8.1 幂的运算 同步练习 2025-2026学年沪科版七年级数学下册

计算专练之幂的运算2025-2026学年沪科版 七年级下册 板块一：同底数幂的乘法 1.计算： (1)(-m(-m2(-m)3; (2)(x)(-x)2(-x)3: 2.计算：（1)(-a)3。(-a)2a4; (2)(-x)2xx·(-x)5. 3.计算 (1)xx2x3; (2）x·xm-1+x2xm-2-3·x3xm-3 (3)3x3x9+x2x10-2xx3.x8. 4.计算： (1)(m-nm)(n-m)°(n-m) (2)(p-q+(p-g3(g-p)3 5.计算： (1)(a+32(a+33(a+3);(2)(x-2y22y-x)3;(3)(x-y3(y-x)°. 板块二：幂的乘方与积的乘方 1.计算： (1)(a2)(ay:2)()-22)°. 2.计算： 1(-3×102)3,2)(-xy2)3, 3.计算 (1)2a2a4+a）-(3a2）;(2)(-x3y2+x2(-2x22. 4.计算： （1)（-2ab3n)2+(a2b6)n; (2)(-3x3)2-（-x2)3+(-2x)2-(-x)3. 5.计算： -r)+y@xcP-wPo.r 板块三：幂的逆运算求值 1.回答下列问题： (1)已知2x+5y-4=0,求4.32'的值； (2)已知2×8x16=223,求x的值. 2.已知3x+2y-4=0,求27x…9y的值. 3.计算 (1)已知x2”=3,求(x3)的值； (2)已知2x+5y-3=0,求4,32的值. 4.将幂的运算逆向思维可以得到am+"=a”·a”,，am=a"）”，ab=(ab)”,在解题过程中， 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解. (1)若am=2,a"=3,求a3m+2n的值. (2)若2×4"×8*=26，求x的值. 5.阅读下列各式：(xy)2=xy2，(xy)=xy,(xy)=y… (1)发现规律：(xy)”=一，(z)”=一 (2)应用规律： ①填空：5m×02-一，（ ②计算：（-0.25)2024×0.52025×82023. 板块四：幂的运算综合 1.化简：(-a小(a2）-a)3(-a‘-(-a2)°-（-a）月 2.计算：(-2a2）°+(-3a-（-a)a2 3.计算：(1)(-4x3)2-[(2x)2]3; (2)(-2x2)3+(-3x3)2+x2x4. 4.计算. (1)xx5+(x3)2-2(x2)3.(2)[(x+y)2]3.[(x+y)3]4-2[(x+y)3]6. 板块五：利用幂的运算进行简便运算 1.计算： e(. 2.计算：0.259×220×259×643. 3.计算： (1)(2×102)3×(-103)4; (2)(-0.125)2×(-1)7×(-8)2×(-. 4.计算：(-0.125)25×(2与3+（条）2026×(-2)207. 【答案】 计算专练之幂的运算2025-2026学年沪科版 七年级下册 板块一：同底数幂的乘法 1.计算： (1)(-m)(-m2(-m)3: (2)(-x)(-x)2(-x)3: 【答案】(1)m6(2)x 【详解】(1)解：(-m小-m)2(-m3=(-m*2+3=(-m)=m5. (2)解：(-x-x2(-x) =(-x)42*3 =(-x)° =x6. 2.计算：(1)(-a)3。（-a)2a4; (2)(-x)2x…x·(-x)5. 【答案】解：(1)(-a)3.(-a)2a4 =-a3+2+4 =-a9; (2)(-x)2x2…x·(-x)5. =-x2+n+1+5 =-x0+8. 3.计算 (1)x·x2.x3: (2)xxm-1+x2.xm-2-3x3.xm-3 (3)3x3x9+x2x10-2xx3x8. 【答案】(1)x6 (2)-x" (3)2x2 【详解】(1)解：xx2x3=x*23=x6; (2)解：原式=xm+xm-3x"=-xm. (3)原式=3x349+x20-2x+38=3x2+x2-2x2=2x2 4.计算： (1)(m-n小-n-m)3(n-m)4 (2)(p-g+(p-q3(g-p)月 【答案】(1)-(n-m)(2)(p-g)-(p-g) 【详解】(1)解：(m-n)(n-m)3.(n-m) =-(n-m(n-m)3.(n-m)4 =-(n-m). (2)解：(p-g+(p-q)°(g-p =(p-g+(p-g3-[(p-g)] =(p-g4-(p-g3(p-g =(p-q-(p-g)°. 5.计算： (1)(a+32(a+3)a+3;(2)(x-2y2(2y-x3:3)(x-y)3(y-x). 【答案】(1)(a+3)°(2)(2y-x°(3)-(x-y)8 【详解】(1)解：(a+3)(a+3)a+3) =(a+3)2435 =(a+3)0 (2)(x-2y2(2y-x3 =(2y-x)2(2y-x =(2y-x) (3)(x-y(y-x =(x--(x-] =-(x-y 板块二：幂的乘方与积的乘方 1.计算： (1(a2°(a);2)()-2e). 【答案】(1)a6(2)-t6 【详解】(1)解：原式=a.a3=a+8=a16; (2)解：原式=6-26=-6。 2.计算： 1(-3×102)3,2(-xw2)月 【答案】(1)-2.7×107(2)-xy6 【详解】(1)解：（-3×102)3=(-3)3×102X3=-27×106=-2.7×107: (2)解：(-xy2)3=(-)3xyx3=-xy6: 3.计算： (1)2a2.a4+(a2）-(3a}°；2)(-xy2+x2(-2x22. 【答案】(1)-6a6；(2)5x6 【详解】(1)解：2a2a+a-(3a3月 =2a+a6-9a6 =6a6: (2)解：(-x3)2+x2(-2x2)2 =x6+x2×4x =x6+4x6 =5x6. 4.计算： (1)（-2ab3n)2+(a2b6)n; (2)(-3x)2-(-x2)3+(-2x)2-(-x)3. 【答案】解：(1)(-2ab3n)2+(a2b5)n =4a2nb6n+a2nbon =5a2b6n; (2)(-3x3)2-(-x2)3+(-2x)2-(-x)3 =9x5+x6+4x2+x3 =10x6+x3+4x2. 5.计算： W)-r)@4Y:-(wY-.: 【路类】0y20 【详解10解（含y八+y) =-2y+3×2 9 8 4 27 =- 8 21y 4 是r (2)解：2x23x2-(3x33+(5x2x =2x6.x3-27x9+25x2.x =2x°-27x°+25x9 =0 板块三：幂的逆运算求值 1.回答下列问题： (1)已知2x+5y-4=0,求4.32的值： (2)已知2×8x16=223,求x的值. 【答案】(1)16(2)6 【详解】(1)解：因为2x+5y-4=0, 所以2x+5y=4, 所以4.32=22x.25y=22x+5y=24=16. (2)解：因为2×8x16=2×2×2=24=225, 所以1+3x+4=23, 所以x=6. 2.己知3x+2y-4=0,求27x9y的值. 【答案】解：3x+2y-4=0, .3x+2y=4, .∴.27x9 =(33)x·(32)7 =33x.32y =33x+2y =34 =81. 3.计算 (1)已知x2”=3,求(x3)的值： (2)已知2x+5y-3=0,求432的值. 【答案】(1)729(2)8 【详解】(1)解：（x3=x2=(x2)°=36=729， (2)解：2x+5y-3=0, .2x+5y=3. .4532'=(22）(2）=22,2=2+5y=23=8。 4.将幂的运算逆向思维可以得到am+"=a"·a”，am=a"），ab”=(ab)”，在解题过程中， 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解 (1)若am=2,a=3,求dm+2m的值. (2)若2x4"×8=26,求x的值 【答案】(1)72(2)3 【详解】(1)解：，a"=2,d=3, .am+2=a3m.a20=(aa}'=23x32=8x9=72. (2)解：2×4×8=2×2)）广×2厂=22*3=26， .1+2x+3x=16, 解得x=3.