第2单元 第3课时 圆柱的体积（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

该小学数学课件围绕圆柱体积计算展开，先回顾长方体、正方体体积公式（V=Sh），引导学生猜想等底等高圆柱体积是否相等，再通过将圆柱切开拼成长方体的转化过程，推导圆柱体积公式V=Sh，搭建新旧知识学习支架。 其特色是运用转化思想与几何直观，通过16份、32份、64份切割拼合实验，让学生感知“平均分越多越接近长方体”，培养空间观念与推理意识，结合零件、保温茶桶等实例强化应用，帮助学生理解模型思想，提升数学思维，也为教师提供清晰的教学路径。

第3课时 圆柱的体积 圆柱和圆锥 义务教育苏教版六年级下册 二 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ V长方体=Sh V正方体=Sh h S S h 复习导入 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ V长方体=Sh V正方体=Sh， 体积相等，因为： 而长方体和正方体是等底面积，等高。 知识点1：圆柱的体积计算公式 探究新知 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的体积等于长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成: 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 V长方体=Sh, V正方体=Sh， 体积相等，因为： 并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。 V圆柱＝Sh 可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。 计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。 把圆柱转化成长方 体，与探索圆面积的方法类似。 回顾圆柱体积公式的探索过 程，你有什么体会？ 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 3.14×5²×8＝628（cm³） 答：这个零件的体积是628立方厘米。 知识点2：圆柱体积计算公式的应用 试一试 3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³） 3.14×3²×6＝169.56（cm³） 1.计算圆柱的体积。（单位：cm） 练一练 2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米， 高是50厘米。这根木料的体积是多少？ 62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×10²×50＝15700（立方厘米） 答：这跟木料的体积是15700立方厘米。 1.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？ 3.14×3²×5×1＝141.3（千克） 答：这个保温茶桶不能盛150千克水。 （教材17页第5题） 巩固练习 141.3 ＜150 2.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数） 3.14×（2.5÷2）²×9.25÷50≈0.9（cm³） 答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。 （教材17页第6题） 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $