8.3 完全平方公式与平方差公式第2课时 课件 2025--2026学年沪科版数学七年级下册

8.3 完全平方公式与平方差公式 第8章【整式乘法与因式分解】 第2课时 ab ab a² b² （a+b）² a b a b + = + 沪科版数学七年级下册 1.理解并掌握用多项式的乘法法则推导出平方差公式的过程； 2.掌握平方差公式的结构特点，能灵活利用平方差公式进行计算； 3.在用几何面积验证公式的过程中，理解平方差公式的几何意义，感受数形结合的数学思想； 4.在探究过程中发现规律并能用符号表示规律，感受数学的严谨性，体会数学的简洁之美. 学习目标 回顾多项式与多项式相乘的运算法则，并用字母表示出来. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 创设情境 平方差公式 探究新知 平方差公式 你能发现什么规律吗？ 探究新知 平方差公式 两数和与两数差的乘积 两数的平方差 探究新知 平方差公式 多项式与多项式相乘 合并同类项 探究新知 探究新知 平方差公式的特征： 1.等号左边是两个二项式的积，且这两个二项式中有一项为相同项，另一项为相反项； 2.等号右边是相同项的平方减去相反项的平方. 3.公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等式子. 探究新知 你能设计一个图形来说明平方差公式吗？ 平方差公式的几何意义 小组合作： 1.独立思考，完成验证； 2.小组成员合作，交流自己的思路，完善证明过程. 探究新知 平方差公式的几何意义 探究新知 教材 原题 （1）根据两数和与两数差的积等于两数的平方差计算即可. （2）根据两数特点，将式子转化为两数和与两数差的形式，再用平方差公式进行计算. 应用举例 教材 原题 整体思想 应用举例 本题主要考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键，两次利用平方差公式即可求解． 应用举例 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 1.平方差公式是什么？ 2.平方差公式的结构特征是什么？ 3.如何用几何图形的面积验证平方差公式？ 总结归纳 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 平方差公式 平方差公式的特征： 1.等号左边是两个二项式的积，且这两个二项式中有一项为相同项，另一项为相反项； 2.等号右边是相同项的平方减去相反项的平方. 3.公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等式子. 总结归纳 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 平方差公式 用几何图形的面积验证平方差公式： 总结归纳 $