湖南长沙市雨花区中雅培粹双语中学2025-2026学年七年级下学期第一次随堂练习测试数学试卷

数学学科随堂练习 考生注意：本试卷共3道大题，23道小题，满分100分，时量80分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数，，，，，，中，无理数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，被阴影覆盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的有（  ）. ①是的算术平方根；②的算术平方根是；③一个数的立方根等于它本身，这个数是或；④有理数与数轴上的点一一对应． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，已知，，，，，，，，，…则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点到x轴的距离是______． 12. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____． 13. 在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值是_______． 14. 如图，奇奇发给来访的朋友小明一张旅游简图，并告知大学城的坐标是，黄河风景区的坐标是，动物园的坐标为_______． 15. 在平面直角坐标系中，把点向左平移个单位长度得到点，则代数式的值为______． 16. 在平面直角坐标系中，已知点，，经过点A的直线轴，点C是直线L上的一个动点，当线段的长度最短时，点C的坐标为_______． 三、解答题（第17，18，19题，每题6分；第20，21，22题，每题8分；第23题10分，共52分） 17. 计算：． 18. 求下列各式中实数的值： （1）； （2）． 19. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形及三角形外一点D，平移三角形，使点移动到点，得到三角形，的对应点为E，对应点F． （1）点E的坐标为_______；点F的坐标为_______； （2）画出三角形； （3）求三角形的面积． 21. 世界杯期间某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个．两款足球的进价和标价如下表： 类别 甲款足球 乙款足球 进价/（元/个） 标价/（元/个） （1）求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？ （2）该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？ 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a级跟随点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2级跟随点”为点，即点Q的坐标为． （1）若点P的坐标为，则它的“3级跟随点”的坐标为_______； （2）若点P的“级跟随点”的坐标为，求P点的坐标； （3）若点P在y轴正半轴上，点P的“a级跟随点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求a的值． 23. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点分别作轴、轴的平行线，交轴于点，交轴于点，点是从点出发，沿以2个单位长度/秒的速度向终点运动的一个动点，运动时间为（秒）． （1）直接写出点和点的坐标（______，______）、C（______，______）； （2）当点运动时，用含的式子表示线段的长，并写出的取值范围； （3）点，连接，在（2）条件下是否存在这样的值，使，若存在，请求出值，若不存在，请说明理由． 数学学科随堂练习 考生注意：本试卷共3道大题，23道小题，满分100分，时量80分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17，18，19题，每题6分；第20，21，22题，每题8分；第23题10分，共52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）见详解 （3）4.5 【21题答案】 【答案】（1）该文具店甲款足球购进120个，乙款足球购进80个 （2）所购的足球全部售出，则该文具店能获利3600元 【22题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． （3）存在，秒和秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $