精品解析：浙江省台州市天台县白鹤中2025--2026学年第二学期第一次阶段检测七年级数学试题卷

白鹤中学2025学年第二学期第一次阶段检测 七年级数学试题卷 2026.3 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，下列结论中正确的是（　　） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 4. 如图，已知，则的度数（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若 的乘积中不含项，则的值为( ) A. 5 B. C. D. -5 9. 已知，则（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②④ D. ①②④ 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：________． 12. 如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则____． 13. 若，则__________． 14. 若方程组的解是，则方程组的解为________． 15. 计算_________ 16. 如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿直线折叠成图3，则图3中，________，________． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 计算： （1）； （2） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点、点都在正方形网格的格点上． （1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形； （2）连接，则线段与的关系是_________ （3）四边形的面积是_________（平方单位）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，若，求的度数． 22. 甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得． （1）求正确的的值； （2）求原方程组的正确解． 23. 已知，点C在点D的右侧，，的平分线交于点E，． （1）如图1，当点B在点A的左侧时， ①求的度数； ②若，求的度数； （2）如图2，将线段沿方向平移，使得点B在点A的右侧，其它条件不变，若，求：的度数（用含n的式子表示）． 24. 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白鹤中学2025学年第二学期第一次阶段检测 七年级数学试题卷 2026.3 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的基本性质，汉字只需由两或多个完全相同的部分组成即可． 【详解】解：根据题意，由两或多个完全相同的部分组成的汉字即可满足条件， ∵ “朋”由两个“月”组成， ∴“朋”可以通过“月”平移得到． ∴B选项满足题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的基本性质，熟知图形平移不变性是解答此题的关键． 2. 下列式子中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程，需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．根据二元一次方程组的定义即可求解． 【详解】解：A．，是二元一次方程，故该选项符合题意； B．，只有1个未知数，是一元一次方程，故该选项不符合题意； C．，含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意； D．，含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意． 故选：A． 3. 如图，下列结论中正确的是（　　） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了“三线八角”，解题的关键是掌握同位角的边构成形，内错角的边构成形，同旁内角的边构成形． 利用同位角、内错角和同旁内角的概念即可解答本题． 【详解】解：A. 与是邻补角，该选项错误，故不符合题意； B. 与是内错角，该选项正确，故符合题意； C. 与不是内错角，该选项错误，故不符合题意； D. 与是同旁内角，该选项错误，故不符合题意． 故选：B． 4. 如图，已知，则的度数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的判定和性质进行求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查指数运算的法则，包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等，需逐一验证各选项的正确性. 【详解】∵ 选项A: = ≠ , ∴ A错误. ∵ 选项B: = ≠ , ∴ B错误. ∵ 选项C: = ≠ , ∴ C错误. ∵ 选项D: = = , ∴ D正确. 故选D． 6. 已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，解方程组即可． 【详解】解：关于，的方程是二元一次方程， ，解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，是解题的关键． 7. 我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两种分组情况分别找出等量关系，整理即可得到对应方程组． 【详解】解：设该班学生人数为人，组数为组，根据题意得， ． 8. 若 的乘积中不含项，则的值为( ) A. 5 B. C. D. -5 【答案】B 【解析】 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程-5a+1=0，求出即可． 【详解】 ∵的乘积中不含项， ∴−5a+1=0， 故选B. 【点睛】考查多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键. 9. 已知，则（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算，利用幂的乘方、同底数幂的乘法逆运算法则将原式变形为，再整体代入计算即可． 【详解】解：原式． ∵， ∴． 故选：C． 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②④ D. ①②④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义以及角的和差，逐项进行判断即可． 【详解】解：①∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故①正确； ②∵， ∴ ∴， 故②正确； ∵， ∴， ∵， ∴， 但不一定等于，也不一定等于， ∴平分，平分都不一定正确，则③和④都错误； 综上，正确的选项是①②． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程，解题的关键是把看作已知数求出． 把看作已知数求出即可． 【详解】解：已知二元一次方程， 则． 故答案为：． 12. 如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则____． 【答案】7 【解析】 【分析】根据平移的性质可知，再根据可而求出AF的长，最后根据即可求出CF的长． 【详解】根据平移的性质可知， ∴， ∴． 故答案为：7． 【点睛】本题考查平移的性质，线段的和与差．利用数形结合的思想是解题的关键． 13. 若，则__________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则，将变形为，再代入已知数值计算即可． 【详解】解：由同底数幂的乘法法则得 将，代入得， ． 14. 若方程组的解是，则方程组的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是比较两个方程组的结构相似之处，得出． 通过观察两个方程组的之间的关系，得出即可求解． 【详解】解：∵方程组的解是， ∴方程组中，， 解得：， ∴方程组的解是． 故答案为：． 15. 计算_________ 【答案】 【解析】 【分析】利用积的乘方的逆运算进行求解． 【详解】解：． 16. 如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿直线折叠成图3，则图3中，________，________． 【答案】 ①. ##48度 ②. ##108度 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，翻折以及长方形的性质，根据翻折变换找出相等的角是解题的关键． 根据翻折的两个角相等和平行线的性质，可求出，根据对顶角求出，根据平行线的性质，求得图2中度数，与的差即为答案． 【详解】解：，， 图 2 中，，， 则， ， ， 在图 3 中，， ． 故答案为：，． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法和代入法进行消元求解． （1）利用加减消元法解答本题即可； （2）利用代入消元法解答本题即可． 【小问1详解】 解： ，得： ， ，得： ， 解得：， 将代入②得： ， 解得：， ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解： 将②代入①，得： ， 解得：， 将代入②，得： ， 解得： ∴原方程组的解为． 18. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用幂的运算法则进行计算，然后再合并同类项； （2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后再合并同类项． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点、点都在正方形网格的格点上． （1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形； （2）连接，则线段与的关系是_________ （3）四边形的面积是_________（平方单位）． 【答案】（1）见解析 （2）平行且相等 （3）5 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质画出图形即可； （2）根据平移的性质进行求解； （3）利用割补法求四边形的面积． 【小问1详解】 解：三角形即为所求； 【小问2详解】 解：根据平移的性质可得，， ∴线段与的关系是平行且相等； 【小问3详解】 解：四边形的面积为：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；6 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，最后代值计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式． 21. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，若，求的度数． 【答案】（1），理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质与判定，角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题关键． （1）根据平行线的性质即可得出，结合题意即得出，进而判定； （2）根据平行线的性质，得到，根据角平分线的定义，可得到，再根据平行线的性质即可得出的度数． 【小问1详解】 解：，理由如下， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴． 22. 甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得． （1）求正确的的值； （2）求原方程组的正确解． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将代入方程①可得的值，将代入方程②可得的值； （2）利用代入消元法解方程组即可． 【小问1详解】 解：由题意，将代入方程得：， 解得； 将代入方程得：， 解得． 【小问2详解】 解：由（1）得：原方程组为，即， 将③代入①得：， 解得， 将代入③得：， 则原方程组的正确解为． 23. 已知，点C在点D的右侧，，的平分线交于点E，． （1）如图1，当点B在点A的左侧时， ①求的度数； ②若，求的度数； （2）如图2，将线段沿方向平移，使得点B在点A的右侧，其它条件不变，若，求：的度数（用含n的式子表示）． 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【分析】（1）①根据角平分线的定义可求的度数；②先过点E作，根据平行线的性质即可得出，再根据角平分线的定义，即可得结果； （2）过E作，根据平行线的性质即可得出，，再根据角平分线的定义，进行计算即可． 【小问1详解】 解：①∵平分，， ∴； ②过点E作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵、分别是、的平分线， ∴，， ∵，， ∴． 【小问2详解】 解：如图：过点E作， ∵， ∴， ∴，， ∵，，、的平分线交于点E， ∴，， ∴，， ∴． 24. 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？ 【答案】（1）m的值为80，n的值为60 （2）该商场可获利1200元 （3）该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个 【解析】 【分析】（1）根据“购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；购进20个A款足球和30个B款足球需3400元”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）利用总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，变形后可得出，再将其代入中即可求出结论； （3）设该日销售A款足球a个，B款足球b个，利用总利润=每个足球的销售利润×销售数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出结论． 【小问1详解】 解：依题意得：， 解得：． 答：m的值为80，n的值为60； 【小问2详解】 解：依题意得：， ∴， ∴． 答：该商场可获利1200元； 【小问3详解】 解：设该日销售A款足球a个，B款足球b个， 依题意得：， ∴， 又∵a，b均为正整数，b为3的倍数， ∴或． 答：该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $