第六章 实数 综合复习课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

章综合复习 第6章【实数】 沪科版数学七年级下册 本章知识结构 知识清单 易错提示 重点知识巩固 综合提升 实数 a叫做被开方数 读作：根号a 算术平方根 平方根 定义 x2＝a x叫做a的平方根或二次方根 a叫做被开方数 表示 正数有两个平方根 性质 开平方 0的平方根是0 求一个数的平方根的运算叫做开平方 定义 表示 性质 x2＝a(x为正数) x是a的算术平方根 负数没有平方根 本章知识结构 实数 3称为根指数 读作：三次根号a 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 立方根 定义 表示 性质 开立方 x3＝a x叫做a的立方根或三次方根 求一个数的立方根的运算叫做开立方 a＞0，|a|＝a a＝0，|a|＝0 a＜0，|a|＝－a 概念 分类 有理数 无理数 整数和分数统称有理数 无限不循环小数叫做无理数 相反数 a和－a 倒数 绝对值 |a| |a|≥0 本章知识结构 基本概念 运算法则和运算律 概念 有理数和无理数统称实数 按定义分 按性质符号分 相反数 分类 实数范围内的相关概念 正实数、0、负实数 有理数和无理数 绝对值 倒数 有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用 实数和数轴上的点的关系 一一对应 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 大小比较 正数大于0和负数；负数小于0；两个负数比较，绝对值大的反而小 本章知识结构 平方根和立方根 知识清单 实数的相关概念 有理数和无理数统称为实数． 实数的分类：按定义分 实数 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 实数的分类：按与0的大小关系分 实数 正数 正有理数 正无理数 0 负数 负有理数 负无理数 知识清单 实数的相关概念 实数与数轴上的点一一对应 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应． 知识清单 实数的三个非负性及性质 知识清单 实数的运算性质 数a的相反数是－a； 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立． 实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减． 同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里． 知识清单 实数的大小的比较 有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立． 法则1．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； 法则3．两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法． 知识清单 判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，如 是有理数，而不是无理数． 所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能． 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行,另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．避免因为含有带根号的数字，搞错运算顺序． 被开方数的小数点的移动要由根指数决定，切不可忽略了根指数，而出现错误． 易错提示 类型一：实数的概念辨析 重点知识巩固 类型一：实数的概念辨析 重点知识巩固 类型一：实数的概念辨析 重点知识巩固 下列说法中： 类型一：实数的概念辨析 重点知识巩固 重点知识巩固 类型二：直接求平方根、立方根 重点知识巩固 类型二：直接求平方根、立方根 重点知识巩固 类型二：直接求平方根、立方根 重点知识巩固 类型三：由平方根、立方根，求该数 重点知识巩固 类型三：由平方根、立方根，求该数 重点知识巩固 类型四：估算算术平方根的取值范围 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(　　) A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．7 重点知识巩固 类型四：估算算术平方根的取值范围 重点知识巩固 类型四：估算算术平方根的取值范围 重点知识巩固 类型四：估算算术平方根的取值范围 重点知识巩固 类型五：利用平方根、立方根解方程 重点知识巩固 类型五：利用平方根、立方根解方程 重点知识巩固 类型五：利用平方根、立方根解方程 重点知识巩固 类型六：由平方根、立方根求参数的值 重点知识巩固 类型六：由平方根、立方根求参数的值 重点知识巩固 类型六：由平方根、立方根求参数的值 重点知识巩固 类型六：由平方根、立方根求参数的值 重点知识巩固 类型七：实数的大小比较 重点知识巩固 类型七：实数的大小比较 重点知识巩固 类型八：实数与数轴综合运用 重点知识巩固 重点知识巩固 类型八：实数与数轴综合运用 重点知识巩固 类型八：实数与数轴综合运用 （1）数轴上点A表示的数为___________； （2）求图中阴影部分的面积是多少？ （3）阴影部分正方形的边长是多少？并在数轴上表示出点E，使点E表示的数为该正方形的边长． 重点知识巩固 重点知识巩固 综合提升 ②×2－③×3得，y＝4－m， 将y＝4－m代入③， 解得x＝2m－6， 将x＝2m－6，y＝4－m代入①得， 2m－6＋4－m＝199， 解得m＝201． 故答案为：201． 综合提升 综合提升 综合提升 综合提升 综合提升 综合提升 综合提升 综合提升 综合提升 $