第四单元 正比例与反比例判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第四单元 正比例与反比例判断题 1．电的单价一定，电费和用电量成反比例。( ) 2．长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。( ) 3．三角形的面积一定，底和对应的高成反比例关系。( ) 4．已知ab＝c（a，b，c均不为0），当一定时，和成正比例。( ) 5．三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．( ) 6．少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订阅这种杂志的总价与订阅数量成正比例。( ) 7．在A×B＝C中，当B一定时（B≠0），A和C成正比例。( ) 8．花生的出油率一定，油的质量和花生的质量成反比例。    ( ) 9．积一定，两个因数成正比例。( ) 10．长方形的面积一定时，长越大，宽越小。( ) 11．从宝鸡到西安，火车所行的时间与平均速度成反比例。( ) 12．一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶，汽车行驶的路程和时间的关系用图象表示是一条射线。( ) 13．成语“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了比例知识中的正比例关系。( ) 14．时间和速度成反比例。( ) 15．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( ) 16．工作总量一定，已完成的部分与未完成的部分成反比例．     ( ) 17．圆柱的底面积一定，则体积与高成正比例。( ) 18．底面积一定，圆柱的体积和高成反比例。( ) 19．如果出勤率一定，出勤人数与总人数成正比例。( ) 20．同一时间、同一地点（午时除外），竹竿的高和它的影长成正比例。( ) 21．圆周率一定，直径与周长成正比例。( ) 22．（一定），则、成反比例。( ) 23．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。( ) 24．400米赛跑，运动员的速度和所用的时间成反比例。( ) 25．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 26．订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。( ) 27．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。( ) 28．一根铁丝长度一定，用去的长度和剩下的长度成反比例。    ( ) 29．如果＝，那么x和y成反比例。 ( ) 30．小新跳高的高度和身高不成比例。　　( ) 31．一个非零数和它的倒数成反比例。( ) 32．半径越大，圆的面积就越大，所以圆的面积与半径成正比例．( ) 33．圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。( ) 34．如果，则与成反比例。( ) 35．被除数一定，除数和商不会发生变化。( ) 36．三角形的面积一定，它的底与这个底边上的高成正比例．( ) 37．一个量扩大，另一个量也随着扩大，这两个量成正比例，反之成反比例。( ) 38．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( ) 39．人的身高和跳的高度成正比例。    ( ) 40．x∶6＝9∶y，x和y成正比例。         ( ) 41．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。( ) 42．单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 43．正方形面积一定，它的一条边长与另一条边长成反比例。( ) 44．如果x和y是两种相关联的量，xy＝，那么x与y成反比例关系。( ) 45．正方形的周长和边长成正比例。( ) 46．圆的半径扩大了，面积也会扩大，所以圆的半径和面积成正比例关系。( ) 47．装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数成反比例。 ( ) 48．煤的总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例。( ) 49．正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成正比例。 ( ) 50．在同一个五年期内，存入银行的钱数与到期后得到的钱数成正比例。 ( ) 51．圆的面积一定，圆周率和半径成反比例。( ) 52．如果一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例。( ) 53．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( ) 54．人的体重和年龄成正比例。( ) 55．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。( ) 56．被除数一定，除数和商成正比例。    ( ) 57．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。    ( ) 58．每年体检，班里近视的人数和不近视的人数成反比例。    ( ) 59．比的后项一定，前项和比值成正比例。( ) 60．正比例图象是一条直线。( ) 61．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 62．比例的两个外项一定，两个内项成反比例。( ) 63．人的年龄与身高成正比例。( ) 64．正方体的体积与棱长不成比例。( ) 65．圆半径的平方数与这个圆面积成正比例。( ) 66．和一定，一个加数和另一个加数成反比例。( ) 67．在除法中，商和余数一定，被除数与除数成正比例。( ) 68．两个互相咬合的齿轮，齿数比是5∶6，则它们的转数之比是25∶36。( ) 69．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( ) 70．一袋面粉食用去的数量和剩下的数量成反比例。( ) 71．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( ) 72．乐乐读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例。( ) 73．当4∶A＝B∶5时（A，B均不为零），A与B成反比例。( ) 74．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。( ) 75．悦悦读一本68页的故事书，已经读的页数和剩余的页数成反比例。( ) 76．等边三角形的周长和边长成反比例。( ) 77．北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．× 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此分析即可。 【详解】电费÷用电量＝电的单价（一定），所以电的单价一定，电费和用电量成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 2．√ 【分析】判断两种量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定。 【详解】长方形面积公式：面积＝长×宽。面积一定也就是乘积固定不变，因此长和宽成反比例。 故答案为：√ 3．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。根据三角形的面积公式去判断。 【详解】 因此，底与高的积一定，所以三角形的面积一定，底和对应的高成反比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 4．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】ab＝c（一定），则a和b成反比例。 已知ab＝c，当c一定时，a和b成反比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 5．√ 【详解】略 6．√ 【分析】判断两种量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。总价＝单价×数量，单价一定时，总价与数量的比值等于单价（定值），因此成正比例。 【详解】根据正比例的定义，两种相关联的量的比值一定时，它们成正比例。由题意可知，总价÷数量＝单价（一定），因此订阅《爱科学》的总价与订阅数量成正比例。 故答案为：√ 7．√ 【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。 【详解】在A×B＝C中，根据积÷因数＝另一个因数，可得C÷A＝B，当B一定时，A和C成正比例，说法正确。 故答案为：√ 8．× 【解析】略 9．× 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例，据此解答。 【详解】根据正比例的意义可知，积一定，两个因数不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正比例的辨认。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。 10．√ 【详解】略 11．√ 【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此解答。 【详解】距离＝速度×时间，火车所行的时间×平均速度＝宝鸡到西安的距离（一定），火车所行的时间与平均速度成反比例。 原题干从宝鸡到西安，火车所行的时间与平均速度成反比例是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。 12．√ 【详解】这辆汽车每小时行驶的速度是60千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例，汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。 故答案为正确。 13．√ 【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定。在太阳光下，同一时间、同一地点，竿高和影长的比值固定，因此符合正比例关系。 【详解】在同一时间、同一地点，太阳光线与地面的夹角固定，此时竿高与影长的比值（即竿高÷影长）为定值。例如，若竿高为2米时影长为1米，竿高为4米时影长为2米，则竿高与影长的比值始终为2。因此，“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【详解】速度×时间＝路程（一定），路程一定时，时间和速度成反比例。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。 【详解】解：设这批纸张可以装订x本。 30×20＝40x 600＝40x x＝600÷40 x＝15 用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。 16．错误 【详解】解：已完成的部分+未完成的部分=工作总量(一定)，这两个相关联的量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两个相关联的量不成比例．原题说法错误. 故答案为错误 【分析】根据数量关系判断已完成的部分与未完成的部分的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】圆柱的体积÷高＝底面积，圆柱的底面积一定，则体积与高成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式判断出体积和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。 【详解】圆柱的体积÷高＝底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 【详解】出勤人数÷总人数×100％＝出勤率，出勤率一定，所以出勤人数与总人数成正比例。 故答案为：√。 【点睛】判断两种量成正比例方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商，如果商一定，就成正比例。 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；竹竿的高和它的影子是两个相关的量，竹竿的影长随着竹竿的高度而变化，并且比值一定，据此解答。 【详解】根据分析可知，同一时间、同一地点（午时除外），竹竿的高和它的影子长成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义和辨别以及反比例意义和辨别进行解答。 21．√ 【详解】略 22．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为，则，所以（一定），比值一定，所以、成正比例关系。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 23．× 【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。 【详解】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。 所以原题说法错误。 【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。 24．√ 【详解】试题分析：判断跑步的速度和所用时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例． 解：因为跑步的速度×所用时间=400米（一定）， 符合反比例的意义，所以在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例； 点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断． 25．× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。 26．× 【详解】因为总金额÷订阅《少先队员》杂志的数量＝每份的单价（一定）,所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。 故答案为：× 27．√ 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例，据此解答。 【详解】苹果的单价×数量＝苹果的总钱数（一定），苹果的单价与数量成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据正比例意义和辨识、反比例意义和辨识进行解答。 28．× 【详解】略 29．√ 【分析】判断x与y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】如果＝，则xy＝4×6＝24（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例。 【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 30．√ 【详解】略 31．√ 【分析】判断一个非零数和它的倒数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。 【详解】一个非零数×它的倒数＝1（乘积一定），所以一个非零数和它的倒数成反比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，解题的关键是看这两种量是否是对应的乘积一定；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 32．× 【详解】略 33．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；据此判断； 【详解】圆的面积公式：面积＝π×半径2 面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。 所以圆的半径和面积不成正比例关系，也不成反比例关系。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及正、反比例的意义以及辨识是解答本题的关键。 34．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，即，是乘积一定，则与成反比例； 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 35．× 【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 36．× 【详解】略 37．× 【详解】略 38．√ 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。 【详解】已知5x－3y＝0，则x∶y＝， 那么x与y成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 39．× 【详解】略 40．× 【分析】本题可以将题中给出的等式转换为x×y的形式，求出乘积之后再根据正比例和反比例的定义进行判断。在正比例关系的两种互相关联的量中，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在反比例关系的两种互相关联的量中，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】根据x∶6＝9∶y，通过交叉相乘可以得到x×y＝6×9＝54，这表明x和y的乘积是一个常数，乘积是一定的，因此x和y成反比例关系，而不是正比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正比例关系和反比例关系的定义，正比例关系是指两个变量之间的关系，其中一个变量的变化与另一个变量的变化成正比。反比例关系是指两个变量之间的关系，其中一个变量的变化与另一个变量的变化成反比。 41．√ 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 42．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 43．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例关系，关键是看它们的积一定还是比值一定。如果它们的积一定，则成反比例关系；如果它们的比值一定，则成正比例关系。题干中正方形的边长相等，所以不存在两个相关联的量，据此解答。 【详解】正方形的面积公式是：，面积一定，边长就一定，不存在两个相关联的量，不构成反比例关系。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握反比例的概念以及正方形的特征是解答本题的关键。 44．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x和y是两种相关联的量，xy＝，是乘积一定，则x和y成反比例； 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 45．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成比例关系：若两个量的比值一定，则两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 【详解】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，正方形的周长和边长成正比例，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 46．× 【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量所对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。据此解答。 【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），说明比值不一定，因此圆的半径和面积不成正比例。 故答案为：× 47．√ 【详解】略 48．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】用去的吨数＋剩下的吨数＝总吨数（一定），两者的和一定，但乘积不一定，因此它们不成反比例。 故答案为：× 49．√ 【详解】略 50．√ 【详解】略 51．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】圆的面积＝π×半径2；面积一定，圆周率是定值，不因圆的面积或半径或其它任何参数变化，圆的面积一定，半径也一定，所以它的半径与圆周率不成比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。 52．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正比例的意义，根据正比例的意义进行解答。 53．√ 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。 【详解】任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。 所以原题说法正确。 【点睛】此题考查学生对反比例的判别方法。 54．× 【解析】略 55．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例； 所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 56．× 【解析】略 57．√ 【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。 【详解】如表： 平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。 故答案为：√ 58．× 【解析】略 59．√ 【详解】故答案为：√ 60．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。 【详解】正比例的图象是一条直线，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正比例的意义及图象的特点，属于基础题。 61．× 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】做10道计算题，做对的题数＋做错的题数＝10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。 62．√ 【详解】略 63．× 【分析】判断人的年龄与身高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高； 即人的身高与年龄的比值是不一定的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正比例的意义，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。 64．√ 【详解】【解答】解：棱长×棱长×棱长＝正方体体积，正方体体积÷棱长＝棱长×棱长，它们的商不是一个固定的值，所以正方体体积与棱长不成比例。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据正方体体积公式判断体积与棱长的商一定还是乘积一定，如果商和乘积都不一定就不成比例。 65．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 【详解】因为圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π，所以，圆半径的平方数与这个圆面积成正比例。 故答案为：√ 【点睛】判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联量中相对两个数的商，如果商一定，就成正比例。 66．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。 【详解】根据反比例的意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是乘积一定，所以不成反比例。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查反比例的意义，要注意正、反比例的区别。 67．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。 【详解】被除数÷除数＝商……余数 在除法中，商和余数一定，被除数与除数不成正比例，在除法中，当余数为0时，被除数与除数成正比例。 例如：5÷2＝2……1 7÷3＝2……1 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正比例的意义是解答本题的关键。 68．× 【分析】根据互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，即可得出答案。 【详解】因为互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，所以齿数比是5∶6，则它们的转数之比是6∶5。 故答案为：× 【点睛】解答本题要掌握：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例。 69．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】因为a∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。 已知a，b是两个相关联的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不为0），则a和b成反比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。 70．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为用去的数量＋剩下的数量＝这袋面粉的总数量（一定），是和一定，所以用去的数量和剩下的数量不成比例。故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 71．× 【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。 72．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】分析可知，已读的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），已读页数与未读页数的和一定，而乘积不一定，所以已读的页数和未读的页数不成反比例关系，题目说法错误。 故答案为：× 73．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；化简4∶A＝B∶5，即可解答。 【详解】4∶A＝B∶5（A、B均不为0） AB＝4×5 AB＝20，乘积一定，A与B成反比例。 所以原题说法正确。 【点睛】根据正比例意义及辨别，反比例意义及辨别解答本题。 74．√ 【分析】根据每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，来进行判断。 【详解】因为每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，每月收入固定，所以每月的支出钱数和剩下的钱数是相关的量，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查相关联的量的概念。 75．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】已经读的页数＋剩余的页数＝这本书的总页数（一定） 和一定，已经读的页数与剩余的页数不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 76．× 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定。等边三角形的周长是边长的3倍，周长与边长的比值为定值3，符合正比例关系，而非反比例。 【详解】等边三角形的周长＝3×边长，周长÷边长＝3（一定），因此周长和边长成正比例，而非反比例。原说法错误。 故答案为：× 77．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】北京到广州的航线一定，说明总路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，飞机飞行的时间×飞机飞行的速度＝总路程（一定），所以北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例，题目说法正确。 故答案为：√ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $