专题07：小数的意义和性质 培优讲义【知识精讲+典型例题+高频真题】2025-2026学年人教版数学四年级下册

专题07：小数的意义和性质 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、小数的意义和读写法 1. 小数的产生 在测量和计算无法得到整数结果时，为更精确表示量值，引入小数作为十进制分数的特殊书写形式。 例：测量身高1.45米、计算价格3.99元等场景常用小数表示。 2. 小数的意义 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可表示为十分之几、百分之几、千分之几……，这些分数均可写成小数。 对应关系： 分母是10 → 一位小数（如） 分母是100 → 两位小数（如） 分母是1000 → 三位小数（如） 以此类推…… 3. 小数的计数单位与进率 计数单位：十分之一（写作0.1）、百分之一（写作0.01）、千分之一（写作0.001）……。 进率：相邻两个计数单位间的进率是10（10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1）。 4. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 … 万位 千位 计数单位 … 万 注意：小数部分最高位是十分位，无最低位；整数部分最低位是个位，无最高位。 5. 小数的读写法 读法： 整数部分按整数读法读（整数部分是0就读“零”）。 小数点读作“点”。 小数部分依次读出每个数字（包括连续的0）。 例：0.05读作“零点零五”，30.078读作“三十点零七八”，105.09读作“一百零五点零九”。 写法： 先写整数部分（按整数写法），整数部分是零就写“0”。 在个位右下角点小数点（圆点）。 依次写出小数部分每一位数字。 例：写作3.005（三点零零五），写作0.80（零点八零）。 二、小数的性质和大小比较 1. 小数的性质 核心结论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例：0.5 = 0.50 = 0.500，10.2 = 10.20 = 10.200。 注意：仅“末尾”的0可添/去，中间的0不能随意改变，否则会改变小数大小与意义。 反例：0.05 ≠ 0.5，1.03 ≠ 1.3。 2. 小数性质的应用 化简小数：去掉末尾0，不改变大小，使写法更简洁。 例：0.70 → 0.7，105.0900 → 105.09。 改写小数：按要求在末尾添0，改写成指定位数小数。 例：将0.2改写成三位小数 → 0.200，将3改写成两位小数 → 3.00。 3. 小数的大小比较（逐位对比法） 先比整数部分：整数部分大的小数更大。 整数部分相同时，比十分位：十分位数字大的更大。 十分位相同时，比百分位，以此类推，直到比出大小。 例：比较3.14与3.141 → 3.14 < 3.141（千分位1>0）。 例：比较5.0与5 → 5.0 = 5（依据小数性质）。 三、小数点移动引起小数大小变化的规律 1. 核心规律（以0.009为例） 移动方向 移动位数 变化结果 数学表达 向右 一位 扩大到原数的10倍 0.009 → 0.09（×10） 向右 两位 扩大到原数的100倍 0.009 → 0.9（×100） 向右 三位 扩大到原数的1000倍 0.009 → 9（×1000） 向左 一位 缩小到原数的 9 → 0.9（÷10） 向左 两位 缩小到原数的 9 → 0.09（÷100） 向左 三位 缩小到原数的 9 → 0.009（÷1000） 2. 规律总结 小数点向右移动n位：小数扩大到原数的倍（×）。 小数点向左移动n位：小数缩小到原数的（÷）。 位数不足时，用“0”补足（整数部分可补0成小数形式）。 例：3.2 → 0.032（左移两位，÷100），0.5 → 50（右移两位，×100）。 3. 实际应用 解决数量变化问题（如价格调整、长度缩放等）。 为后续“小数与单位换算”“求近似数”等内容打基础。 四、小数与单位换算 1. 低级单位 → 高级单位（小单位化大单位） 方法：除以进率，小数点向左移动相应位数。 常见单位及进率： 单位类型 单位 进率 示例 长度 米 ↔ 厘米 100 50厘米 = 50÷100 = 0.5米 质量 千克 ↔ 克 1000 350克 = 350÷1000 = 0.35千克 面积 平方米 ↔ 平方分米 100 45平方分米 = 0.45平方米 货币 元 ↔ 分 100 8分 = 0.08元 2. 高级单位 → 低级单位（大单位化小单位） 方法：乘以进率，小数点向右移动相应位数。 示例： 2.4米 = 2.4×100 = 240厘米 0.8千克 = 0.8×1000 = 800克 3.05元 = 3元+0.05×100分 = 3元5分 3. 复名数与单名数互化 复名数→单名数：分别换算各部分，再合并。 例：1米5分米 = 1+5÷10 = 1.5米 单名数→复名数：整数部分为高级单位，小数部分换算为低级单位。 例：2.35千克 = 2千克+0.35×1000克 = 2千克350克 五、小数的近似数 1. 求小数近似数的方法 核心方法：四舍五入法。 步骤： 明确保留位数（如保留一位小数、精确到百分位）。 看保留位数的下一位数字。 下一位≥5 → 进1（“五入”）；下一位<5 → 舍去（“四舍”）。 示例： 保留一位小数：3.14 ≈ 3.1（4<5，舍去），3.15 ≈ 3.2（5≥5，进1）。 精确到百分位：0.996 ≈ 1.00（6≥5，连续进1）。 2. 注意事项 保留位数末尾的0不能去掉，起占位与精确作用。 例：1.00（精确到百分位）≠ 1.0（精确到十分位）≠ 1（精确到个位）。 求近似数时，小数位数不够用0补足。 3.大数改写（以“万”“亿”为单位） 改写方法： 改写成“万”作单位：小数点左移4位，加“万”字（如12345 = 1.2345万）。 改写成“亿”作单位：小数点左移8位，加“亿”字（如123456789 = 1.23456789亿）。 改写并求近似数：先改写单位，再按要求保留小数位数。 例：123456789 ≈ 1.2亿（保留一位小数），12345 ≈ 1.2万（保留一位小数）。 六、单元核心要点与易错提醒 核心要点 小数是十进制分数的特殊形式，计数单位间进率为10。 小数末尾添/去0不改变大小（性质），小数点移动改变大小（规律）。 单位换算核心：判断单位高低→确定乘/除以进率→移动小数点。 求近似数用“四舍五入”，注意保留位数与末尾0的意义。 易错提醒 混淆“小数末尾0”与“中间0”的作用，避免错改中间0。 小数点移动时，注意位数与方向，位数不足用0补足。 单位换算前先明确进率，防止因进率记错导致错误。 求近似数时，区分“改写单位”与“保留位数”的不同要求。 第二部分 典型例题 【例题1】某商场举办促销活动，一种袜子买五双送两双。这种袜子每双4.76元，张阿姨想买14双，需要花多少钱？ 【例题2】人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间，某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动，如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人，需要花多少钱？ 【例题3】1000个人一天能吃4.5千克盐，照这样计算，10个人每天能吃多少克盐？ 【例题4】为了尽可能减少垃圾带来的污染，桂城垃圾处理厂对垃圾进行分类处理，2月份处理可回收物854千克，厨余垃圾415千克，有害垃圾264千克，其他垃圾188千克。2月份该垃圾处理厂共处理多少吨垃圾？ 【例题5】惠民超市搞促销活动，所有纯牛奶“买五送一”。一款纯牛奶每盒4.75元，小明妈妈一次买了12盒，一共花了多少钱？ 【例题6】祁阳是湖南省重要的油茶种植基地，每100克茶油含不饱和脂肪酸85.6毫克，1千克祁阳茶油含不饱和脂肪酸多少毫克？ 第三部分 高频真题 1．襄阳古隆中景区面积22.05平方千米，读作（    ）。 A．二十二点零五平方千米 B．二十二点五平方千米 C．二十二零五平方千米 D．二点二零五平方千米 2．一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得6.0，这个数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。 A．6.04，5.95 B．6.05，5.95 C．5.99，6.05 D．5.95，5.99 3．与“武汉地铁2号线全长约60.8千米”中的60.8相等的是（    ）。 A．60.800 B．60.08 C．6.08 D．608 4．如图是芳芳去超市的购物单。在这张购物单的金额中，可以去掉的“0”一共有（    ）个。 汽水：3.05元 面包：4.00元 饼干：10.85元 QQ糖：2.80元 A．4 B．5 C．3 D．1 5．天天在用计算器计算3.86×35时，不小心漏按了小数点，他可以继续按（    ）来弥补错误。 A．÷100 B．×100 C．×2 D．÷2 6．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.80，这个三位小数不可能是（    ）。 A．6.795 B．6.804 C．6.805 D．6.799 7．下面各图表示的数与其他不同的是（    ）。 A． B． C． D． 8．一个两位小数“四舍五入”后约等于9.2，这个数不可能是（    ）。 A．9.24 B．9.21 C．9.16 D．9.14 9．一个三位小数保留两位小数是6.32，这个数最大是( )，最小是( )。 10．2025年，某地实现地区生产总值80618407300元，把横线上的这个数改写成以“万”为单位是( )万元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 11．0.47公顷＝( )平方米        ( ) 12．某实验室测量一种试剂的质量，将结果保留两位小数后是4.58g。已知该试剂的实际质量是一个三位小数，那么它的实际质量最大是( )g，最小是( )g。 13．一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是9.1，最大可能是( )，最小可能是( )，不可能是( )。 14．神农架林区是湖北重要的生态保护区，总面积约3253平方千米，约合( )公顷；武汉东湖生态旅游风景区面积约88000000平方米，约合( )平方千米。 15．把3.67扩大100倍是( )，缩小到它的是( )。 16．200.68读作( )，它由2个百，( )个十分之一和( )个百分之一组成。 17．西沙群岛的第二大岛——东岛，是我国最著名的鸟岛之一，面积约170公顷。横线上的数量用“平方米”作单位是( )。 18．把25.79的小数点向( )移动( )位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的( )。 19．一个三位小数的近似数是8.70，这个三位小数最大是8.704。( ) 20．小数保留到百分位比保留到十分位更精确。( ) 21．把一根1米长的绳子剪成10段，每段是0.1米。( ) 22．大于3.2小于3.3的两位小数只有9个。( ) 23．因为4.50＝4.5，所以在表示近似数时，4.50也可以写成4.5。( ) 24．化简下面各数。 6.40＝                105.050＝                0.0020＝                100.00＝ 200.200＝             15.050＝                 10.800＝                0.9060＝ 25．保留两位小数。 9.008≈              0.054≈              23.095≈              100.103≈ 26．战旗方队有80面战旗，每面战旗的面积是6平方分米，这些战旗的总面积是多少平方分米？合多少平方米？ 27．用千克花生可以榨出千克花生油，吨花生可以榨出多少千克花生油？ 28．如果一个没有关紧的水龙头，10小时会浪费水36千克，那么，平均每小时浪费水多少千克？照这样计算，100小时会浪费水多少千克？ 29．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 30．某书店“六一”大促销，所有图书“买五送一”。李老师买了12本单价为8.7元的《口算题卡》，一共花了多少钱？ 31．国家卫健委在2025年两会期间，提出实施“体重管理年”，普及健康生活。王阿姨通过上网发现：走路1000步消耗的热量约是28千卡（千卡是热量单位）。照这样的规律，走路10000步消耗的热量约是多少千卡？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07：小数的意义和性质 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、小数的意义和读写法 1. 小数的产生 在测量和计算无法得到整数结果时，为更精确表示量值，引入小数作为十进制分数的特殊书写形式。 例：测量身高1.45米、计算价格3.99元等场景常用小数表示。 2. 小数的意义 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可表示为十分之几、百分之几、千分之几……，这些分数均可写成小数。 对应关系： 分母是10 → 一位小数（如） 分母是100 → 两位小数（如） 分母是1000 → 三位小数（如） 以此类推…… 3. 小数的计数单位与进率 计数单位：十分之一（写作0.1）、百分之一（写作0.01）、千分之一（写作0.001）……。 进率：相邻两个计数单位间的进率是10（10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1）。 4. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 … 万位 千位 计数单位 … 万 注意：小数部分最高位是十分位，无最低位；整数部分最低位是个位，无最高位。 5. 小数的读写法 读法： 整数部分按整数读法读（整数部分是0就读“零”）。 小数点读作“点”。 小数部分依次读出每个数字（包括连续的0）。 例：0.05读作“零点零五”，30.078读作“三十点零七八”，105.09读作“一百零五点零九”。 写法： 先写整数部分（按整数写法），整数部分是零就写“0”。 在个位右下角点小数点（圆点）。 依次写出小数部分每一位数字。 例：写作3.005（三点零零五），写作0.80（零点八零）。 二、小数的性质和大小比较 1. 小数的性质 核心结论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例：0.5 = 0.50 = 0.500，10.2 = 10.20 = 10.200。 注意：仅“末尾”的0可添/去，中间的0不能随意改变，否则会改变小数大小与意义。 反例：0.05 ≠ 0.5，1.03 ≠ 1.3。 2. 小数性质的应用 化简小数：去掉末尾0，不改变大小，使写法更简洁。 例：0.70 → 0.7，105.0900 → 105.09。 改写小数：按要求在末尾添0，改写成指定位数小数。 例：将0.2改写成三位小数 → 0.200，将3改写成两位小数 → 3.00。 3. 小数的大小比较（逐位对比法） 先比整数部分：整数部分大的小数更大。 整数部分相同时，比十分位：十分位数字大的更大。 十分位相同时，比百分位，以此类推，直到比出大小。 例：比较3.14与3.141 → 3.14 < 3.141（千分位1>0）。 例：比较5.0与5 → 5.0 = 5（依据小数性质）。 三、小数点移动引起小数大小变化的规律 1. 核心规律（以0.009为例） 移动方向 移动位数 变化结果 数学表达 向右 一位 扩大到原数的10倍 0.009 → 0.09（×10） 向右 两位 扩大到原数的100倍 0.009 → 0.9（×100） 向右 三位 扩大到原数的1000倍 0.009 → 9（×1000） 向左 一位 缩小到原数的 9 → 0.9（÷10） 向左 两位 缩小到原数的 9 → 0.09（÷100） 向左 三位 缩小到原数的 9 → 0.009（÷1000） 2. 规律总结 小数点向右移动n位：小数扩大到原数的倍（×）。 小数点向左移动n位：小数缩小到原数的（÷）。 位数不足时，用“0”补足（整数部分可补0成小数形式）。 例：3.2 → 0.032（左移两位，÷100），0.5 → 50（右移两位，×100）。 3. 实际应用 解决数量变化问题（如价格调整、长度缩放等）。 为后续“小数与单位换算”“求近似数”等内容打基础。 四、小数与单位换算 1. 低级单位 → 高级单位（小单位化大单位） 方法：除以进率，小数点向左移动相应位数。 常见单位及进率： 单位类型 单位 进率 示例 长度 米 ↔ 厘米 100 50厘米 = 50÷100 = 0.5米 质量 千克 ↔ 克 1000 350克 = 350÷1000 = 0.35千克 面积 平方米 ↔ 平方分米 100 45平方分米 = 0.45平方米 货币 元 ↔ 分 100 8分 = 0.08元 2. 高级单位 → 低级单位（大单位化小单位） 方法：乘以进率，小数点向右移动相应位数。 示例： 2.4米 = 2.4×100 = 240厘米 0.8千克 = 0.8×1000 = 800克 3.05元 = 3元+0.05×100分 = 3元5分 3. 复名数与单名数互化 复名数→单名数：分别换算各部分，再合并。 例：1米5分米 = 1+5÷10 = 1.5米 单名数→复名数：整数部分为高级单位，小数部分换算为低级单位。 例：2.35千克 = 2千克+0.35×1000克 = 2千克350克 五、小数的近似数 1. 求小数近似数的方法 核心方法：四舍五入法。 步骤： 明确保留位数（如保留一位小数、精确到百分位）。 看保留位数的下一位数字。 下一位≥5 → 进1（“五入”）；下一位<5 → 舍去（“四舍”）。 示例： 保留一位小数：3.14 ≈ 3.1（4<5，舍去），3.15 ≈ 3.2（5≥5，进1）。 精确到百分位：0.996 ≈ 1.00（6≥5，连续进1）。 2. 注意事项 保留位数末尾的0不能去掉，起占位与精确作用。 例：1.00（精确到百分位）≠ 1.0（精确到十分位）≠ 1（精确到个位）。 求近似数时，小数位数不够用0补足。 3.大数改写（以“万”“亿”为单位） 改写方法： 改写成“万”作单位：小数点左移4位，加“万”字（如12345 = 1.2345万）。 改写成“亿”作单位：小数点左移8位，加“亿”字（如123456789 = 1.23456789亿）。 改写并求近似数：先改写单位，再按要求保留小数位数。 例：123456789 ≈ 1.2亿（保留一位小数），12345 ≈ 1.2万（保留一位小数）。 六、单元核心要点与易错提醒 核心要点 小数是十进制分数的特殊形式，计数单位间进率为10。 小数末尾添/去0不改变大小（性质），小数点移动改变大小（规律）。 单位换算核心：判断单位高低→确定乘/除以进率→移动小数点。 求近似数用“四舍五入”，注意保留位数与末尾0的意义。 易错提醒 混淆“小数末尾0”与“中间0”的作用，避免错改中间0。 小数点移动时，注意位数与方向，位数不足用0补足。 单位换算前先明确进率，防止因进率记错导致错误。 求近似数时，区分“改写单位”与“保留位数”的不同要求。 第二部分 典型例题 【例题1】某商场举办促销活动，一种袜子买五双送两双。这种袜子每双4.76元，张阿姨想买14双，需要花多少钱？ 【答案】47.6元 【分析】根据题意可知，买五双送两双，也就是买5＋2＝7（双），只要5双的钱，张阿姨想买14双，用14除以7看需要买几个7双，用2乘7双的个数等于送的袜子双数，用14减去送的袜子双数等于实际需要付钱的袜子双数，每双袜子的价钱乘实际需要付钱的双数，即等于14双袜子需要花的钱，据此即可解答。 【详解】14÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（个） 14－2×2 ＝14－4 ＝10（双） 4.76×10＝47.6（元） 答：需要花47.6元。 【例题2】人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间，某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动，如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人，需要花多少钱？ 【答案】3.5万元 【分析】根据“买二送一”活动，每购买2台送1台，即3台只需支付2台的钱。将15台按3台一组分组，共15÷3＝5（组），每组需付2台费用，5×2＝10（台），总费用就用0.35×10计算即可。 【详解】15÷3＝5（组） 2×5＝10（台） 0.35×10＝3.5（万元） 答：需要花3.5万元。 【例题3】1000个人一天能吃4.5千克盐，照这样计算，10个人每天能吃多少克盐？ 【答案】45克 【分析】本题需要先求出“1个人1天能吃多少盐”这一单一量，再根据单一量计算“10个人1天能吃多少盐”。由于最终结果要求以“克”为单位，还需注意单位换算（1千克＝1000克），据此解答即可。 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位…… 把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】4.5千克＝4.5×1000＝4500克 4500÷1000＝4.5（克） 4.5×10＝45（克） 答：10个人每天能吃45克盐。 【例题4】为了尽可能减少垃圾带来的污染，桂城垃圾处理厂对垃圾进行分类处理，2月份处理可回收物854千克，厨余垃圾415千克，有害垃圾264千克，其他垃圾188千克。2月份该垃圾处理厂共处理多少吨垃圾？ 【答案】1.721吨 【分析】根据题意，把2月份处理的可回收物854千克、厨余垃圾415千克、有害垃圾264千克和其他垃圾188千克加起来，再根据1吨＝1000千克，把结果的千克数换算成吨数，即把结果的千克数除以进率1000，也就是把小数点向左移动三位；据此解答。 【详解】854＋415＋264＋188 ＝1269＋264＋188 ＝1533＋188 ＝1721（千克） 1721千克＝1.721吨 答：2月份该垃圾处理厂共处理1.721吨垃圾。 【例题5】惠民超市搞促销活动，所有纯牛奶“买五送一”。一款纯牛奶每盒4.75元，小明妈妈一次买了12盒，一共花了多少钱？ 【答案】47.5元 【分析】由题意得，所有纯牛奶“买五送一”，也就是买5盒实际上得到6盒。小明妈妈一次买了12盒，可以先用12除以6算出妈妈需要买几个5盒，然后再用得数乘上5算出妈妈需要付多少盒牛奶的钱。最后再乘上4.75即可算出一共花了多少钱。 【详解】5＋1＝6（盒） 12÷6＝2（组） 5×2＝10（盒） 4.75×10＝47.5（元） 答：一共花了47.5元。 【例题6】祁阳是湖南省重要的油茶种植基地，每100克茶油含不饱和脂肪酸85.6毫克，1千克祁阳茶油含不饱和脂肪酸多少毫克？ 【答案】 856毫克 【分析】1千克＝1000克，1000克里有10个100克，每100克茶油含不饱和脂肪酸85.6毫克，1千克祁阳茶油含不饱和脂肪酸多少毫克列式为85.6×10。 【详解】1千克＝1000克 85.6×（1000÷100） ＝85.6×10 ＝856（毫克） 答：1千克祁阳茶油含不饱和脂肪酸856毫克。 第三部分 高频真题 1．襄阳古隆中景区面积22.05平方千米，读作（    ）。 A．二十二点零五平方千米 B．二十二点五平方千米 C．二十二零五平方千米 D．二点二零五平方千米 【答案】A 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上面的数字，据此解答。 【详解】分析可知，襄阳古隆中景区面积22.05平方千米，读作二十二点零五平方千米。 故答案为：A 2．一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得6.0，这个数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。 A．6.04，5.95 B．6.05，5.95 C．5.99，6.05 D．5.95，5.99 【答案】A 【分析】若要使两位小数“四舍”后保留一位小数得6.0，则原数的十分位是0，百分位最大为4，即最大数为6.04。若要使两位小数“五入”后保留一位小数得6.0，则原数的十分位是9，百分位最小为5，即最小数为5.95。 【详解】要使两位小数最大，十分位是0，百分位最大为4，即6.04。 要使两位小数最小，十分位是9，百分位最小为5，即5.95。 所以这个数最大可能是6.04，最小可能是5.95。 故答案为：A 3．与“武汉地铁2号线全长约60.8千米”中的60.8相等的是（    ）。 A．60.800 B．60.08 C．6.08 D．608 【答案】A 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】在60.8的末尾添上“0”，小数的大小不变。 A．60.800＝60.8，该选项正确。 B．60.08＜60.8，该选项错误。 C．6.08＜60.8，该选项错误。 D．608＞60.8，该选项错误。 故答案为：A 4．如图是芳芳去超市的购物单。在这张购物单的金额中，可以去掉的“0”一共有（    ）个。 汽水：3.05元 面包：4.00元 饼干：10.85元 QQ糖：2.80元 A．4 B．5 C．3 D．1 【答案】C 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。 【详解】根据分析： 4.00可以去掉2个，2.80去掉1个，共3个。 故答案为：C 5．天天在用计算器计算3.86×35时，不小心漏按了小数点，他可以继续按（    ）来弥补错误。 A．÷100 B．×100 C．×2 D．÷2 【答案】A 【分析】在计算3.86×35时，不小心漏按了小数点，相当于把3.86的小数点向右移动两位，即计算386×35，算出积再将小数点向左移动两位即可，向左移动两位相当于÷100。 【详解】把3.86看成386，小数点向右移动两位相当于×100，想要积保持不变，算出的积的小数点要向左移动两位，也就是÷100，因此继续按÷100来弥补错误。 故答案为：A 6．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.80，这个三位小数不可能是（    ）。 A．6.795 B．6.804 C．6.805 D．6.799 【答案】C 【分析】先明确四舍五入保留两位小数的规则，再分别对每个选项中的三位小数进行四舍五入，判断结果是否为6.80，从而找出不可能的选项。 保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 【详解】A．保留两位小数时，需要看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.795的千分位是5，根据四舍五入规则，千分位上的数字是5或者比5大时，要向百分位进1。百分位原来是9，进1后变成10满10则向十分位进1，十分位原来是7，进1后变成8，百分位变为0，所以结果是6.80。故6.795≈6.80； B．保留两位小数时，看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.804的千分位是4，根据四舍五入规则，千分位上的数字比5小时，直接舍去千分位及后面的数，所以结果是6.80。故6.804≈6.80； C．保留两位小数时，看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.805的千分位是5，根据四舍五入规则，千分位上的数字是5或者比5大时，要向百分位进1。百分位原来是0，进1后变成1，所以结果是6.81，不是6.80。故6.805≈6.81； D．保留两位小数时，看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.799的千分位是9，根据四舍五入规则，千分位上的数字是5或者比5大时，要向百分位进1。百分位原来是9，进1后变成10，满10则向十分位进1，十分位原来是7，进1后变成8百分位变为0，所以结果是6.80。故6.799≈6.80。 所以，这个数不可能是6.805。 故答案为：C 7．下面各图表示的数与其他不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将一个整体平均分成100份，涂色部分占其中的50份，用0.50表示涂色部分；百分位上是5，用小数表示为0.05；观察发现0到1之间被平均分成了10小格，那么每一小格表示0.1，用0.4表示；将一个整体平均分成10份，涂色部分占其中的5份，用0.5表示涂色部分；根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，所以不改变数的大小，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．表示0.50。 B．表示0.05。 C．表示0.5。 D．表示0.5。 0.50＝0.5 A、C和D表示的小数都是0.5，而B表示的小数是0.05。 各图表示的数与其他不同的是。 故答案为：B 8．一个两位小数“四舍五入”后约等于9.2，这个数不可能是（    ）。 A．9.24 B．9.21 C．9.16 D．9.14 【答案】D 【分析】一个两位小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】A．9.24的百分位上的数是4，需要舍去，所以9.24≈9.2，满足条件； B．9.21的百分位上的数是1，需要舍去，所以9.21≈9.2，满足条件； C．9.16的百分位上的数是6，需要进一，所以9.16≈9.2，满足条件； D．9.14的百分位上的数是4，需要舍去，所以9.14≈9.1，不满足条件。 综上所述，这个两位小数不可能是9.14。 故答案为：D 9．一个三位小数保留两位小数是6.32，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 6.324 6.315 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】一个三位小数保留两位小数是6.32，考虑四舍的情况，这个数最大是6.324，考虑五入的情况，最小是6.315。 10．2025年，某地实现地区生产总值80618407300元，把横线上的这个数改写成以“万”为单位是( )万元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 【答案】 8061840.73 806 【分析】把一个大数改写成“万”作单位的数，直接在“万”位后面点上小数点，并根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0，同时在后面添上一个“万”字。省略“亿”位后面的尾数时，需要看千万位上的数字，如果千万位上是0、1、2、3、4时，直接把千万位及后面的所有数字舍去，如果千万位上是5、6、7、8、9时，先向亿位进“1”，再把千万位及后面的所有数字舍去，最后在数字后面加上“亿”字。 【详解】80618407300＝8061840.73万 80618407300≈806亿 80618407300元这个数改写成以“万”为单位是8061840.73万元，省略“亿”后面的尾数约是806亿元。 11．0.47公顷＝( )平方米        ( ) 【答案】 4700 0.72 【分析】1公顷＝10000平方米；1dm2＝100cm2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】0.47×10000＝4700（平方米） 所以0.47公顷＝4700平方米 72÷100＝0.72（dm2） 所以72cm2＝0.72dm2 12．某实验室测量一种试剂的质量，将结果保留两位小数后是4.58g。已知该试剂的实际质量是一个三位小数，那么它的实际质量最大是( )g，最小是( )g。 【答案】 4.584 4.575 【分析】要确定保留两位小数后是4.58的三位小数的最大值和最小值，需根据“四舍五入”法的规则分析。 【详解】根据“四舍”法，当保留两位小数时，若要使原三位小数最大，则千分位上的数字要舍去，能舍去的最大数字是4，所以这个三位小数最大是4.584。 根据“五入”法，当保留两位小数时，若要使原三位小数最小，则千分位上的数字要向百分位进1，进1后百分位变为8，那么原来百分位是7，千分位最小是5，所以这个三位小数最小是4.575。 13．一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是9.1，最大可能是( )，最小可能是( )，不可能是( )。 【答案】 9.14 9.05 9.04 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以“四舍”可求最大的数，“五入”可求最小的数。本题两位小数保留一位小数即精确到十分位，看百分位，“四舍”时十分位数字不变，百分位的数可以是0、1、2、3、4，百分位取最大的数4，这个两位小数就最大，即最大为9.14；“五入”时十分位数字在原来数字基础上少1即十分位上的数字为1－1＝0，百分位的数可以是5、6、7、8、9，百分位取最小的数5，这个两位小数就最小，即最小为9.05。所以在9.05（包含9.05）和9.14（包含9.14）之间的两位小数保留一位小数都是9.1，其他小于9.05或者大于9.14的两位小数保留一位小数都不可能是9.1，例如9.04、9.15等。 【详解】根据分析： 一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是9.1，最大可能是9.14，最小可能是9.05，不可能是9.04（答案不唯一）。 14．神农架林区是湖北重要的生态保护区，总面积约3253平方千米，约合( )公顷；武汉东湖生态旅游风景区面积约88000000平方米，约合( )平方千米。 【答案】 325300 88 【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，根据1平方千米＝100公顷，1000000平方米＝1平方千米，据此换算，即可解答。 【详解】3253×100＝325300，即3253平方千米＝325300公顷 88000000÷1000000＝88，即88000000平方米＝88平方千米 神农架林区是湖北重要的生态保护区，总面积约3253平方千米，约合325300公顷；武汉东湖生态旅游风景区面积约88000000平方米，约合88平方千米。 15．把3.67扩大100倍是( )，缩小到它的是( )。 【答案】 367 0.367 【分析】一个数扩大100倍是将小数点向右移动两位，缩小到它的是将小数点向左移动一位。 【详解】根据分析，3.67小数点向右移动两位是367，小数点向左移动一位是0.367； 即把3.67扩大100倍是367，缩小到它的是0.367。 16．200.68读作( )，它由2个百，( )个十分之一和( )个百分之一组成。 【答案】 二百点六八 6 8 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上面的数字；小数点左边第一位是个位，计数单位是一（个）；小数点左边第二位是十位，计数单位是十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百；小数点左边第四位是千位，计数单位是千……小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，据此解答。 【详解】分析可知，200.68读作二百点六八，它由2个百，6个十分之一和8个百分之一组成。 17．西沙群岛的第二大岛——东岛，是我国最著名的鸟岛之一，面积约170公顷。横线上的数量用“平方米”作单位是( )。 【答案】1700000平方米 【分析】高级单位的数换算成低级单位的数，用高级单位上的数乘进率，据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 170公顷平方米平方米 西沙群岛的第二大岛——东岛，是我国最著名的鸟岛之一，面积约170公顷。横线上的数量用“平方米”作单位是1700000平方米。 18．把25.79的小数点向( )移动( )位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的( )。 【答案】 左 两 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……，据此解答。 【详解】把25.79的小数点向左移动两位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的。 19．一个三位小数的近似数是8.70，这个三位小数最大是8.704。( ) 【答案】√ 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑8.70是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.70最大是8.704，“五入”得到的8.70最小是8.695，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数的近似数是8.70，这个三位小数最大是8.704。 故答案为：√ 20．小数保留到百分位比保留到十分位更精确。( ) 【答案】√ 【分析】保留到百分位（即两位小数）比保留到十分位（即一位小数）的小数位数更多，因此能更准确地表示原数，误差更小。根据小数的近似值知识，保留位数越多，精确度越高。 【详解】小数保留到百分位表示精确到0.01，保留到十分位表示精确到0.1。由于百分位的精度更高（单位更小），因此保留到百分位的小数比保留到十分位的小数更精确。例如，小数0.123保留到十分位是0.1，保留到百分位是0.12；0.12与0.123的误差为0.003，而0.1与0.123的误差为0.023，0.12更接近原数，故更精确。 故答案为：√ 21．把一根1米长的绳子剪成10段，每段是0.1米。( ) 【答案】× 【分析】题干中只说明了将绳子剪成10段，并未说明是“平均”剪成10段。只有在“平均分”的前提下，才能用总长度除以段数求每段长度。 【详解】只有把一根1米长的绳子“平均”剪成10段，每段的长度才是0.1米。题干中缺少“平均”这一关键条件，剪成的10段长度可能不相等，因此每段不一定是0.1米。 故答案为：× 22．大于3.2小于3.3的两位小数只有9个。( ) 【答案】√ 【分析】大于3.2小于3.3的两位小数的整数部分是3，十分位必须是2，百分位从1到9，由此即可解答。 【详解】大于3.2小于3.3的两位小数有3.21、3.22、3.23、3.24、3.25、3.26、3.27、3.28、3.29，共9个。 故答案为：√ 23．因为4.50＝4.5，所以在表示近似数时，4.50也可以写成4.5。( ) 【答案】× 【分析】在表示近似数时，小数的精确度由小数位数决定。4.50表示精确到百分位，4.5表示精确到十分位，两者表示的精确度不同，因此不能互换 【详解】4.50表示一个数精确到百分位，4.5表示精确到十分位，因此，在表示近似数时，4.50不能写成4.5。原题说法错误。 故答案为：× 24．化简下面各数。 6.40＝                105.050＝                0.0020＝                100.00＝ 200.200＝             15.050＝                 10.800＝                0.9060＝ 【答案】6.4；105.05；0.002；100； 200.2；15.05；10.8；0.906 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可知，                                                               25．保留两位小数。 9.008≈              0.054≈              23.095≈              100.103≈ 【答案】9.01；0.05；23.10；100.10 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】9.008的小数部分千分位是8，大于5，向前一位进一，所以； 0.054的小数部分千分位是4，小于5，直接舍去，所以； 23.095的小数部分千分位是5，等于5，向前一位进一，所以； 100.103的小数部分千分位是3，小于5，直接舍去，所以。 26．战旗方队有80面战旗，每面战旗的面积是6平方分米，这些战旗的总面积是多少平方分米？合多少平方米？ 【答案】480平方分米；4.8平方米 【分析】根据题意，用80×6求出这些战旗的总面积是多少平方分米；根据1平方米＝100平方分米，再将单位化成平方米即可。 【详解】（平方分米） 480平方分米里面有4.8个100平方分米，即4.8平方米。 答：这些战旗的总面积是480平方分米，合4.8平方米。 27．用千克花生可以榨出千克花生油，吨花生可以榨出多少千克花生油？ 【答案】 610千克 【分析】根据1吨＝1000千克，用6.1千克花生油的质量除以所用花生的质量，计算出平均每千克花生可以榨油的质量，然后再乘1000千克，即可求出1吨花生可以榨出花生油的质量。 一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位，以此类推；一个数除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位，以此类推。 【详解】1吨＝1000千克 6.1÷10×1000 ＝0.61×1000 ＝610（千克） 答：1吨花生可以榨出610千克花生油。 28．如果一个没有关紧的水龙头，10小时会浪费水36千克，那么，平均每小时浪费水多少千克？照这样计算，100小时会浪费水多少千克？ 【答案】3.6千克；360千克 【分析】本题需先计算每小时浪费的水量，用总量÷时间，再根据单位时间浪费量推算100小时的浪费量，用单位时间量×时间，即可求出100小时会浪费水多少千克。 【详解】36÷10＝3.6（千克） 3.6×100＝360（千克） 答：平均每小时浪费水3.6千克，100小时会浪费水360千克。 29．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 【答案】560千克 【分析】由题意得，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克。1000克＝1千克，即1千克铁燃烧后，质量会增加0.56千克。求1吨铁燃烧后质量会增加多少千克，1吨＝1000千克，直接用0.56乘上1000即可解答。 【详解】1000克＝1千克，1吨＝1000千克 0.56×1000＝560（千克） 答：1吨铁燃烧后质量会增加560千克。 30．某书店“六一”大促销，所有图书“买五送一”。李老师买了12本单价为8.7元的《口算题卡》，一共花了多少钱？ 【答案】 87元 【分析】所有图书买五送一，说明了6本只需要付5本的价钱，那么就先就算出12本里面有几个6本，有几个6本就买了几个5本，用5乘几算出需要付钱的本数，再用需要付钱的本数乘8.7即可。 【详解】 （组） （元） 答：一共花了87元。 31．国家卫健委在2025年两会期间，提出实施“体重管理年”，普及健康生活。王阿姨通过上网发现：走路1000步消耗的热量约是28千卡（千卡是热量单位）。照这样的规律，走路10000步消耗的热量约是多少千卡？ 【答案】280千卡 【分析】由题意得，走路1000步消耗的热量约是28千卡，可以用28除以1000算出走路1步消耗多少热量，然后再乘上10000即可算出走路10000步消耗的热量约是多少千卡。 【详解】28÷1000＝0.028（千卡） 0.028×10000＝280（千卡） 答：走路10000步消耗的热量约是280千卡。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $