第3章 整式的乘除 单元练习 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册数学第3章整式的乘除单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算结果为的是 （   ） A． B． C． D． 2．若，的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值为（   ） A．25 B．19 C．29 D．31 5．已知a为任意实数，有多项式，，且，当多项式A中不含2次项时，a的值为（    ） A． B．－1 C．0 D．1 6．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在，，，这四个数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 8．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，“”的地方被墨水弄污了，则“”内应填写的式子是（    ） A． B． C． D． 9．一个四位自然数，满足，，则称这个四位数为“幸运数”例如：对于，∵，，∴是“幸运数”；对于，∵，，∴不是“幸运数”．若存在幸运数，使得，则满足条件的“幸运数”有（    ）个． A． B． C． D． 10．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边、的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的值为______． 12．若，，则___________． 13．若三个实数，，满足，则__________________． 14．若（其中，是正整数），且有，则的值是________． 15．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行__________千米 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) (4)（利用整式乘法公式计算） 17．（1）已知，，求和的值． （2）先化简，再求值：，其中，． 18．某同学化简的解题过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） (1)该同学的解答过程从第______步开始出现错误． (2)请写出此题正确的解答过程．并求出当，时原代数式的值． 19．为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．    (1)用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． (2)当，时，求绿化部分的面积． 20．（1）计算观察下列各式填空： 第1个：___________； 第2个：___________； 第3个：___________； 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． （2）猜想：若n为大于1的正整数，则___________． （3）利用（2）的猜想结论计算：___________． （4）扩展与应用：___________． 21．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题． 例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考： 逆向运用同底数幂的乘法公式，即， ． ． (1)若，，请你也利用逆向思考的方法求的值； (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答问题： 小贤的作业计算：． 解：． ①小贤运用了逆向思考的方法，请直接写出此过程中逆向思考运用的公式： ； ②计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版七年级下册数学第3章整式的乘除单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A C C A B D 11． 12． 13． 14．12或21或9 15． 16（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 17．解：（1）∵，， ∴，即， ∴， ∴， ∴； （2） ， 当，时， 原式． 18．（1）因为第一步应用完全平方公式时丢了一项，所以该同学解答过程从第一步开始出现错误； 故答案为：一； （2）原式 ； 当，时， 原式= = =． 19．（1）解：由题意，得 平方米． （2）解：当，时， 平方米， ∴绿化部分面积为143平方米． 20．解：（1）第1个：； 第2个：； 第3个：； 故答案为：；；； （2）由（1）中已知等式得出的结果为a，b两数n次幂的差， 若n为大于1的正整数，则， 故答案为：； （3） ， 故答案为：； （4） 故答案为：． 21．（1）， ． ， ． ． （2）①， 小贤的求解方法逆用了积的乘方运算性质，即， 故答案为：； ② ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $