第四单元图形的面积（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

小学数学三年级下册第四单元 图形的面积 第一课时 面积和面积单位（1） 一、基础填空。 1. 物体（ ）或（ ）的大小，就是它们的面积。 2. 比较两个图形面积的大小时，要用（ ）的面积单位来测量，这样结果才准确。 3. 一个封闭图形，不管怎么摆放、拉伸（不破坏图形），它的面积（ ）（填“会”或“不会”）改变。 二、精挑细选。 1. 下面图形中，（ ）的面积概念描述是正确的。 A. 开放图形也有面积 B. 三角形的面积是它三条边围成的封闭区域的大小 C. 物体的面积和它的周长一样大 2. 测量教室黑板面的面积，最合适的单位是（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 3. 用边长1厘米的小正方形测量一个长方形，正好摆了6行，每行摆5个，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 11 B. 30 C. 60 三、动手操作 1. 在下面的方格纸上画2个不同形状的封闭图形，使它们的面积都等于10个方格（每个小方格边长为1厘米），并给图形涂色（颜色自选）。 参考答案 一、基础填空 1.表面、封闭图形 2.统一 3.会 二、精挑细选 1.B 解析：面积必须是封闭图形的大小。A选项开放图形没有面积；C选项面积和周长是不同的概念，无法比较大小。 2.C 解析：教室黑板面较大，适合用较大的面积单位平方米。 3.B 解析：长方形面积 = 长 × 宽。每行摆5个即长5厘米，摆了6行即宽6厘米，5 \times 6 = 30（平方厘米）。 三、动手操作 第二课时 面积和面积单位（2） 1. 我会填。 (1) 常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ），用字母表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。 (2) 下面三种物品中，（ ）的面积最接近1平方厘米，（ ）的面积最接近1平方分米，（ ）的面积最接近1平方米。 ① 教室黑板面 ② 手掌掌心 ③ 指甲盖表面 2. 在（ ）里填上合适的单位。 (1) 一张公交卡的面积约45（ ）。 (2) 学校操场的面积约3000（ ）。 (3) 一张课桌桌面的面积约40（ ）。 (4) 教室门的高度约2（），面积约2（ ）。 (5) 一枚邮票的面积约8（ ）。 3. 算一算，填一填。 (1) 一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 (2) 一个正方形的边长是4分米，它的面积是（ ）平方分米。 (3) 面积是18平方分米的长方形，长是6分米，宽是（ ）分米。 (4) 用2个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 4. 提升题（20分） 请数出下面每个图形的面积分别是多少。（每个□代表1平方厘米） 图形①：（）平方厘米 图形②：（）平方厘米 图形③：（）平方厘米 参考答案 1. 我会填 (1) （平方厘米）、（平方分米）、（平方米），（cm²）、（dm²）、（m²）。 (2) 下面三种物品中， （③ ）的面积最接近1平方厘米。 （② ）的面积最接近1平方分米。 （① ）的面积最接近1平方米。 2. 在（ ）里填上合适的单位 (1) 平方厘米 (2) 平方米 (3) 平方分米 (4) 米 、 平方米 (5) 平方厘米 3. 算一算，填一填 (1)（ 15 ）平方厘米。 解析：5×3 = 15 (2) （ 16 ）平方分米。 解析：4×4 = 16 (3) （ 3 ）分米。 解析：18÷6 = 3 (4) （ 2 ）平方厘米，周长是（ 6 ）厘米。 解析：拼成的长方形长2厘米，宽1厘米。面积 2×1 = 2；周长 (2+1)÷ 2 = 6。 4. 图形①：14.5 图形②：8 图形③：8 第三课时 长方形、正方形的面积单位（1） 一、基础计算。 1. 计算下面长方形的面积。（单位：厘米） (1)9 5 8 面积：_________ 面积：__________ 二、填表小能手。 图形 长/边长 宽/边长 面积 长方形 16分米 4米 （ ） 长方形 25厘米 （ ） 100平方厘米 长方形 （ ） 8分米 96平方分米 正方形 （ ） （ ） 64平方米 正方形 12分米 （ ） （ ） 3、 生活应用题。 4、 1. 教室的黑板是长方形，长30分米，宽8分米，这块黑板的面积是多少平方分米？ 答：________________________ 2. 一张正方形餐桌，边长是12分米，要给餐桌配一块同样大小的桌布，桌布的面积是多少平方分米？ 答：________________________ 3. 一个长方形花坛，长15米，宽6米，花坛的面积是多少平方米？如果每平方米种4株花，这个花坛一共能种多少株花？ 答：________________________ 四、拓展提升。 1. 一个长方形的面积是48平方厘米，它的长是8厘米，宽是多少厘米？（8分） 答：________________________ 2. 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？（8分） 答：________________________ 参考答案 一、基础计算 1. (1)40平方厘米 解析：长方形面积 = 长 × 宽 计算：8×5 = 40（平方厘米） 答案：40平方厘米 (2)81平方厘米 解析：正方形面积 = 边长 × 边长 计算：9×9 = 81（平方厘米） 答案：81平方厘米 二、填表小能手 图形 长/边长 宽/边长 面积 长方形 16分米 4米 （640平方分米） 长方形 25厘米 （4厘米） 100平方厘米 长方形 （12分米） 8分米 96平方分米 正方形 （8米） （8米） 64平方米 正方形 12分米 （12分米） （144平方分米） 三、生活应用题 1. 黑板面积 解析：长方形面积 = 长 × 宽 计算：30×8 = 240（平方分米） 答案：这块黑板的面积是 240平方分米。 2. 桌布面积 解析：正方形面积 = 边长 × 边长 计算：12×12 = 144（平方分米） 答案：桌布的面积是 144平方分米。 3. 种花问题 第一步：求花坛面积。15×6 = 90（平方米） 第二步：求种花总数。90×4 = 360（株） 答案：这个花坛一共能种 360株 花。 四、拓展提升 1. 长方形的宽 解析：宽 = 面积 ÷ 长 计算：48÷8 = 6（厘米） 答案：宽是 6厘米。 2. 正方形面积 第一步：求正方形边长。周长36厘米，边长 = 36÷4 = 9（厘米） 第二步：求面积。9×9 = 81（平方厘米） 答案：这个正方形的面积是 81平方厘米。 第四课时 长方形、正方形的面积单位（2） 一、我会填。 1. 1个三年级小朋友单个手掌的面积大约是90平方厘米。比画一下，语文书封面大约有（ ）个手掌面那么大；估一估，语文书封面的面积大约是（ ）平方厘米。 2. 小华用“步”测量客厅的面积，小华的1步大约是6分米，测得客厅的长大约是15步，宽大约是10步。这个客厅的长大约是（ ）米，宽大约是（ ）米，面积大约是（ ）平方米。 3. 一个正方形的边长扩大到原来的2倍，面积会扩大到原来的（ ）倍；边长扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（ ）倍。 4. 估一估： （1）教室门的面积大约是（ ）平方米。 （2） 一张单人课桌桌面的面积大约是（ ）平方分米。 （3）你的指甲盖的面积大约是（ ）平方厘米。 （4） 家里餐桌桌面的面积大约是（ ）平方米。 二、我会选（每题3分，共15分） 1. 3个三年级小朋友手拉手围成一个等边三角形，这个三角形围成的面积大约是（ ）。 A. 0.5平方米 B. 2平方米 C. 10平方米 2. 将一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 3. 估一估，下面（ ）的面积最接近1平方分米。 A. 课桌面 B. 练习本封面 C. 指甲盖 4. 用10个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）。 A. 10平方厘米 B. 10平方分米 C. 100平方厘米 三、估一估，算一算（共21分） 1. 小明用“拃”（zhǎ，张开大拇指和中指的长度）测量课桌桌面，1拃大约长15厘米。 课桌的长大约是6拃，长约（ ）厘米。 课桌的宽大约是4拃，宽约（ ）厘米。 算一算：这张课桌桌面的面积大约是多少平方厘米？合多少平方分米？（9分） 参考答案 一、我会填 1.语文书封面面积估算 解析：根据生活经验，语文书封面的大小大约相当于 6 个手掌面。 计算：90×6 = 540（平方厘米）。 答案：6、540（注：估算值合理即可，如5或7个手掌，450或630平方厘米均可）。 2.步测客厅面积 解析： 长：15步×6分米/步= 90 分米 = 9 米 宽：10步×6分米/步= 60 分米= 6米 面积：9×6 = 54（平方米） 答案：9、6、54。 3.边长变化与面积变化 解析：正方形面积公式是边长×边长。边长扩大 n 倍，面积就扩大 n^2 倍。 答案：边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的 4 倍；边长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的 16 倍。 4.生活常识估算 答案： (1) 教室门的面积大约是 2 平方米。 (2) 一张单人课桌桌面的面积大约是 40 平方分米。 (3) 你的指甲盖的面积大约是 1 平方厘米。 (4) 家里餐桌桌面的面积大约是 1 平方米。 二、我会选 1.小朋友手拉手围三角形 答案：B. 2平方米 解析：3个小朋友手拉手，边长大约是2-3米，围成的面积通常在1-3平方米之间。 2.长和宽都扩大3倍，面积扩大几倍 答案：C. 9 解析：长×3×宽×3 = 面积×9。 3.哪个面积最接近1平方分米 答案：B. 练习本封面 解析：1平方分米约等于一个手掌大小。课桌面太大，指甲盖太小（接近1平方厘米）。 4.10个1平方厘米的正方形拼长方形 答案：A. 10平方厘米 解析：物体的面积不会因为形状改变而改变，总面积就是10个1平方厘米相加。 三、估一估，算一算 这部分考察综合计算和单位换算。 1.用“拃”测量课桌 填空： 长：6×15 = 90 厘米。 宽：4×15 = 60 厘米。 计算面积： 算式：90×60 = 5400（平方厘米） 换算：因为 1平方分米= 100平方厘米，所以 5400÷100 = 54（平方分米）。 答：这张课桌桌面的面积大约是5400平方厘米，合54平方分米。 第五课时 面积单位间的进率 一、基础填空。 1. 相邻两个常用面积单位之间的进率是（ ），即1平方米=（ ）平方分米，1平方分米=（ ）平方厘米。 2. 单位换算（直接写出得数）： 5平方米=（ ）平方分米 1200平方分米=（ ）平方米 7平方分米=（ ）平方厘米 3000平方厘米=（ ）平方分米 2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 3. 在（）里填上“＞”“＜”或“=”。 4平方米（ ）400平方分米 900平方厘米（ ）10平方分米 60平方分米（ ）6平方米 3平方米（ ）3000平方厘米 二、精挑细选。 1. 把8平方分米改写成平方厘米作单位的数，要（ ）。 A. 乘100 B. 除以100 C. 除以10 2. 下面面积单位换算正确的是（ ）。 A. 3平方米=300平方分米 B. 500平方厘米=50平方分米 C. 2平方米=2000平方厘米 3. 面积是1平方米的正方形，边长是1米，也就是（）分米，面积是（）平方分米。 A. 10；10 B. 10；100 C. 100；10000 三、计算与换算。 1. 一块长方形广告牌，长50分米，宽40分米。 (1) 这块广告牌的面积是多少平方分米？合多少平方米？ (2) 如果每平方米广告牌造价80元，做这块广告牌需要多少钱？ 2. 教室地面长9米，宽6米。用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 参考答案 一、基础填空 1.相邻两个常用面积单位之间的进率是 ( 100 )，即1平方米 = ( 100 ) 平方分米，1平方分米 = ( 100 ) 平方厘米。 2.单位换算： 5平方米 = ( 500 ) 平方分米 1200平方分米 = ( 12 ) 平方米 7平方分米 = ( 700 ) 平方厘米 3000平方厘米 = ( 30 ) 平方分米 2平方米 = ( 200 ) 平方分米 = ( 20000 ) 平方厘米 3.比大小： 4平方米 ( = ) 400平方分米 900平方厘米 ( < ) 10平方分米 (注：10平方分米=1000平方厘米) 60平方分米 ( < ) 6平方米 (注：6平方米=600平方分米) 3平方米 ( > ) 3000平方厘米 (注：3平方米=30000平方厘米) 二、精挑细选 1.( A ) 解析：平方分米到平方厘米是高级单位到低级单位，乘进率100。 2.( A ) 解析：B选项应为5平方分米；C选项应为20000平方厘米。 3. ( B ) 分米 4. 解析：1米=10分米，10×10=100平方分米。 三、计算与换算 1. (1) 求面积及换算 面积 = 长 × 宽 = 50 × 40 = 2000 (平方分米) 换算：2000 ÷ 100 = 20 (平方米) 答：面积是2000平方分米，合20平方米。 (2) 求造价 总价 = 面积 × 单价 = 20 × 80 = 1600 (元) 答：做这块广告牌需要1600元。 2. 铺地砖问题 方法一：统一单位法 教室面积：9 × 6 = 54 (平方米) = 5400 (平方分米) 地砖面积：3 × 3 = 9 (平方分米) 块数：5400 ÷ 9 = 600 (块) 方法二：长/宽分别除法 9米=90分米，6米=60分米。 长能铺：90 ÷ 3 = 30 (块) 宽能铺：60 ÷ 3 = 20 (块) 总块数：30 × 20 = 600 (块) 答：一共需要600块地砖。 第六课时 单元巩固练习 一、用心思考，认真填空。 1. 常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ），计量较大的土地面积，常用（ ）作单位。 2. 边长是1厘米的正方形，面积是（ ）；边长是1分米的正方形，面积是（ ）；边长是1米的正方形，面积是（ ）。 3. 5平方米=（ ）平方分米 700平方厘米=（ ）平方分米 12平方分米=（ ）平方厘米 2000平方分米=（ ）平方米 4. 在括号里填上合适的单位。 （1） 教室地面的面积约50（ ） （2）一张邮票的面积约4（ ） （3）课桌桌面的面积约24（ ） （4）操场的占地面积约3000（ ） 5. 一个长方形长8厘米，宽5厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 6. 用5个边长为2分米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 7. 小雪沿着一块正方形菜地走了6圈，共走了240米，这块菜地的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 8. 一个长方形菜地的长是18米，把它的长减少4米，面积就减少28平方米。原来菜地的面积是（ ）平方米，减少后的菜地面积是（ ）平方米。 二、公正小法官（对的打“√”，错的打“×”）。 1. 面积单位比长度单位大。 （ ） 2. 边长4米的正方形，周长和面积相等。 （ ） 3. 两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。 （ ） 4. 1平方米=100平方分米=10000平方厘米。 （ ） 5. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ） 三、精挑细选，准确作答。 1. 下面单位中，（ ）是面积单位。 A. 米 B. 平方分米 C. 千米 2. 一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 15 3. 用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方米。 A. 25 B. 100 C. 400 4. 把一个长7分米、宽6分米的长方形容，分成长3分米、宽2分米的小长方形（不可拼接），最多可以分成（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 8 5. 比较下面两个图形，①的周长（ ）②的周长，①的面积（ ）②的面积。 A. ＞ B. ＜ C. =5cm 5cm 四、图形计算与操作。9cm 9cm 1. 计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）。 5 5 6 3 10 2. 计算下面图形空白区域的面积（单位：分米/米）。5 2 5 2 5 5 3. 动手操作（4分） 在下面的方格纸中（每个小方格表示1平方厘米），画一个面积是24平方厘米的长方形和一个面积是36平方厘米的正方形，并分别标出长、宽或边长。 五、单位换算小能手。 3平方米=（ ）平方分米 800平方分米=（ ）平方米 6平方分米=（ ）平方厘米 1000平方厘米=（ ）平方分米 5平方米=（ ）平方厘米 200平方分米=（ ）平方米 7000平方厘米=（ ）平方分米 9平方米=（ ）平方分米 4平方分米50平方厘米=（ ）平方厘米 2平方米30平方分米=（ ）平方分米 六、联系生活，解决问题。 1.一张长方形的餐桌，桌面长12分米，宽8分米。要配上一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？如果每平方分米玻璃的价格是5元，买这块玻璃需要多少钱？ 2.从一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少？剩下部分的面积是多少？ 3.教室长9米，宽6米。用面积是9平方分米的方砖铺地，一共需要多少块这样的方砖？如果改用边长是3分米的方砖，需要多少块？ 4.一个长方形花园，长25米，宽15米。现在要在花园的四周铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 参考答案 一、用心思考，认真填空 1.常用的面积单位有（ 平方厘米 ）、（ 平方分米 ）、（ 平方米 ）。计量较大的土地面积，常用（ 公顷 或 平方千米 ）作单位。 2.边长是1厘米的正方形，面积是（ 1平方厘米 ）；边长是1分米的正方形，面积是（ 1平方分米 ）；边长是1米的正方形，面积是（ 1平方米 ）。 3.单位换算： 5 平方米 = （ 500 ）平方分米 700 平方厘米 = （ 7 ）平方分米 12 平方分米 = （ 1200 ）平方厘米 2000 平方分米 = （ 20 ）平方米 4.填合适的单位： （1）（ 平方米 ） （2）（ 平方厘米 ） （3）（ 平方分米 ） （4）（ 平方米 ） 5. 周长：(8 + 5)×2 = 26，填（ 26厘米 ） 面积：8 ×5 = 40，填（ 40平方厘米 ） 6. 5个边长2分米的小正方形拼成一个长方形，只能排成一排。 长 = 5 ×2 = 10（分米），宽 = 2（分米）。 周长：(10 + 2)×2 = 24，填（ 24 ）。 面积：10×2 = 20（或 5×2 ×2 = 20），填（ 20 ）。 7.正方形周长与面积： 走了6圈共240米，一圈周长 = 240÷6 = 40（米）。 边长 = 40÷4 = 10，填（ 10 ）。 面积 = 10÷10 = 100，填（ 100 ）。 8.长方形长变化问题： 长减少4米，面积减少28平方米，说明宽 = 28÷4 = 7（米）。 原来面积 = 18÷7 = 126，填（ 126 ）。 减少后的面积 = (18-4)×7 = 14×7 = 98，填（ 98 ）。 二、公正小法官（判断） 1.（ × ） 解析：面积单位和长度单位是不同的概念，无法比较大小。 2.（ × ） 解析：周长是16米，面积是16平方米，数值相等但单位不同，不能说相等。 3.（ × ） 解析：不一定。例如，长5宽1的长方形和长4宽2的长方形，周长都是12，但面积分别为5和8，不相等。 4.（ √ ） 5.（ × ） 解析：拉成平行四边形后，高变短了，所以面积会变小。 三、精挑细选（选择） 1（ B ） 2.（ A ） 解析：因为 5×5 = 25。 3.( A ) 4. ( A ) 解析：方案一（横排）：将小长方形的长边（3分米）沿着大长方形的长（7分米）摆放。 长方向：7÷3 = 2（个）……余1分米 宽方向：6÷ 2 = 3（个） 总数：2 × 3 = 6（个） 2.方案二（竖排）：将小长方形的长边（3分米）沿着大长方形的宽（6分米）摆放。 长方向：6÷3 = 2（个） 宽方向：7÷2 = 3（个）……余1分米 总数：2×3 = 6（个） 结论：无论哪种方式，最多都只能放满6个。 5.（ B ）、（ A） 解析：周长：图形②是在①的基础上挖去了一个角，但凹进去的地方又多出了两条竖边，所以②的周长比①长。（② > ①） 面积：图形②比①少了一个小正方形的面积。（② < ①） 四、图形计算与操作 长：6厘米 边长：6厘米 宽：4厘米 边长：6厘米 五、单位换算小能手。 核心进率：1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米，1平方米 = 10000平方厘米。 3平方米 = ( 300 ) 平方分米 800平方分米 = ( 8 ) 平方米 6平方分米 = ( 600 ) 平方厘米 1000平方厘米 = ( 10 ) 平方分米 5平方米 = ( 50000 ) 平方厘米 200平方分米 = ( 2 ) 平方米 7000平方厘米 = ( 70 ) 平方分米 9平方米 = ( 900 ) 平方分米 4平方分米50平方厘米 = ( 450 ) 平方厘米 解析：4×100 + 50 = 450 2平方米30平方分米 = ( 230 ) 平方分米 解析：2×100 + 30 = 230 六、联系生活，解决问题 1. 餐桌玻璃问题 第一步：求玻璃面积 12×8 = 96（平方分米） 第二步：求总价 96×5 = 480（元） 答：这块玻璃的面积是 96 平方分米，买这块玻璃需要 480 元。 2. 剪纸问题 第一步：求最大正方形面积 （在长方形纸上剪最大的正方形，边长等于长方形的宽） 15×15 = 225（平方厘米） 第二步：求剩下部分面积 方法一：总面积 - 正方形面积 (20 × 15) - 225 = 300 - 225 = 75（平方厘米） 方法二：直接算剩下的长方形面积 15×(20 - 15) = 15×5 = 75（平方厘米） 答：这个正方形的面积是 225 平方厘米，剩下部分的面积是 75 平方厘米。 3. 教室铺地砖问题 第一步：统一单位并计算教室面积 9米 = 90分米,6 米 = 60 分米 90×60 = 5400（平方分米） 第二步：计算第一种砖的块数 5400÷9 = 600（块） 第三步：计算第二种砖的块数 先算方砖面积：3×3 = 9 （平方分米） 再算块数：5400÷9 = 600（块） 答：一共需要 600 块这样的方砖；如果改用边长是 3 分米的方砖，也需要 600 块。 4. 花园小路问题（大减小法） 第一步：计算花园面积 25×15 = 375（平方米） 第二步：计算“花园+小路”的总面积 （长和宽各增加了 2 米，因为两边都有小路） (25 + 2)×(15 + 2) = 2717 = 459 平方米 第三步：计算小路面积 459 - 375 = 84 （平方米） 答：小路的面积是 84 平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $