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第六单元 小数的加法和减法(高频常考易错题单元检测提升一)
考试时间:90分钟,试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________考号:__________成绩:__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、选择题(共16分)
1.(本题2分)列竖式计算小数加减法时,需要小数点对齐,目的是为了( )。
A.计算方便 B.末尾对齐 C.相同计数单位的个数相加减 D.前三种都是
【答案】C
【分析】计算小数加减法时,首先应注意把小数点对齐,也就是把相同数位对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算,据此即可判断。
【详解】根据分析可知,计算小数加减法时,把各数的小数点对齐,就是把具有相同计数单位的数相加。
故答案为:C
2.(本题2分)下面的算式中,计算结果一定大于1的是( )。
A.0.7+0. B.1.8-0. C.3.23-1. D.3.5-3.
【答案】C
【分析】分别假设□里面的数,然后计算出结果,再比较大小。
【详解】A.当□里面的数小于3时,0.7+0.□<1;
B.当□里面的数是9时,1.8-0.9=0.9<1;
C.当□里面的数最大是9时,3.23-1.9=1.33>1;
D.□里面无论是几,3.5-3.□<1。
故答案为:C
3.(本题2分)在计算6.52-3.68时,百分位不够减,需要向十分位借“1”,这个“1”表示( )。
A.10个1 B.10个0.1 C.10个0.01 D.1
【答案】C
【分析】数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位;2在百分位,2减8不够减,向十分位借1,也就是借了1个0.1,即10个0.01;据此解答。
【详解】在计算6.52-3.68时,百分位不够减,需要向十分位借“1”,这个“1”表示10个0. 01。
故答案为:C
4.(本题2分)一段木料长8.72m,王师傅用去了3.2m,还剩多少米木料?如图所示,对竖式中圈出部分描述错误的是( )。
A.“2”表示2个十分之一 B.“5”表示5个十分之一
C.7dm减2dm等于5dm D.7个0.01减2个0.01等于5个0.01
【答案】D
【分析】根据小数减法:小数点要对齐(相同数位对齐),从右边减起,哪一位不够减向前一位退1;根据数字所在数位,明确其对应的计数单位,据此解答。
【详解】A. “2”在3.2的十分位,表示2个十分之一;说法正确,不符合题意;
B.“5”在5.52的十分位,表示5个十分之一;说法正确,不符合题意;
C.竖式中圈出的部分是0.7m减0.2m等于0.5m;0.7m=7dm,0.2m=2dm,0.5m=5dm;所以7dm减2dm等于5dm,说法正确,不符合题意;
D.竖式中圈出的部分在十分位上,表示7个0.1减2个0.1等于5个0.1,所以说法错误,符合题意;
故答案为:D
5.(本题2分)一丛灌木高0.58米,一棵小树比它高2.1米,这棵小树高( )米。
A.7.9 B.2.9 C.2.7 D.2.68
【答案】D
【分析】求比一个数高多少的数是几用加法,一棵小树比一丛灌木高2.1米,就用0.58+2.1即可。
【详解】0.58+2.1=2.68(米)
一丛灌木高0.58米,一棵小树比它高2.1米,这棵小树高2.68米。
故答案为:D
6.(本题2分)一套书有4本,乐乐买了其中2本,递给收银员30元。乐乐买的是哪两本?( )
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和③
【答案】B
【分析】根据题意,分别计算各选项中两本书价格之和,看是否小于或等于30元,据此即可确定乐乐买的是哪两本书。
【详解】A.16.85+17.1=33.95(元),33.95元>30元,不符合题意;
B.16.85+12.99=29.84(元),29.84<30元,符合题意;
C.16.85+18.55=35.4(元),35.4元>30元,不符合题意;
D.17.1+12.99=30.09(元),30.09元>30元,不符合题意。
一套书有4本,乐乐买了其中2本,递给收银员30元。乐乐买的是①和③两本书。
故答案为:B
7.(本题2分)淘气在计算小数减法时,错把减数15.6看成1.56,得到的差是27.8,正确的差应该是( )。
A.13.76 B.15.32 C.26.14 D.44.96
【答案】A
【分析】被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数;用1.56加上27.8,可以计算出被减数,再减去正确的减数15.6,可以计算出正确的差;据此解答。
【详解】根据分析:
1.56+27.8-15.6
=29.36-15.6
=13.76
所以正确的差应该是13.76。
故答案为:A
8.(本题2分)被誉为“中国国粹”和“女性国服”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。某服装店一件刺绣旗袍92.5元,一件印花旗袍77.8元,买一件刺绣旗袍和一件印花旗袍一共需要( )元。
A.170.3 B.169.3 C.172.3 D.171.3
【答案】A
【分析】已知一件刺绣旗袍92.5元,一件印花旗袍77.8元,买一件刺绣旗袍和一件印花旗袍总共需要的钱数为()元。
【详解】(元)
买一件刺绣旗袍和一件印花旗袍一共需要170.3元。
故答案为:A
二、填空题(共20分)
9.(本题2分)按规律填数:( ),( ),0.11,0.14,0.17。
【答案】 0.05 0.08
【分析】仔细观察几个小数可知,小数依次增大。0.14-0.11=0.03,0.17-0.14=0.03,即前一个小数等于后一个小数减去0.03。据此解答。
【详解】0.11-0.03=0.08,0.08-0.03=0.05。
0.05,0.08,0.11,0.14,0.17。
10.(本题2分)比7.2多8的数是( );15.78比( )少2.89。
【答案】 15.2 18.67
【分析】求比7.2多8的数:比7.2多8,就是在7.2的基础上加上8,用加法计算;
求15.78比哪个数少2.89:15.78比一个数少2.89,那么这个数就比15.78多2.89,用加法计算。
【详解】7.2+8=15.2
15.78+2.89=18.67
所以,比7.2多8的数是15.2;15.78比18.67少2.89。
11.(本题2分)把1.08的小数点去掉,得到的数比原来多了( )倍,多了( )。
【答案】 99 106.92
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。由题意得,把1.08的小数点去掉,原数变为108,相当于把小数点向右移动了两位,这个小数变为原来的100倍,比原来多了(100-1)倍。求多了多少,直接用108减去1.08即可算出多了多少。
【详解】100-1=99
108-1.08=106.92
把1.08的小数点去掉,得到的数比原来多了99倍,多了106.92。
12.(本题2分)一箱苹果连箱共重30.3千克,倒出一半苹果后连箱共重16.3千克,全部苹果重( )千克,箱子重( )千克。
【答案】 28 2.3
【分析】一箱苹果连箱质量减去倒出一半苹果后的连箱质量,可以算出一半苹果重(30.3-16.3)千克,一半苹果质量乘2,即可算出苹果重多少千克,一箱苹果连箱质量减去一箱苹果的质量,即可算出箱子重多少千克。
【详解】30.3-16.3=14(千克)
14×2=28(千克)
30.3-28=2.3(千克)
一箱苹果连箱共重30.3千克,倒出一半苹果后连箱共重16.3千克,全部苹果重28千克,箱子重2.3千克。
13.(本题2分)一桶油,连桶重15.5千克。用去一半油后,连桶重8.3千克。原来桶里有油( )千克,桶重( )千克。
【答案】 14.4 1.1
【分析】根据题意,已知一桶油,连桶重15.5千克。用去一半油后,连桶重8.3千克。则一半油的质量=油与桶的质量-用去一半后还剩下的质量。一半油的质量
+一半油的质量=油的质量,桶的质量=油与桶的质量-油的质量。以此列式计算即可。
【详解】15.5-8.3=7.2(千克)
7.2+7.2=14.4(千克)
15.5-14.4=1.1(千克)
一桶油,连桶重15.5千克。用去一半油后,连桶重8.3千克。原来桶里有油14.4千克,桶重1.1千克。
14.(本题2分)去年陕西新能源汽车产量大幅增长,某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆,下半年生产34.18万辆,全年共生产( )万辆,下半年比上半年多生产( )万辆。
【答案】 57.74 10.62
【分析】求全年共生产的辆数,则用上半年生产的汽车加下半年生产的汽车辆数即可;求下半年比上半年多生产的汽车,则用下半年生产的汽车辆数减去上半年生产的汽车辆数即可。
【详解】23.56+34.18=57.74(万辆)
34.18-23.56=10.62(万辆)
去年陕西新能源汽车产量大幅增长,某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆,下半年生产34.18万辆,全年共生产57.74万辆,下半年比上半年多生产10.62万辆。
15.(本题2分)奥运会的男子跳高纪录是2.39米,这个小数的计数单位是( ),再添加( )个这样的计数单位就是3。
【答案】 0.01/百分之一/ 61
【分析】根据题意,小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位等;计数单位就是数字计量单位,小数部分通常是0.1、0.01、0.001等,数字在哪个数位上,就表示有几个对应的计数单位;;2.39是两位小数,计数单位是0.01,它里面含有239个这样的计数单位;用3-2.39=0.61,即再添上61个这样的计数单位是3;据此解答。
【详解】根据分析可知:
3-2.39=0.61
奥运会的男子跳高纪录是2.39米,这个小数的计数单位是0.01,再添加61个这样的计数单位就是3。
16.(本题2分)爷爷通过扫二维码领了5.6元红包,比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包( )元。
【答案】10.17
【分析】爷爷和奶奶一共领红包金额=爷爷领红包金额+奶奶领红包金额,其中,奶奶领红包金额=爷爷领红包金额-爷爷比奶奶多领的钱数。
【详解】5.6-1.03+5.6
=4.57+5.6
=10.17(元)
爷爷通过扫二维码领了5.6元红包,比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包10.17元。
17.(本题2分)一段彩带,第一次用去8.6分米,第二次用去9.4分米,还剩下11.2分米。这段彩带比原来短了( )分米。
【答案】18
【分析】根据题意,一段彩带,第一次用去8.6分米,第二次用去9.4分米,还剩下11.2分米,求这段彩带比原来短了多少,就是求用去的长度;用加法列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
8.6+9.4=18(分米)
一段彩带,第一次用去8.6分米,第二次用去9.4分米,还剩下11.2分米。这段彩带比原来短了18分米。
18.(本题2分)甲、乙都是两位小数,甲化简后是5.6,乙保留一位小数后是5.6,那么甲、乙的和最大是( ),最小是( )。
【答案】 11.24 11.15
【分析】甲是两位小数且化简后为5.6,说明甲只能是5.60;小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
考虑5.6是一个两位数的近似数,有两种情况:一个两位数“四舍”得到的5.6,这个数比5.6大,百分位上“四舍”的最大数是4,这个数最大是5.64;一个两位数“五入”得到的5.6,这个数比5.6小,百分位向十分位进一后是6,十分位上原来是5,百分位上“五入”的最小数是5,这个数最小是5.55。
用甲数加最大的乙数求出和的最大值,甲数加最小的乙数求出和的最小值。
【详解】甲是5.60,乙最大值是5.64,乙最小值是5.55;
5.60+5.64=11.24
5.60+5.55=11.15
甲、乙都是两位小数,甲化简后是5.6,乙保留一位小数后是5.6,那么甲、乙的和最大是(11.24),最小是(11.15)。
三、判断题(共10分)
19.(本题2分)公元13世纪,我国数学家朱世杰最先提出了“小数”这个名称。( )
【答案】√
【分析】最早提出小数的名称的,是我国元代数学家朱世杰(约生活于公元13至14世纪)。同在元代的刘瑾(约1300年)在《律吕成书》中,用降低一行的方法来表示小数部分,这是世界上最早的小数表示方法,这种记法后来传到了中亚和欧洲。
【详解】公元13世纪,我国数学家朱世杰最先提出了“小数”这个名称。说法正确。
故答案为:√
20.(本题2分)用竖式计算3.5+16.75时,两个小数末尾上的“5”要对齐。( )
【答案】×
【分析】小数加、减法计算方法:先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】根据分析可知,用竖式计算3.5+16.75时,两个小数的小数点要对齐,原说法错误。
故答案为:×
21.(本题2分)4.25-1.98-0.02=4.25-(1.98+0.02)运用了加法结合律。( )
【答案】×
【分析】减法的性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,用字母表示是:a-b-c=a-(b+c);据此进行判断即可。
【详解】4.25-1.98-0.02
=4.25-(1.98+0.02)
=4.25-2
=2.25
4.25-1.98-0.02=4.25-(1.98+0.02)运用了减法的性质,所以原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了学生对减法的性质的理解及运用。
22.(本题2分)一个减法算式中被减数、减数、差的和是20,其中减数是4.86,差是15.14。( )
【答案】×
【分析】被减数=减数+差,所以20除以2等于被减数,再用被减数减差,即可求出差,据此即可解答。
【详解】20÷2-4.86
=10-4.86
=5.14
所以一个减法算式中被减数、减数、差的和是20,其中减数是4.86,差是5.14,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查学生对减法算式各部分间关系的掌握和灵活运用。
23.(本题2分)计算小数加、减法时,小数点后面的“0”可以去掉。( )
【答案】×
【分析】根据小数基本性质:小数末尾去掉“0”或添上“0”,小数大小不变解答。
【详解】计算小数加、减法时,根据小数的基本性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,例如:0.919+1.101=2.020,去掉末尾的“0”是2.02,结果大小不变,但是要去掉小数点后的“0”就变成2.20,结果大小变了;所以原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】小数加减法所得的结果,要根据小数的性质,把小数部分末尾的0去掉。
四、计算题(共18分)
24.(本题6分)直接写出得数。
0.7+0.3= 3.1+0.19= 1-0.6= 0.98-0.18=
2.6-1.4= 8.5-5= 1.23+0.77= 2+2.8=
【答案】1;3.29;0.4;0.8
1.2;3.5;2;4.8
【详解】略
25.(本题6分)用竖式计算,带*的要验算。
*
【答案】13.28;5.93;2.97
【分析】根据小数加减法竖式计算:小数点对齐,也就是相同数位对齐,计算时,按照整数加减法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。减法验算有被减数=减数+差、被减数-差=减数,验算即可。
【详解】7.6+5.68=13.28 15-9.07=5.93 *8.6-5.63=2.97
验算:
26.(本题6分)计算下面各题,能简算的要用简便方法计算。
25-4.7+5.3 46×39+61×46 2.1+0.74+7.9+0.26
【答案】25.6;4600;11
【分析】计算25-4.7+5.3,按照从左到右的顺序依次计算;
计算46×39+61×46,可以运用乘法分配律的逆运算a×c+b×c=(a+b)×c变式为(39+61)×46进行计算;
计算2.1+0.74+7.9+0.26,可以运用加法交换律a+b=b+a和加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),变式为(2.1+7.9)+(0.74+0.26)进行简便运算。
【详解】25-4.7+5.3
=20.3+5.3
=25.6
46×39+61×46
=(39+61)×46
=100×46
=4600
2.1+0.74+7.9+0.26
=(2.1+7.9)+(0.74+0.26)
=10+1
=11
五、解答题(共36分)
27.(本题6分)新华书店里的《玩转数学》每本31.80元,《生活中的数学》每本 2.50元,《数学实验王》每本17.60元。周末,小明购买了以上三种书各一本,一共要付多少钱?
【答案】46.9元
【分析】把三种书每本的价钱相加求出总价,如果超出50元,再减去5元的优惠价即为实际需要付的钱。
【详解】31.80+2.50+17.60
=34.30+17.60
=51.9(元)
51.9>50
51.9-5=46.9(元)
答:一共要付46.9元。
28.(本题6分)修路队修一条公路,第一天修了3.4千米,第二天比第一天多修了0.6千米,两天共修了多少千米?
【答案】7.4千米
【分析】根据题意,用3.4加上0.6,求出第二天修的千米数,再加上3.4,求出两天共修了多少千米。
【详解】3.4+0.6+3.4
=4+3.4
=7.4(千米)
答:两天共修了7.4千米。
29.(本题6分)把一根长4米的竹竿垂直放入水池中,竹竿入泥部分是0.36米,露出水面0.89米,水池中的水深多少米?
【答案】2.75米
【分析】竹竿的总长度减去入泥部分的长度和露出水面部分的长度,即为水池中的水深,据此作答。
【详解】4-0.36-0.89
=3.64-0.89
=2.75(米)
答:水池中的水深2.75米。
30.(本题6分)今年五一假期,陕西某著名旅游景点接待游客数量如下:第一天接待游客12.38万人次,第二天接待游客14.53万人次,第三天接待游客比前两天人数总和少0.89万人次。第三天接待游客多少万人次?
【答案】26.02万人次
【分析】用第一天接待游客人次加上第二天接待游客人次得到前两天人数总和,再用前两天人数总和减去0.89得到第三天接待游客人次,代入数据解答即可。
【详解】12.38+14.53-0.89
=26.91-0.89
=26.02(万人次)
答:第三天接待游客26.02万人次。
31.(本题6分)修路队修一条公路,第一天修了3.25千米,第二天比第一天多修0.8千米,两天共修多少千米?
【答案】7.3千米
【分析】第二天比第一天多修0.8千米,用第一天修的加上0.8千米可以算出第二天修路的长度,再加上第一天修的即是两天共修的。
【详解】3.25+0.8+3.25
(千米)
答:两天共修7.3千米。
32.(本题6分)美术社团制作宣传海报,海报是长方形,长3.6米,长比宽长1.2米。东东要在海报四周贴装饰条,每米装饰条8元,贴装饰条一共需要多少钱?
【答案】96元
【分析】先算出宽的长度=长-1.2,再根据长方形周长=(长+宽)×2,计算出装饰条的长,最后乘每米装饰条的价钱,由此解答。
【详解】(3.6-1.2+3.6)×2×8
=6×2×8
=96(元)
答:贴装饰条一共需要96元。
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第六单元 小数的加法和减法(高频常考易错题单元检测提升一)
考试时间:90分钟,试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________考号:__________成绩:__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、选择题(共16分)
1.(本题2分)列竖式计算小数加减法时,需要小数点对齐,目的是为了( )。
A.计算方便 B.末尾对齐 C.相同计数单位的个数相加减 D.前三种都是
2.(本题2分)下面的算式中,计算结果一定大于1的是( )。
A.0.7+0. B.1.8-0. C.3.23-1. D.3.5-3.
3.(本题2分)在计算6.52-3.68时,百分位不够减,需要向十分位借“1”,这个“1”表示( )。
A.10个1 B.10个0.1 C.10个0.01 D.1
4.(本题2分)一段木料长8.72m,王师傅用去了3.2m,还剩多少米木料?如图所示,对竖式中圈出部分描述错误的是( )。
A.“2”表示2个十分之一 B.“5”表示5个十分之一
C.7dm减2dm等于5dm D.7个0.01减2个0.01等于5个0.01
5.(本题2分)一丛灌木高0.58米,一棵小树比它高2.1米,这棵小树高( )米。
A.7.9 B.2.9 C.2.7 D.2.68
6.(本题2分)一套书有4本,乐乐买了其中2本,递给收银员30元。乐乐买的是哪两本?( )
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和③
7.(本题2分)淘气在计算小数减法时,错把减数15.6看成1.56,得到的差是27.8,正确的差应该是( )。
A.13.76 B.15.32 C.26.14 D.44.96
8.(本题2分)被誉为“中国国粹”和“女性国服”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。某服装店一件刺绣旗袍92.5元,一件印花旗袍77.8元,买一件刺绣旗袍和一件印花旗袍一共需要( )元。
A.170.3 B.169.3 C.172.3 D.171.3
二、填空题(共20分)
9.(本题2分)按规律填数:( ),( ),0.11,0.14,0.17。
10.(本题2分)比7.2多8的数是( );15.78比( )少2.89。
11.(本题2分)把1.08的小数点去掉,得到的数比原来多了( )倍,多了( )。
12.(本题2分)一箱苹果连箱共重30.3千克,倒出一半苹果后连箱共重16.3千克,全部苹果重( )千克,箱子重( )千克。
13.(本题2分)一桶油,连桶重15.5千克。用去一半油后,连桶重8.3千克。原来桶里有油( )千克,桶重( )千克。
14.(本题2分)去年陕西新能源汽车产量大幅增长,某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆,下半年生产34.18万辆,全年共生产( )万辆,下半年比上半年多生产( )万辆。
15.(本题2分)奥运会的男子跳高纪录是2.39米,这个小数的计数单位是( ),再添加( )个这样的计数单位就是3。
16.(本题2分)爷爷通过扫二维码领了5.6元红包,比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包( )元。
17.(本题2分)一段彩带,第一次用去8.6分米,第二次用去9.4分米,还剩下11.2分米。这段彩带比原来短了( )分米。
18.(本题2分)甲、乙都是两位小数,甲化简后是5.6,乙保留一位小数后是5.6,那么甲、乙的和最大是( ),最小是( )。
三、判断题(共10分)
19.(本题2分)公元13世纪,我国数学家朱世杰最先提出了“小数”这个名称。( )
20.(本题2分)用竖式计算3.5+16.75时,两个小数末尾上的“5”要对齐。( )
21.(本题2分)4.25-1.98-0.02=4.25-(1.98+0.02)运用了加法结合律。( )
22.(本题2分)一个减法算式中被减数、减数、差的和是20,其中减数是4.86,差是15.14。( )
23.(本题2分)计算小数加、减法时,小数点后面的“0”可以去掉。( )
四、计算题(共18分)
24.(本题6分)直接写出得数。
0.7+0.3= 3.1+0.19= 1-0.6= 0.98-0.18=
2.6-1.4= 8.5-5= 1.23+0.77= 2+2.8=
25.(本题6分)用竖式计算,带*的要验算。
*
26.(本题6分)计算下面各题,能简算的要用简便方法计算。
25-4.7+5.3 46×39+61×46 2.1+0.74+7.9+0.26
五、解答题(共36分)
27.(本题6分)新华书店里的《玩转数学》每本31.80元,《生活中的数学》每本 2.50元,《数学实验王》每本17.60元。周末,小明购买了以上三种书各一本,一共要付多少钱?
28.(本题6分)修路队修一条公路,第一天修了3.4千米,第二天比第一天多修了0.6千米,两天共修了多少千米?
29.(本题6分)把一根长4米的竹竿垂直放入水池中,竹竿入泥部分是0.36米,露出水面0.89米,水池中的水深多少米?
30.(本题6分)今年五一假期,陕西某著名旅游景点接待游客数量如下:第一天接待游客12.38万人次,第二天接待游客14.53万人次,第三天接待游客比前两天人数总和少0.89万人次。第三天接待游客多少万人次?
31.(本题6分)修路队修一条公路,第一天修了3.25千米,第二天比第一天多修0.8千米,两天共修多少千米?
32.(本题6分)美术社团制作宣传海报,海报是长方形,长3.6米,长比宽长1.2米。东东要在海报四周贴装饰条,每米装饰条8元,贴装饰条一共需要多少钱?
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