第四单元正比例与反比例判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第四单元正比例与反比例判断题 1．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。( ) 2．三角形的高一定，面积和底成反比例。( ) 3．比的后项一定时，比的前项与比值成反比例．     ( ) 4．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。( ) 5．如果x和y是两种相关联的量，xy＝，那么x与y成反比例关系。( ) 6．悦悦读一本68页的故事书，已经读的页数和剩余的页数成反比例。( ) 7．王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例. ( ) 8．若，则m和n成反比例。( ) 9．路程一定，速度和时间成正比例。                    ( ) 10．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 11．方砖的边长一定时，铺地面积和所需方砖的块数成正比例．( ) 12．被除数一定，除数和商成正比例。    ( ) 13．总时间一定，生产每个零件的时间和生产的数量成正比例。 ( ) 14．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例。( ) 15．圆柱的高一定，侧面积与底面周长成反比例。( ) 16．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。( ) 17．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。( ) 18．一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例。( ) 19．a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab－5＝5，则a与b成反比例。( ) 20．正方形的边长和面积成正比例。( ) 21．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。( ) 22．人的身高和跳的高度成正比例。    ( ) 23．总人数一定，每行站的人数和站的行数成正比例。( ) 24．购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例。( ) 25．时间一定，路程和速度成反比例。( ) 26．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。( ) 27．发芽率一定，种子的总数和发芽种子的数量成正比例。( ) 28．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( ) 29．积一定，两个因数成正比例。( ) 30．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。( ) 31．行同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙的速度比是5∶6。( ) 32．如果x和y是两个非零自然数，x－y＝0，则x和y成反比例。( ) 33．成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例。( ) 34．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。( ) 35．400米赛跑，运动员的速度和所用的时间成反比例。( ) 36．分子一定，分母和分数值成反比例．_____． 37．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成正比例。( ) 38．火车行驶1000km，行驶的速度和所需的时间成反比例。( ) 39．当4∶A＝B∶5时（A，B均不为零），A与B成反比例。( ) 40．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( ) 41．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ( ) 42．小明上学，他骑车的速度和所需的时间成正比例。( ) 43．半径越大，圆的面积就越大，所以圆的面积与半径成正比例．( ) 44．装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数成反比例。 ( ) 45．在V＝Sh，如果V一定，则S与h成反比例。( ) 46．mn＋15＝45，m与n成反比例。( ) 47．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 48．一袋大米，用去的越多，剩下的越少，所以用去的和剩下的成反比例。( ) 49．一辆汽车从甲地到乙地所用的时间和速度成反比例。( ) 50．北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例。( ) 51．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( ) 52．长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。( ) 53．做60道数学题，已做的和没做的题目数量成反比例。( ) 54．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 ( ) 55．订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。( ) 56．乐乐读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例。( ) 57．小新跳高的高度和他的身高成正比例．    ( ) 58．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( ) 59．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。( ) 60．如果a是b的，那么a与b成正比例关系。( ) 61．从家到学校的路程和时间是变化的量。  ( ) 62．同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长成正比例关系。( ) 63．一辆汽车行驶的路程一定，所用时间与速度成正比例。( ) 64．在同一个五年期内，存入银行的钱数与到期后得到的钱数成正比例。 ( ) 65．200米赛跑，运动员的速度和所要的时间成反比例。( ) 66．当圆柱的高一定时，底面周长和侧面积成正比例。 ( ) 67．乘坐出租车，路程越远费用越高，所行的路程和所需费用成正比例。( ) 68．耕地时间一定，每小时耕地量与耕地总量成正比例。( ) 69．若以ab-8=12.5，则a与b成反比例．  ( ) 70．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。( ) 71．每份《中国少年报》的钱数一定，订阅《中国少年报》的份数与总钱数成正比例。( ) 72．和一定，一个加数和另一个加数成反比例。( ) 73．如果ab＋5＝20，则a与b成反比例。( ) 74．等边三角形的周长和边长成反比例。( ) 75．3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为直径一定，π是定值，所以π×直径＝周长，周长一定，即路程÷转数＝周长（一定），所以，所行路程和车轮转数成正比例。 故答案为：√ 2．× 【分析】三角形的面积＝底面积×高÷2，两边同时÷底面积，进行转化再判断。 【详解】三角形的面积＝底面积×高÷2，两边同时÷底面积，三角形面积÷底面积＝高÷2（一定），是正比例关系，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例，积一定是反比例。 3．× 4．× 【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。 【详解】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。 所以原题说法错误。 【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。 5．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x和y是两种相关联的量，xy＝，是乘积一定，则x和y成反比例； 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 6．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】已经读的页数＋剩余的页数＝这本书的总页数（一定） 和一定，已经读的页数与剩余的页数不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 7．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。 【详解】因为已经用去的钱数+剩下的钱数=总钱数，由王小丽带一定的钱去买书，可知总钱数一定，即已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。 故答案为：正确。 8．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此判断即可。 【详解】若，则m＝5n 即m÷n＝5（一定），m和n成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正、反比例的辨识。 9．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 【详解】因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以路程一定，速度和时间不成正比例关系。 故答案为：× 10．× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。 11．√ 【详解】略 12．× 【解析】略 13．× 【详解】略 14．√ 【详解】根据正比例的基本意义，总价变化时，数量也随着变化，并且总价与数量的比值为单价，单价不变，所以总价与数量成正比例。 15．× 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，则侧面积÷底面周长＝高。高一定，即侧面积和底面周长的比值一定，则成正比例关系。 【详解】圆柱的高一定，侧面积与底面周长成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例关系的辨别和圆柱侧面积的综合应用。明确“高一定，就是侧面积和底面周长的比值一定”是解题的关键。 16．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据正反比例的意义判断即可。 【详解】生产零件的个数×生产一个零件所用时间＝生产的总时间（一定），所以这两个量成反比例关系。 故判断为：× 【点睛】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。 17．× 【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可。 【详解】李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解“相关联的量”是解题的关键。 18．× 【分析】成反比例的量之间的关系是它们之间的乘积是一定的，由此进行解答。 【详解】用去的长度＋剩下的长度＝100m；用去的长度与剩下的长度之间的和是一定的，但不是积一定。 故答案为：× 【点睛】本题考查了反比例关系的量所要满足的条件。 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。将已知等式变形后，若ab为定值，则成反比例。 【详解】由题意得：ab－5＝5 等式两边同时加上5，得：ab＝10 因为a和b都不为0，且ab的乘积恒等于10（定值），符合反比例的定义，所以a与b成反比例。 故答案为：√ 20．× 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。 【详解】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 21．√ 【分析】根据正比例的判断方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例，由此即可判断。 【详解】＝每袋大米的质量（一定），由此即可知道大米的总质量和袋数成正比例。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查正比例的判断方法，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。 22．× 23．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】因为每行站的人数和站的行数的乘积是总人数，总人数一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正比例、反比例的判断方法。 24．√ 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】购买《童话故事》的总钱数÷份数＝《童话故事》的单价（一定），《童话故事》的单价一定，也就是总钱数和份数的商一定，则购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为，路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 26．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 根据题意可知，出勤人数与缺勤人数的和为定值45，不是比值一定，所以不成正比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝六年级（1）班总人数45人（一定） 和一定，则出勤人数与缺勤人数不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率（一定） ，是比值一定，符合正比例的意义，所以发芽率一定，试验种子总数和发芽种子数成正比例； 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 28．× 【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。 29．× 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例，据此解答。 【详解】根据正比例的意义可知，积一定，两个因数不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正比例的辨认。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。 30．√ 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。如果A和B成正比例关系，则A和B的比值一定。设＝x（一定），那么＝2x（一定），据此解答。 【详解】根据正比例的意义，设＝x（一定），那么＝2x（一定），2A和B的比值一定，则2A和B成正比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正比例的意义和辨认。根据A和B的比例关系，推导出2A和B的比值一定是解题的关键。 31．√ 【分析】路程相同，甲所用时间∶乙所用时间＝乙的速度∶甲的速度，据此解答。 【详解】甲的速度∶乙的速度＝乙所用时间∶甲所用时间＝∶＝5∶6 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是理解路程相同时，甲所用时间∶乙所用时间＝乙的速度∶甲的速度。 32．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例，据此进行解答即可。 【详解】因为x－y＝0，所以x=y，则x∶y＝1，比值一定，成正比例。 所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的认识与实际应用解题，需要理解判断两个量是正比例还是反比例，就是看比值一定还是乘积一定。 33．× 【详解】成活的棵数÷栽种的总棵数×100%＝成活率（一定），也就是这两种量的比值一定，所以成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成正比例。 故答案为：× 34．× 【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。 【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。 35．√ 【详解】试题分析：判断跑步的速度和所用时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例． 解：因为跑步的速度×所用时间=400米（一定）， 符合反比例的意义，所以在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例； 点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断． 36．√ 【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定）， 所以，分子一定，分母和分数值成反比例； 37．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），是乘积一定，所以车轮周长和它转动的圈数成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 38．√ 【分析】因为速度×时间=总路程（一定），根据反比例的定义，判断速度和时间的关系成反比例。 【详解】火车的速度×所需的时间＝火车行驶距离（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所需的时间成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查反比例的定义在实际问题中的应用。 39．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；化简4∶A＝B∶5，即可解答。 【详解】4∶A＝B∶5（A、B均不为0） AB＝4×5 AB＝20，乘积一定，A与B成反比例。 所以原题说法正确。 【点睛】根据正比例意义及辨别，反比例意义及辨别解答本题。 40．√ 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。 【详解】已知5x－3y＝0，则x∶y＝， 那么x与y成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 41．× 【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系． 【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例． 42．× 【分析】时间×速度=路程，再根据比例的定义判断。如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。 【详解】时间×速度=路程，路程不一定，所以速度时间不成比例。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。本题中未说明比值是定值，所以不成比例。 43．× 【详解】略 44．√ 【详解】略 45．√ 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看两个相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此进行判断即可解答。 【详解】因为V＝Sh，所以Sh＝3V 又因为V一定，所以3V也一定，即S和h的乘积一定，所以S与h成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 46．√ 【分析】判断m和n是否成反比例，我们只需看m是否随着n的变大而变小，且m和n的乘积是否为一个定值，由题目可知mn＝30，据此即可判断。 【详解】因为mn＝45－15 mn＝30 所以m随着n的变大而变小，且m和n的乘积为定值30，因此，m和n成反比例。 故答案为：√ 47．× 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】做10道计算题，做对的题数＋做错的题数＝10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。 48．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】一袋大米，用去的和剩下的积或商不是定值，所以用去的和剩下的不成比例。 故答案为：× 【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 49．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；从甲地到乙地距离一定，在距离一定时，时间和速度成反比例。 【详解】因为从甲地到乙地距离一定，即速度×时间=距离（一定），时间和速度的积一定，所以一辆汽车从甲地到乙地所用的时间和速度成反比例说法正确。 故答案为：正确。 50．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】北京到广州的航线一定，说明总路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，飞机飞行的时间×飞机飞行的速度＝总路程（一定），所以北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例，题目说法正确。 故答案为：√ 51．√ 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。 【详解】任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。 所以原题说法正确。 【点睛】此题考查学生对反比例的判别方法。 52．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由长方形的面积＝长×宽可知，长方形的面积÷宽＝长方形的长（一定），商一定，则长方形的面积和宽成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 53．× 【分析】根据题意可知：已做的题目数量＋没做的题目数量＝60，已做的题目数量和没做的题目数量是相关联的量，是变化的量，但它们的和是不变的。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】因为已做的题目数量＋没做的题目数量＝60（一定），已做的题目数量与没做的题目数量的和一定。所以已做的和没做的题目数量不成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 54．× 【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 55．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《小学数学评价手册》的单价有下面的关系： 钱数：订阅份数＝《小学数学评价手册》的单价（一定）； 已知《小学数学评价手册》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例；故原题的说法正确。 故答案为：√ 56．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】分析可知，已读的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），已读页数与未读页数的和一定，而乘积不一定，所以已读的页数和未读的页数不成反比例关系，题目说法错误。 故答案为：× 57．× 【详解】因为丽丽跳高的高度可能和她的身高有一定关系，身高越高，跳的越高，但是并不是说两个量的比值是固定不变的，所以不能成正比例． 58．× 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。 【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6， 设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t， （60×5t×2）÷（5t＋6t） ＝600t÷11t ＝600÷11 ＝54（米/分） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 59．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此解答。 【详解】例如：路程÷时间＝速度，当路程和时间成正比例关系时。速度是一定的。 所以，成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 故答案为：√ 60．√ 【分析】根据a与b的关系判断a与b的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。 【详解】a是b的， 所以a÷b＝，也就是a与b的商一定，二者成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 61．× 【分析】从家到学校的距离是固定的，因此路程是固定不变的；他走路的速度在变，所以时间是变化的量；据此解答。 【详解】由分析可知：从家到学校的路程是固定的量，时间是变化的量，原题说法错误。 故答案为：× 62．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；竹竿的高和它的影子是两个相关的量，竹竿的影长随着竹竿的高度而变化，并且比值一定，据此解答。 【详解】根据分析可知，同一时间、同一地点（中午12点除外），竹竿的高和它的影子长成正比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义和辨别以及反比例意义和辨别进行解答。 63．× 【分析】判断行驶的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】速度×时间＝路程（一定） 乘积一定，所用时间与速度成反比例关系。 故答案为：× 64．√ 【详解】略 65．√ 【分析】判断运动员的速度和所需的时间是否成反比例，只需看这两种量的乘积是否一定，如果它们的乘积一定则成反比例。 【详解】因为速度×时间＝路程，因为路程一定，所以速度和时间的乘积一定，则运动员的速度和所需的时间成反比例。 所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了反比例的判断方法，判断两种量是否成反比例，就看这两种量的乘积是否一定，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例，反之，如果乘积不一定，则不是反比例。 66．√ 【详解】当圆柱的高一定时，即圆柱的底面周长和侧面积的商一定，所以底面周长和侧面积成正比例关系。 所以原题说法正确。 67．× 【分析】判断两个相关联的量之间成不成正比例，就看这两个量对应的数的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例。据此即可解答。 【详解】因为出租车车票的价格＝起步价＋超过起步价的公里数×超过起步价公里数每行1千米所需要的钱数。所以所行的路程和所需费用不成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对成正比例的量知识的掌握。 68．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】因为耕地总量与每小时耕地量比值是耕地时间，耕地时间一定，所以每小时耕地量与耕地总量成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正比例的判断方法。注意找到两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，是解题的关键。 69．正确 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断. 【详解】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确. 故答案为正确. 70．√ 【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。 【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。 71．√ 【分析】根据总钱数、份数、每份的钱数之间的关系，判断总钱数与份数之间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例。 【详解】总钱数÷份数＝每份的钱数，每份的钱数一定，即总钱数与份数的商一定，二者成正比例，原题正确。 故答案为：√ 72．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。 【详解】根据反比例的意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是乘积一定，所以不成反比例。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查反比例的意义，要注意正、反比例的区别。 73．√ 【详解】本题考查的知识点是对反比例的认识。 ab＋5＝20 ab＝20－5 ab＝15 所以a和b成反比例，判断正确。 74．× 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定。等边三角形的周长是边长的3倍，周长与边长的比值为定值3，符合正比例关系，而非反比例。 【详解】等边三角形的周长＝3×边长，周长÷边长＝3（一定），因此周长和边长成正比例，而非反比例。原说法错误。 故答案为：× 75．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】运动员的平均速度×所用时间＝3000千米（一定），所以运动员的平均速度和所用时间成反比例。 3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $