6.4 生活中的圆周运动-【名师大课堂】2025-2026学年高中物理必修 第二册同步小作业（人教版）

4生活中 A级基础巩固练 知识点一车辆转弯 1.如图所示为运动员在水平道路 上转弯的情景，转弯轨迹可看成 一段半径为R的圆弧，运动员始 终与自行车在同一平面内。转 弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人） 的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质 量为m,轮胎与路面间的动摩擦因数为以，最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑空气阻力，重 力加速度为g。下列说法正确的是 () A.转弯时自行车和人所受支持力和重力是一对 平衡力 B.转弯时车受到地面的静摩擦力方向一定垂直 于速度方向指向轨迹内侧 C.转弯时车受到地面的静摩擦力大小一定 为mg D.转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角 越大 知识点二拱形桥、凹形路面模型 2.(多选)一辆卡车如果在如图所示凹凸不平的路 面上以一定速率行驶，下列说法正确的是() 7b A.在c点最容易飞离地面 B.在a点最容易飞离地面 C.在b点最容易爆胎 D.在d点最容易爆胎 知识点三航天器中的失重现象 3.天宫二号绕地球做匀速圆周运动，在天宫二号中 工作的航天员可以自由漂浮在空中，处于失重状 态。下列说法正确的是 的圆周运动 A.失重就是航天员不受重力的作用 B.航天员受力平衡 C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有 失重现象的存在 D.航天员所受重力等于所需的向心力 知识点四离心运动 4.如图所示，一个小球在力F作用下以速率在水 平面内做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运 动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种 轨迹运动的原因说法正确的是 () A.沿a轨迹运动，可能是F增大了 B.沿b轨迹运动，一定是v减小了 C.沿c轨迹运动，可能是v减小了 D.沿b轨迹运动，一定是F减小了 5.关于离心运动的应用，下列说法中错误的是 A.篮球被斜抛出去，在空中的轨迹为一条抛物 线，篮球受离心力而做曲线运动 B.洗衣机脱水时利用离心现象把附着在衣服上 的水分甩掉 C.炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模 子沿圆柱形中心轴高速旋转，钢水由于离心 运动趋于周壁，冷却后形成无缝钢管 D.借助离心机医务人员可以从血液中分离出血 浆和红细胞 15 B级能力提升练 知识点一水平支持面上的圆周运动 1.港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度 最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨 海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施 工难度最大、工程规模最庞大的桥梁。如图所示 的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路 面水平，路面对轮胎的最大静摩擦力为压力的 0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的 最大静摩擦力变为压力的0.4倍。若汽车通过 圆弧弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点， 不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2,下列 说法正确的是 () A.汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时 的向心加速度为43.2m/s B.汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时 的角速度为0.6rad/s C.晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通 过此圆弧形弯道 D.下雨时，汽车以80km/h的速率可以安全通 过此圆弧形弯道 2.(多选)球A和球B可在光滑 杆上无摩擦滑动，两球用一根 细绳连接，如图所示，球A的 质量是球B的2倍，当杆以角 速度ω匀速转动时，两球刚好 保持与杆无相对滑动，那么 A.球A受到的向心力大于球B受到的向心力 B.球A转动的半径是球B转动半径的一半 C.当球A质量增大时，球A将向外运动 D.当ω增大时，球B向外运动 知识点二倾斜支持面上的圆周运动 3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固 定轴以恒定角速度ω转动，盘面与水平面的夹角 为15°，盘面上离转轴距离为r=1m处有一质量 m=1kg的小物体，小物体与圆盘始终保持相对 静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为 6.6N。若重力加速度g=10m/s2,sin15°= 0.26,下列说法正确的是 () ω 15 A.小物体做匀速圆周运动的线速度大小为√2 m/s B.小物体受到合力的大小始终为4N C.小物体在最高点受到的摩擦力大小为0.4N, 方向沿盘面指向转轴 D.小物体在最高点受到的摩擦力大小为1.4N, 方向沿盘面背离转轴 知识点三竖直平面内的圆周运动 4.如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若 给小物体一水平初速度时，小物体对球顶恰 好无压力，则（已知重力加速度为g)() 7n777/77 A.物体会沿球面下滑 B.物体的初速度o=√gR C,物体落地时的水平位移为R D.物体落地时的水平位移为√3R 5.（多选)如图所示，乘坐游乐园的 过山车时，质量为m的人随车在 竖直平面内沿圆轨道运动，重力 加速度为g,下列说法正确的是 A.人在最低点时对座椅的压力小于mg B.人在最高点和最低点时的向心加速度大小不 相等 C.人在最高点时对座椅仍可能产生压力，且压 力不一定小于mg D.车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险 带，人一定会掉下去物块开始滑动，弹簧将被拉伸，弹簧的弹力由0 逐渐增大，此后摩擦力为滑动摩擦力，大小不再 变化，故C、D错误。 3.答案 (2)mg 1 2mg 解析(1)根据题意，当小球刚好离开水平桌面 做匀速圆周运动时，小球与桌面之间无压力，小 球受力如图所示，重力和绳子拉力的合力提供向 心力。 可得Fn=mg tan0 小球做圆周运动的半径r=Lsin0 60°F mg 由向心力公式可得Fn=mrw,2 即mg tan0=m·Lsin0·w2 解得小球的角速度为 (2)当小球以侧√是做匀递國周运动时，由于 w1<w0,桌面对小球有支持力，竖直方向小球处 于平衡状态，有FN+F1cos0=mg 水平方向，由向心力公式可得 F1sin0=m·Lsin0·w12 联立解得F=mg,R=mg。 4.答案(1)2.4N(2)4N(3)见解析 解析(1)小球绕O做匀速圆周运动时，细线的 拉力提供向心力， 2 根据牛颜第二定律有F=m 解得F1=2.4N。 (2)在P,点固定一图钉，当细线碰到图钉的瞬间， 小球绕P点做圆周运动，线速度大小不变，半径 变为r=0.5m一0.2m=0.3m 由牛顿第二定律可得F2=m” 解得F2=4N。 (3)要使细线碰到图钉的瞬间恰好不断裂，细线 对小球的拉力为Fmax=4.8N 2 根据牛顿第二定律可得Fmax=mRmn 解得Rmin=0.25m 所以要使细线碰到图钉瞬间恰好不断裂，固定图 钉的P点到O点的距离为LOp=0.25m。 4生活中的圆周运动 A级基础过关练 1.A由于运动员在水平道路上转弯，因此在竖直 方向上受力平衡，自行车和人所受支持力和重力 是一对平衡力，A正确。若匀速转弯，车受到地 面的静摩擦力方向与速度方向垂直且指向轨迹 内侧，若是变速转弯，地面的静摩擦力的径向分 力提供向心力，切向分力改变运动员和车的速 度，此时车受到地面的静摩擦力方向不垂直于速 度方向，B错误。转弯时车受到地面的静摩擦力 大小一定小于或等于最大静摩擦力mg,C错 误。根据题意，转弯时正常骑行不滑倒，地面对 自行车的支持力N与摩擦力的合力要过运动 员和自行车的重心，设车所在的平面与地面的夹 角为0，则1。=上，摩擦力提供向心力，有f 'tan 0 mg 在平面与地面的夹角越小，D错误。 2.AD卡车以一定速率驶过凹凸不平的路面时， 在凸形路面最高点，根据牛顿第二定律有g一 下Nm心，当支持力为零时，卡车飞离路面：分析 可知半径越大，能安全过凸形路面最高点的速率 越大，故在C点最容易飞离地面；在凹形路面最 低点，根据牛顿第二定律有下一mg=m,其中 F为路面对卡车的支持力，分析可得，相同速率 下，半径越小，凹形路面对卡车的支持力越大，所 以d处路面对轮胎支持力最大，最易爆胎。综上 可知，A、D正确，B、C错误。 3.D失重是指物体对支持物的压力（或对悬挂物 的拉力)小于物体所受重力的现象，在太空中，物 体的重力并没有消失，太空中的航天员仍受重力 的作用，故A错误：航天员随航天器做匀速圆周 运动，处于非平衡状态，且所受重力等于其做匀 速圆周运动所需的向心力，故B错误，D正确；失 重现象在地球上也很普遍，故C错误。 4.C小球原来做匀速圆周运动，则F=m。沿 α轨迹运动，即小球沿切线方向飞出，说明F突 变为零了，A错误。沿b轨迹运动，即小球做离 v2 心运动，说明F<m,则可能是力F减小了，或 者是U变大了，故B、D错误。沿C轨迹运动，即 小球微近心运动，说明F>m,则可能是力F 增大了，或者是减小了，C正确。 5.A篮球被斜抛出去，在空中的轨迹为一条抛物 线，篮球受重力作用而做曲线运动，A说法错误； 洗衣机脱水时让衣服快速转动起来，水滴和衣服 之间的附着力小于水滴做圆周运动需要的向心 力，水滴做离心运动与衣服分离，B说法正确；炼 钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿 圆柱形中心轴高速旋转，钢水由于离心运动趋于 周壁，冷却后形成无缝钢管，C说法正确；红细胞 的密度比血浆的密度大，离心机高速旋转，红细 胞做离心运动，使红细胞与血浆分开，D说法正 确。选A。 B级能力提升练 1.C汽车通过此圆孤形弯道时做匀速圆周运动， 轨道半径R=120m,运动速率v=72km/h= 2202 20m/s,向心加速度为a=R=120m/s2≈3.3 m/s,角造度u=辰-品rad/s=青rad/s,故 20 A、B错误。以汽车为研究对象，当路面对轮胎的 摩擦力指向圆孤形弯道圆心且达到最大静摩擦 力时，此时汽车的速率为安全通过圆孤形弯道的 最大速率m,在水平方向上，根据牛顿第二定律 得。=m装在竖直方向有=mg最大静碎 擦力fm=uFN,联立解得vm=√gR,晴天时h =0.8,解得vm≈111.5km/h,所以汽车以100 k/h的速率可以安全通过此圆孤形弯道；下雨 时=0.4，解得vm≈78.9km/h<80km/h,所 以汽车以80km/h的速率不能安全通过此圆孤 形弯道，故C正确，D错误。 2.BC由于杆光滑，两球之间的细绳的拉力提供 向心力，绳上各，点的拉力大小相等，所以球A受 到的向心力等于球B受到的向心力，A错误；根 据F=mwr,A、B两球的角速度相等，mA= 2B,得rB=2rA,B正确；当A球质量增大时，需 要的向心力变大，则球A将做离心运动，向外运 动，C正确；当w增大时，两球的向心力增大相同 数值，两球相对于杆均不动，D错误。 3.B小物体与圆盘始终保持相对静止，做匀速圆 周运动，小物体在最低点时对其受力分析，受到 重力、支持力和圆盘的摩擦力，将重力在沿着盘 面和垂直于盘面方向分解，沿盘面方向的合力提 候向心力，有-mg sin15”=m号，解得u 2m/s,故A错误；由于小物体做匀速圆周运动， 所以小物体在圆轨道的任意位置时所受合力的 大小相等，为F合=F:-mg sin15°=4N,B正 确；在最高点，小物体所受合力为4N,对小物体 受力分析可得重力沿盘面向下的分力为G1= mg sin15°=2.6N,由于G1<F合，所以小物体 所受摩擦力方向沿盘面指向转轴，大小为F= F合-G1=1.4N,故C、D错误。 4.B若给小物体一水平初速度0时，小物体对球 顶拾好无压力，有mg=m尽，解得=√gR;物 体从球顶开始微平抛运动，竖直方向有尺=司 R g2,解得tg ,物体落地时的水平位移为x= vot=√2R。故选B。 5.BC人在最低，点时，支持力与重力的合力提供 向心力，到有月一mg=m其，可知支持力大于 重力，由牛顿第三定律可得，人对座椅的压力大 于mg,A错误；人在最高点和最低点时的速度大 小不同，根据向心加速度公式a三，可知向恩 加速度大小不相等，B正确；人在最高点时满足 B十mg=n,可知底将对人仍可能产主压力。 且压力不一定小于mg,与经过最高点的速度大 小有关，C正确；车在最高点时人处于倒坐状态， 只要速度达到一定值，即使没有保险带，人也不 会掉下去，故D错误。 第七章万有引力与宇宙航行 1行星的运动 A级基础过关练 1.D开普勒发现了行星运动定律，故A错误；表 达式R T2 =k中，T代表行星的公转周期，k与太 阳有关，与行星无关，故B、C错误；根据开普勒 第二定律可知行星绕太阳在椭圆轨道上运行，在 近日点运行的速率大于在远日点运行的速率，故 D正确。 2.C根据开普勒第二定律可知，卫星从远地，点到 近地点做加速运动，从近地点到远地，点做减速运 动，所以在近地点的速率大于在远地，点的速率， 即1>2；由于近地，点到地心的距离小于远地，点 到地心的距离，即n1<r2,根据w=可知w1> w2,选C。 3.D根据开普勒第二定律可知，地球与太阳中心 连线在相同时间内扫过的面积相等，可知地球在 近日点时的运行速度最大，在远日，点时的运行速 度最小，故夏至时地球的运行速度最小，A错误； 根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为地 球公转周期的)，由于地球从冬至到春分的平均 运行速率大于从春分到夏至的平均运行速率，可 知从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏 的运行时间，故从冬至到春分的运行时间小于地 球公转周期的子，B错误：根据开普勒第三定律 可知，所有绕太阳转动的行星轨道半长轴的三次 方与其公转周期的二次方成正比，有=，其 中k只与中心天体有关，地球和火星都绕太阳转 动，故地球和火星对应的k值相同，C错误；根据 开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故太 阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨 道的焦点上，D正确。 B级能力提升练 1.C由于中星26号与侦察卫星的运行周期都为 T,由开普勒第三定律 =k可知，中星26号的 轨道半径等于侦察卫星轨道的半长轴，所以在一 个周期内中星26号通过的路程大于侦察卫星通 过的路程，故一个周期内中星26号的平均速率 大于侦察卫星的平均速率；由开普勒第二定律可 知，侦察卫星在D点的速率最小，故中星26号在 C点的线速度1大于侦察卫星在D点的线速度 02,A错误。由于中星26号与侦察卫星的运行 周期都为T,由图可知，中星26号和侦察卫星始 终分别在C、D连线的异侧运动，不可能相遇，故 B错误。由A项分析可知，中星26号的轨道半 径等于侦察卫星轨道的半长轴，令相等时间为周 期T,则中星26号与地球的连线扫过的面积为 圆的面积，侦察卫星与地球的连线扫过的面积为 椭圆面积，相等时间内中星26号与地球的连线 扫过的面积较大，故C正确，D错误。 /h+H+2R)3 2 2.B根据开普勒第三定律有 =郎得a+H+2)选B 3.AC地球A、火星B的连线与太阳中心O、火星 B的连线的夹角最大时，地球A、火星B的连线 与地球的公转轨道相切，则sina=TA;根据开善 rB 多第三定#有器一答可得会一（份 2 4π2 (sina)。根据a= T产r可得aA:aB=1: sin2a,故A正确，D错误。根据u=2T可得uA: %=1:mc,B错误：根名w祭可知1·0g 1:√sina,C正确。 2万有引力定律 A级基础过关练 1.C牛顿利用“月一地检验”证实了万有引力定 律的正确性，A错误：牛顿发现了万有引力定律，