况，下列说法 的结果是…() 正确的是… A.71 B.171 C.1.71D.17.1 2月 2月 2月 2月 2月 日期 7.(2025浙江)川-5|十-27= 2日 3日 4日 5日 6日 8.(2025河北张家口抚宁一模)如图，数学课 最高气 12 6 10 9 上，老师用A,B,C,D四个圆分别代表一种 温/℃ 运算，并依据这四个圆设计了数学游戏.例 最低气 0 如：若按A→B→C→D的顺序运算，则可列 温/℃ 算式[(-2)×(-5)]+2. A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大 2 C.一样大 B 0 D.无法比较 (1)直接写出算式[(-2)×（一5）]2+2的 3.(2025四川有贡)若（一4）×☐=8，则□内 结果； 的数字是… ……( (2)若嘉嘉同学选择了A→C→B→D的顺 A.-2B.2 C.4 D.-4 序，请列出算式并计算该算式的结果. 4.(2025湖南)下列四个数，最大的数是( A.3.5 B.√2 C.0 D.-1 5.(2025山东威海)据央视网2025年4月19日 素养提升练 消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实 1.(2025贵州贵阳二模)我国古代用算筹记 验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队 数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数 成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破 规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十 4 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替. ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个 发现负数后，数学家还创造了在这个数的最 数字的和； 后一个码上加一斜杠表示负数.如算筹 (2)将摸出的四个小球上的数字按一定顺序 “‖三杯”表示的数为一248，则算筹 填入“口一口一口一☐”中的“口”内，计算所 “L三不”表示的数为…（ 得算式的结果，直接写出计算结果的最 123456789 小值. ㄧ‖川T TT T m纵式 一三三≡复上上兰告横式 A.6037 B.-6037 C.637 D.-637 2.(2025山东烟台模拟)已知数轴上的点A,B 分别表示数a,b,其中-1<a<0<b<1.若 c=|ab|,数c在数轴上用点C表示，则点 A,B,C在数轴上的位置可能是…() 5.(一题练透)佳佳做一个补充运算符号的游 A.4 C B 戏：在2☐2×(1口)的每个“口”内，填入 1 0 十，一，×，÷中的一个（可重复使用），然后 0 1 计算结果 C.AC B -1 。91一 (1)计算：2-2×(1+号)= n94.1 -1 (2)计算22+2×(1口2)的结果是8，佳佳选 3.（2025河北石家庄新华校级三模)如图， 把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单 取的运算符号是 位长度为1)上，A,B,C三点将圆三等分， (3)请在下面式子的“口”内填人×，÷中的 将点A与数轴上表示1的点重合，然后将 一个，使计算更加简便，然后计算. 圆沿着数轴正方向无滑动滚动，则2025 2+20(1-2): 对应点可能为 (4)佳佳认为：把(2)中的“2”（指数除外）换 B 成“a”(a≠0)后，在“☐”内填入“×”一定比 -1 0 2345 在“☐”内填入“÷”的值大，请通过计算说明 A.点A B.点B 佳佳的说法是否正确. C.点C D.以上答案均错误 4.(2025河北邮郸丛台四模)如图，容器中装 有5个小球，小球上分别标有数字：一6,0， 5,2,一3.现从容器中随机摸出四个小球，对 小球上的数字进行运算， (1)①若摸出的四个小球上分别标有2，一6， 0,一3，计算：2×(-6)-0一(-3)； 5 中考冲刺数学 微专题 以数轴为背景的计算(10年7考) 类型一 数轴中的大小比较 5.(2025河北模拟)如图，嘉嘉借助刻度尺画 方法指导 了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实 在同一数轴上，右边的数总比左边的 数为………( 数大；比较数轴上两数的绝对值的大小时， A 01 根据两数到原点的距离比较 fmmnmmnjmympmjmm→ 0 1 2 345 1.(2025湖北)数轴上表示数a,b的点如图所 A.-5 B.-2.5 示，下列判断正确的是…( C.0 D.2.5 b 6.(2025河北邯郸二模)如图，在数轴上标出 A.a<b B.a>b 若干点，每相邻两点长为1，P,Q,R,S,T对 C.b<0 D.a>0 应的整数分别为p,q,r,s,t,且t十2=1，则 2.(2025河北秦皇岛摸拟)如图，点A在点B 原点对应的点是…（ ) 的左侧，点A,B在数轴上表示的数分别为 1-a和322，则a的值可能是…（ A.P B.Q B C.R D.S A.-4 B.-2 C.0 D.-1 7.(2024河北廊坊广阳一摸)如图，正六边形 3.（2025河北石家庄裕华三模)有理数m,n 的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正 AB绕点A顺时针旋转，使得点B落在数轴 确的是……( 上的点C处，则点C表示的数是…() m n -3-2-101广23 A.m<-3 B.n-m<0 C.m2+n2>5 D>1 4.(2024河北沧州南皮二摸)数轴上点A,B对 A.1+3 B.√3 应的数分别为一2,1，点C在线段AB上运 D.2 动.请你写出点C可能对应的一个无理数 c 是 8.(2024河北20题)如图，有甲、乙两条数轴. 类型二数轴中的相关计算 甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为 ”方法指导… 一4,2,32，乙数轴上的三点D,E,F所对应 涉及数轴中的相关计算，需先确定数 的数依次为0，x,12. 轴上数的正负及绝对值的大小，再利用运 (1)计算A,B,C三点所对应的数的和，并求 算法则对结果进行判断. A总的值： 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 (2)当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好 10.（一题练透)如图1，A,B是数轴上两点，点 分别与点E,F上下对齐，求x的值. A表示的数是a,点B表示的数是b,满足： 甲号 |a+b+(b-10)2=0,C是线段AB上一 点，满足BC=2AC A C B APCO B 图1 图2 A C DB 图3 (1)直接写出a=,b=,c=； (2)如图2，若动点P从点A出发，以 3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即 返回；动点Q从点C出发，以1cm/s的速 度向右运动，设它们同时出发，运动时间为 ts,当点P与点Q第二次重合时，P,Q两 9.(2017河北20题)在一条不完整的数轴上从 点停止运动. 左到右有三点A,B,C,其中AB=2,BC= ①当t为何值时，点P,Q第一次相遇？ 1,如图所示，设点A,B,C所对应数的和 ②当t为何值时，点P,Q两点之间的距离 是. 为2？ (3)在点P到达点B之前，当t为何值时， 2 A B C P,Q,C其中两点关于另一点对称？ (4)如图3，若数轴上点D对应的数是8，若 (1)若以点B为原点，写出点A,C所对应的 线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单 数，并计算p的值；若以点C为原点，p又是 位长度的速度向右运动，E,F分别是AC, 多少？ BD的中点，在线段AC向右运动的过程 (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且 中，是否存在某个时间段，始终有EF十AD CO=28,求p. 为定值？若存在，请求出这个定值；若不存 在，请说明理由.2.解：(1)抽样甲、乙两个班分别被抽中的5名同学的成绩10 (2)8108(3)B (4)甲班所选的同学的成绩比较均衡.理由： 乙班的平均数：x=8分， 乙班的方差是2= (5-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(7-8)2 5 =3.6, 0.4<3.6,∴甲班所选的同学的成绩比较均衡。 (5)选乙班更合适，理由如下： ”竞赛成绩满分者可以获得奖牌，甲班5名同学的成绩中 没有满分的，乙班5名同学的成绩中有两个满分的，。如 果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名同学参加竞赛， 选乙班更合适。 (6)7分和10分 第30讲概率 【河北中考·考点梳理】 ①必然②不可能③必然会发生④必然不会发生 ⑤可能发生也可能不发生⑥可能性⑦”⑧0⑨1 ⑩0<P(A)<1①画树状图②频率 【自主复习·方法提炼】 1.(1)0.3(2)0.3(3)1842(4)18(5)3 解析：(1)当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近 0.3. (2)摸到红球的概率的估计值为0.3. (3)估算盒子里红球的数量为60×0.3=18，黑球的数量为 60-18=42. (4),盒子里有18个红球，“摸出黑球”为必然事件，.x=18. (5)由(3)知红球原有18个，黑球原有42个， 18-y 、、1 根据题意，得18-十2+4 解得y=3, 则y的值为3. 2.解：(1)①不可能事件；②随机事件；③必然事件， (2)①3②2 (3)P(接出黄球)=号 (4)根据题意列表如下： 第二次 第一次 珍 红 等 黄 * 红 (红，红)（红，红）（红，黄）（红，黄）（红，黄） 红 (红，红) (红，红)（红，黄） (红，黄)（红，黄） 黄 (黄，红)（黄，红）（黄，黄）（黄，黄）（黄，黄） 黄 (黄，红)（黄，红）（黄，黄）（黄，黄）（黄，黄） 黄 (黄，红)（黄，红）（黄，黄）（黄，黄）（黄，黄） 共有25种等可能的结果，其中摸出的两球都是黄球的结 果有9种，故P(摸出的两球都是黄球)= 25 (5)根据题意列表如下： 第二次 第一次 红 红 黄 黄 黄 红 (红，红) (红，黄) (红，黄) (红，黄) 红 (红，红) (红，黄)（红，黄）（红，黄） 黄 (黄，红)（黄，红》 (黄，黄) (黄，黄) 黄 (黄，红) （黄，红) (黄，黄》 (黄，黄) 黄 （黄，红) (黄，红) (黄，黄)（黄，黄） 共有20种等可能的结果，其中摸出的两球都是黄球的结 果有6种，故P(摸出的两球都是黄球)=0=0： 6=3 (6)画树状图如下： 开始 红黄黄黄红黄黄黄红红黄黄红红黄黄红红黄黄 共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红 球、黄球各1个的情况有12种， 故P(从袋中随机摸出2个球，正好红球、黄球各1个)= 123 20=5· 成书部分（精练册） 第一部分 河北中考·考点过关 第一模块数与式 第1讲实数 【河北十年真题练】 1.A2.C3.B4.B5.B6.07.D8.C9.C10.D 11.B12.D13.B14.A15.216.C17.C18.B 19.B20.A21.D22.D23.-3 24.解：(1)原计算第一步开始出错； 正随解法：（一5）×（侣+号-》】 =-6x号-6×号+6×号 6 =-3-4+5 =-2. (212-1-(-2y×(合-） =2-厄-4X号 =1-√2. 9 25.解：(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12. (2),1÷2×6□9=3☐9=-6，∴.☐内填“-” (3)一20.提示：要使“1□2☐6一9”计算所得的数最小，两 个口内依次可以填“一”“X”,此时最小数为一20. 26.解：(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=15-15000= 14985. (2)999×118号+99×(-号）-99X18号=99× [18号+(-号）-18号]=99×100=990. 27.A28.C 【全国视野分层练】 基础过关练 1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.2 8.解：(1)102 提示：原式=102+2 =100+2 =102. (2)(-2)2×(-5)+2 =4×(-5)+2 =-20+2 =-18. 素养提升练 1.B2.A3.C 4.解：(1)①2×(-6)-0-(-3) =-12-0+3 =-9. ②摸出的四个数字的积不为0， .摸出的四个数字为一6,5,2，一3. -6+5+2-3 =-6-3+5+2 =-9+7 =-2. (2)根据有理数的加法法则可知，当摸出的四个小球上的 数字为一6,0,5,2时，计算结果最小，即一6一0一5一2= -13. 5.解：(1)1[解析]2-2×(1+)=4-2×号=4-3=1， (2)÷[解析]根据题意，得 2+2×(1☐2)=8,2×(102)=4,1口2=2,1 故佳佳选取的运算符号是÷， (3)应该在“☐”内填入“X”计算较为简便， 其结果是2+2×(1-2)=4+1=5. (4)把(2)中的“2”换成“a”后， 当在口”内填入X”时，a+ax(1×日）=a+1, 当在“口”内填入“÷”时，a2+a×(1÷）=a2十a·a a2十a2=2a2, 若a2+1>2a,整理，得a2<1, 所以，只有当a2<1,且a≠0时，在“☐”内填入“X”才比在 “☐”内填入“÷”的值大， 所以佳佳的说法错误. 微专题以数轴为背景的计算 1.A2.C3.C4.-√2（答案不唯一）5.A6.B7.B 8.解：(1)，点A,B,C所对应的数依次为一4,2,32 .A,B,C三，点所对应的数的和为一4十2十32=30. AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)=36, 般品 (2)由数轴，得DE=x-0=x,DF=12-0=12, 由题意，得能8器…日壹…-2 9.解：(1)若以点B为原点，则点C表示1，点A表示一2， .p=1十0-2=-1； 若以点C为原，点，则点A表示一3，点B表示一1， .p=-3-1十0=-4. (2)若原，点O在题图中数轴上点C的右边，且CO=28,则 点C表示一28，点B表示一29，点A表示一31， .p=-31-29-28=-88. 10.解：1)-1010-号 (②)①袋题意，得点Q表示的数g=9+,当0<≤9 3 时，点P向右运动，表示的数p=-10十31：当>9时， ,点P往回向左运动，表示的数p=10一(3t一20)=一3t十 30:当P.Q第一次相道时，满足-10十3=一号+，解得 3 的值为9时，P,Q第一次相强。 ②依题意，得PQ=|p一q=2, 当0≤≤9时，-10+3-(-9+-2， 7 13 解得4=3红=3 当心9时，-3+30-(-碧+川-2 解得6=，6 :第二次重合时，一3十30=一号十6，解得：=罗。 4=不符合要求，合去， 的值为了成号或号时，P,Q两点之同的距离为2 31 (3)点P表示的数为-10十3，点C表示的截为-号，点 Q表示的数为一3 当点P,Q关于点C对称时， 10 10++(9+ 3 2 ，解得t=吕， 当点C,Q关于点P对称时， 9+(9 -10+3t= 2 ,解得= 当点P,C关于点Q对称时， + -10+3a+(-9 2 ,解得1一四 即当：为号或号或号时，点P,Q,C中两点关于另一 点对称 (4)存在.设线段AC的运动时间为t', 依题意，得a=-10+21c=-号+21， ∴AC的中点E表示的数e=生=-9+2以。 2 点D表示8，点B表示10，BD的中点F表示9. ①如图1，当点E在点F左侧时，-9+21<9， 中人名， EF=9-(-9+2）=号-21，AD=8-(-10+ 2t)=18-2t, EF+AD-号-21+18-2-191-4址，不是定值. 3 AEC DFB 图1 ②如图2，当点E在点F右侧，点A在点D左侧时，> 号，-10+21<8，即智<1<9， EF=-9+21-9=21-号AD=18-21, ∴EF+AD=2-号+18-21-子，是定值 A D F E B 图2 ③如图3，当点A在，点D右侧时，一10十21>8， 即f>9,EF-2-g, AD=-10+2t-8=2t-18, EF+AD=4-1g,不是定值， DF BA 图3 综上所述，当智<1<9时，EF十AD的值为定值子 6 第2讲二次根式 【河北十年真题练】 1.B2.A3.A4.65.26.B 7.(1)3(2)2 【全国视野分层练】 基础过关练 1.D2.B3.B4.B5.C6.D7.8 8.解：1)=2X3-Y⑤ √5√3X√53 (2)由题意，得(W3)2+(W2)2<m, 解得m>5, .m的最小正整数值为6. 素养提升练 1.D2.A 3.W5-品=5V层 /5 (2)520 4.解：(1)第1题第③步错误；第2题第①步错误； 选第1题：(2√24+3√3)÷√3 =(4√6+33)÷√3 =4√6÷√5+3√5÷√3 =4√2+3； 选第2題：w5(W5+2)+(W5-1)2 =(wW5)2+2√5+(W5)2-2W5+1 =5+2√5+5-25+1 =11. (2)第1题：4√2+3-4√6 =4(W2-√6)+3， .√2-√6<-1， .4(2-√6)<-4， .4√2+3-4√6<0， .4√2+3<4√6. 第2题：112=121，(4√6)2=96， 121>96, ∴.11>4√6. 第3讲整式及因式分解 【河北十年真题练】 1.C2.B3号 -24.1 5解：(1)根据题意，得P=3×(号-2）=3×(-号) -5. (2)由数轴，知P≤7， 即3(3-m)≤， 解得m≥一2，