专题04：观察物体（二） 培优讲义【知识精讲+典型例题+高频真题】2025-2026学年人教版数学四年级下册

专题04：观察物体（二） 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、单元核心目标与基础认知 知识目标：能准确辨认从前面（正面）、上面、左面三个方向观察到的几何组合体的形状；理解从同一位置观察不同几何组合体，看到的形状可能相同也可能不同 能力目标：培养空间想象力、几何直观和推理能力，能根据二维视图还原三维立体图形 认知基础：本单元是在第一学段观察实物、简单几何体的基础上进行的进阶学习，聚焦4个及以上小正方体拼搭的组合体 观察规范： 统一观察视角：前面、上面、左面（标准术语） 观察方法：正对、平视物体，只数可见面，忽略遮挡部分 观察范围：最多能看到物体的3个面，最少能看到1个面 二、核心知识点详解 （一）从不同位置观察同一个几何组合体（例1） 基本规律：从不同位置观察同一物体，看到的平面图形可能相同，也可能不同 例：观察一个正方体，从前面、上面、左面看到的都是正方形（相同） 例：观察一个长方体（长≠宽≠高），从不同方向看到的形状不同 视图判断三步法： 定方向：明确观察视角（前/上/左） 数要素：数可见小正方体的列数、行数、层数 排遮挡：排除被遮挡部分，确定平面图形形状 分方向观察要点： 观察方向 观察重点 判断依据 前面 列数、层数（左右、上下） 左右列数，每列最高层数 上面 列数、行数（左右、前后） 左右列数，前后排数 左面 行数、层数（前后、上下） 前后排数，每排最高层数 小正方体计数技巧：分层数（从上到下），每层按列/行记录数量，相加得总数，避免遗漏被遮挡的小正方体 （二）从同一位置观察不同的几何组合体（例2） 核心结论：从同一方向观察不同的几何组合体，看到的平面图形可能相同，也可能不同 相同示例：用4个小正方体摆成"田"字形和"L"形加一个方块，从上面看可能都是2×2的正方形 不同示例：两个不同形状的组合体，从前面看形状不同 应用价值：理解"视图相同，立体图形不一定相同"的空间逻辑，培养逆向思维能力 （三）根据视图还原几何组合体（单元难点） 还原三步法： 先定"地基"：根据上面视图确定小正方体的摆放位置和范围（列数、行数） 再定"高度"：根据前面视图确定每列的最高层数 最后验证：根据左面视图确定每排的最高层数，调整并确认 唯一性判断： 仅根据一个视图无法确定唯一的立体图形（有多种可能性） 必须结合前面、上面、左面三个视图才能确定唯一的立体图形 拼搭策略： 先摆出符合上面视图的基础形状 再根据前面和左面视图在对应位置添加小正方体 最后从三个方向检查是否符合所有视图要求 （四）观察范围与视角变化 观察位置越远，看到的物体越小，但看到的范围越大 观察位置越近，看到的物体越大，但看到的范围越小 视角变化会导致观察结果改变，需注意观察者与物体的相对位置关系 三、解题技巧与方法总结 视图绘制技巧： 用方格纸绘制，确保图形规范 前面视图：左右对齐，列数与原物体相同 上面视图：行列对齐，与原物体的列数、行数一致 左面视图：前后对齐，行数与原物体相同 遮挡判断方法： 前面遮挡：前面的小正方体遮挡后面的 上面遮挡：上面的小正方体遮挡下面的 左面遮挡：左面的小正方体遮挡右面的 小正方体个数确定： 最少个数：满足三个视图要求的最小数量（无多余小正方体） 最多个数：在满足三个视图要求的基础上，可添加的最多小正方体数量（无遮挡冲突） 四、常见易错点与避错指南 易错点 错误表现 避错方法 视角混淆 把"左面"和"物体自身右侧"混淆，从自己左边看当成从物体右边看 明确观察方向定义，以观察者视角为准，左面即观察者左侧方向 单一视图判断 仅凭一个视图就确定立体图形形状 牢记"一个视图对应多种立体图形"，必须结合三个视图判断 遮挡忽略 漏数被遮挡的小正方体或多算不存在的小正方体 分层计数，每层记录列/行数量，相加得总数 视图绘制错误 画错对齐关系，如前面视图左右错位 使用方格纸，严格按列、行、层对齐绘制 还原不完整 拼搭的立体图形不符合其中一个视图要求 还原后从三个方向逐一检查，确保与所有视图一致 五、知识拓展与生活应用 空间思维拓展：尝试从右面观察物体，对比与左面视图的关系（左右对称） 生活联系： 摄影：不同角度拍摄同一物体呈现不同效果 建筑设计：从不同方向绘制建筑效果图 导航：通过不同视角观察地标确定位置 后续学习衔接：为五年级学习"观察物体（三）"和初中立体几何打基础，重点培养"二维-三维"双向转化能力 第二部分 典型例题 【例题1】由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 【例题2】先填空，再连一连： 由（　　）个正方体搭成。 【例题3】 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 【例题4】用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。 （5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。 （6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。 【例题5】由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 【例题6】跳一跳，摘“桃子”。 一个用搭成的实心模型，从前面、上面和右面观察，看到的分别是下面三个图。这个实心模型共有几个？ 第三部分 高频真题 1．下面的立体图形中，从上面看到的形状不相同的是（    ）。 A． B． C． 2．如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 3．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（    ）。 A． B． C． 4．下图是由5个相同大小的小正方体摆成的一个几何体，将小正方体①移走后，下列说法正确的是（    ）。 A．从左面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从前面看到的图形没有发生改变 5．观察下面的三个立体图形，从前面看与其他两个立体图形不同的是（    ）。 A． B． C． 6．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看一个东西从多方面去观察，不要只在一个角度上看。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 7．宋代数学家苏轼《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要从不同的角度看问题。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 8．观察下图中的三个物体，下面说法正确的是（    ）。 A．都是由5个小正方体摆成的 B．从左面看到的图形都相同 C．③号物体从前面和左面看到的图形相同 9．观察以下几何体，写出是从哪个方向看到的图形。 从( )面看    从( )面看    从( )面看 10．观察物体，从( )面和( )面看到的图形都是。（填“前”“左”或“上”） 11．如图，从( )面看到的是。如果去掉4号小正方体，从( )面看到的图形不会改变。 12．如图，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“上”“前”或“左”） 13．小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说“我摆的最长”小天说：“我摆的最高。”小亮说：“我摆的是英文字母L。”从上面看到的图形是正方形的是( )摆的。 14．下面的3个物体，从( )面看到的图形相同，从( )面和( )面看到的图形不同。（填“前”“上”或“左”） 15．观察立体图形，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 16．小奇观察下面的物体后，画出的图形是，，他是从( ) 面看的。（填“前”“上”或“左”） 17．下面的物体是由( )个小正方体搭成的。如果在底层再搭成一层，这一层有( )个小正方体。 18．这两个几何体从( )面看到的图形不一样，从( )面看到的是。 19．一个篮球，不管从哪个方向观察，看到的图形都是圆的。( ) 20．不管从什么方向观察圆柱，都不可能看见长方形。( ) 21．观察下面搭成的物体，从前面和右面看到的形状完全相同。( )   22．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( ) 23．站在不同的位置观察，可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到4个面。( ) 24．观察左边的几何图形，分别画出从左面、上面和前面看到的图形。 25．分别从正面、左面和上面观察下面图形，把看到的形状画在下面方格里。 26．用方格纸画出从正面、上面和侧面看到的图形。 27．下面的物体从前面、上面和左面看分别是什么图形？请你画一画。 28．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 29．在方格纸上画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 30．请画一画。 31．小冬用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、左面看到的形状如左下图。请你在右下图的方格纸上面出从上面看到的形状。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04：观察物体（二） 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、单元核心目标与基础认知 知识目标：能准确辨认从前面（正面）、上面、左面三个方向观察到的几何组合体的形状；理解从同一位置观察不同几何组合体，看到的形状可能相同也可能不同 能力目标：培养空间想象力、几何直观和推理能力，能根据二维视图还原三维立体图形 认知基础：本单元是在第一学段观察实物、简单几何体的基础上进行的进阶学习，聚焦4个及以上小正方体拼搭的组合体 观察规范： 统一观察视角：前面、上面、左面（标准术语） 观察方法：正对、平视物体，只数可见面，忽略遮挡部分 观察范围：最多能看到物体的3个面，最少能看到1个面 二、核心知识点详解 （一）从不同位置观察同一个几何组合体（例1） 基本规律：从不同位置观察同一物体，看到的平面图形可能相同，也可能不同 例：观察一个正方体，从前面、上面、左面看到的都是正方形（相同） 例：观察一个长方体（长≠宽≠高），从不同方向看到的形状不同 视图判断三步法： 定方向：明确观察视角（前/上/左） 数要素：数可见小正方体的列数、行数、层数 排遮挡：排除被遮挡部分，确定平面图形形状 分方向观察要点： 观察方向 观察重点 判断依据 前面 列数、层数（左右、上下） 左右列数，每列最高层数 上面 列数、行数（左右、前后） 左右列数，前后排数 左面 行数、层数（前后、上下） 前后排数，每排最高层数 小正方体计数技巧：分层数（从上到下），每层按列/行记录数量，相加得总数，避免遗漏被遮挡的小正方体 （二）从同一位置观察不同的几何组合体（例2） 核心结论：从同一方向观察不同的几何组合体，看到的平面图形可能相同，也可能不同 相同示例：用4个小正方体摆成"田"字形和"L"形加一个方块，从上面看可能都是2×2的正方形 不同示例：两个不同形状的组合体，从前面看形状不同 应用价值：理解"视图相同，立体图形不一定相同"的空间逻辑，培养逆向思维能力 （三）根据视图还原几何组合体（单元难点） 还原三步法： 先定"地基"：根据上面视图确定小正方体的摆放位置和范围（列数、行数） 再定"高度"：根据前面视图确定每列的最高层数 最后验证：根据左面视图确定每排的最高层数，调整并确认 唯一性判断： 仅根据一个视图无法确定唯一的立体图形（有多种可能性） 必须结合前面、上面、左面三个视图才能确定唯一的立体图形 拼搭策略： 先摆出符合上面视图的基础形状 再根据前面和左面视图在对应位置添加小正方体 最后从三个方向检查是否符合所有视图要求 （四）观察范围与视角变化 观察位置越远，看到的物体越小，但看到的范围越大 观察位置越近，看到的物体越大，但看到的范围越小 视角变化会导致观察结果改变，需注意观察者与物体的相对位置关系 三、解题技巧与方法总结 视图绘制技巧： 用方格纸绘制，确保图形规范 前面视图：左右对齐，列数与原物体相同 上面视图：行列对齐，与原物体的列数、行数一致 左面视图：前后对齐，行数与原物体相同 遮挡判断方法： 前面遮挡：前面的小正方体遮挡后面的 上面遮挡：上面的小正方体遮挡下面的 左面遮挡：左面的小正方体遮挡右面的 小正方体个数确定： 最少个数：满足三个视图要求的最小数量（无多余小正方体） 最多个数：在满足三个视图要求的基础上，可添加的最多小正方体数量（无遮挡冲突） 四、常见易错点与避错指南 易错点 错误表现 避错方法 视角混淆 把"左面"和"物体自身右侧"混淆，从自己左边看当成从物体右边看 明确观察方向定义，以观察者视角为准，左面即观察者左侧方向 单一视图判断 仅凭一个视图就确定立体图形形状 牢记"一个视图对应多种立体图形"，必须结合三个视图判断 遮挡忽略 漏数被遮挡的小正方体或多算不存在的小正方体 分层计数，每层记录列/行数量，相加得总数 视图绘制错误 画错对齐关系，如前面视图左右错位 使用方格纸，严格按列、行、层对齐绘制 还原不完整 拼搭的立体图形不符合其中一个视图要求 还原后从三个方向逐一检查，确保与所有视图一致 五、知识拓展与生活应用 空间思维拓展：尝试从右面观察物体，对比与左面视图的关系（左右对称） 生活联系： 摄影：不同角度拍摄同一物体呈现不同效果 建筑设计：从不同方向绘制建筑效果图 导航：通过不同视角观察地标确定位置 后续学习衔接：为五年级学习"观察物体（三）"和初中立体几何打基础，重点培养"二维-三维"双向转化能力 第二部分 典型例题 【例题1】由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 【答案】4个 【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 【例题2】先填空，再连一连： 由（　　）个正方体搭成。 【答案】8；图见详解过程 【分析】观察所给的几何体可知由8个正方体搭成；从前面看到的图形是三层：下层3个正方形，中间层和上层都是1个正方形，右齐；从左面看到的图形是三层，下层3个正方形，中间层和上层都是1个正方形，左齐；从上面看到的图形是三行，上行3个正方形，中间行2个正方形，左齐1个，右齐1个，下行1个正方形，左齐；据此解答即可。 【详解】 由8个正方体搭成。 【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 【例题3】 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 【答案】见详解 【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。 【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下： 【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。 【例题4】用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。 （5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。 （6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。 【答案】（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1； （6）上；； 【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法； （2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法； （3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法； （4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法； （5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法； （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。 【详解】根据题干分析可得： （1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是　，共有8种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。 （5）从上面看到的是，共有1种摆法。 （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。 【例题5】由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 【答案】（1）见详解 （2）7箱 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一） （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 （2）420÷55＝7（箱）……35（千克） 420÷65＝6（箱）……30（千克） 因为箱数应是整数，所以应该是7箱。 答：这堆货物有7箱。 【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 【例题6】跳一跳，摘“桃子”。 一个用搭成的实心模型，从前面、上面和右面观察，看到的分别是下面三个图。这个实心模型共有几个？ 【答案】8个 【分析】从前面看，能看到6个，接着从上面看第一行有4个，第二行至少有1个，然后再从右面看有两层，每层都有2个，所以这个实心模型第一层有4＋1＝5个，第二层有3，然后相加即可。 【详解】根据观察可得： 4＋1＋3＝8（个） 答：该模型共有8个小正方体组成。 【点睛】此模型有若干个正方体组成，根据不同位置观察到的图形，可以动手操作排一排，看一看，也是解决问题的好办法。 第三部分 高频真题 1．下面的立体图形中，从上面看到的形状不相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别分析三个立体图形从上面看到的形状： A．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个； B．从上面看，共4个正方形，前排右边1个、后排3个； C．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个。据此解答。 【详解】A．从上面看，是； B．从上面看，是； C．从上面看，是。 综上，选项A和选项C从上面看到的形状相同，选项B从上面看到的形状不相同。 故答案为：B 2．如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察图形，从上面看，可以看到三层，上面一层1个小正方形靠右对齐，中间一层3个小正方形，下面一层1个小正方形靠左对齐，以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 从上面观察物体，看到的形状是。 故答案为：B 3．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从前面，上面，左面，分析该物体的组成，据此选择即可。 【详解】从前面看，有两层，上面一个靠左排列，下面三个并排；从上面看，只有一排三个；从左面看，有一列两个；综合三个视图，只有C符合要求。 故答案选：C 4．下图是由5个相同大小的小正方体摆成的一个几何体，将小正方体①移走后，下列说法正确的是（    ）。 A．从左面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从前面看到的图形没有发生改变 【答案】A 【分析】原来几何体从左面可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐；从上面可以看到两层，上面一层3个小正方形，下面一层1个小正方形位于中间；从前面可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐； 将小正方体①移走后，从左面可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐；从上面可以看到两层，上面一层2个小正方形，下面一层1个小正方形位于最右端；从前面可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐；据此选择。 【详解】由分析可知，题图中将小正方体①移走后，说法正确的是从左面看到的图形没有发生改变。 故答案为：A 5．观察下面的三个立体图形，从前面看与其他两个立体图形不同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据从前面观察物体，分别画出这三个物体从前面看到的图形即可判断，据此解答。 【详解】 A. 从前面看是； B．从前面看是； C．从前面看是； 对比三个立体图形从前面看到的图形可知：从前面看与其他两个立体图形不同。 故答案为：A 6．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看一个东西从多方面去观察，不要只在一个角度上看。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把各个选项中的立体图形从前面、左面、上面看到的图形都画出来，把看到的图形都不相同的选出即可。 A．这个物体从前面看第一层有3个正方形，第二层居中有1个正方形；从左面看第一层有3个正方形，第二层居中有1个正方形；从上面看第一层居中有1个正方形，第二层有3个正方形，第三层居中有1个正方形。 B．这个物体从前面看第一层有2个正方形，第二层居左有1个正方形；从左面看第一层有2个正方形，第二层居左有1个正方形；从上面看第一层居左有1个正方形，第二层有2个正方形。 C．这个物体从前面看第一层有3个正方形，第二层居中有1个正方形；从左面看第一层有1个正方形，第二层有1个正方形；从上面看到的是3个并排在一起的正方形。 据此画出各个物体从前面、左面、上面看到的图形即可。 【详解】 A． 前面和左面看到的图形是相同的，因此A选项错误。 B． 前面和左面看到的图形是相同的，因此B选项错误。 C． 前面、左面、上面看到的图形都不相同，因此C选项正确。 故答案为：C 7．宋代数学家苏轼《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要从不同的角度看问题。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。 观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。 观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。 【详解】由分析得： 从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是。 故答案为：C 8．观察下图中的三个物体，下面说法正确的是（    ）。 A．都是由5个小正方体摆成的 B．从左面看到的图形都相同 C．③号物体从前面和左面看到的图形相同 【答案】B 【分析】（1）图①由6个小正方体摆成的，图②由5个小正方体摆成的，图③由5个小正方体摆成的； （2）从左面看：图①是，图②是，图③是； （3）③号物体从前面看是，从左面看是。 【详解】A．三个物体由不同个数的小正方体摆成，选项说法错误； B．三个物体从左面看到的图形都相同，选项说法正确； C．③号物体从前面和左面看到的图形不同，选项说法错误。 故答案为：B 9．观察以下几何体，写出是从哪个方向看到的图形。 从( )面看    从( )面看    从( )面看 【答案】 正 左/右 上 【分析】从正面看，看到的是两层，下面一层三个正方形，上面一层两个正方形，右对齐； 从左（右）面看，看到的是两层，上下两层各一个正方形； 从上面看，看到的是一排三个正方形； 【详解】由分析可得： 10．观察物体，从( )面和( )面看到的图形都是。（填“前”“左”或“上”） 【答案】 前 左 【分析】观察物体时，从不同方向观察，看到的图形可能不同。需要分别想象从“前”“左”“上”三个方向观察该物体的视图形状，再与题目中给定的图形对比。 【详解】 观察物体，从前面看到的图形是； 观察物体，从左面看到的图形是； 观察物体，从上面看到的图形是。 观察物体，从前面和左面看到的图形都是。 11．如图，从( )面看到的是。如果去掉4号小正方体，从( )面看到的图形不会改变。 【答案】 上 左和右 【分析】分别画出此物体的三视图以及去掉4号小正方体后的三视图，再进行比较判断即可。 【详解】 此立体图形从正面看是，从后面看是， 从上面看是：，从左面和右面看是 。如果去掉4号小正方体，则从正面看变成，从后面看是，从左面和右面看是。 所以从上面看到的是，如果去掉4号小正方体，从左或右面看到的图形不会变。 12．如图，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“上”“前”或“左”） 【答案】 左 前 【分析】根据观察物体的方法，这个物体从左面看到1层2个正方形排成一排，从前面看到1层3个正方形排成一排，从上面看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形靠右，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 如图，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 13．小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说“我摆的最长”小天说：“我摆的最高。”小亮说：“我摆的是英文字母L。”从上面看到的图形是正方形的是( )摆的。 【答案】小天 【分析】 根据题干描述可知，小明是横着摆的，形状是：，小天是竖着摆的，形状是：，小亮摆的是英文字母L，形状是：。然后从上面分别观察三人摆出的几何体，据此解答。 【详解】 小明摆的从上面看到的是：，是一个长方形； 小天摆的从上面看到的是：，是一个正方形； 小亮摆的从上面看到的是：，是一个长方形。 综上可知，从上面看到的图形是正方形的是小天摆的。 14．下面的3个物体，从( )面看到的图形相同，从( )面和( )面看到的图形不同。（填“前”“上”或“左”） 【答案】 左 前 上 【分析】从左往右，图一，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居中，下层有3个小正方形；从上面看一共两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形且居右；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形； 图二，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居右，下层有2个小正方形；从上面看一共两层，每层都有2个小正方形；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形； 图三，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有3个小正方形；从上面看一共两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形且居中；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形；据此解题。 【详解】 从前面看：从上面看：从左面看：； 从前面看：从上面看：从左面看：； 从前面看：从上面看：从左面看：； 所以，从（左）面看到的图形相同，从（前）面和（上）面看到的图形不同。 15．观察立体图形，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 【答案】 上 左 【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是2层，下层是3个正方形，上层是2个正方形，且靠左对齐；从上面看，看到的是2行，上层是3个正方形排成一行，下层是2个正方形，且靠左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐。 【详解】 观察立体图形，从（上）面看到的是，从（左）面看到的是。 16．小奇观察下面的物体后，画出的图形是，，他是从( ) 面看的。（填“前”“上”或“左”） 【答案】上 【分析】 从前面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行3个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行2小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2小正方形，，左对齐；据此解答即可。 【详解】 由分析可得：小奇观察物体后，画出的图形是，，他是从上面看的。 17．下面的物体是由( )个小正方体搭成的。如果在底层再搭成一层，这一层有( )个小正方体。 【答案】 20 15 【分析】从图中可以看出，图中一共有四层，从上往下第一层有1个小正方体，第二层比第一层多了2个，即有1＋2＝3（个）小正方体，第三层比第二层多了3个，即有1＋2＋3＝6（个）小正方体，第四层比第三层多了4个，即有1＋2＋3＋4＝10（个）小正方体；据此把这四层的小正方体个数相加，即得小正方体一共的个数； 根据一至四层算式的特点可知，从上往下数到第几层，这一层的个数就是从1依次加到层数的连续自然数的和；据此求出在底层再搭的这一层的小正方体个数。据此解答。 【详解】第一层：1 第二层：1＋2＝3 第三层：1＋2＋3＝6 第四层：1＋2＋3＋4＝10 图中正方体的总个数为： 1＋3＋6＋10 ＝4＋6＋10 ＝10＋10 ＝20（个） 底层再搭这一层的个数为： 1＋2＋3＋4＋5 ＝3＋3＋4＋5 ＝6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 所以，图中的物体是由20个小正方体搭成的。如果在底层再搭成一层，这一层有15个小正方体。 18．这两个几何体从( )面看到的图形不一样，从( )面看到的是。 【答案】 上 正/前 【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左；从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左靠右各一个；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 这两个几何体从上面看到的图形不一样，从正或前面看到的是。 19．一个篮球，不管从哪个方向观察，看到的图形都是圆的。( ) 【答案】√ 【分析】根据球体的定义，从任意方向观察球体，所看到的平面图形均为圆形。 【详解】篮球的形状是球体。根据球体的特征，无论从正面、侧面、上面还是其他任意方向观察，看到的平面图形都是圆形。因此，题干说法正确。 20．不管从什么方向观察圆柱，都不可能看见长方形。( ) 【答案】× 【分析】从不同方向观察圆柱，看到的平面图形不同。从侧面观察圆柱，看到的图形是长方形，据此判断。 【详解】观察圆柱时，从上面或下面观察，看到的图形是圆；从正面或侧面观察，看到的图形是长方形。 故答案为：× 21．观察下面搭成的物体，从前面和右面看到的形状完全相同。( )   【答案】× 【分析】从前面看到的形状是由3个小正方形并排组成的长方形；从右面看到的形状是由2个小正方形并排组成的长方形。因此，从前面和右面看到的形状完全不相同。 【详解】从前面看到的形状是： 从右面看到的形状是： 因此，从前面和右面看到的形状不相同。 故答案为：× 22．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( ) 【答案】× 【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。 【详解】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。 故答案为：× 23．站在不同的位置观察，可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到4个面。( ) 【答案】× 【分析】一个长方体，从它的1个面观测，只能看到1个面。从它的一条棱观测，能看到它的2个面。从它的一个顶点观测，能看到它的3个面；因此，站在不同位置观察，每次最少能看到1个面，最多能看到3个面。 【详解】 由分析得，站在不同的位置观察，可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到3个面。原题说法错误。 故答案为：× 24．观察左边的几何图形，分别画出从左面、上面和前面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征。 从左边看，一共三层、两列，左边的一列三个小正方形，右边的一列两个小正方形； 从上面看，一共两层，上面的一层三个小正方形，下面的一层两个小正方形； 从前面看，一共三层，三列，最左边的一列三个小正方形，中间一列两个小正方形，最右边一列一个小正方形。 【详解】 25．分别从正面、左面和上面观察下面图形，把看到的形状画在下面方格里。 【答案】见详解 【分析】正面是从物体正前方看，左面是从物体左侧看，上面是从物体正上方看。画视图时，注意上下层的小正方形数量和排列位置。 【详解】从正面看，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层在最左端的位置有1个小正方形； 从左面看，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层的最左边有1个小正方形； 从上面看，能看到两行，从前往后数，前面一行有3个小正方形，后面一行在最右边有1个小正方形。 26．用方格纸画出从正面、上面和侧面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】第一个图形正面：有两层，上层1个正方形在左边，下层3个正方形一行，上面：有一层，3个正方形排成一行，侧面：两个正方形竖着排一列； 第二个图形正面：有两层，上层1个正方形在左边，下层2个正方形一行，上面：有两层，上层2个正方形一行，下层1个正方形在右边，侧面：有两层，上层1个正方形在右边，下层2个正方形一行； 第三个图形正面：有三层，上层和中层都是1个正方形在中间，下层3个正方形一行，上面：有一层，3个正方形一行，侧面：3个正方形排成一列。 【详解】根据分析画图如下： 27．下面的物体从前面、上面和左面看分别是什么图形？请你画一画。 【答案】见详解 【分析】从前面看：能看到上下两层，下层有3个小正方形（横向排列）；上层在左右两端各有1个小正方形，中间没有。 从上面看：能看到前后两层，上层有3个小正方形（横向排列）；下层在左右两端各有1个小正方形，中间没有。 从左面看：能看到上下两层，下层有2个小正方形（横向排列）；上层在左侧有1个小正方形，右侧没有。据此作图。 【详解】 如图： 28．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形（靠左）；从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形。据此作图。 【详解】 29．在方格纸上画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排和中间一排都只有一个正方形（靠右）。最下面一排，有两个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形。据此作图。 【详解】 30．请画一画。 【答案】见详解 【分析】从正面看可以看到两层，底层三个小正方形，上层一个小正方形，居中； 从左面可以看到两层，底层两个小正方形，上层一个小正方形，左齐； 从上面可以看到两层，上层三个小正方形，底层1个小正方形，居左。 【详解】如图： 31．小冬用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、左面看到的形状如左下图。请你在右下图的方格纸上面出从上面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】由题意得，小冬用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、左面看到的形状如图，那么这个立体图形的形状如下图： 由图可知，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左）。据此作图。 【详解】 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $