专题12：复式条形统计图 培优讲义【知识精讲+典型例题+高频真题】2025-2026学年人教版数学四年级下册

专题12：复式条形统计图 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、核心概念与定义 复式条形统计图：在同一个统计图中，用两种或多种不同颜色、底纹或图案的直条来表示两组或多组相关联数据的条形统计图，是由两个或多个单式条形统计图合并而成。 核心作用：不仅能清晰地看出每组数据的多少，更能直观地对比分析多组数据之间的差异和关系，便于发现数据规律。 关键标识：必须包含图例（用于区分不同组别数据的标识），这是与单式条形统计图最主要的区别之一。 二、与单式条形统计图的对比 对比项目 单式条形统计图 复式条形统计图 数据组数 只能表示1组数据 可表示2组或多组数据 图例 无图例 必须有图例（区分不同组别） 功能 仅能观察一组数据的数量 既能观察各组数据，又能进行组间比较 适用场景 单一项目的数据统计 多项目对比分析的数据统计 绘制难度 相对简单 相对复杂，需注意直条区分与间隔 三、构成要素（6大要素） 标题：概括统计图核心内容，包含时间、地点、主题等要素，如“四年级男女生身高统计图（2026年）”。 横轴：表示统计项目或类别（如年级、月份、类别等），刻度均匀，项目清晰。 纵轴：表示数据的数量，需标明单位，刻度从0开始，根据数据大小确定每格代表的数量（如1格=2人、1格=5分等）。 直条：表示具体数据，不同组别直条用不同颜色/底纹区分，宽度必须一致，同一组内直条间隔相等。 图例：位于统计图适当位置（通常在右上角或下方），用文字和对应颜色/底纹说明不同直条代表的组别。 数据标注（可选）：在直条上方标注具体数值，便于精确读取数据。 四、分类与适用场景 纵向复式条形统计图 直条垂直排列，横轴表示类别，纵轴表示数量。 适用：数据种类较多，且每类数据数值不是特别大的情况。 例如：统计不同班级、不同科目的成绩对比。 横向复式条形统计图 直条水平排列，纵轴表示类别，横轴表示数量。 适用：数据种类较少，但每类数据数值较大的情况（避免纵轴过长）。 例如：统计不同国家的人口数量对比、不同城市的GDP对比。 两种类型的关系：本质相同，仅直条排列方向不同，可根据数据特点和展示需求灵活选择。 五、绘制步骤（7步） 整理数据：收集并整理需要统计的多组相关数据，确保数据准确完整。 确定类型：根据数据特点选择纵向或横向复式条形统计图。 画轴与标题： 画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴。 在图的上方写出清晰、简洁的标题。 标注刻度与单位： 横轴：均匀标注统计项目，间隔相等。 纵轴：从0开始标注刻度，根据数据最大值确定每格代表的数量，注明单位（如“人”“分”“元”等）。 绘制图例：在适当位置画出图例，用不同颜色/底纹区分不同组别，并标注组别名称。 画直条： 直条宽度一致，同一组内直条间隔相等。 按数据大小画出对应长度的直条，不同组别用不同颜色/底纹填充。 直条顶端对齐对应刻度，确保数据准确。 标注数据（可选）：在每个直条上方标注具体数值，提高数据读取效率。 六、数据分析方法（3个层次） 基础层：读取数据信息 看懂图例，明确不同直条代表的组别。 读取每组数据的具体数值（注意纵轴单位和每格代表的数量）。 找出每组数据中的最大值、最小值。 进阶层：对比分析关系 组内对比：同一类别中不同组数据的比较（如：四年级男生与女生身高对比）。 组间对比：不同类别中同一组数据的比较（如：四年级、五年级、六年级男生身高对比）。 计算数据差异：求两组数据的和、差、倍数关系等。 高阶层：发现规律与预测 分析数据变化趋势（如：某类数据随时间的变化规律）。 根据数据规律进行合理推测和简单预测。 结合实际问题提出建议或解决方案。 七、绘制与解读注意事项 绘制规范 直条宽度必须一致，间隔必须相等，避免视觉误导。 纵轴刻度必须从0开始，不可随意截断（特殊情况需注明）。 图例与直条颜色/底纹必须对应准确，标注清晰。 标题简洁明了，能准确反映统计内容。 解读技巧 先看图例，再看数据：这是解读复式条形统计图的基本步骤。 注意单位换算：若纵轴标注“每格代表5”，则直条高度×5=实际数值。 区分绝对数量与相对差异：关注数据本身大小的同时，也要注意比例关系。 结合实际背景分析：数据解读需联系具体情境，避免脱离实际的片面结论。 八、常见考点与易错点 （一）高频考点 识别与判断：区分单式与复式条形统计图，判断是否有图例等关键要素。 数据读取：根据统计图准确读取各组数据，计算和、差、倍数等。 对比分析：回答“谁最多”“谁最少”“谁比谁多多少”等对比问题。 绘制技能：根据给定数据完成复式条形统计图（常考补充绘制部分直条）。 解决问题：结合实际问题，利用统计图信息分析并解决问题。 （二）易错点警示 遗漏图例：绘制时忘记添加图例，导致无法区分数据组别。 直条宽度/间隔不一致：造成视觉上的比例失调，影响数据解读。 纵轴刻度错误：未从0开始、单位标注错误或每格代表数量选择不当。 数据读取错误：忽略单位换算（如每格代表5，却按每格代表1计算）。 对比对象混淆：组内对比与组间对比混淆，导致分析结论错误。 第二部分 典型例题 【例题1】双减政策的落实，提升了小学生的成长质量，同学们的课余时间分配也发生了很大的变化。下面是小丽记录的自己“双减”前后平均每日课余时间分配情况统计表。 项目 书面作业 实践探究 体育运动 课外阅读 家务劳动 “双减”前时间/分 120 10 15 30 5 “双减”后时间/分 45 25 30 60 20 （1）根据上面统计表中的数据，把复式条形统计图补充完整。 （2）双减前，小丽每日在（    ）上所用时间最多；双减后，小丽每日在（    ）上所用时间最多。 （3）你认为双减政策的实施，给小丽的学习生活带来哪些变化？ 【例题2】光明小学今年对三到六年级近视学生统计如下。 三年级 四年级 五年级 六年级 男生 8 16 18 28 女生 6 18 22 24 （1）根据上面的数据完成复式条形统计图。 （2）光明小学三至六年级的近视人数呈（    ）的变化趋势（选填“上升”或“下降”）。 （3）还能得到哪些信息？ 【例题3】下面是某市3个县区近两年地区生产总值统计图。 （1）两年合计，地区生产总值最多的是（    ），共有（    ）亿元。 （2）B区（    ）年的地区生产总值较高；C区两年相差（    ）亿元；2024年平均每个县区地区生产总值是（    ）亿元。 （3）根据统计图中的信息，请你提出一个数学问题并解答。 【例题4】从太原气象局了解到，2025年“五一”假期期间，气温整体适宜，部分时段风力较大，并伴有弱降水天气。下面是“五一”假期期间天气情况统计表和统计图。 2025年5月1日至5月5日天气情况统计表 5月日期 1日 2日 3日 4日 5日 天气情况 最低温度/℃ 9 5 5 4 4 最高温度/℃ 26 30 20 21 22 2025年5月1日至5月5日天气情况统计图 （1）根据统计表，补充完整统计图。 （2）白天温度最高的是5月（    ）日，温差最大的是5月（    ）日，相差（    ）℃。 （3）你还有什么发现？“五一”期间去太原旅游，你有什么建议？（每问至少回答1条） 【例题5】下面是某小学四（1）班46位同学2025年5月份体育达标测试优良人数统计表。 体育项目 1分钟跳绳 1分钟仰卧起坐 坐位体前屈 50米跑 女生人数 20 16 24 5 男生人数 15 14 20 8 四（1）班2025年5月体育达标测试优良人数统计图 （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整。 （2）在（    ）项目上，男生比女生表现出明显优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是（    ）项目。 （4）为了使这个班2025年下半年体育达标成绩更加理想，请你结合上面的数据为四（1）班同学提出合理化的建议。 第三部分 高频真题 1．下图可能表示（    ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月借书的本数 B．小东家上半年的电费和总支出 C．长沙近两年9－12月的平均气温 D．3～6年级男生和女生的近视人数 2．下图可能是在统计（    ）。 A．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近4天的销售情况 B．4个学生一次跳绳比赛成绩情况 C．光明小学四年（2）班男女生本周每天的阅读量情况 D．优优和明明1－4岁的身高情况 3．下列选项中虚线的位置最能表示小军三次踢球的平均水平的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．下图是某校四年级立定跳远成绩。规定超出1.72米的为优秀，1.42米～1.72米的为良好。下列说法正确的是（    ）。 A．成绩优秀的女生比男生多会 B．成绩的良好的女生比男生多 C．成绩良好的一共有19人 D．以上说法都不对 5．根据下面的统计图，分析正确的是（    ）。    A．中国儿童8岁时，女生标准身高高于男生。 B．6—12岁，男生身高每年增长约10厘米。 C．妹妹7岁，身高是123.5cm，略低于标准身高。 D．10岁之前，男生标准身高高于女生，11、12岁时女生略高于男生。 6．某超市对第一季度两种包装的纸巾销售情况进行了统计如图。下面说法错误的是（    ）。    A．一月份A型纸巾比B型纸巾多卖出50份 B．第一季度A型纸巾平均每月销售了300份 C．二月份B型纸巾销售数量和三月份A型纸巾同样多 D．一月份两种型号纸巾的销售总量比二月份多50份 7．根据下面的统计图，分析正确的是（    ）。   A．中国儿童9岁时，女生的平均身高略高于男生 B．6－10岁，女生平均身高高于男生 C．婉榕十岁，身高140.5cm，身高略低于平均身高 D．12岁时，女生身高比男生身高高0.5cm 8．四年级1班同学身高统计图如下，全班女生从矮到高排成一行，玲玲的身高在女生中排第13，她的身高可能是（    ）。 A．1.34m B．1.38m C．1.42m D．1.45m 9．四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 10．下面是某小学学生最喜欢的水果情况统计图。根据统计图回答下列问题。 (1)男生最喜欢( )的人数最少，女生最喜欢( )的人数最多。 (2)这所小学一共有( )名学生。 (3)如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些( )。 11．根据下面的统计图填一填。 (1)小强家第( )季度的用水量最多，小亮家第( )季度的用水量最多。 (2)小强家的全年用水量是( )吨，平均每月用水( )吨。 (3)小强家与小亮家用水量相差最多的是第( )季度。 (4)小亮家全年用水量比小强家全年用水量多( )吨。 12．观察统计图，回答问题。 (1)根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是( )；四（1）班女生最喜欢的运动项目是( )；喜欢( )项目的男、女生人数同样多。 (2)若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有( )人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少( )人。 13．甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况如下图： 这个月甲、乙两城市空气质量级别为Ⅲ级的一共有（    ）天。 根据统计图完成甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况统计表 14．统计图回答问题。 (1)纵轴上每个单位长度表示( )名学生。 (2)( )项目合格的人数最少。 (3)这个班至少有( )人。 (4)从图中，你还知道了( )。 15．下面是光明小学四、五、六年级男、女同学人数统计图，看图填空。 (1)男同学人数最少的是( )年级，女同学人数最多的是( )年级。 (2)( )年级的同学总人数最多。 (3)五年级的男同学比女同学少( )人。 (4)光明小学六年级共有8个班，平均每班( )人。 16．星光小学四年级（1）班的4个小组在5月份第1周和第2周做家务时间统计如下：    (1)第1周第( )组做家务的时间最短，第( )组做家务的时间最长。 (2)第1周平均每组做家务( )分钟，若第2周平均每组做家务85分钟，则第2周第4组做家务( )分钟。 (3)第( )组两周做家务时间相差最大。 17．下面是部分年份到A、B两个城市旅游人数的统计图。 (1)A市( )年接待的游客最多，B市( )年接待的游客最多，( )年两市接待游客相差最多。 (2)四年中，A市共接待游客( )万人，2006年两市共接待游客( )万人。 18．地球，是人类赖以生存的家园，保护环境是每个人应尽的责任。随着环保意识的增强，人们越来越重视对废品的利用和处理。下面是阳光小学学生回收废品情况统计图。 (1)( )年级回收废品最多。 (2)( )年级回收废纸最少，该年级回收废塑料( )千克。 (3)四个年级平均每个年级回收废纸( )千克，平均每个年级回收废塑料( )千克。 19．复式条形统计图的优点能直观对比多组同类数据的数量关系。( ) 20．复式条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少便于比较分析。( ) 21．要统计小军家和小兰家上半年每个月的用电量，用复式条形统计图比较合适。( ) 22．复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。( ) 23．用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量。( ) 24．根据统计图回答下列问题。 (1)一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ (2)哪个年级得近视的人数最多？ (3)你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 25．下面是可口美食店两种糕点5天的销售情况，先分析统计图，再回答问题。 （1）观察5天销售情况判断面包与蛋糕哪个卖得好。发现：每天（    ）比（    ）卖得好。 （2）这5天蛋糕平均每天销售（    ）个。 （3）如果你是可口美食店的店长，你认为21日做多少个面包合适呢？请把你的理由写出来。 26．根据统计图完成下面各题。 （1）男生获一等奖的有（    ）人，四年级参加这次汉字听写大赛的女生一共有（    ）人。 （2）男生三个等级的平均人数是6人，三等奖有（    ）人，请将统计图补充完整。 27．某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 （1）已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 （2）男生参加（    ）社团的人最多，女生参加（    ）社团的人最少。 （3）四年级一共有（    ）人参加社团，平均每个社团有（    ）人。 28．某小学部分四年级学生体重情况如下表。 体重/kg 33以下（不含33） （不含35） （不含37） 37以上 男生 3 9 14 11 女生 4 10 15 13 10岁儿童身高、体重平均值 性别 身高 体重/kg 男生 143.1 38.6 女生 143.9 36.9 （1）根据统计表中的数据将上面的条形统计图补全。 （2）体重在33kg以下（不含33kg）的共有（    ）人。 （3）该校四年级一名女生身高约1.41m，体重约42kg。你认为她的身高、体重怎么样？你想对这名女生说些什么？ 29．天鸿小学开展“珍爱美丽地球，守护自然资源”主题活动，下面是迪迪所在小组调查的某小区周一到周五回收快递包装的情况。 星期 一 二 三 四 五 回收快递包装质量/kg 9 7 10 5 14 未回收快递包装质量/kg 25 15 19 18 22 （1）根据上面的数据，把复式条形统计图补充完整。 （2）该小区周（    ）回收快递包装最多，（    ）最少。 30．学校“童声讲文物，志愿传文明”红领巾志愿者讲解员培养计划已开启。四年级报名的学生情况统计如下。 （1）请根据以上数据将下面的统计图补充完整。 四年级学生报名情况统计图 （2）男生中，（    ）班报名人数最多，（    ）班报名人数最少。 （3）四年级报名的女生共有（    ）人，平均每班女生有（    ）人报名。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12：复式条形统计图 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、核心概念与定义 复式条形统计图：在同一个统计图中，用两种或多种不同颜色、底纹或图案的直条来表示两组或多组相关联数据的条形统计图，是由两个或多个单式条形统计图合并而成。 核心作用：不仅能清晰地看出每组数据的多少，更能直观地对比分析多组数据之间的差异和关系，便于发现数据规律。 关键标识：必须包含图例（用于区分不同组别数据的标识），这是与单式条形统计图最主要的区别之一。 二、与单式条形统计图的对比 对比项目 单式条形统计图 复式条形统计图 数据组数 只能表示1组数据 可表示2组或多组数据 图例 无图例 必须有图例（区分不同组别） 功能 仅能观察一组数据的数量 既能观察各组数据，又能进行组间比较 适用场景 单一项目的数据统计 多项目对比分析的数据统计 绘制难度 相对简单 相对复杂，需注意直条区分与间隔 三、构成要素（6大要素） 标题：概括统计图核心内容，包含时间、地点、主题等要素，如“四年级男女生身高统计图（2026年）”。 横轴：表示统计项目或类别（如年级、月份、类别等），刻度均匀，项目清晰。 纵轴：表示数据的数量，需标明单位，刻度从0开始，根据数据大小确定每格代表的数量（如1格=2人、1格=5分等）。 直条：表示具体数据，不同组别直条用不同颜色/底纹区分，宽度必须一致，同一组内直条间隔相等。 图例：位于统计图适当位置（通常在右上角或下方），用文字和对应颜色/底纹说明不同直条代表的组别。 数据标注（可选）：在直条上方标注具体数值，便于精确读取数据。 四、分类与适用场景 纵向复式条形统计图 直条垂直排列，横轴表示类别，纵轴表示数量。 适用：数据种类较多，且每类数据数值不是特别大的情况。 例如：统计不同班级、不同科目的成绩对比。 横向复式条形统计图 直条水平排列，纵轴表示类别，横轴表示数量。 适用：数据种类较少，但每类数据数值较大的情况（避免纵轴过长）。 例如：统计不同国家的人口数量对比、不同城市的GDP对比。 两种类型的关系：本质相同，仅直条排列方向不同，可根据数据特点和展示需求灵活选择。 五、绘制步骤（7步） 整理数据：收集并整理需要统计的多组相关数据，确保数据准确完整。 确定类型：根据数据特点选择纵向或横向复式条形统计图。 画轴与标题： 画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴。 在图的上方写出清晰、简洁的标题。 标注刻度与单位： 横轴：均匀标注统计项目，间隔相等。 纵轴：从0开始标注刻度，根据数据最大值确定每格代表的数量，注明单位（如“人”“分”“元”等）。 绘制图例：在适当位置画出图例，用不同颜色/底纹区分不同组别，并标注组别名称。 画直条： 直条宽度一致，同一组内直条间隔相等。 按数据大小画出对应长度的直条，不同组别用不同颜色/底纹填充。 直条顶端对齐对应刻度，确保数据准确。 标注数据（可选）：在每个直条上方标注具体数值，提高数据读取效率。 六、数据分析方法（3个层次） 基础层：读取数据信息 看懂图例，明确不同直条代表的组别。 读取每组数据的具体数值（注意纵轴单位和每格代表的数量）。 找出每组数据中的最大值、最小值。 进阶层：对比分析关系 组内对比：同一类别中不同组数据的比较（如：四年级男生与女生身高对比）。 组间对比：不同类别中同一组数据的比较（如：四年级、五年级、六年级男生身高对比）。 计算数据差异：求两组数据的和、差、倍数关系等。 高阶层：发现规律与预测 分析数据变化趋势（如：某类数据随时间的变化规律）。 根据数据规律进行合理推测和简单预测。 结合实际问题提出建议或解决方案。 七、绘制与解读注意事项 绘制规范 直条宽度必须一致，间隔必须相等，避免视觉误导。 纵轴刻度必须从0开始，不可随意截断（特殊情况需注明）。 图例与直条颜色/底纹必须对应准确，标注清晰。 标题简洁明了，能准确反映统计内容。 解读技巧 先看图例，再看数据：这是解读复式条形统计图的基本步骤。 注意单位换算：若纵轴标注“每格代表5”，则直条高度×5=实际数值。 区分绝对数量与相对差异：关注数据本身大小的同时，也要注意比例关系。 结合实际背景分析：数据解读需联系具体情境，避免脱离实际的片面结论。 八、常见考点与易错点 （一）高频考点 识别与判断：区分单式与复式条形统计图，判断是否有图例等关键要素。 数据读取：根据统计图准确读取各组数据，计算和、差、倍数等。 对比分析：回答“谁最多”“谁最少”“谁比谁多多少”等对比问题。 绘制技能：根据给定数据完成复式条形统计图（常考补充绘制部分直条）。 解决问题：结合实际问题，利用统计图信息分析并解决问题。 （二）易错点警示 遗漏图例：绘制时忘记添加图例，导致无法区分数据组别。 直条宽度/间隔不一致：造成视觉上的比例失调，影响数据解读。 纵轴刻度错误：未从0开始、单位标注错误或每格代表数量选择不当。 数据读取错误：忽略单位换算（如每格代表5，却按每格代表1计算）。 对比对象混淆：组内对比与组间对比混淆，导致分析结论错误。 第二部分 典型例题 【例题1】双减政策的落实，提升了小学生的成长质量，同学们的课余时间分配也发生了很大的变化。下面是小丽记录的自己“双减”前后平均每日课余时间分配情况统计表。 项目 书面作业 实践探究 体育运动 课外阅读 家务劳动 “双减”前时间/分 120 10 15 30 5 “双减”后时间/分 45 25 30 60 20 （1）根据上面统计表中的数据，把复式条形统计图补充完整。 （2）双减前，小丽每日在（    ）上所用时间最多；双减后，小丽每日在（    ）上所用时间最多。 （3）你认为双减政策的实施，给小丽的学习生活带来哪些变化？ 【答案】（1）图见详解 （2）书面作业；课外阅读 （3）“双减”政策使小丽书面作业时间减少，其他活动时间增加，学习生活更丰富。 【分析】（1）体育运动，“双减”前15分钟，绘制深色直条到15刻度；“双减”后30分钟，绘制浅色直条到30刻度。课外阅读，“双减”前30分钟，绘制深色直条到30刻度；“双减”后60分钟，绘制浅色直条到60刻度。 （2）通过比较“双减”前比较各项时间，得出“双减”前小丽每日所用时间最多最多的项目。 通过比较“双减”后比较各项时间，得出“双减”后小丽每日所用时间最多的项目。 （3）通过比较各项时间“双减”前后的比较，得出双减政策的实施，给小丽的学习生活带来的变化。 书面作业时间：“双减”前是120分钟，“双减”后变为45分钟，书面作业时间明显减少。 实践探究时间：从“双减”前的10分钟增加到“双减”后的25分钟。 体育运动时间：从“双减”前的15分钟增加到“双减”后的30分钟。 课外阅读时间：从“双减”前的30分钟增加到“双减”后的60分钟。 家务劳动时间：从“双减”前的5分钟增加到“双减”后的20分钟。 综上，“双减”政策的实施，使小丽书面作业时间减少，实践探究、体育运动、课外阅读、家务劳动等时间增加，小丽有更多时间去发展自己的兴趣爱好，提升综合素质，学习生活更加丰富多彩。 【详解】（1） （2）120＞30＞15＞10＞5 60＞45＞30＞25＞20 所以，“双减”前书面作业时间最多，“双减”后课外阅读时间最多； （3）“双减”政策使小丽书面作业时间减少，其他活动时间增加，学习生活更丰富。 【例题2】光明小学今年对三到六年级近视学生统计如下。 三年级 四年级 五年级 六年级 男生 8 16 18 28 女生 6 18 22 24 （1）根据上面的数据完成复式条形统计图。 （2）光明小学三至六年级的近视人数呈（    ）的变化趋势（选填“上升”或“下降”）。 （3）还能得到哪些信息？ 【答案】（1）见详解 （2）上升 （3）见详解 【分析】（1）根据表格数据，在横轴标注“三年级、四年级、五年级、六年级”，纵轴标注“人数”，分别绘制男生（白色）和女生（黑色）的条形即可。 （2）根据题意，用加法计算，把三年级到六年级的近视的男女人数相加求和，求出总人数（14→34→40→52）总体呈上升趋势。 （3）还能得到的信息：六年级近视学生最多，三年级最少。 四、五年级女生近视人数比男生多，而六年级男生近视人数超过女生。（合理即可） 【详解】根据分析可知： （1）根据上面的数据完成复式条形统计图如下： （2）8＋6＝14（人） 16＋18＝34（人） 18＋22＝40（人） 28＋24＝52（人） 14→34→40→52 光明小学三至六年级的近视人数呈上升的变化趋势。 （3）还能得到的信息：六年级近视学生最多，三年级最少。 四、五年级女生近视人数比男生多，而六年级男生近视人数超过女生。（答案不唯一） 【例题3】下面是某市3个县区近两年地区生产总值统计图。 （1）两年合计，地区生产总值最多的是（    ），共有（    ）亿元。 （2）B区（    ）年的地区生产总值较高；C区两年相差（    ）亿元；2024年平均每个县区地区生产总值是（    ）亿元。 （3）根据统计图中的信息，请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）A区；1366 （2）2024；16；465 （3）A区2023年的生产总值比B区2023年的生产总值多多少亿元？（答案不唯一） 355亿元 【分析】（1）将三个区2023年和2024年的生产总值分别相加，然后再比较。就知道哪个区生产总值最多，共多少亿元。 （2）看B区哪一年的条形最高，就是哪一年的生产总值较高。用C区2024年生产总值减去2023年生产总值就是相差多少亿元。将2024年三个区的生产总值相加，算出和，再除以3，就是2024年平均每个县区生产总值。 （3）根据统计图，提出的问题合理即可。例如A区2023年的生产总值比B区2023年的生产总值多多少亿元。用A区2023年的生产总值减去B区2023年的生产总值，就是多多少亿元。 【详解】（1）A区：672＋694＝1366（亿元） B区：317＋324＝641（亿元） C区：361＋377＝738（亿元） 1366亿元＞738亿元＞641亿元 两年合计，地区生产总值最多的是A区，共有1366亿元。 （2）317＜324 377－361＝16（亿元） （694＋324＋377）÷3 ＝（1018＋377）÷3 ＝1395÷3 ＝465（亿元） 如图，B区2024年的地区生产总值较高。C区两年相差16亿元；2024年平均每个县区地区生产总值是465亿元。 （3）A区2023年的生产总值比B区2023年的生产总值多多少亿元？（答案不唯一） 672－317＝355（亿元） 答：多355亿元。 【例题4】从太原气象局了解到，2025年“五一”假期期间，气温整体适宜，部分时段风力较大，并伴有弱降水天气。下面是“五一”假期期间天气情况统计表和统计图。 2025年5月1日至5月5日天气情况统计表 5月日期 1日 2日 3日 4日 5日 天气情况 最低温度/℃ 9 5 5 4 4 最高温度/℃ 26 30 20 21 22 2025年5月1日至5月5日天气情况统计图 （1）根据统计表，补充完整统计图。 （2）白天温度最高的是5月（    ）日，温差最大的是5月（    ）日，相差（    ）℃。 （3）你还有什么发现？“五一”期间去太原旅游，你有什么建议？（每问至少回答1条） 【答案】（1）见详解； （2）2；2；25 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴数0、5、10、15等，可知每格代表5℃。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。 （2）比较5月1日至5月5日白天的最高温度即可；用最高温度减去最低温度，分别计算出每天的温差即可求解。 （3）可比较每天的温差，从而得出温差最小的是哪一天；通过统计图可知，气温温差较大，可从注意及时增减衣服，避免感冒方面建议。 【详解】（1）如图： （2）30＞26＞22＞21＞20 所以白天温度最高的是5月2日； 5月1日：（℃） 5月2日：（℃） 5月3日：（℃） 5月4日：（℃） 5月5日：（℃） 25＞18＞17＝17＞15 所以温差最大的是5月2日，相差25℃。 （3）25＞18＞17＝17＞15 答：温差最小的是5月3日；气温温差较大，注意及时增减衣服，避免感冒。 （答案不唯一） 【例题5】下面是某小学四（1）班46位同学2025年5月份体育达标测试优良人数统计表。 体育项目 1分钟跳绳 1分钟仰卧起坐 坐位体前屈 50米跑 女生人数 20 16 24 5 男生人数 15 14 20 8 四（1）班2025年5月体育达标测试优良人数统计图 （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整。 （2）在（    ）项目上，男生比女生表现出明显优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是（    ）项目。 （4）为了使这个班2025年下半年体育达标成绩更加理想，请你结合上面的数据为四（1）班同学提出合理化的建议。 【答案】（1）见详解 （2）50米跑 （3）50米跑 （4）见详解 【分析】（1）统计图中还缺少男生坐位体前屈和男生50米跑的直条，根据统计表中的数据，完善统计图即可； （2）在前三个体育项目中，男生人数都比女生人数少，即女生比男生有明显优势的项目；第四个体育项目，男生人数比女生人数多，所以只有第四个体育项目的男生比女生有优势的； （3）各体育项目中，男女生人数相加再比较，最小的数对应的体育项目即为需要加强的项目； （4）根据统计图中的数据，合理提出建议即可。 【详解】（1）如图所示： （2）20＞15 16＞14 24＞20 5＜8 在50米跑项目上，男生比女生表现出明显优势。 （3）20＋15＝35（人） 16＋14＝30（人） 24＋20＝44（人） 5＋8＝13（人） 44＞35＞30＞13 50米跑项目达标测试优良人数最少，所以四（1）班同学需要加强训练的是50米跑项目。 （4）建议同学们在课余时间多练习短道速跑。（答案不唯一） 第三部分 高频真题 1．下图可能表示（    ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月借书的本数 B．小东家上半年的电费和总支出 C．长沙近两年9－12月的平均气温 D．3～6年级男生和女生的近视人数 【答案】D 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。根据复式条形统计图的认识，分析每个选项选出合适的即可。 【详解】A．图中有两个不同的条柱代表两个不同的量，选项只有四（1）班一个数据，不符合题意； B．两个量所代表的条柱相差并不大，小东家上半年的电费和总支出相差应该较大，不符合题意； C．9－12月温度应该越来越低，图中条形统计图数据代表越来越高，不符合题意； D．3～6年级男生和女生的近视人数有2个量，4个年级，并且人数也较接近，符合题意。 可能表示3～6年级男生和女生的近视人数的统计情况。 故答案为：D 2．下图可能是在统计（    ）。 A．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近4天的销售情况 B．4个学生一次跳绳比赛成绩情况 C．光明小学四年（2）班男女生本周每天的阅读量情况 D．优优和明明1－4岁的身高情况 【答案】A 【分析】由图可知两个条形柱对应的数量相差不多。 A．蛋糕店两种蛋糕都有人买，可以看出每天两种蛋糕销量差不多，条形柱长的有可能是这一天恰是某个节日购买蛋糕的人会比较多； B．4个学生一次跳绳成绩应为单式条形统计图； C．男女生本周的阅读量应为复式条形统计图，但应该是7天的，而图中只有4天的； D．优优和明明是两个人，统计图应为复式的，因为身高的变化有两年差的太多，不符合现实。 【详解】A．有可能是统计两种蛋糕的销量； B．不能统计4个学生一次跳绳成绩； C．不能表示四年（2）班男女生本周每天的阅读量情况； D．不能表示优优和明明1－4岁的身高情况。 故答案为：A 【点睛】把所学复式统计图的特点与题目对比，进行解答。 3．下列选项中虚线的位置最能表示小军三次踢球的平均水平的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】逐一观察各选项图示，找出虚线对应次数与进球数。3次踢球的平均值肯定大于最小值吗，小于最大值。 【详解】A．图示虚线为第二次踢球的进球个数； B．图示虚线为第三次踢球的进球个数； C．图示虚线为第一次踢球的进球个数； D．图示的进球个数大于第二次小于第三次，表示第一次进球个数的直条相对较长，三个直条的平均长度应略长于第三次，所以可以表示军三次踢球的平均水平。 故答案为：D 【点睛】本题考查条形统计图及平均数的认识。 4．下图是某校四年级立定跳远成绩。规定超出1.72米的为优秀，1.42米～1.72米的为良好。下列说法正确的是（    ）。 A．成绩优秀的女生比男生多会 B．成绩的良好的女生比男生多 C．成绩良好的一共有19人 D．以上说法都不对 【答案】B 【分析】由题目可知：成绩优秀的女生有3个，成绩优秀的男生有9个；成绩良好的女生有（12＋22）个，成绩良好的男生有（7＋18）个；将男生和女生成绩良好的人数相加即可求出成绩良好的人数，即可解题。 【详解】由分析可知： A．3＜9，所以成绩优秀的女生比男生少，故选项A说法错误； B．女生：12＋22＝34（个） 男生：7＋18＝25（个） 34＞25 所以成绩的良好的女生比男生多，说法正确。 C．34＋25＝59（人） 所以成绩良好的一共有59人，选项C说法错误； D．选项B说法正确，所以选项D说法错误。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。 5．根据下面的统计图，分析正确的是（    ）。    A．中国儿童8岁时，女生标准身高高于男生。 B．6—12岁，男生身高每年增长约10厘米。 C．妹妹7岁，身高是123.5cm，略低于标准身高。 D．10岁之前，男生标准身高高于女生，11、12岁时女生略高于男生。 【答案】D 【分析】根据各选项说法找到对应统计图中数据进行一一对比即可。 【详解】A．中国儿童8岁时，女生标准身高是128.5厘米、男生标准身高是130.0厘米，130.0＞128.5，所以原说法错误； B．6—12岁男生标准身高是117.7厘米、124.0厘米、130.0厘米、135.4厘米、140.2厘米、145.3厘米、151.9厘米，相邻2个数差值不足10厘米，且统计图为标准身高，与实际身高增加多少无关，所以原说法错误； C．女生7岁的标准身高算式122.5厘米，123.5＞122.5，略高于标准身高，所以原说法错误； D．6—10岁女生标准身高均小于男生标准身高，11、12岁女生标准身高大于男生标准身高，原说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查条形统计图，学生应熟练掌握条形统计图的相关知识。 6．某超市对第一季度两种包装的纸巾销售情况进行了统计如图。下面说法错误的是（    ）。    A．一月份A型纸巾比B型纸巾多卖出50份 B．第一季度A型纸巾平均每月销售了300份 C．二月份B型纸巾销售数量和三月份A型纸巾同样多 D．一月份两种型号纸巾的销售总量比二月份多50份 【答案】D 【分析】（1）用一月份A型纸巾的份数减B型纸巾的份数，再判断即可。 （2）把第一季度A型纸巾3个月销售份数相加，再除以3，计算后判断即可。 （3）把二月份B型纸巾销售数量和三月份A型纸巾销售数量比较即可。 （4）分别将一二月份两种型号纸巾的销售量相加，求出一月纸巾销售总量以及二月纸巾销售总量，再相减即可。 【详解】A．350－300＝50（份） 一月份A型纸巾比B型纸巾多卖出50份，本项说法正确，不符合题意。 B．（350＋300＋250）÷3 ＝900÷3 ＝300（份） 第一季度A型纸巾平均每月销售了300份，本项说法正确，不符合题意。 C．二月份B型纸巾销售数量和三月份A型纸巾同样多，都是250份，本项说法正确，不符合题意。 D．350＋300＝650（份） 300＋250＝550（份） 650－550＝100（份） 一月份两种型号纸巾的销售总量比二月份多100份，而不是多50份，本项说法错误，符合题意。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．根据下面的统计图，分析正确的是（    ）。   A．中国儿童9岁时，女生的平均身高略高于男生 B．6－10岁，女生平均身高高于男生 C．婉榕十岁，身高140.5cm，身高略低于平均身高 D．12岁时，女生身高比男生身高高0.5cm 【答案】D 【分析】A．观察统计图，即可知道中国儿童9岁时，男女生的平均身高是多少； B．把6－10岁的男女生的平均身高加起来，再除以5，即可求出男女生6－10岁的平均身高； C．观察统计图可知，十岁时女生的平均身高是多少，然后和婉榕的身高比较即可； D．用12岁时的女生身高减去男生的身高，即可求出男女生的身高差。 【详解】A．观察统计图可知，中国儿童9岁时，女生的平均身高略低于男生； B．女生：（116.6＋122.5＋128.5＋134.1＋140.1）÷5＝128.36（厘米） 男生：（117.7＋124.0＋130.0＋135.4＋140.2）÷5＝129.46（厘米） 128.36＜129.46，所以6－10岁，女生平均身高低于男生； C．观察统计图可知，10岁时的女生平均身高是140.1厘米，婉榕十岁时的身高是140.5cm，身高略高于平均身高； D．152.4－151.9＝0.5（厘米） 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，解决本题的关键是读懂复式条形统计图，根据信息解答。 8．四年级1班同学身高统计图如下，全班女生从矮到高排成一行，玲玲的身高在女生中排第13，她的身高可能是（    ）。 A．1.34m B．1.38m C．1.42m D．1.45m 【答案】B 【分析】根据女生的人数可知，1.30m~1.35m的有8人，1.36m~1.40m的有10人，10＋8＝18（人），根据玲玲所在的位置即可判断。 【详解】8＋10＝18（人） 8＜13＜18 因此玲玲的身高在1.36m~1.40m， 1.36＜1.38＜1.40， 故答案为：B。 【点睛】解题的关键是要理解图中存在的数学信息，根据信息解答。 9．四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 【答案】4.5 【分析】已知1厘米长的直条对应1000人，要算表示4500人的直条长度，只需要求4500里包含多少个1000，用除法计算即可。 【详解】4500÷1000＝4.5（厘米） 四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画4.5厘米长的直条。 10．下面是某小学学生最喜欢的水果情况统计图。根据统计图回答下列问题。 (1)男生最喜欢( )的人数最少，女生最喜欢( )的人数最多。 (2)这所小学一共有( )名学生。 (3)如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些( )。 【答案】(1) 草莓 草莓 (2)381 (3)西瓜 【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把男生、女生喜欢各种水果的人数分别进行比较即可； （2）根据加法的意义，把喜欢各种水果的男生、女生人数合并起来即可； （3）将每一种水果对应的喜欢人数计算出来，人数最多，下次就多采购些。 【详解】（1）男生： 女生： 男生喜欢草莓的人数最少，女生喜欢草莓的人数最多。 （2） （人） 这所小学一共有381名学生。 （3） 喜欢苹果的人数：（人） 喜欢草莓的人数：（人） 喜欢香蕉的人数：（人） 喜欢西瓜的人数：（人） 通过计算可知：如果我是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些西瓜。（答案不唯一） （1）男生最喜欢草莓的人数最少，女生最喜欢草莓的人数最多。 （2）这所小学一共有381名学生。 （3）如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些西瓜。（答案不唯一） 11．根据下面的统计图填一填。 (1)小强家第( )季度的用水量最多，小亮家第( )季度的用水量最多。 (2)小强家的全年用水量是( )吨，平均每月用水( )吨。 (3)小强家与小亮家用水量相差最多的是第( )季度。 (4)小亮家全年用水量比小强家全年用水量多( )吨。 【答案】(1) 三 二 (2) 120 10 (3)二 (4)7 【分析】首先得明确每个季度小强家和小亮家的用水量，然后通过比较、相加、求平均数等方法来解决每个问题。比如找用水量最多的季度，就看每个季度对应的直条高度；算全年用水量就把四个季度的加起来；算平均每月用水就用全年的除以12；找相差最多的季度，就分别算每个季度两家的差再比较；最后算小亮家比小强家多的，就用小亮家全年的减去小强家全年的。 【详解】（1）小强家四个季度用水量：第一季度27吨，第二季度28吨，第三季度40吨，第四季度25吨。因为40最大，所以小强家第三季度用水量最多； 小亮家四个季度用水量：第一季度32吨，第二季度36吨，第三季度35吨，第四季度24吨。因为36最大，所以小亮家第二季度用水量最多。 （2）把小强家四个季度用水量相加27＋28＋40＋25＝120（吨）。 平均每月用水量：一年有12个月，120÷12＝10（吨）。 因此，小强家的全年用水量是120吨，平均每月用水10吨。 （3）第一季度：32－27＝5（吨） 第二季度：36－28＝8（吨） 第三季度：40－35＝5（吨） 第四季度：25－24＝1（吨） 因为8最大，所以小强家与小亮家用水量相差最多的是第二季度。 （4）小亮家全年用水量：32＋36＋35＋24＝127（吨） 127－120＝7（吨） 小亮家全年用水量比小强家全年用水量多7吨。 12．观察统计图，回答问题。 (1)根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是( )；四（1）班女生最喜欢的运动项目是( )；喜欢( )项目的男、女生人数同样多。 (2)若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有( )人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少( )人。 【答案】(1) 足球 跳绳 乒乓球 (2) 40 7 【分析】（1）条形越高表示喜欢的人数越多，观察统计图即可回答问题。 （2）把每个运动项目的男女生人数相加即可；喜欢跳绳的学生有2＋6人，喜欢足球的学生有3＋12人，相减即可。 【详解】（1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是足球；四（1）班女生最喜欢的运动项目是跳绳；喜欢乒乓球项目的男、女生人数同样多。 （2）3＋12＋6＋2＋5＋5＋4＋3＝40（人） （3＋12）－（2＋6） ＝15－8 ＝7（人） 若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有40人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少7人。 13．甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况如下图： 这个月甲、乙两城市空气质量级别为Ⅲ级的一共有（    ）天。 根据统计图完成甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况统计表 【答案】17； 【分析】（1）根据统计图，甲、乙两城市空气质量为Ⅲ级分别有6天和11天，要求一共有多少天，相加即可。 （2）根据统计表将对应甲、乙两城市不同空气质量的天数填入表格即可。 【详解】（1）6＋11＝17（天） 因此这个月甲、乙两城市空气质量级别为Ⅲ级的一共有17天。 （2） 14．统计图回答问题。 (1)纵轴上每个单位长度表示( )名学生。 (2)( )项目合格的人数最少。 (3)这个班至少有( )人。 (4)从图中，你还知道了( )。 【答案】(1)5 (2)仰卧起坐 (3)48 (4)跳绳合格的女生人数比男生多。（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图纵轴，相邻两个数据的差就是每个单位长度表示的学生人数； （2）观察统计图，两个条状最矮的合格人数最少； （3）将合格人数最多的一项男女生人数加起来即可； （4）从图中我们可以知道，立定跳远和仰卧起坐都是男生略微优于女生，但是差距不大。投实心球男生女生打平。在跳绳项目中，合格的女生人数比男生多。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）纵轴上每个单位长度表示5名学生。 （2）仰卧起坐项目合格的人数最少。 （3）25＋23＝48（人），这个班至少有48人。 （4）从图中，还知道跳绳合格的女生人数比男生多。（答案不唯一） 15．下面是光明小学四、五、六年级男、女同学人数统计图，看图填空。 (1)男同学人数最少的是( )年级，女同学人数最多的是( )年级。 (2)( )年级的同学总人数最多。 (3)五年级的男同学比女同学少( )人。 (4)光明小学六年级共有8个班，平均每班( )人。 【答案】(1) 五 五 (2)四 (3)62 (4)52 【分析】（1）黑色表示男生，黑色直条最短的年级的男同学人数最少，白色表示女生，白色直条最长的年级的女同学人数最多。 （2）分别把各个年级的男、女生人数相加，然后再进行比较即可知哪个年级的同学总人数最多。 （3）五年级的女同学人数减男同学人数即可解答。 （4）六年级男同学人数加女同学人数等于六年级的总人数，再除以六年级的班数即等于平均每班的人数。 【详解】（1）男同学人数最少的是五年级，女同学人数最多的是五年级。 （2）185＋235＝420（人） 178＋240＝418（人） 192＋224＝416（人） 420＞418＞416，所以四年级的同学总人数最多。 （3）240－178＝62（人） 五年级的男同学比女同学少62人。 （4）（192＋224）÷8 ＝416÷8 ＝52（人） 光明小学六年级共有8个班，平均每班52人。 16．星光小学四年级（1）班的4个小组在5月份第1周和第2周做家务时间统计如下：    (1)第1周第( )组做家务的时间最短，第( )组做家务的时间最长。 (2)第1周平均每组做家务( )分钟，若第2周平均每组做家务85分钟，则第2周第4组做家务( )分钟。 (3)第( )组两周做家务时间相差最大。 【答案】(1) 三 二 (2) 95 90 (3)二 【分析】（1）由图中可以看出，第1周第三组的柱形最矮，表示做家务时间最短；第二组的柱形最高，表示做家务时间最长； （2）把第1周4个小组做家务的时间相加后再除以4，即可求出第1周平均每组做家务的时间；用第2周平均做家务的时间乘4，再减去另外三组做家务的时间，即可求出第2周第4组做家务的时间； （3）看哪一组第1周和第2周柱形相差最多，就表示哪一组两周做家务时间相差最大。 【详解】（1）第1周第三组做家务的时间最短，第二组做家务的时间最长。 （2）95＋105＋78＋102 ＝200＋78＋102 ＝278＋102 ＝380（分钟） 380÷4＝95（分钟） 85×4＝340（分钟） 340－80－72－98 ＝260－72－98 ＝188－98 ＝90（分钟） 第1周平均每组做家务95分钟，若第2周平均每组做家务85分钟，则第2周第4组做家务90分钟。 （3）由分析可知，第二组第1周和第2周柱形相差最多，即第二组两周做家务时间相差最大。 17．下面是部分年份到A、B两个城市旅游人数的统计图。 (1)A市( )年接待的游客最多，B市( )年接待的游客最多，( )年两市接待游客相差最多。 (2)四年中，A市共接待游客( )万人，2006年两市共接待游客( )万人。 【答案】(1) 2006 2003 2003 (2) 528.3 317.1 【分析】（1）观察题意可知，蓝色部分表示A市，紫色部分表示B市，据此比较A市每年接待的游客人数，B市每年接待的游客人数，然后计算出每年两个城市相差的人数，再比较即可。 （2）将A市每年接待的游客人数相加，即可求出四年中A市共接待游客人数；用201.7＋115.4即可求出2006年两市共接待游客人数。 【详解】（1）80.1＜96.9＜149.6＜201.7 198.5＞150.2＞120＞115.4 198.5－80.1＝118.4（万人） 150.2－96.9＝53.3（万人） 149.6－120＝29.6（万人） 201.7－115.4＝86.3（万人） 29.6＜53.3＜86.3＜118.4 A市2006年接待的游客最多，B市2003年接待的游客最多，2003年两市接待游客相差最多。 （2）80.1＋96.9＋149.6＋201.7＝528.3（万人） 201.7＋115.4＝317.1（万人） 四年中，A市共接待游客528.3万人，2006年两市共接待游客317.1万人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 18．地球，是人类赖以生存的家园，保护环境是每个人应尽的责任。随着环保意识的增强，人们越来越重视对废品的利用和处理。下面是阳光小学学生回收废品情况统计图。 (1)( )年级回收废品最多。 (2)( )年级回收废纸最少，该年级回收废塑料( )千克。 (3)四个年级平均每个年级回收废纸( )千克，平均每个年级回收废塑料( )千克。 【答案】(1)六 (2) 四 90 (3) 80 90 【分析】（1）分别把这四个年级回收的废纸、废塑料的质量相加求和，然后再比较大小即可； （2）把这四个年级回收的废纸质量比较大小，找出最少的，再找到这个年级回收的废塑料的千克数； （3）把这四个年级回收的废纸质量相加再除以4，把这四个年级回收的废塑料质量相加再除以4。 【详解】（1）60＋70＝130（千克） 50＋90＝140（千克） 100＋80＝180（千克） 110＋120＝230（千克） 230＞180＞140＞130 六年级回收废品最多。 （2）110＞100＞60＞50 四年级回收废纸最少，该年级回收废塑料90千克。 （3）回收废纸：（60＋50＋100＋110）÷4 ＝320÷4 ＝80（千克） 回收废塑料：（70＋90＋80＋120）÷4 ＝360÷4 ＝90（千克） 四个年级平均每个年级回收废纸80千克，平均每个年级回收废塑料90千克。 【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息的能力，以及求平均数的方法。 19．复式条形统计图的优点能直观对比多组同类数据的数量关系。( ) 【答案】√ 【分析】复式条形统计图是一种统计图，用于同时表示多组相关数据，通过不同颜色或图案的条形在同一类别下展示，便于直接比较各组数据的数量大小和差异。 【详解】复式条形统计图的优点能直观对比多组同类数据的数量关系。原题说法正确。 故答案为：√ 20．复式条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少便于比较分析。( ) 【答案】√ 【分析】复式条形统计图通过不同颜色的条形表示不同类别的数据，既能显示每组数据的数量多少，又能方便地比较不同组别之间的数据差异，因此适用于同时展示和对比多组数据。 【详解】复式条形统计图通过并列或堆叠的条形，能够清晰呈现各组数据的数量，并支持不同类别间的横向对比。例如，比较两个班级各科成绩时，复式条形图可直观展示各科分数及班级差异。题干所述功能符合复式条形统计图的特点，原题说法正确。 故答案为：√ 21．要统计小军家和小兰家上半年每个月的用电量，用复式条形统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【分析】复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。比较小军家和小兰家上半年各月的用电量，属于两组数据在相同月份下的对比，符合复式条形统计图的特点，据此解答即可。 【详解】统计两家各月的用电量，共有两组数据（小军家、小兰家）和六个类别（1月至6月）。复式条形统计图能清晰展示两家每月用电量的差异。原题说法正确。 故答案为：√ 22．复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。复式条形统计图可以用不同的条形表示2种及以上的量，复式条形统计图可以直观地比较多种量的多少。 【详解】由分析可知，“复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量”此说法正确。 故答案为：√ 23．用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式条形统计图可以表示多种量的多少，据此分析。 【详解】用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了复式条形统计图的特征，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。 24．根据统计图回答下列问题。 (1)一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ (2)哪个年级得近视的人数最多？ (3)你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 【答案】(1)18人 (2)六年级 (3)见详解 【分析】（1）把一年级、二年级、三年级得近视的男生人数加起来，即可解答； （2）计算出各年级近视的人数，比较作出判断； （3）所写出的行为只要符合题意即可，据此解答。 【详解】（1）3＋5＋10＝18（人） 答：一、二、三年级得近视的男生共有18人。 （2）一年级：3＋2＝5（人） 二年级：5＋4＝9（人） 三年级：10＋11＝21（人） 四年级：19＋22＝41（人） 五年级：25＋25＝50（人） 六年级：32＋30＝62（人） 62＞50＞41＞21＞9＞5 所以六年级得近视的人数最多。 （3）对眼睛有害的行为：长时间连续使用电子设备；在昏暗或强光环境下用眼；揉眼睛等； 保护眼睛的行为：每20分钟远眺20秒；保持正确用眼距离；确保环境光线适宜；少接触电子产品，多做眼保健操。（答案不唯一） 25．下面是可口美食店两种糕点5天的销售情况，先分析统计图，再回答问题。 （1）观察5天销售情况判断面包与蛋糕哪个卖得好。发现：每天（    ）比（    ）卖得好。 （2）这5天蛋糕平均每天销售（    ）个。 （3）如果你是可口美食店的店长，你认为21日做多少个面包合适呢？请把你的理由写出来。 【答案】（1）蛋糕；面包 （2）43 （3）33个；因为前5天平均每天销售33个面包。（答案不唯一） 【分析】（1）条形统计图中红色长条代表面包的销售量，蓝色长条代表蛋糕的销售量，长条越高则代表卖得越好，据此观察五天的销售情况，找出面包和蛋糕哪个卖得好即可。 （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将5天卖出去蛋糕的总个数相加再除以5，即可求出这5天蛋糕平均每天销售多少个。 （3）可以计算出这5天面包平均每天销售的个数，21日则做这么多面包即可。 【详解】（1）发现：每天蛋糕比面包卖得好。 （2）（38＋45＋52＋41＋39）÷5 ＝215÷5 ＝43（个） 这5天蛋糕平均每天销售43个。 （3）（36＋28＋35＋32＋34）÷5 ＝165÷5 ＝33（个） 答：我认为21日做33个面包合适，因为前5天平均每天销售33个面包。（答案不唯一） 26．根据统计图完成下面各题。 （1）男生获一等奖的有（    ）人，四年级参加这次汉字听写大赛的女生一共有（    ）人。 （2）男生三个等级的平均人数是6人，三等奖有（    ）人，请将统计图补充完整。 【答案】（1）4；17 （2）4；见详解 【分析】（1）根据题意，仔细观察统计图，男生获一等奖的有4人，把三个等级的女生人数相加，就是四年级的女生人数，列式计算即可。 （2）用6乘3求出男生的总人数，再减去一等奖的人数，减去二等奖的人数，就是三等奖的人数；据此再补全统计图即可。 【详解】根据分析可知： （1）5＋6＋6 ＝11＋6 ＝17（人） 男生获一等奖的有4人，四年级参加这次汉字听写大赛的女生一共有17人。 6×3－4－10 ＝18－4－10 ＝14－10 ＝4（人） 男生三个等级的平均人数是6人，三等奖有4人，将统计图补充完整如下： 27．某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 （1）已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 （2）男生参加（    ）社团的人最多，女生参加（    ）社团的人最少。 （3）四年级一共有（    ）人参加社团，平均每个社团有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）机器人；羽毛球 （3）172；43 【分析】（1）统计图中一格表示5人，根据羽毛球社团男生有23人，女生有15人补全统计图。 （2）将不同项目对应的男女生人数进行排序，选择男生人最多参加的社团，女生人数最少的社团。 （3）将不同项目对应的男女生人数相加即为总人数，然后再除以社团的个数即为平均每个社团有多少人。 【详解】 （1） （2）30＞26＞23＞12；28＞20＞18＞15； 男生参加机器人社团的人最多，女生参加羽毛球社团的人最少。 （3）30＋26＋12＋23＋28＋20＋18＋15 ＝56＋12＋23＋28＋20＋18＋15 ＝68＋23＋28＋20＋18＋15 ＝91＋28＋20＋18＋15 ＝119＋20＋18＋15 ＝139＋18＋15 ＝157＋15 ＝172（人） 172÷4＝43（人） 四年级一共有172人参加社团，平均每个社团有43人。 28．某小学部分四年级学生体重情况如下表。 体重/kg 33以下（不含33） （不含35） （不含37） 37以上 男生 3 9 14 11 女生 4 10 15 13 10岁儿童身高、体重平均值 性别 身高 体重/kg 男生 143.1 38.6 女生 143.9 36.9 （1）根据统计表中的数据将上面的条形统计图补全。 （2）体重在33kg以下（不含33kg）的共有（    ）人。 （3）该校四年级一名女生身高约1.41m，体重约42kg。你认为她的身高、体重怎么样？你想对这名女生说些什么？ 【答案】（1）见详解 （2）7 （3）这名女生的身高低于10岁女生身高平均值，体重高于10岁女生体重平均值。建议她加强体育锻炼，促进身体健康发育。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据在条形统计图相应位置涂出直条即可。 （2）将体重在33kg以下（不含33kg）的女生人数加上男生人数即可。 （3）把这名女生身高与10岁女生平均身高和平均体重作比较，再给出合理的建议。 【详解】（1）如图： （2）3＋4＝7（人） 体重在33kg以下（不含33kg）的共有7人。 （3）1.41m＝141cm 身高：141＜143.9 体重：42＞36.9 这名女生的身高低于10岁女生身高平均值，体重高于10岁女生体重平均值。建议她加强体育锻炼，促进身体健康发育。（答案不唯一） 29．天鸿小学开展“珍爱美丽地球，守护自然资源”主题活动，下面是迪迪所在小组调查的某小区周一到周五回收快递包装的情况。 星期 一 二 三 四 五 回收快递包装质量/kg 9 7 10 5 14 未回收快递包装质量/kg 25 15 19 18 22 （1）根据上面的数据，把复式条形统计图补充完整。 （2）该小区周（    ）回收快递包装最多，（    ）最少。 【答案】（1）图见详解； （2）星期五；星期四； 【分析】（1）需根据给定的周一到周五回收和未回收快递包装的质量数据，在统计图中准确绘制出相应的条形； （2）通过比较回收快递包装质量在不同日期的数据大小，找出最大值和最小值对应的日期。 【详解】（1）按照数据，在统计图中，周一回收快递包装重量是9千克，就在周一对应的回收快递包装直条处，从0开始画到9对应的刻度位置；未回收快递包装重量是25千克，就在周一对应的未回收快递包装直条处从0画到25对应的刻度位置。同理，依次画出周二、周三、周四、周五的直条。 （2）因为14＞10＞9＞7＞5，所以星期五回收快递包装最多，星期四最少。 30．学校“童声讲文物，志愿传文明”红领巾志愿者讲解员培养计划已开启。四年级报名的学生情况统计如下。 （1）请根据以上数据将下面的统计图补充完整。 四年级学生报名情况统计图 （2）男生中，（    ）班报名人数最多，（    ）班报名人数最少。 （3）四年级报名的女生共有（    ）人，平均每班女生有（    ）人报名。 【答案】（1）见详解； （2）四（3）；四（4） （3）75；15 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴人数0、2、4、6等，可知每格代表2人。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。 （2）比较五个班报名的男生人数，数值最大的就是报名人数最多的，数值最小的就是报名人数最少的。 （3）把五个班报名的女生人数相加即可求出四年级报名的女生一共有多少人。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，所以用四年级报名的女生的总人数除以5，即可求出平均每班报名的女生人数。 【详解】（1）统计图如下： （2）20＞19＞18＞17＞16 所以男生中，四（3）班报名人数最多，四（4）班报名人数最少。 （3）总人数： （人） （人） 所以四年级报名的女生共有75人，平均每班女生有15人报名。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $