第2单元 练习四（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

该小学数学课件聚焦圆柱和圆锥体积计算及应用，从基础公式入手，通过底面积、半径、直径等不同条件的计算题搭建学习支架，逐步过渡到体积转换、组合体等实际问题，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合帐篷、碎石堆等现实情境培养数学眼光，通过等底等高体积关系推理、体积比问题发展数学思维，用方程表达体积等量关系强化数学语言。如第2题用方程解决圆锥倒水到圆柱问题，第9题旋转直角三角形形成圆锥培养空间观念，助力学生提升应用意识，为教师提供分层练习与情境化教学素材。

练习四 圆柱和圆锥 义务教育苏教版六年级下册 二 1.计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。 （2）底面半径是3分米，高是5分米。 （3）底面直径是0.4米，高是0.6米。 ×15×8＝40（立方厘米） ×3.14×3²×5＝47.1（立方分米） ×3.14×（0.4÷2）²×0.6＝0.02512（立方米） 2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？ 3.14×（10÷2）²×h ＝ ×3.14×（10÷2）²×12 h ＝ 4 解：设圆柱形容器 里水深 h cm。 答：圆柱形容器里水深 4 cm。 3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。 （1）帐篷的占地面积是多少？ 3.14×3²＝28.26（平方米） ×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米） （2）帐篷里的空间有多大？ 答：帐篷里的空间有22.608立方米。 答：帐篷的占地面积是28.26平方米。 4. ＝ × ＝ ＝ ÷［ × ] ＝ 5. （1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 （2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 0.6 5.4 6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？ （单位：cm） 体积相等 7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。 （1）圆锥的体积最大是多少立方分米？ ×3.14×（2÷2）²×3＝3.14（dm³） 削去的木料体积是多少立方分米？ 3.14×2=6.28（dm³） （答案不唯一） （2）你还能提出什么问题？ 答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。 答：削去的木料体积是6.28立方分米。 8.右图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？ ×3.14×（8÷2）²×1.8＝30.144（m³） 答：它的体积是30.144立方米。 9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。 ×3.14×4²×3＝50.24（cm³） 绕3cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积： 9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。 绕4cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积： ×3.14×3²×4＝37.68（cm³） 10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×2²×0.6×2 ＝5.024（吨） 答：这堆碎石大约重5.024吨。 11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。 3.14×（6÷2）²×2＋ ×3.14×（6÷2）²×1＝65.94（m³） 答：这个蒙古包里的空间大约是65.94 m³。 12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。 设圆柱的高是h₁厘米，圆锥和圆柱的底面积都是S平方厘米。 V 圆锥＝ V 圆柱 ×S×4.2＝ ×S h₁ h₁＝8.4（厘米） 答：圆柱的高是8.4厘米。 设圆锥的高是h₂厘米，圆锥和圆柱的底面积都是 S平方厘米。 V 圆锥＝ V 圆柱 Sh₂＝ ×S×4.2 h₂＝2.1（厘米） 答：圆锥的高是2.1厘米。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $