第6章 实数 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)
2026-02-25
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34页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结·评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.52 MB |
| 发布时间 | 2026-02-25 |
| 更新时间 | 2026-02-25 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482956.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的核心知识，包括算术平方根、立方根、无理数估算、实数运算及与数轴的关系，通过考点分类与中考真题示例，构建从概念到应用的知识网络，体现各知识点间的逻辑联系。
其亮点在于融合中考真题与章测训练，设计跨学科（如物理电流公式应用）和传统文化（祖冲之圆周率比较）题目，培养学生的抽象能力与推理意识。分层练习覆盖基础到综合题，助力不同水平学生巩固知识，也为教师提供精准复习的教学支持。
内容正文：
数 学
七年级下册 HK
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第6章 实数
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全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 算术平方根和立方根
1.【山东威海中考】面积为9的正方形，其边长等于( )
B
A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D. 的算术平方根
【解析】因为正方形的面积为9，所以其边长为9的算术平方根.故选B.
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2.【2024青海中考】 的立方根是____.
【解析】因为，所以的立方根是，故答案为 .
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考点2 无理数的估算
3.【2024山东滨州中考】写出一个比大且比 小的整数:_________________.
2（答案不唯一）
【解析】因为，所以，所以比 大且比
小的整数是2或3.故答案为2（答案不唯一）.
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4.【2025重庆中考】若为正整数，且满足，则 ___.
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【解析】因为，所以.因为 ，所以
，故答案为5.
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考点3 实数及其运算
5.【2024江苏扬州中考】实数2的倒数是( )
D
A. B.2 C. D.
【解析】因为，所以实数2的倒数是 .故选D.
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关键点拨
乘积为1的两个数互为倒数.
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6.【2024山东烟台中考】下列实数中的无理数是( )
C
A. B.3.14 C. D.
【解析】A选项，是有理数，不符合题意；B选项， 是有理数，不符合题意；
C选项，是无理数，符合题意；D选项， 是有理数，不符合题意.故选C.
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7.【2024内蒙古包头中考】计算： ___.
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【解析】原式 ,故答案为3.
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8.【2025江苏苏州中考】计算： .
【解】原式 .
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考点4 实数大小比较
9.【2024四川自贡中考】在0，，， 四个数中，最大的数是( )
C
A. B.0 C. D.
【解析】因为 ，所以这四个数中，最大的数是 .故选C.
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10. 传统文化 【2024安徽中考】我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ,
祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___（填“ ”
或“ ”）.
【解析】，，因为，所以，故答案为 .
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考点5 实数与数轴
11.【2025江苏扬州中考】如图，数轴上点 表示的数可能是( )
C
A. B. C. D.
【解析】设点表示的数为，由题图可知.因为 ，所以
，故选项A不符合题意；因为，所以 ，故选项
B不符合题意；因为，所以 ，故选项C符合题意；因为
，所以 ，故选项D不符合题意.故选C.
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12.【2024北京中考】实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正
确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，由数轴可知 ，故本选项不符合题意；B选项，由数
轴可知，则 ，故本选项不符合题意；C选项，由数轴可知
,，，则 ，故本选项符合题意；D选项，由数轴可知
,，则 ，故本选项不符合题意.故选C.
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13.【甘肃兰州中考】如图，将面积为7的正方形
和面积为9的正方形分别绕原点 顺时针旋转，使
，落在数轴上，点， 在数轴上对应的数字分
别为，，则 _______．
【解析】因为正方形的面积为7，正方形的面积为9，所以 ，
，即，，所以 .
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关键点拨
本题考查实数与数轴的综合应用，运用旋转的性质求解是解本题的关键.
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章测
一、选择题（共30分）
1.【2025安徽安庆期中】若，则 的值为( )
B
A.2 B. C. D.8
【解析】因为，所以,,所以 ，
，所以，则 ，故选B.
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2. 跨学科综合 电流通过导线时会产生热量，电流 （单位：A）、导线电阻
（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足 .
已知导线电阻为 ，时间导线产生的热量，则电流 的值为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为，所以，所以，所以
（负值已舍去）.故选B.
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3.【2025安徽阜阳质检】三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是
整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：，， 这三个数，
，， ，其结果6，9，
18都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”.若三个数 ，
，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，则 的值为
( )
B
A. B. C.或 D.80或20
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【解析】因为， 这两个数乘积的算术平方根为10，所以分以下两种情况：
①若，这两个数乘积的算术平方根为20，则，解得 ，此
时，， ，所以
，，是“完美组合数”，符合题意.②若， 这两个数乘积的算术
平方根为20，则，解得 .因为“完美组合数”是三个互不相
等的负整数，所以不合题意.综上所述， ，故选B.
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二、填空题（共30分）
4.【2024安徽安庆大观区校级调研】有一列数按如下规律排列：，， ，
，，， ，则第10个数是_ ___.
【解析】根据题意，可得第个数是为正整数,则第10个数是 .故
答案为 .
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5. 【2025江苏徐州期中】通过下列方法可将 转化为方程
，我们规定：方程为 的还原方程.
,去分母，得 ,
移项，得 ,
两边平方，得 ,
整理，得 .
则 的还原方程是_______________.
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【解析】，去分母，得，移项，得 ，两边平方，
得，整理，得，故答案为 .
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6.【2025安徽亳州质检】要比较两个无理数的大小，在不借助计算器的情况下，
有一种简便的估算方法：先找出一个中间量分别与要比较的两个数作比较，再利
用“若，，则”这一性质比较大小.根据这种思路，比较 与
的大小，可取数____做中间量，得出___（填“ ”“ ”或“
”）.
【解析】因为，即； ，即
，所以，故答案为， .
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三、解答题（共40分）
7.【2025安徽淮北质检】计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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8.【2025江苏泰州质检】定义：若无理数的被开方数为正整数 满足
（其中为正整数），则称无理数 的“坐标区间”为
.例如：因为，所以的“坐标区间”为 .请回答下列问
题：
（1） 的“坐标区间”为______；
【解析】因为，所以的“坐标区间”是，故答案为 .
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（2）若整数，满足关系式： ，求
的“坐标区间”.
【解】因为整数， 满足关系式：
，即,所以
或
解得或或
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分以下三种情况：
当，时，.因为 ，所以
的“坐标区间”为 .
当，时，.因为 ，所以
的“坐标区间”为 .
当，时，.因为 ，所以
的“坐标区间”为 .
综上，的“坐标区间”为或 .
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思路分析 先将已知关系式化简为,求得, 的值，再分三种
情况进行讨论即可求解.
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