精品解析：四川省宜宾市兴文县2021-2022学年下学期九年级半期学情检测数学

2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生模拟测试数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 2. 肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的判断，正确的是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 条件不足，无法判断 6. 在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 A. 平均数，方差 B. 中位数，众数 C. 中位数，方差 D. 平均数，众数 8. 把一张矩形纸条按如图所示的方式折叠，EF是折痕．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，是的弦，直径于点P．若点D在上，，，则的长为（ ） A. 9 B. 6.5 C. 6 D. 2.5 10. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 11. 如图，在等腰三角形中，，，于点D，G是底边 上一点，过点G作，，垂足分别为E，F．若，，则BF的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知抛物线经过点，且对称轴为直线．给出以下结论：①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过点．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式3x3-12x=________ 14. 不等式组的非负整数解为_______． 15. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，在正六边形中，连接，则的值为______． 17. 如图，AB是的直径，线段DC是的弦，连接AC、OD，若OD⊥AC于点E，∠CAB=30°，CD=3，则阴影部分的面积为______． 18. 在菱形 中，，，为菱形内部一点，且，连接，点为中点，连接 ，取 中点，连接，则的最大值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）计算：； （2）先化简，再从，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 如图，点E、F在线段BC上，AB＝CD，BE＝CF且∠B＝∠C． （1）求证：△ABF≌△DCE； （2）请猜想四边形AEDF的形状，并加以证明． 21. 为更好开展“课后延时”服务，某校抽取了部分七年级学生，就课后活动项目进行调查．学校根据学生前期统计给出了如下四个选项：“球类”、“棋类”、“计算机信息类”、“其他”，并将最终调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查共抽取了____名学生，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角大小为　　　　 (2)将条形统计图补充完整； (3)已知选择类的同学有两位来自七(1)班，其余来自七(2)班，调查组准备从选类同学中任选两位做细致分析求两位同学来自同一个班级的概率． 22. 如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝P的仰角为，风筝线的长为米．已知山坡的坡角米，求风筝P距离地面 的高度．（精确到米，参考数据） 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）根据函数的图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）若P是x轴上一点，且，求点P的坐标． 24. 如图， 是的直径，点，在上，，点在 的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）连接，若的半径长为5，，求的长． 25. 已知：抛物线y（x+k）（x﹣7）交x轴于A、B（A左B右），交y轴正半轴于点C，且OB＝OC． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接AP，AP交y轴于点D，设P的横坐标为m，CD的长为d，求d与m的函数解析式（不要求写出自变量m的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，过点P作PE⊥y轴于点E，延长EP至点G，使得PG＝3CE，连接CG交AP于点F，且∠AFC＝45°，连接AG交抛物线于T，求点T的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生模拟测试数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的代数意义，以及倒数的性质计算即可． 【详解】解：， 2022的倒数是 故选：B 【点睛】此题考查了倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 2. 肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即可得到答案. 【详解】解：0.0000007=7×10−7. 故选C . 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 【答案】B 【解析】 【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断． 【详解】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了平移的性质和应用，以及简单组合体的三视图，要熟练掌握，解答此题的关键是掌握主视图、俯视图以及左视图的观察方法． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项、幂运算与二次根式加减的运算法则逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能直接合并，，故选项不符合题意． 5. 关于x的一元二次方程的根的判断，正确的是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 条件不足，无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】对于一元二次方程 可通过比较判别式与0的大小判断根的情况，若则方程有两个不相等的实数根，若则有两个相等的实数根，若 则没有实数根，计算判别式即可得到结果． 【详解】解：对于一元二次方程 ，可得 ，，． ， 又 对任意实数，都有， ，即， 该方程有两个不相等的实数根． 6. 在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据甲队检测600人所用的时间=乙队检测500人所用的时间列出方程即可得出答案． 【详解】解：设甲队每小时检测x人，乙队每小时检测人，则根据题意得： ， 故选A． 【点睛】本题主要考查列分式方程解实际问题，找出等量关系是解本题的关键． 7. 为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 A. 平均数，方差 B. 中位数，众数 C. 中位数，方差 D. 平均数，众数 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数，中位数，众数，方差的计算方法，进行判断即可． 【详解】解：由表格数据可知，成绩为分、分的人数为（人）， 成绩为分的，出现次数最多，因此成绩的众数是， 成绩从小到大排列后处在第、位的两个数都是分，因此中位数是， 因此中位数和众数与被遮盖的数据无关， 故选：B． 【点睛】本题考查平均数，方差的计算方法以及中位数和众数的确定方法．熟练掌握相关知识点是解题的关键． 8. 把一张矩形纸条按如图所示的方式折叠，EF是折痕．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，由，可得，即知，，根据，有． 【详解】解：， ， ∵矩形纸条按如图所示的方式折叠， ， ， ∵， ． 9. 如图，是的直径，是的弦，直径于点P．若点D在上，，，则的长为（ ） A. 9 B. 6.5 C. 6 D. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂径定理求出，根据圆周角定理求出，根据勾股定理求出，，，再求出答案即可． 【详解】解：∵直径于点P， ∴， ∵是的直径， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 10. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 【答案】D 【解析】 【分析】先证明△ABE≌△CBE，得到∠BAE=∠BCE=20°，在Rt△BCF中利用三角形内角和180°可求∠BFC度数．再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和求出∠AEF的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，BC=BA，∠ABE=∠CBE=45°． 又BE=BE， ∴△ABE≌△CBE（SAS）． ∴∠BAE=∠BCE=20°． ∵∠ABC=90°，∠BCF=20° ∴∠BFC=180°-∠ABC-∠BCF =180°-90°-20° =70° ∵∠BFC=∠BAE+∠AEF ∴∠AEF=∠BFC-∠BAE=70°-20°=50° 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、全等三角形的判定、以及三角形的外角等于和它不相邻两个内角和的性质．解决正方形中角的问题一般会涉及对角线平分对角成45°． 11. 如图，在等腰三角形中， ，，于点D，G是底边上一点，过点G作，，垂足分别为E，F．若，，则BF的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】连接，利用等面积法得出，再求出，再根据等边等角得出，进而求出． 【详解】解：连接， ∵ ∴， ∴ ∴ ∴， ∵，， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴． 12. 如图，已知抛物线经过点，且对称轴为直线．给出以下结论：①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过点．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得到抛物线的开口向上，对称轴，判断a，b与0的关系，即可判断①；根据抛物线对称轴方程可得，即可判断②；根据抛物线经过点以及，得到，即可判断③；先根据和得，再根据对称性可知：抛物线过，即可判断④． 【详解】解：①∵抛物线开口向上， ∴， 抛物线的对称轴为直线，即，， ∴，故①正确； ②∵， ∴， 故②不正确； ③∵抛物线（a，b，c为常数，）经过点， ∴， ∵抛物线与y轴交点在负半轴， ∴， ∴，故③正确； ④由对称得：抛物线与x轴另一交点为， ∵， ∴， ∴， ∴无论a，b，c取何值，抛物线一定经过点， 故④正确； 本题正确的有：①③④． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式3x3-12x=________ 【答案】3x(x+2)(x-2) 【解析】 【详解】注意将提取公因式与乘法公式综合应用，将整式提取公因式后再次利用公式分解． 解答：解：3x3-12x =3x（x2-4）--（提取公因式） =3x（x-2）（x+2）． 14. 不等式组的非负整数解为_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 解①得：， 解②得：， 则不等式组的解集为：， ∴不等式组的非负整数解为． 15. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 【答案】2022 【解析】 【分析】由一元二次方程的根可知，由韦达定理可知，将变形成，然后代入式子计算即可． 【详解】解：由可知，即， ∵a，b是方程的两个实数根， ∴，， 16. 如图，在正六边形中，连接，则的值为______． 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据正六边形的性质，推出为含30度角的直角三角形，即可求解. 【详解】解：∵正六边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴. 17. 如图，AB是的直径，线段DC是的弦，连接AC、OD，若OD⊥AC于点E，∠CAB=30°，CD=3，则阴影部分的面积为______． 【答案】## 【解析】 【分析】如图，连接，则，，是等边三角形，证明，根据计算求解即可． 【详解】解：如图，连接， ∵OD⊥AC于点E，∠CAB=30°，OA=OC， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，扇形的面积等知识．解题的关键在于明确． 18. 在菱形中，，，为菱形内部一点，且，连接，点为中点，连接，取中点，连接，则的最大值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题目条件中的中点可联想中位线的性质，构造中位线将和的长度先求出来，再利用三角形的三边关系判断，当时最大． 【详解】解∶如图所示∶连接交于点，连接，取的中点，连接和， ∵在菱形中，为中点，为中点，， ∴， 当、、、 共线时，也为， ∵为中点、为中点， ∴ ∵在菱形中，且，， ∴，，， ∴， ∴． ∴， ∴， ∵． ∴， ∴的最大值为． 故答案为∶． 【点睛】本题难点在于辅助线的添加，要根据菱形的性质和题目条件中的中点构造中位线，然后借助三角形的三边关系可判断出当 、、三点共线时最大． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）计算：； （2）先化简，再从，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）先进行零指数幂，负整数指数幂，立方根和特殊角的三角函数值的运算，再进行加减运算即可； （2）先通分计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代入一个使分式有意义的值进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ∵分式分母不能为零， ∴即， ∴当时， 原式 ． 20. 如图，点E、F在线段BC上，AB＝CD，BE＝CF且∠B＝∠C． （1）求证：△ABF≌△DCE； （2）请猜想四边形AEDF的形状，并加以证明． 【答案】（1）见解析 （2）四边形AEDF是平行四边形，理由见解析 【解析】 【分析】（1）由题意易得BF＝CE，然后问题可求证； （2）由（1）得△ABF≌△DCE，则有AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，然后可得AF∥DE，进而问题可求解． 【小问1详解】 证明：∵BE＝CF， ∴BE﹣EF＝CF﹣EF， 即BF＝CE， 在△ABF与△DCE中， ∴△ABF≌△DCE（SAS）； 【小问2详解】 解：四边形AEDF是平行四边形，理由如下： 由（1）得△ABF≌△DCE， ∴AF＝DE，∠AFB＝∠DEC， ∵∠AFB+∠AFE＝180°，∠DEC+∠DEF＝180°， ∴∠AFE＝∠DEF， ∴AF∥DE， ∴四边形AEDF是平行四边形． 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定及平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定及平行四边形的判定是解题的关键． 21. 为更好开展“课后延时”服务，某校抽取了部分七年级学生，就课后活动项目进行调查．学校根据学生前期统计给出了如下四个选项： “球类”、“棋类”、“计算机信息类”、 “其他”，并将最终调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查共抽取了____名学生，扇形统计图中， 类所对应的扇形圆心角大小为　　　　 (2)将条形统计图补充完整； (3)已知选择 类的同学有两位来自七(1)班，其余来自七(2)班，调查组准备从选 类同学中任选两位做细致分析求两位同学来自同一个班级的概率． 【答案】(1)50，72°；(2)见解析；(3) 【解析】 【分析】(1)利用扇形图可得C类的占24%，利用条形图可得C类的有12人，用12÷24%可得样本容量；用360°×D类所占百分比可得圆心角； (2)先计算得出A类的人数，即可补全条形统计图； (3)画出树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】(1)本次调查共抽取的人数为: (人) ， 类对应的圆心角度数为：； (2) A类人数为：50- (23+12+ 10)=5(人) ，故补全条形统计图如图所示； (3)将七（1）班2名学生分别记为、，七（2）班3名学生分别记为、、， 画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能的结果，其中两位同学来自同一个班级的有种结果． 设两位同学来自同一个班级的事件为 ， 则． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图和概率公式的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22. 如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝P的仰角为，风筝线的长为米．已知山坡的坡角米，求风筝P距离地面的高度．（精确到米，参考数据） 【答案】风筝P距离地面的高度约为米 【解析】 【分析】过点P作，垂足为点D，过点A作，垂足为点E，在中利用三角函数的定义求得的长，在中利用三角函数的定义求得的长，进而求得的长即可得到答案． 【详解】解：过点P作，垂足为点D，过点A作，垂足为点E， 在中，， ∴（米）， 在中，， ∴（米）， ∴风筝P距离地面的高度（米）， 答：风筝P距离地面BC的高度约为米． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解是解答此类题型的常用方法． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）根据函数的图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）若P是x轴上一点，且，求点P的坐标． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）先求得点 、点的坐标，再代入一次函数解析式即可求解； （2）观察图象，写出一次函数的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围即可，注意等号； （3）首先求出的面积，再设，然后根据题意得到，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，在反比例函数的图象上， ∴，， ∴，， ∴，， 把，代入一次函数得， 解得， ∴一次函数解析式为． 【小问2详解】 解：观察图象，不等式的解集为或． 【小问3详解】 解：如图，连接，， 当时，， ∴， ∴， ∴， 设，则， 解得， ∴或． 24. 如图，是的直径，点 ，在上，，点在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）连接，若的半径长为5，，求的长． 【答案】（1） 证明：连接， 则，又， ， ，， ， 又是直径， 是的半径； 与相切； （2）的长为 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的判定． （1）连接，证明，则，即可证明是的切线； （2）设，求出，根据等角对等边得到，求出，根据等角对等边得到，由（1）知，证明，得到，进而计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设， ，，， 在中，， ， ， ，，， ， ， 由（1）知， ， ， ， ， ， ， ， 故的长为． 25. 已知：抛物线y（x+k）（x﹣7）交x轴于A、B（A左B右），交y轴正半轴于点C，且OB＝OC． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接AP，AP交y轴于点D，设P的横坐标为m，CD的长为d，求d与m的函数解析式（不要求写出自变量m的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，过点P作PE⊥y轴于点E，延长EP至点G，使得PG＝3CE，连接CG交AP于点F，且∠AFC＝45°，连接AG交抛物线于T，求点T的坐标． 【答案】（1）； （2）； （3）T（，） 【解析】 【分析】（1）由图象可得B点坐标，代入函数解析数即可求解； （2）表示出点P坐标，由正切公式可表示出d与m的关系，即可求出； （3）作出辅助线，得到□CGPW，利用正切函数求出m与k的值，得到G点坐标，然后表示出∠GAB的正切值，从而求出T点坐标． 【小问1详解】 当y＝0时，﹣（x+k）（x﹣7）＝0， 解得：x＝﹣k或7， ∴点B的坐标为（7，0），A（﹣k，0）， ∵OB＝OC， ∴OC＝OB＝7， ∴点C的坐标为（0，7）， 将点C的坐标代入抛物线表达式得：（0+k）（0﹣7）＝7， 解得：k＝2， ∴y（x+2）（x﹣7）x2x+7， 故抛物线的表达式为yx2x+7； 【小问2详解】 过点P作PK⊥AB与点K，PE⊥y轴于点E，如图1， ∵y（x+2）（x﹣7）， ∴P（m，（m+2）（m﹣7）），A（﹣2，0）， ∴AK＝m+2， tan∠PAB， ∴DO＝AO•tan∠PAB＝2（）＝7﹣m， ∴CD＝7﹣（7﹣m）＝m， ∴d＝m． 【小问3详解】 过点C作WC⊥ED使得WD＝PD，TL⊥AB，连接WD，WP， 设EC＝k， 则PG＝3k， ∵∠WCD＝∠DEP，CD＝EP，WD＝PD， ∴△WCD≌△DEP， 则△PWD为等腰直角三角形， ∴∠WPD＝45°＝∠CFD， ∴WP∥CG， ∴四边形CGPW为平行四边形， ∴CW＝PG＝3k＝ED， ∴CD＝2k＝PE， ∴tan∠APE， 由（2）可得tan∠PAB， ∴， ∴m＝4，k＝2， ∴EO＝7+2＝9，EG＝10， ∴G（10，9），A（﹣2，0）， ∴tan∠GAB， 再设T坐标为（t，（t+2）（t﹣7））， 则tan∠TAB， ∴t， ∴T（）． 【点睛】本题主要考查二次函数综合运用能力，涉及二次函数图象与解析式、平行四边形的证明和正切函数，难度较大，属于中考压轴题，第（3）小题的关键是构造平行四边形，运用正切公式求解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $