第三单元 运算律（高频常考易错题单元检测提升二）2025-2026学年人教版数学四年级下册

第三单元 运算律（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）178＋94＋206＝178＋（94＋206）这运用的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和结合律 2．（本题2分）聪聪计算41×（☆＋2）时，错算成41×☆＋2，这样比正确结果（    ）。 A．多80 B．少80 C．少82 3．（本题2分）下面各组算式能够用“＝”表示数量关系的是（    ）。 A．与 B．与 C．与 4．（本题2分）下列算式中与99×△＋△（△代表同一个数）相等的算式是（    ）。 A．99＋1×△ B．△×（99＋1） C．99×（△＋1） 5．（本题2分）小马虎在计算“630÷45”时，错算成了“630÷5”，想要得到正确的结果，要将错误的商（    ）。 A．加40 B．减40 C．除以9 6．（本题2分）小明在计算时，将算式转化成进行计算，计算的结果与原来算式的结果比（    ）。 A．多了56 B．少了56 C．没有变化 7．（本题2分）下面运用了乘法结合律的算式是（    ）。 A．312＋176＋24＝312＋（176＋24） B．7×5×12＝7×（5×12） C．7×（5＋12）＝7×5＋7×12 8．（本题2分）老式电影机每分钟播放影片30米，第一部影片放映95分钟，第二部放映80分钟，第二部比第一部影片短多少米？下面错误的列式是（    ）。 A．30×（95－80） B．30×95－30×80 C．30÷（95－80） 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）a×（b＋c）＝a×_____＋_____×c，这是_____的运用。 10．（本题2分）如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝( )，720＋〇－☆＝( )。 11．（本题2分）用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算？请写出算式( )。 12．（本题2分）丁丁在计算27×（35＋）时，错算成了27×35＋，他算成的结果比正确结果少了78，则正确结果是( )。 13．（本题2分）杨老师为学校采购了65个标价为18元的皮球，后来又采购了18个标价为35元的排球，杨老师一共要付( )元。 14．（本题2分）3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填( )；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填( )。 15．（本题2分）25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了( )律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了( )律。 16．（本题2分）用计算器计算223×19时发现键“9”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算，写出算式( )，正确的结果是( )。 17．（本题2分）小糊涂在计算16×（5＋n）时，错算成了16×5＋n，他算出的结果和正确的结果相差( )。 18．（本题2分）婷婷在计算一道乘法算式时，使用了下面的方法，她计算的乘法算式是( )×( )，她应用了乘法( )律。 128×20＝2560 128×3＝384 2560＋384＝2944 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）687－22－53－125＝687－（22＋53＋125）＝487。( ) 20．（本题2分）38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( ) 21．（本题2分）125×（8＋4）＝125×8＋4运用了乘法分配律。( ) 22．（本题2分）几个数相加，任意交换加数的位置，所得的和不会改变。( ) 23．（本题2分）小马虎计算3×（●＋5）错算成3×●＋5，他得到的结果与正确答案相差10。( ) 四、计算题（共12分） 24．（本题6分）用简便方法计算下面各题。 485＋199                         968－52－48 37×56＋63×56                   88×125 25．（本题6分）计算下面各题，能简算的要简算。 500÷[（288－188）÷25]        2186－（247＋186＋253）        68×99 48×56＋54×56－56×2        40－39＋38－37＋…＋4－3＋2－1 五、解答题（共42分） 26．（本题7分）琪琪爷爷有一块菜地（如图），现要在菜地的周围装上篱笆，一共需要多少米的篱笆？这块菜地的面积有多少平方米？ 27．（本题7分）吉祥小学课后延时服务开设了乒乓球课程。苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，已知每盒乒乓球有6个，平均每个乒乓球多少元？ 28．（本题7分）“闻听三国事，每欲到许昌。”为了学习和宣传许昌厚重的三国文化，实验小学开展了“三国故事宣讲家”选拔活动。参加活动的男生有49人，女生有51人，每人都要讲述2个三国小故事，他们一共要讲述多少个三国小故事？ 29．（本题7分）学校组织有绘画才艺和书法才艺的学生参加世界环境日主题实践活动。绘画团队有12组，每组14人；书法团队也有12组，每组16人。两个团队一共有多少人？ 30．（本题7分）在我校春季运动会上。学校购买了一些运动器材，包括跳绳和足球。跳绳的单价是10元/根，学校打算购买45根。足球的单价是20元/个，学校打算购买45个，请同学们帮忙算一算，购买器材一共花了多少钱？ 31．（本题7分）下面是小温家、小州家和城市书房的位置示意图。小温和小州同时从家出发去城市书房，小温每分钟走52米，小州每分钟走48米，15分钟后两人同时到达城市书房。小温家和小州家相距多少米？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 运算律（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）178＋94＋206＝178＋（94＋206）这运用的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和结合律 【答案】A 【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫作加法结合律，利用括号先计算94与206的和，再加上178，这运用的运算律为加法结合律，据此解答即可。 【详解】由分析可知，178＋94＋206＝178＋（94＋206）这运用的运算律是加法结合律。 故答案为：A 2．（本题2分）聪聪计算41×（☆＋2）时，错算成41×☆＋2，这样比正确结果（    ）。 A．多80 B．少80 C．少82 【答案】B 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，依此将41×（☆＋2）的括号去掉，然后再计算出41×（☆＋2）与41×☆＋2的差即可。 【详解】41×（☆＋2）＝41×☆＋41×2 41×☆＋41×2－（41×☆＋2） ＝41×☆＋82－41×☆－2 ＝41×☆－41×☆＋82－2 ＝0＋82－2 ＝82－2 ＝80 所以聪聪计算41×（☆＋2）时，错算成41×☆＋2，这样比正确结果少80。 故答案为：B 3．（本题2分）下面各组算式能够用“＝”表示数量关系的是（    ）。 A．与 B．与 C．与 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；减法的性质：连续连续两个数等于减去这两个数的和；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此选择即可。 【详解】A．（a＋b）×c＝a×c＋b×c，选项不能够用“＝”表示数量关系； B．a－b－c＝a－（b＋c），选项不能够用“＝”表示数量关系； C．a＋b＋c＝a＋（b＋c），选项能够用“＝”表示数量关系。 算式能够用“＝”表示数量关系的是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 故答案为：C 4．（本题2分）下列算式中与99×△＋△（△代表同一个数）相等的算式是（    ）。 A．99＋1×△ B．△×（99＋1） C．99×（△＋1） 【答案】B 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】A．99＋1×△＝99＋△，99＋△≠99×△＋△ B．99×△＋△＝99×△＋△×1＝△×（99＋1） C．99×（△＋1）＝99×△＋99×1＝99×△＋99，99×△＋99≠99×△＋△。 与99×△＋△（△代表同一个数）相等的算式是△×（99＋1）。 故答案为：B 5．（本题2分）小马虎在计算“630÷45”时，错算成了“630÷5”，想要得到正确的结果，要将错误的商（    ）。 A．加40 B．减40 C．除以9 【答案】C 【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。把45改写成5×9，再把630÷（5×9）改写成连除算式。 【详解】630÷45 ＝630÷（5×9） ＝630÷5÷9 小马虎在计算“630÷45”时，错算成了“630÷5”，想要得到正确的结果，要将错误的商除以9。 故答案为：C 6．（本题2分）小明在计算时，将算式转化成进行计算，计算的结果与原来算式的结果比（    ）。 A．多了56 B．少了56 C．没有变化 【答案】C 【分析】两个数的差与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相减。把99×56改写成，计算的结果与原来算式的结果比，没有变化。 【详解】（100－1）×56 ＝100×56－1×56 ＝5600－56 ＝5544 99×56＝5544 99×56＝（100－1）×56 小明在计算时，将算式转化成进行计算，计算的结果与原来算式的结果比，没有变化。 故答案为：C 7．（本题2分）下面运用了乘法结合律的算式是（    ）。 A．312＋176＋24＝312＋（176＋24） B．7×5×12＝7×（5×12） C．7×（5＋12）＝7×5＋7×12 【答案】B 【分析】乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，据此解答即可。 【详解】A．312＋176＋24＝312＋（176＋24），运用的是加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； B．7×5×12＝7×（5×12），运用的是乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变； C．7×（5＋12）＝7×5＋7×12，运用的是乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变。 运用了乘法结合律的算式是7×5×12＝7×（5×12）。 故答案为：B 8．（本题2分）老式电影机每分钟播放影片30米，第一部影片放映95分钟，第二部放映80分钟，第二部比第一部影片短多少米？下面错误的列式是（    ）。 A．30×（95－80） B．30×95－30×80 C．30÷（95－80） 【答案】C 【分析】用老式电影机每分钟播放影片的长度乘电影片放映的时间，分别求出第一部影片和第二部影片的长度，然后再作差，列算式为：30×95－30×80，即可求出第二部比第一部影片短多少米；或者用第一部影片放映的时间减去第二部放映的时间，先算出第一部影片比第二步影片多放影的时间，再乘老式电影机每分钟播放影片的长度，列算式为：30×（95－80），即可求出第二部比第一部影片短多少米；据此解答即可。 【详解】30×（95－80） ＝30×15 ＝450（米） 30×95－30×80 ＝2850－2400 ＝450（米） 即第二部比第一部影片短450米。题干中列式错误的是30÷（95－80）。 故答案为：C 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）a×（b＋c）＝a×_____＋_____×c，这是_____的运用。 【答案】 b a 乘法分配律 【分析】乘法分配律指一个数乘两数之和，等于这个数分别乘这两个数再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： a×（b＋c）＝a×b＋a×c，这是乘法分配律的运用。 10．（本题2分）如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝( )，720＋〇－☆＝( )。 【答案】 360 760 【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。由减法的性质可知：720－〇－☆＝720－（〇＋☆），直接将〇＋☆的值代入即可算出720－〇－☆的值；720＋〇－☆＝720＋（〇－☆），直接将〇－☆的值代入即可算出720＋〇－☆的值。 【详解】720－〇－☆ ＝720－（〇＋☆） ＝720－360 ＝360 720＋〇－☆ ＝720＋（〇－☆） ＝720＋40 ＝760 如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝360，720＋〇－☆＝760。 11．（本题2分）用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算？请写出算式( )。 【答案】56×7×7＝2744（答案只唯一） 【分析】由题意得，用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，要想计算出56×49的结果，可以把56×49转化为其它与其相等但不含数字“4”的算式。可以把49转化为7×7，然后利用乘法结合律将原式转化为56×7×7。据此解答。 【详解】56×49 ＝56×（7×7） ＝56×7×7 ＝392×7 ＝2744 故算式56×7×7可以计算出算式56×49的结果。 12．（本题2分）丁丁在计算27×（35＋）时，错算成了27×35＋，他算成的结果比正确结果少了78，则正确结果是( )。 【答案】1026 【分析】由题意得，可以利用乘法分配律将算式27×（□＋35）展开为27×□＋27×35，然后对比它和算式27×35＋□的不同，即可找出78对应的式子，然后算出□代表的值。最后将□的值代入算式27×（□＋35）即可解答。 【详解】27×（□＋35） ＝27×□＋27×35 对比算式27×□＋27×35和算式27×35＋□可知，两者相差26个□，那么26个□的和就是78。 78÷26＝3 即□代表3。 27×（□＋35） ＝27×（3＋35） ＝27×38 ＝1026 丁丁在计算27×（35＋）时，错算成了27×35＋，他算成的结果比正确结果少了78，则正确结果是1026。 13．（本题2分）杨老师为学校采购了65个标价为18元的皮球，后来又采购了18个标价为35元的排球，杨老师一共要付( )元。 【答案】 1800 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出65个皮球和18个排球的价钱，再相加即可；计算过程可以利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 （元） 所以杨老师一共要付1800元。 14．（本题2分）3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填( )；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填( )。 【答案】 25 37 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），3700÷4÷□，若要这个算式运算简便，□里的数可以与4相乘，凑成整百数，□里可填25；3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37。若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37；3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37 3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25 3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填25；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37。（答案不唯一） 15．（本题2分）25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了( )律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了( )律。 【答案】 乘法结合 乘法分配 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【详解】25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了乘法结合律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了乘法分配律。 16．（本题2分）用计算器计算223×19时发现键“9”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算，写出算式( )，正确的结果是( )。 【答案】 223×20－223 4237 【分析】根据题意可知，用计算器计算“223×19”时，可将19写成20－1，然后再根据乘法分配律的特点（a－b）×c＝a×c－b×c，变式为223×（20－1）＝223×20－223进行简算，依此解答。 【详解】223×19 ＝223×（20－1） ＝223×20－223 ＝4460－223 ＝4237 即用计算器计算223×19时发现键“9”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算，写出算式（223×20－223），正确的结果是（4237）。 （算式不唯一） 17．（本题2分）小糊涂在计算16×（5＋n）时，错算成了16×5＋n，他算出的结果和正确的结果相差( )。 【答案】15n 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 根据题意，求算出的结果和正确的结果相差多少，把16×（5＋n）与（16×5＋n）相减，求出差值即可。 【详解】16×（5＋n）-（16×5＋n） ＝16×5＋16×n-（16×5＋n） ＝16×5＋16×n-16×5-n ＝16n-n ＝15n 所以，他算出的结果和正确的结果相差15n。 18．（本题2分）婷婷在计算一道乘法算式时，使用了下面的方法，她计算的乘法算式是( )×( )，她应用了乘法( )律。 128×20＝2560 128×3＝384 2560＋384＝2944 【答案】 128 23 分配 【分析】128×20＝2560与128×3＝384都有一个相同的因数128，并且都是乘法算式，最后2560＋384＝2944表示128×20＋128×3，根据乘法分配律计算a×c＋b×c＝（a＋b）×c可以把128×20＋128×3转变为128×（20＋3）＝128×23。 【详解】128×20＋128×3 ＝128×（20＋3） ＝128×23 ＝2944 婷婷在计算一道乘法算式时，使用了下面的方法，她计算的乘法算式是128×23，她应用了乘法分配律。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）687－22－53－125＝687－（22＋53＋125）＝487。( ) 【答案】√ 【分析】根据减法的运算性质，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。因此，与 的结果应相等。计算两边结果均为487，故等式正确。 【详解】计算左边：，，； 计算括号内：， 计算右边：。 两边结果相等，均为487，故等式成立。 故答案为：√ 20．（本题2分）38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】题目中的算式是加法运算，而乘法结合律适用于乘法。加法结合律的表达式为，题目中的算式先将后两个加数相加，属于加法结合律的应用，而非乘法结合律。 【详解】原题算式为：，根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此，题目中运用的是加法结合律，而非乘法结合律。结论错误。 故答案为：× 21．（本题2分）125×（8＋4）＝125×8＋4运用了乘法分配律。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，题目中等式右边应为125×8＋125×4，但实际写为125×8＋4，书写错误，因此未正确应用乘法分配律。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 125×（8＋4） ＝125×8＋125×4 ＝1000＋500 ＝1500 125×8＋4 ＝1000＋4 ＝1004 125×（8＋4）≠125×8＋4。 根据乘法分配律，125×（8＋4）应等于125×8＋125×4。而题目中等式右边为125×8＋4，第二个加数应为125×4而非4，因此等式不成立。原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题2分）几个数相加，任意交换加数的位置，所得的和不会改变。( ) 【答案】√ 【分析】根据加法交换律，几个数相加时，任意交换加数的位置，和不会改变。例如：两个数相加：a＋b＝b＋a。三个数相加：a＋b＋c＝b＋a＋c＝c＋a＋b（无论顺序如何交换，和都相等）。因此，无论有多少个加数，只要任意交换它们的位置，总和始终不变。 【详解】由分析可知：几个数相加，任意交换加数的位置，所得的和不会改变。比如2＋5＋6＝13，5＋6＋2＝13，5＋2＋6＝13，原题说法正确。 故答案为：√ 23．（本题2分）小马虎计算3×（●＋5）错算成3×●＋5，他得到的结果与正确答案相差10。( ) 【答案】√ 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。据此把3×（●＋5）改写成乘加算式，再算出3×（●＋5）与3×●＋5的差。 【详解】3×（●＋5） ＝3×●＋3×5 ＝3×●＋15 （3×●＋15）－（3×●＋5） ＝[（3×●）－（3×●）]＋（15－5） ＝0＋10 ＝10 小马虎计算3×（●＋5）错算成3×●＋5，他得到的结果与正确答案相差10。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 24．（本题6分）用简便方法计算下面各题。 485＋199                         968－52－48 37×56＋63×56                   88×125 【答案】684；868 5600；11000 【分析】485＋199先将199写成200－1，即485＋（200－1），然后直接去掉小括号后按顺序计算即可。 968－52－48根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式968－52－48变成968－（52＋48），最后按照运算顺序计算即可。 37×56＋63×56根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式37×56＋63×56变成（37＋63）×56，最后按照运算顺序计算即可。 88×125将88写成11×8，即（11×8）×125，然后根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式（11×8）×125变成11×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】485＋199 ＝485＋（200－1） ＝485＋200－1 ＝685－1 ＝684 968－52－48 ＝968－（52＋48） ＝968－100 ＝868 37×56＋63×56 ＝（37＋63）×56 ＝100×56 ＝5600 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 25．（本题6分）计算下面各题，能简算的要简算。 500÷[（288－188）÷25]        2186－（247＋186＋253）        68×99 48×56＋54×56－56×2        40－39＋38－37＋…＋4－3＋2－1 【答案】125；1500；6732 5600；20 【分析】500÷[（288－188）÷25]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 2186－（247＋186＋253）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式2186－（247＋186＋253）变成2186－（247＋253＋186），然后加法交换律交换括号里两个加数的位置，再根据加法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成连减的运算，最后按照运算顺序计算即可。 68×99将99写成100－1的形式，即68×（100－1），然后根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式68×（100－1）变成68×100－68×1，最后按照运算顺序计算即可。 48×56＋54×56－56×2根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式48×56＋54×56－56×2变成（48＋54－2）×56，最后按照运算顺序计算即可。 40－39＋38－37＋…＋4－3＋2－1根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式40－39＋38－37＋…＋4－3＋2－1变成（40－39）＋（38－37）＋……＋（4－3）＋（2－1），1到40中每两个数相减，则一共有20组，用括号里的计算结果乘20即可求解。 【详解】500÷[（288－188）÷25] ＝500÷[100÷25] ＝500÷4 ＝125 2186－（247＋186＋253） ＝2186－（247＋253＋186） ＝2186－（500＋186） ＝2186－（186＋500） ＝2186－186－500 ＝2000－500 ＝1500 68×99 ＝68×（100－1） ＝68×100－68×1 ＝6800－68 ＝6732 48×56＋54×56－56×2 ＝（48＋54－2）×56 ＝100×56 ＝5600 40－39＋38－37＋…＋4－3＋2－1 ＝（40－39）＋（38－37）＋……＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋……＋1＋1 ＝1×20 ＝20 五、解答题（共42分） 26．（本题7分）琪琪爷爷有一块菜地（如图），现要在菜地的周围装上篱笆，一共需要多少米的篱笆？这块菜地的面积有多少平方米？ 【答案】124米；面积600平方米 【分析】将这块菜地的两条边平移后，可知菜地的周长等于长（22＋12）米，宽28米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。菜地的面积等于长22米宽12米的长方形的面积与长28米宽12米的长方形的面积的和，根据长方形的面积＝长×宽解答。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】周长：（22＋12＋28）×2 ＝62×2 ＝124（米） 面积：12×22＋12×28 ＝12×（22＋28） ＝12×50 ＝600（平方米） 答：一共需要124米的篱笆，这块菜地的面积有600平方米。 27．（本题7分）吉祥小学课后延时服务开设了乒乓球课程。苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，已知每盒乒乓球有6个，平均每个乒乓球多少元？ 【答案】3元 【分析】由题意得，苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，可以先用270除以15算出每盒乒乓球需要多少元。每盒乒乓球有6个，直接用前面的得数除以6即可算出平均每个乒乓球多少元。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】270÷15÷6 ＝270÷（15×6） ＝270÷90 ＝3（元） 答：平均每个乒乓球3元。 28．（本题7分）“闻听三国事，每欲到许昌。”为了学习和宣传许昌厚重的三国文化，实验小学开展了“三国故事宣讲家”选拔活动。参加活动的男生有49人，女生有51人，每人都要讲述2个三国小故事，他们一共要讲述多少个三国小故事？ 【答案】200个 【分析】先计算总人数，再乘每人讲述的故事数。总人数为男生49人加女生51人，共100人，每人讲述2个故事，因此总故事数为100×2。 【详解】（49＋51）×2 ＝100×2 ＝200（个） 答：他们一共要讲述200个三国小故事。 29．（本题7分）学校组织有绘画才艺和书法才艺的学生参加世界环境日主题实践活动。绘画团队有12组，每组14人；书法团队也有12组，每组16人。两个团队一共有多少人？ 【答案】 360人 【分析】先用小组数乘每组人数，计算绘画团队和书法团队的总人数，再将两者相加。由于两组团队都有12组，可利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式合并为（14＋16）×12，简化计算。以此答题即可。 【详解】（14＋16）×12 ＝30×12 ＝360（人） 答：两个团队一共又360人。 30．（本题7分）在我校春季运动会上。学校购买了一些运动器材，包括跳绳和足球。跳绳的单价是10元/根，学校打算购买45根。足球的单价是20元/个，学校打算购买45个，请同学们帮忙算一算，购买器材一共花了多少钱？ 【答案】1350元 【分析】本题需要计算购买跳绳和足球的总费用，根据单价×数量＝总价进行解答；跳绳和足球的数量相同，均为45个，可以分别计算两者的总价再相加；计算时，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】10×45＋20×45 ＝（10＋20）×45 ＝30×45 ＝1350（元） 答：购买器材一共花了1350元。 31．（本题7分）下面是小温家、小州家和城市书房的位置示意图。小温和小州同时从家出发去城市书房，小温每分钟走52米，小州每分钟走48米，15分钟后两人同时到达城市书房。小温家和小州家相距多少米？ 【答案】1500米 【分析】分别用速度×时间＝路程，求出两家到城市书房的距离各是多少米，再把两者的距离相加，即可求出两家相距多远。在计算过程中可根据乘法分配律进行简算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】52×15＋48×15 ＝（52＋48）×15 ＝100×15 ＝1500（米） 答：小温家和小州家相距1500米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $