2026年中考第二次模拟考试数学检测卷（江苏镇江专用）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年镇江市中考第二次模拟考试检测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下面是2026年2月某天哈尔滨、拉萨、石家庄、海口四个城市的天气情况，则日温差最大的城市是（    ） A．哈尔滨 B．拉萨 C．石家庄 D．海口 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．近期，中国科学技术大学潘建伟、戴汉宁、陈宇翱、彭承志等科研人员在光钟研制方面取得里程碑式进展，成功将锶原子光晶格钟的稳定度和不确定度指标全面突破量级，相当于约300亿年的误差不超过1秒．这一成果标志着我国在时间精密测量领域的研究水平已跻身国际最前列．数字“300亿”用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 5．如图是从上面看到的由12个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 6．某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（   ） A．14，15 B．14，14 C．15，15 D．15，14 7．如图，中，，于点，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的中心在平面直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于32，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 9．如图，在中，，过点作于点，且．点是边上的一动点，连接，过点作所在直线的垂线，垂足为点，当点在边上运动时，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 10．任取一个非零整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数．就将该数除以2，这叫把该数进行1次运算．在平面直角坐标系中，将点(其中x与y均为非零整数）中的分别按上述运算得到新点的横、纵坐标．例如：点经过1次运算得到点，经过2次运算得到点；以此类推．若点（其中均为非零整数）经过10次运算后得到点，则点不可能是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小：______（填“”“”或“”） 12．《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著．某中学打算从这三部名著中选择两部作为校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》的概率为______． 13．已知抛物线与直线有且只有一个交点，则的值为_____． 14．分解因式：______． 15．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______． 16．如图，已知等边边长为，绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的动点，若，则点到距离的最小值是______． 三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题5分）计算：． 18．（本题5分）解方程：． 19．（本题6分）如图，在中，是边上的中线，是射线上的两点，且． 求证：． 20．（本题6分）华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为中国著名的五岳之一，位于陕西省渭南市华阴市，有着“奇险天下第一山”的美誉．小宇和小辰做游戏：小宇将他去华山游玩时拍的两张风景照片打印出来，如图所示的甲、乙图片，然后把这两张图片从中间剪断，分成4张形状相同的小图片，将其混合在一起洗匀，背面朝上放置在桌面上．小宇先从这4张图片中随机抽取一张（不放回），小辰接着再随机抽取一张．（设4张小图片分别用表示） (1)小宇抽取的图片是甲图片上半部分的概率是_________； (2)若规定：抽取的两张小图片中，能拼成一张完整的图片，则小宇获胜；否则小辰获胜．你认为这个游戏公平吗？请你用列表或画树状图的方法计算说明理由． 21．（本题6分）“郑州眼”创意全媒体大屏位于郑州西区的博体路1号，与郑东新区的“大玉米”一东一西遥相呼应，成为郑州市的新地标．“郑州眼”由四块横向大屏组成，某学校的数学兴趣小组使用自制的测角仪测量其中一块屏幕的高度，如图所示，他们在楼前广场上的点M处测得屏幕顶端点A的仰角为，屏幕底部点B的仰角为．已知点M到屏幕的水平距离为，点A，B，M，N在同一平面内，求屏幕的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 22．（本题6分）武威市某公园举办了“春暖花开”杯亲子健身赛，呼吁广大市民积极参加体育锻炼，强身健体．如图是小明和爸爸整个参赛过程中两人的行程y（千米）随时间x（小时）的变化图象． (1)两人出发后______小时相遇，此次亲子健身赛的全程是______千米； (2)求出所在直线的函数关系式； (3)若小明想和爸爸一起到达终点，则在两人出发小时后，小明的速度要增加到多少？ 23．（本题6分）如图，正方形的顶点为原点，点坐标为，点在轴的负半轴上，双曲线经过的中点，交于点，直线经过点和的中点． (1)求双曲线和直线的解析式； (2)点为直线上一个动点，若的面积为，求点的坐标． 24．（本题10分）如图1，已知中，，，以点O为圆心的圆与相切于点C，交于点D，点E为上一点，连接，． (1)求的度数． (2)若上的点E满足，请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出线段．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)在图2中，延长交于点F，连接，，若的半径为4，求的长． 25．（本题10分）学习过正方形后，刘老师布置了一道思考题，以下是小明的做题片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 问题：正方形中，点为对角线上一个动点，点为对角线交点，点为直线上一点，且，连接，如图1，若点位于线段上，请判断与的数量关系和位置关系． 小明：我判断与的数量关系是相等，位置关系是垂直． 理由：由于，我先考虑用来转化． 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点， ，， ，， …… 任务： (1)①小明的判断______正确的（填“是”或“不是”）； ②小明利用正方形的对称性来推导，其实我们还可以用全等的方法来推导，只需要证明____________，即可得出结论，依据是______（填序号）． A．    B．    C．    D．    E． (2)如图2，若点位于线段上，请判断与的数量关系和位置关系是否变化？请说明理由； (3) 若在直线上，且，时，请直接写出线段的长． (4) 26．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，图象的对称轴交x轴于D点．点P是线段上一动点，从O向D运动，H是射线上一点． (1)直接写出A、B两点的坐标：A（ ），B（ ）； (2)求直线的函数表达式； (3)如图①，在P点运动过程中，若中有一个内角等于，求的长； (4)如图②，点在二次函数图像上，在P点开始运动的同时，点Q在抛物线对称轴上从D点向上运动，Q点运动速度是P点运动速度的2倍，连接，则的最小值为 ． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年镇江市中考第二次模拟考试检测卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下面是2026年2月某天哈尔滨、拉萨、石家庄、海口四个城市的天气情况，则日温差最大的城市是（    ） A．哈尔滨 B．拉萨 C．石家庄 D．海口 【答案】B 【思路引导】用最高温度减去最低温度即可求出温差，然后比较大小即可． 【完整解答】解：A、温差为：； B、温差为：； C、温差为：； D、温差为：． ， ∴B符合题意． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【完整解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，则，A错误； B、表示4的算术平方根，结果为非负数，则，B错误； C、，则，C正确； D、，D错误． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】运用幂的乘方、积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、单项式乘法法则逐项判断即可解答． 【完整解答】解：A．，即选项A错误，不符合题意； B．，即选项B错误，不符合题意； C． ，即选项C错误，不符合题意； D． ，即选项D正确，符合题意． 4．近期，中国科学技术大学潘建伟、戴汉宁、陈宇翱、彭承志等科研人员在光钟研制方面取得里程碑式进展，成功将锶原子光晶格钟的稳定度和不确定度指标全面突破量级，相当于约300亿年的误差不超过1秒．这一成果标志着我国在时间精密测量领域的研究水平已跻身国际最前列．数字“300亿”用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据科学记数法的定义进行解答即可． 【完整解答】解：300亿． 5．如图是从上面看到的由12个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查由三视图还原简单组合体，再得到左视图，根据题意先还原出简单组合体，再从左面看组合体得到的平面图形是左视图即可得到答案，掌握左视图定义，发挥空间想象能力还原简单组合体是解决问题的关键． 【完整解答】解：从上面看到的由12个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数， 简单组合体有三层三列，其中第一列高为3，第二列高为1，第三列高为3， 从左面看，是三列三层，其中第一列高为3，第二列高为1，第三列高为3，则左视图为： ， 故选：C． 6．某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（   ） A．14，15 B．14，14 C．15，15 D．15，14 【答案】B 【思路引导】根据定义，先确定中位数的位置，计算得到中位数，再找出出现次数最多的数得到众数即可． 【完整解答】解：∵合唱队共有46名学生，数据个数为偶数， ∴中位数为从小到大排序后第23个和第24个数据的平均数． 将年龄从小到大排序累计可得∶13岁共5个，接下来14岁共20个，累计到14岁结束共有个． ∵第23个和第24个数据都是14， ∴中位数为． ∵14岁的人数最多，为20人， ∴众数为14． 因此中位数和众数分别是14，14． 7．如图，中，，于点，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】证明，根据正切的定义即可求出答案． 【完整解答】解：∵在中，， ∴ 又∵， ∴， ∴， ∴． 8．如图，正方形的中心在平面直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于32，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】D 【思路引导】首先求出，然后由对称性得到，求出，然后将代入求解即可． 【完整解答】解：如图， ∵四边形是正方形，且正方形的中心在平面直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，， ∴ ∵正方形和反比例函数图象都关于原点对称 ∴图中阴影部分的面积等于正方形的面积 ∴ ∴ 将代入得， ∴． 9．如图，在中，，过点作于点，且．点是边上的一动点，连接，过点作所在直线的垂线，垂足为点，当点在边上运动时，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】先根据和求出，再在中用勾股定理算出，进而得到平行四边形的面积为，由此得出的面积为；结合得到，分析可知当最小时最大，而的最小值为，最终求得的最大值为． 【完整解答】解：∵， ∴， ∴， ∵， 在中，， 由勾股定理得：， ∵在平行四边形中，， ∴无论在上何处，的面积始终是平行四边形面积的一半， ∵平行四边形面积， ∴， 又∵， ∴， 整理得：， ∴要使最大，需要最小， 建立坐标系可知，点到直线的垂足落在的延长线上（超出边范围）， 因此长度随靠近点逐渐减小， 当与重合时，最小，此时， 将代入，得． 10．任取一个非零整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数．就将该数除以2，这叫把该数进行1次运算．在平面直角坐标系中，将点(其中x与y均为非零整数）中的分别按上述运算得到新点的横、纵坐标．例如：点经过1次运算得到点，经过2次运算得到点；以此类推．若点（其中均为非零整数）经过10次运算后得到点，则点不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题根据给定运算规则，先验证得所有选项横坐标都符合要求，只需计算各选项纵坐标经过10次运算的结果，利用周期规律简化推导即可得到答案． 【完整解答】四个选项横坐标均为，为偶数，每次运算都除以2，经过10次运算后得，符合要求，只需验证纵坐标： A． 纵坐标 ∵是奇数，第1次运算得，第2次运算得，运算周期为2， ∴10次（偶数）运算后结果仍为，符合要求． B． 纵坐标 ∵第1次运算得，第2次运算得，运算周期为2，偶数次运算结果为. ∴10次运算后结果为，不符合要求． C． 纵坐标 ∵是偶数，连续10次除以2得. ∴10次运算后结果为，符合要求． D． 纵坐标 ∵前8次连续除以2得，剩余2次运算，由A的推导可知经过2次运算结果为. ∴10次运算后结果为，符合要求． 综上，点不可能是B选项． 故选：B. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小：______（填“”“”或“”） 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的大小比较，化简绝对值，多重符号化简，关键是掌握有理数的大小比较法则，由，，即可比较大小． 【完整解答】解：∵，， ∴， 故答案为：． 12．《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著．某中学打算从这三部名著中选择两部作为校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》的概率为______． 【答案】 【思路引导】利用列举法求概率即可. 【完整解答】解：用A，B，C分别表示《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》三部名著，任意选择两部共有3种等可能的结果，其中满足题意的结果有2种， 故恰好选中《九章算术》的概率为. 13．已知抛物线与直线有且只有一个交点，则的值为_____． 【答案】4 【思路引导】抛物线与直线有且只有一个交点，说明联立两个解析式得到的一元二次方程判别式为，据此列方程求解即可得到的值. 【完整解答】解：抛物线与直线有且只有一个交点 联立两个解析式得 整理得 该一元二次方程判别式 即 化简得 解得 ； 14．分解因式：______． 【答案】 【思路引导】先提取公因式3，再利用完全平方公式对剩余多项式进行因式分解． 【完整解答】解： ． 15．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______． 【答案】/82度 【思路引导】过F作，则，根据平行线的性质和角平分线的定义，可得，，进而可得，，利用四边形内角和为360度，可得，再结合即可求出的度数． 【完整解答】解：如图，过F作， ∵， ∴， ∵的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F， ∴可设，， ∴，， ∴四边形中， ， 即，① 又∵， ∴，② ∴， 解得． 16．如图，已知等边边长为，绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的动点，若，则点到距离的最小值是______． 【答案】 【思路引导】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质和判定，解直角三角形，线段最值问题等，本题综合性较强，难度较大．根据旋转性质可知，，根据等边三角形的性质，易证，可得，，进一步可知是等边三角形，根据等边三角形的性质可证明，根据相似三角形的性质可得：：，设，可得的最大值，进一步求出的最小值，再根据特殊角的三角函数即可求出的最小值． 【完整解答】解：根据旋转可知，， 在等边和等边中，，， ， ∴， ，， ， ， 是等边三角形， ， ，， ， ， ∴， ， 等边的边长为， ， 设， 则， ， ， 当时，取得最大值， 此时取得最小值， 过作于点，如图所示： ， ∴， 当取得最小值时，取得最小值． 三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题5分）计算：． 【答案】 【思路引导】先根据绝对值的性质，乘方，零次幂，特殊角的三角函数值进行化简，再计算即可． 【完整解答】解：原式． 18．（本题5分）解方程：． 【答案】 【思路引导】先去分母化为一元一次方程，然后解一元一次方程，再检验即可． 【完整解答】解： ， 解得， 经检验，是原方程的解， ∴原方程的解为． 19．（本题6分）如图，在中，是边上的中线，是射线上的两点，且． 求证：． 【答案】见解析 【思路引导】先由三角形中线的定义得到，再由平行线的性质得到，，由此证明． 【完整解答】证明：∵是边上的中线， ∴， ∵， ∴，， ∴． 20．（本题6分）华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为中国著名的五岳之一，位于陕西省渭南市华阴市，有着“奇险天下第一山”的美誉．小宇和小辰做游戏：小宇将他去华山游玩时拍的两张风景照片打印出来，如图所示的甲、乙图片，然后把这两张图片从中间剪断，分成4张形状相同的小图片，将其混合在一起洗匀，背面朝上放置在桌面上．小宇先从这4张图片中随机抽取一张（不放回），小辰接着再随机抽取一张．（设4张小图片分别用表示） (1)小宇抽取的图片是甲图片上半部分的概率是_________； (2)若规定：抽取的两张小图片中，能拼成一张完整的图片，则小宇获胜；否则小辰获胜．你认为这个游戏公平吗？请你用列表或画树状图的方法计算说明理由． 【答案】(1) (2)游戏不公平 【思路引导】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）利用概率的计算公式计算即可； （2）设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得出所有等可能的情况数，分别求出小宇和小辰获胜的概率，比较即可得到结论． 【完整解答】（1）解：小宇抽取一张共有种结果，是等可能性的，抽到甲图片上半部分图片有种结果， ∴小宇抽到甲图片上半部分图片的概率是； （2）设四张小图片分别用A，a，B，b表示，（同一个字母的大小写表示同一图片的两张小图，）画树状图得：    ∵共有种等可能的结果，其中摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的有种， ∴小宇获胜的概率为； 摸取的两张小图片不能合成一张完整图片的有种， ∴小辰获胜的概率为； ∵， ∴游戏不公平． 21．（本题6分）“郑州眼”创意全媒体大屏位于郑州西区的博体路1号，与郑东新区的“大玉米”一东一西遥相呼应，成为郑州市的新地标．“郑州眼”由四块横向大屏组成，某学校的数学兴趣小组使用自制的测角仪测量其中一块屏幕的高度，如图所示，他们在楼前广场上的点M处测得屏幕顶端点A的仰角为，屏幕底部点B的仰角为．已知点M到屏幕的水平距离为，点A，B，M，N在同一平面内，求屏幕的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 【答案】 【思路引导】由题意得，，，分别解直角三角形求出、的长度即可得出结果． 【完整解答】解：由题意得，，， 在中，∵， ∴； 在中，． ∴． 答：屏幕的高度约为． 22．（本题6分）武威市某公园举办了“春暖花开”杯亲子健身赛，呼吁广大市民积极参加体育锻炼，强身健体．如图是小明和爸爸整个参赛过程中两人的行程y（千米）随时间x（小时）的变化图象． (1)两人出发后______小时相遇，此次亲子健身赛的全程是______千米； (2)求出所在直线的函数关系式； (3)若小明想和爸爸一起到达终点，则在两人出发小时后，小明的速度要增加到多少？ 【答案】(1)1；20 (2) (3)16千米/时 【思路引导】（1）观察图象，两个图象交点即为两人相遇，由图象即可得相遇的时间；由图象可求得爸爸到达终点的速度及时间，从而可求得全程； （2）由图象知，直线过及两点，用待定系数法即可求得解析式； （3）求出在两人出发小时后小明的行程，进而求出离终点的距离，求出小明还要行驶的时间，用路程除以时间即可． 【完整解答】（1）解：观察图象知，两人1小时后相遇，此时两人都行驶了10千米，则爸爸的速度为（千米/时）， 由图象知，爸爸全程行驶了2小时，则全程长为：（千米）； （2）解：设直线的解析式为， 由图象知，直线过及两点，把这两点的坐标分别代入得：， 解方程组得：， ∴直线的解析式为； （3）解：当时，， ∴小明1.5小时后行驶了12千米，此时离终点还有：（千米）， 由题意知，小明还要行驶小时，才能和爸爸同时到达终点， ∴小明的速度应为：（千米/时）． 23．（本题6分）如图，正方形的顶点为原点，点坐标为，点在轴的负半轴上，双曲线经过的中点，交于点，直线经过点和的中点． (1)求双曲线和直线的解析式； (2)点为直线上一个动点，若的面积为，求点的坐标． 【答案】(1)，； (2)或 【思路引导】（1）根据正方形的性质得，，继而得到、，再根据待定系数法可确定双曲线及直线的解析式； （2）设，根据三角形面积公式得，求出的值再代入可得相应的的值，可得答案． 【完整解答】（1）解：∵，四边形为正方形， ∴， ∴正方形的边长为， ∵正方形的顶点为原点，点在轴的负半轴上， ∴，， ∵点是的中点，点是的中点， ∴、， ∵双曲线过点， ∴， ∴双曲线的解析式为； ∵直线过点、， ∴，解得：， ∴直线的解析式为； （2）解：设， ∵的面积为， ∴， 解得：， 将代入，得：， 此时点的坐标为； 将代入，得：， 此时点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 24．（本题10分）如图1，已知中，，，以点O为圆心的圆与相切于点C，交于点D，点E为上一点，连接，． (1)求的度数． (2)若上的点E满足，请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出线段．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)在图2中，延长交于点F，连接，，若的半径为4，求的长． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【思路引导】（1）根据切线的性质可得，再由等腰三角形的性质可得，即可求解； （2）作的垂直平分线交于点M，连接，并延长交于点E，即可； （3）设与交点为点M．根据，可得，由①知：，可得，即可求解． 【完整解答】（1）解：连接， 与相切， ， ，， ， ； （2）解：如图所示，点E即为所求； （3）解：设与交点为点M． ， ， 又由①知：， ， 的半径为4， 直径， ， 的长为． 25．（本题10分）学习过正方形后，刘老师布置了一道思考题，以下是小明的做题片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 问题：正方形中，点为对角线上一个动点，点为对角线交点，点为直线上一点，且，连接，如图1，若点位于线段上，请判断与的数量关系和位置关系． 小明：我判断与的数量关系是相等，位置关系是垂直． 理由：由于，我先考虑用来转化． 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点， ，， ，， …… 任务： (1)①小明的判断______正确的（填“是”或“不是”）； ②小明利用正方形的对称性来推导，其实我们还可以用全等的方法来推导，只需要证明____________，即可得出结论，依据是______（填序号）． A．    B．    C．    D．    E． (2)如图2，若点位于线段上，请判断与的数量关系和位置关系是否变化？请说明理由； (3)若在直线上，且，时，请直接写出线段的长． 【答案】(1)①是；②；；B (2)不变，理由见解析 (3)5或 【思路引导】（1）①利用正方形的对称性得出，结合得到，，进而得到，利用四边形内角和定理得到，则有，即可得出结论；②根据正方形的性质得到，，再利用证明即可； （2）利用正方形的对称性得出，结合得到，，进而得到，利用三角形内角和定理得到，结合正方形的性质得到，即可得出结论； （3）分2种情况讨论：①当在射线上时；②当在射线上时，根据正方形的对称性即可求解． 【完整解答】（1）解：①小明的判断是正确的，理由如下： 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点， ，， ， ，， ， ， ， ， 四边形是正方形， ， ， ； ②四边形是正方形， ，， 又， ， ； （2）解：不变，理由如下： 如图2，设交于， 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点， ，， ， ，， ， ， ， 四边形是正方形， ， ， ； （3）解：①当在射线上时，如图： 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点，， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ； ②当在射线上时，过作于，如图： 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点，， ， ， ， ， 在中，， ， ，， ； 综上，线段的长为5或． 26．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，图象的对称轴交x轴于D点．点P是线段上一动点，从O向D运动，H是射线上一点． (1)直接写出A、B两点的坐标：A（ ），B（ ）； (2)求直线的函数表达式； (3)如图①，在P点运动过程中，若中有一个内角等于，求的长； (4)如图②，点在二次函数图像上，在P点开始运动的同时，点Q在抛物线对称轴上从D点向上运动，Q点运动速度是P点运动速度的2倍，连接，则的最小值为 ． 【答案】(1)； (2) (3)长为或3 (4) 【思路引导】（1）求出函数值为0时x的值即可得到答案； （2）求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可； （3）可证明，，则可证明；当时，证明，得到，求出的长即可得到答案；当时，取点，连接，则，证明，得到，求出的长即可得到答案； （4），连接，可求出对称轴为直线，则；可证明，则可，得到；作点M关于对称轴的对称点T，连接，则，可证明，则当T、Q、O三点共线时，有最小值，最小值为的值，据此求出的长即可得到答案． 【完整解答】（1）解：在中，当时，则， 解得或， ∴； （2）解：在中，当时，， ∴， 设直线的解析式为，则， ∴， ∴直线的解析式为； （3）解：与，， ∴， ∴，， 在中，， ∴； ∵， ∴， ∴； 当时， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，即 ∴， ∴； 当时，如图所示，取点，连接，则， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 综上所述，的长为或3； （4）解：如图所示，连接， ∵抛物线的解析式为， ∴抛物线的对称轴为直线， ∴； ∵Q点运动速度是P点运动速度的2倍， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； 如图所示，作点M关于对称轴的对称点T，连接，则， 由轴对称的性质可得， ∴， ∴当T、Q、O三点共线时，有最小值，最小值为的值， ∵， ∴的最小值为． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年镇江市中考第二次模拟考试检测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D1 9.[A1[B][C1[D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.A][B1[CI[D1 4.A][B1[CI[D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 12. 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共10个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(5分) 18.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) E D 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 20 新喜好 新年 M 22.(6分) 以千米 一小明 10 B 爸爸 0.511.522.3x/小时 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) E D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 0 D >B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) D C D M M A N B B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) H M D D 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026年镇江市中考第二次模拟考试检测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下面是2026年2月某天哈尔滨、拉萨、石家庄、海口四个城市的天气情况，则日温差最大的城市是（    ） A．哈尔滨 B．拉萨 C．石家庄 D．海口 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．近期，中国科学技术大学潘建伟、戴汉宁、陈宇翱、彭承志等科研人员在光钟研制方面取得里程碑式进展，成功将锶原子光晶格钟的稳定度和不确定度指标全面突破量级，相当于约300亿年的误差不超过1秒．这一成果标志着我国在时间精密测量领域的研究水平已跻身国际最前列．数字“300亿”用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 5．如图是从上面看到的由12个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 6．某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（   ） A．14，15 B．14，14 C．15，15 D．15，14 7．如图，中，，于点，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的中心在平面直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于32，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 9．如图，在中，，过点作于点，且．点是边上的一动点，连接，过点作所在直线的垂线，垂足为点，当点在边上运动时，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 10．任取一个非零整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数．就将该数除以2，这叫把该数进行1次运算．在平面直角坐标系中，将点(其中x与y均为非零整数）中的分别按上述运算得到新点的横、纵坐标．例如：点经过1次运算得到点，经过2次运算得到点；以此类推．若点（其中均为非零整数）经过10次运算后得到点，则点不可能是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小：______（填“”“”或“”） 12．《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著．某中学打算从这三部名著中选择两部作为校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》的概率为______． 13．已知抛物线与直线有且只有一个交点，则的值为_____． 14．分解因式：______． 15．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______． 16．如图，已知等边边长为，绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的动点，若，则点到距离的最小值是______． 三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题5分）计算：． 18．（本题5分）解方程：． 19．（本题6分）如图，在中，是边上的中线，是射线上的两点，且． 求证：． 20．（本题6分）华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为中国著名的五岳之一，位于陕西省渭南市华阴市，有着“奇险天下第一山”的美誉．小宇和小辰做游戏：小宇将他去华山游玩时拍的两张风景照片打印出来，如图所示的甲、乙图片，然后把这两张图片从中间剪断，分成4张形状相同的小图片，将其混合在一起洗匀，背面朝上放置在桌面上．小宇先从这4张图片中随机抽取一张（不放回），小辰接着再随机抽取一张．（设4张小图片分别用表示） (1)小宇抽取的图片是甲图片上半部分的概率是_________； (2)若规定：抽取的两张小图片中，能拼成一张完整的图片，则小宇获胜；否则小辰获胜．你认为这个游戏公平吗？请你用列表或画树状图的方法计算说明理由． 21．（本题6分）“郑州眼”创意全媒体大屏位于郑州西区的博体路1号，与郑东新区的“大玉米”一东一西遥相呼应，成为郑州市的新地标．“郑州眼”由四块横向大屏组成，某学校的数学兴趣小组使用自制的测角仪测量其中一块屏幕的高度，如图所示，他们在楼前广场上的点M处测得屏幕顶端点A的仰角为，屏幕底部点B的仰角为．已知点M到屏幕的水平距离为，点A，B，M，N在同一平面内，求屏幕的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 22．（本题6分）武威市某公园举办了“春暖花开”杯亲子健身赛，呼吁广大市民积极参加体育锻炼，强身健体．如图是小明和爸爸整个参赛过程中两人的行程y（千米）随时间x（小时）的变化图象． (1)两人出发后______小时相遇，此次亲子健身赛的全程是______千米； (2)求出所在直线的函数关系式； (3)若小明想和爸爸一起到达终点，则在两人出发小时后，小明的速度要增加到多少？ 23．（本题6分）如图，正方形的顶点为原点，点坐标为，点在轴的负半轴上，双曲线经过的中点，交于点，直线经过点和的中点． (1)求双曲线和直线的解析式； (2)点为直线上一个动点，若的面积为，求点的坐标． 24．（本题10分）如图1，已知中，，，以点O为圆心的圆与相切于点C，交于点D，点E为上一点，连接，． (1)求的度数． (2)若上的点E满足，请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出线段．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)在图2中，延长交于点F，连接，，若的半径为4，求的长． 25．（本题10分）学习过正方形后，刘老师布置了一道思考题，以下是小明的做题片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 问题：正方形中，点为对角线上一个动点，点为对角线交点，点为直线上一点，且，连接，如图1，若点位于线段上，请判断与的数量关系和位置关系． 小明：我判断与的数量关系是相等，位置关系是垂直． 理由：由于，我先考虑用来转化． 四边形是正方形， 直线是正方形的对称轴，与是一对对应点， ，， ，， …… 任务： (1)①小明的判断______正确的（填“是”或“不是”）； ②小明利用正方形的对称性来推导，其实我们还可以用全等的方法来推导，只需要证明____________，即可得出结论，依据是______（填序号）． A．    B．    C．    D．    E． (2)如图2，若点位于线段上，请判断与的数量关系和位置关系是否变化？请说明理由； (3)若在直线上，且，时，请直接写出线段的长． 26．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，图象的对称轴交x轴于D点．点P是线段上一动点，从O向D运动，H是射线上一点． (1)直接写出A、B两点的坐标：A（ ），B（ ）； (2)求直线的函数表达式； (3)如图①，在P点运动过程中，若中有一个内角等于，求的长； (4)如图②，点在二次函数图像上，在P点开始运动的同时，点Q在抛物线对称轴上从D点向上运动，Q点运动速度是P点运动速度的2倍，连接，则的最小值为 ． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年镇江市中考第二次模拟考试检测卷 数学·参考答案 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 第I卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C B D D B 第IⅡ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.= 12.号 13.4 14.3(m-1)2 15.82°/82度 16.5 三、解答题（本大题共10个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题5分)解：原式=1+(2-5)+2×与+1=1+2-5+5+1=4， 3 18.（本题5分)解：+可-x-=0 3(x-2)-(x+2)=0 3x-6-X-2=0, 解得x=4, 经检验，x=4是原方程的解， ∴.原方程的解为x=4。 19.(本题6分)证明：，AD是BC边上的中线， :.BD=CD, BF CE, ∴.∠DBF=∠DCE,∠DFB=∠DEC, .△DBF≌△DCE(AAS). 1/9 20.（本题6分)(1)解：小宇抽取一张共有4种结果，是等可能性的，抽到甲图片上半部分图片有1种结果， ∴小宇抽到甲图片上半部分图片的概率是主： (2)设四张小图片分别用A,,B,b表示，（同一个字母的大小写表示同一图片的两张小图，）画树状图得： 开始 第一次 第二次aBb A Bb Aa b ,共有12种等可能的结果，其中摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的有4种， ·小字获胜的概率为造=寺： 摸取的两张小图片不能合成一张完整图片的有8种， “小辰获胜的概率为是=： :+, .游戏不公平 21.(本题6分)解：由题意得MN⊥AN,∠AMN=45°，∠BMN=14°， 在Rt△AMN中，.'∠AMN=∠MAN=45°， ∴.AN=MN=103m: 在Rt△BMN中，BN=MN.tan∠BMN=103×tan14°≈103×0.25=25.75m. .AB=AN-BN=103-25,75=77.25≈77.3m. 答：屏幕AB的高度约为77.3m 22.(本题6分)(1)解：观察图象知，两人1小时后相遇，此时两人都行驶了10千米，则爸爸的速度为 10÷1=10(千米/时)， 由图象知，爸爸全程行驶了2小时，则全程长为：10×2=20（千米）： (2)解：设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠O), (0.5k+b=8 由图象知，直线AB过(0.5,8)及(1,10)两点，把这两点的坐标分别代入得：{k+b=10, (k=4 解方程组得： b=6· ∴.直线AB的解析式为y=4x+6: (3)解：当x=1.5时，y=4×1.5+6=12, ∴.小明1.5小时后行驶了12千米，此时离终点还有：20一12=8（千米）， 由题意知，小明还要行驶2一1.5=0.5小时，才能和爸爸同时到达终点， 2/9 小明的速度应为：8÷0.5=16（千米/时）. 23.(本题6分)(1)解：B(0,4),四边形A0BC为正方形， .0B=4, .正方形AOBC的边长为4， :正方形AOBC的顶点O为原点，点A在x轴的负半轴上， .A(-4,0),C(-4,4), ,点D是AC的中点，点F是AO的中点， .D(-4,2)、F(-20), 双曲线y=畏过点D, ∴.m=-4×2=-8, “双曲线的解析式为y=一是： 直线y=kx+b过点D(-4,2)、F(-2,0), (-4k+b=2 （k=-1 ∴-2k+b=0,解得：{6=-2· ∴.直线的解析式为y=一x-2; (2)解：设M(xy), ,△M0F的面积为3， ∴3=S△Nos=OF·ly川=支×|-2×lyl, 解得：y=士3， 将y=3代入y=-x-2,得：x=-5, 此时点M的坐标为(-5,3)： 将y=-3代入y=-8-2,得：x=1, 此时点M的坐标为(1，-3)： 综上所述，点M的坐标为(-5,3)或(1，-3). 24.(本题10分)(1)解：连接0C, :AB与⊙O相切， ·OC⊥AB, 3/9 :0A=0B,∠A0B=80°， ∠A0C=3∠A0B=40°， :∠CED=克∠A0C=20°； (2)解：如图所示，点E即为所求： SB C (3)解：设CE与DF交点为点M. B CEOB, ·∠CMD=∠A0B=80°， 又由①知：∠CED=20°， ·∠EDF=∠CMD-∠CED=80°-20°=60°， :⊙0的半径为4， :直径DF=8, BP=DF.sin∠BDP=60°=8×9=45， ·EF的长为4V5 25.（本题10分)(1)解：①小明的判断是正确的，理由如下： :四边形ABCD是正方形， :直线DB是正方形ABCD的对称轴，A与C是一对对应点， ·MC=MA,∠MAB=∠MCB, MA-MN, ÷MC=MN,∠MAB=∠MNA, ·∠MCB=∠MNA, :∠MNA+∠MNB=180°， 4/9 ∠MCB+∠MNB=180o, ·∠ABC+∠CMN=180°， :四边形ABCD是正方形， ∠ABC=90°， ÷∠CMN=180°-90°=90°， .MC⊥MN; ②：四边形ABCD是正方形， ·AD=CD,∠ADM=∠CDM=45°， 又：DM=DM, ·△ADM≌△CDM(SAS), MA=MC; (2)解：不变，理由如下： 如图2，设MN交BC于F, D N 图2 :四边形ABCD是正方形， :直线DB是正方形ABCD的对称轴，A与C是一对对应点， :MC=MA,∠MAB=∠MCB, MA-MN, :MC=MN,∠MAB=∠MNA, ·∠MCB=∠MNA, :∠MFC=∠BFN, ·∠CMF=∠NBF, :四边形ABCD是正方形， ÷∠NBF=∠ABC=90o, ·∠CMF=90o, .MC⊥MN; 5/9 (3)解：①当M在射线BD上时，如图： :四边形ABCD是正方形， ·直线DB是正方形ABCD的对称轴，A与C是一对对应点，∠DBA=45°， ·∠AMB=∠CMB, :∠AMC=30°， :∠AMB=∠AMC=15°， :∠MAN=∠AMB+∠DBA=60°， MA-MN, :△MAN是等边三角形， :AN=AM=5; ②当M在射线DB上时，过M作MH⊥AN于H,如图： D H M :四边形ABCD是正方形， :直线DB是正方形ABCD的对称轴，A与C是一对对应点，∠DBA=45·, ·∠AMB=∠CMB, :∠AMC=30°， ∠AMB=i∠AMC=15°， ·∠MAB=∠DBA-∠AMB=30°， 在Rt△AMH中，MH=AM=专×5= AH=VAw-M评=5 :MA=MN,MH⊥AN, ÷AN=2AH=5V5; 6/9 综上，线段AN的长为5或5V3. 26.(本题12分)(1)解：在y=-品2-x+2中，当y=0时，则-品x2-青x+2=0, 解得x=-10或x=2, .A(-10,0),B(2,0): (2)解：在y=-品x2-x+2中，当x=0时，y=2, .C(0,2), (2k+b=0 设直线BC的解析式为y=kx+b,则“b=2 （k=-1 b=2 ∴.直线BC的解析式为y=一x+2; (3)解：与A(-10,0),B(2,0),C(0,2), .0A=10,0B=2,0C=2, ∴AB=0A+0B=12,AC2=0C2+0A2=104, 在Rt△A0C中，tan∠0AC=器=吉<1， .∠0AC<45°； .0C=0B,∠B0C=90°， ∴.∠0BC=∠0CB=45°， .∠ACH=∠OAC+∠OBC<90°=∠C0P; 当∠OPC=∠ACH时， :∠ACH=∠OAC+∠OBC,∠OPC=∠OAC+∠ACP, ∴.∠ACP=∠OBC, 又，'∠CAB=∠PAC, ∴.△CAB△PAC, ∴能=脂，即 ∴AP=品=学=9， ∴0P=0A-AP=等： 当∠0CP=∠ACH时，如图所示，取点R(-2,0),连接CR,则0R=OC=2, 7/9 PR O 下 ∴.∠0CR=∠0RC=45°=∠0BC,CR2=0R2+0R2=8, :∠ACH=∠OAC+∠OBC,∠OCP=∠OCR+∠RCP, ∴∠RCP=∠RAC, 又，∠ARC=∠CRP, .△ARC△CRP, ∴器=照， RP=照=8=1， .OP=OR+RP=3, 综所述，0P的长为或3： (4)解：如图所示，连接0Q, :抛物线的解析式为y=-品x2-x+2, ·抛物线的对称轴为直线X=一 - 而=-4， .0D=4=20C; ,Q点运动速度是P点运动速度的2倍， .DQ=20P, 咒=2=器， 又，∠0DQ=∠C0P=90°， .△ODQ∽△C0P, 器-器=2， .0Q=2CP; 如图所示，作点M关于对称轴的对称点1，连接QT,0T,则T(-5,), 8/9 图② 由轴对称的性质可得QT=QM, ∴QM+CP=(QM+2CP)=(QT+0Q)≥0T, 当T、Q、0三点共线时，专QM十CP有最小值，最小值为特0T的值， :07=N-5-0)2+(3-0)7=4 ∴QM+CP的最小值为4 9/92026年镇江市中考第二次模拟考试检测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12. 13 15 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共10个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(5分) 18.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) 分 B D F 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 202 20 新喜好 新年好 B 22.(6分) /千米 7 一小明 10 P 爸爸 : 0.511.522.3x/小时 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) D C D M 0 M A W B B N 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) 9 B 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！