8.1.1 同底数幂的乘法&8.1.2 幂的乘方与积的乘方（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第8章整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 1同底数幂的乘法 A知识分点练 知识点2同底数幂的乘法的逆用 夯基础、 7.y2m+2可以改写成 知识点1同底数幂的乘法 A.2ym+1 B.y2·ym+1 1.a3·a2=a),其中括号内应填人 C.y2m+y2 D.y2m·y2 A.3+2 B.3×2 8.若2m=3,2”=6,则2m+"= C.3×3 D.2×2×2 2.(2021·安徽)计算x2·(-x)3的结果是( B能力综合练 练思维 A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5 9.若a,b是正整数，且满足2十2十十2= [变式]化简-a2·(-a3)·a5的结果 8个2相加 2×2×…×2,则下列结论正确的是( 是 ( ) 8个2相乘 A.a30 B.-a30 C.a0 D.-a10 A.a十3=8b B.3a=86 3.下列计算结果等于x8的是 () C.a+3=b8 D.3a=8+b Ax3+x5B.x3·x5C.x·x8 D.x10-x2 10.(易错)计算： 4.已知a2·am-3=a7,则m的值为 (1)(2x-y)2·(y-2x)3= 5.【整体思想】已知x十2y一4=0，则22·22y的 (2)-(x-y)·(y-x)2·(y-x)3= 值为 6.计算： 11.（1)若9×32m×33m=322,则m的值 (1)m3·(-m)4; 为 (2)已知104=20,10=50，则a+b的值 是 12.2024年6月25日14时07分，历时53天，嫦 (2)(a-b)·(a-b)3; 娥六号携带着从月球背面“挖”来的“土特产” 终于回家了.嫦娥六号返回地球时展示了令人 惊叹的高超音速技术，其最高速度约为1.12× 104米/秒.若它以最高速度飞行2×103秒，则 大约可飞行 米 (3)x3·x5+x·x7; C拓展探究练 提素养 13.规定：若a”=b,则f(a,b)=n.例如，33=27， 则f(3,27)=3. (1)f(4,64)= (4)(-5)2×25×(-5)4. (2)若f(a,32)=x,f(a,3)=y,f(a,96)= 7,则x十y= (3)若f(3,6)=a,f(3,5)=b,f(3,x)=c,且 a十b=c,则x的值为 34数学7年级下册HK版 2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 A知识分点练 夯基础 知识点2幂的乘方的逆用 6.a14不可以写成 知识点1幂的乘方 A.(a7)7 B.(a2)7 C.a7·a7D.(a7)2 1.(a2)3可以表示成 ( 7.已知10m=2,则103m A.a2+a2+a2 B.a3+a3 8.若(am)”=2,则(a”)m= C.a2·a3 D.a2·a2·a2 2.计算(x5)2的结果是 B. 能力综合练 A.x3 B.c 练思维 C.10 D.x25 9.计算(a·a·…·a)3的结果是 () a个 3.(2025·宿州埇桥区期末)下列计算正确的是( A.a B.a C.a+3 D.a3a A.(a2)3=a6 B.a3+a3=2a6 10.如果25=a,5=b,125=ab,那么x,y,之 C.a3·a3=2a6 D.(a3)3=a6 满足的等量关系是 () 4.计算： A.2x+y=z B.xy=3z (1)(-x3)2= C.2x++y=3z D.2xy=z (2)(-x2)3= 11.(1)(2025·合肥包河区期中)已知2x一3y十7= (3)[(-x)2]3= 0,则4+1·82-y的值为 (4)[(-x2)3]4= (2)已知a"=3,a”=4,则a2m+3m的值为 5.计算： (1)-(a2)4; (2)[(m-n)3]4; (3)已知9+1一32m=72,则n的值为 12.【新考法·阅读理解】阅读材料： 下面是底数大于1的数比较大小的两种方法， ①比较2,2的大小： 当a>b时，2a>2, (3)(x2·x3)4; (4)(x3)4·(x2)4; 即当底数相同时，指数越大值越大 ②比较35°和25的大小： 因为30=(32)25=925,275=(23)25=825,9>8， 所以350>275， (5)[(x+2y)2]3·[(x+2y)3]4; 即指数相同时，底数越大值越大 根据上述材料，解决下列问题. (1)比较大小：309；（填“>”“<”或 “=”) (2)已知a=255,b=344,c=622,试比较a, (6)[(x-y)2]3·[(y-x)3]3. b,c的大小.（用“<”连接） 第8章整式乘法与因式分解35 第2课时 积的乘方 A知识分点练 夯基础 B能力综合练 练思维 知识点1积的乘方 8.若(x"y2m)3=xy2,则m,n的值分别为() 1.计算：(3a)2= ( A.9,6 B.2,3 C.3,2 D.3,4 A.5a B.3a2 C.6a2 D.9a2 9.已知a”=4,b= 2,则(ab)”= 2.计算（一2xy3)3的结果是 A.-6x3y6 B.-8x3y6 (ab2)"= C.-6x3y9 D.-8x3y° 10.计算： 3.计算： (1)a2·(-a)4-(3a3)2+(-2a2)3; (1)-(a3b)2= (2)(-a3b)2= 4.计算： (1)(-2×10)2; 2-6: (2)(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2. (3)[3(a2·a4)]2; (4)[(a2)3b]2. 11.(1)已知x"=2,求(3x")2-4(x2)”的值； (2)已知x”=2,y”=3,求(xy)3m的值； 5.太阳可以近似地看作是球.如果用V,r分别表 (3)已知x=2m一1，y=3十8”，用含x的代数 示球的体积和半径，那么V=专.已知太阳 式表示y. 的半径约为6×105km,求它的体积.（π取3） 知识点2积的乘方的逆用 6,计算4×() 的结果为 ( A.1 B.-1 C.5 D.-5 [变式]计算(-2)×2的结果为（ C拓展探究练 提素养、 A.-2 C.2 0 12.(2025·六安霍邱期中)若a=45,b=54,则2020= 7.若2m=3,3m=4,则6m= .(用含a,b的代数式表示) 36数学7年级下册HK版10.(1)-1(2)1<k≤211.被污染的数是1 12.(1)3(2)-3<x<2 13.【完善材料】①y+1②-2③-4 【方法应用】3<x十y<5 【拓展推广】0<x一y<10 重点题型专题3一元一次不等式（组）的实际应用 1.C2.A3.73 4.该书店准备了35本图书，参与活动的读者有5人 5.(1)2118(2)雄鹰队胜了7场，负了7场 (3)①47②火炬队为确保晋级，在剩下的比赛中至少要胜4场 重点题型专题4求不等式（组）中参数的取值范围 1.D【变式】a<22.A【变式】m<-令 1 3.D【变式】m≤44，B5.-2≤a<0 6.(1)1(2)2≤a<3或-1≤a<0 708c【度式1a≥号 章末复习 ①不变②不变③改变④1⑤1⑥1⑦公共⑧公共 1.D2.a<33.D【变式】m≥14.D5.k≥-5 60D82x≥8或号<<3 7不等式组的解集为一3<x≤2，它的所有非负整数解为 0,1,2 8.D9.c 10.(1)1个A部件的质量为0.6吨，1个B部件的质量为 0.8吨 (2)一次最多可运输14套这种设备 11.C12.①④ 第8章整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 1同底数幂的乘法 1.A2.D【变式】C3.B4.85.16 6.(1)m'(2)(a-b)4(3)2x8(4)58 7.D8.189.A 10.(1)(y-2x)(2)(y-x)511.(1)4(2)3 12.2.24×1013.(1)3(2)7(3)30 2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 1.D2.C3.A 4.(1)x°(2)-x6(3)x5(4)x2 5.(1)-a8(2)(m-n)2(3)x20 (4)x0(5)(x+2y)8(6)(y-x)5 6.A7.88.2169.D10.C 11.(1)2(2)576(3)1 12.解：(1)< (2)因为a=25=(25)11=321m,b=344=(3)m1=81, c=622=(62)m=36m,且32<36<81， 所以3211<361<811，所以a<c<b. .1 第2课时积的乘方 1.D2.D3.(1)-a5b2(2)a5b2 1 4.(1)4×1012 (2)-27a6°(3)9a”(4)ab 5.太阳的体积约为8.64×101”km3 6.A【变式】A7.128.C9.21 10.(1)-16a5(2)10a2b 11.(1)20(2)216(3)y=3+(x+1)312.a‘b5 3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 1.c2.c3.D4.B5.a6.3【变式】16 758.5009.1)-8y2(2+y(32z 10.D【变式】D11.(1)-23x6(2)-(a-b)8 12.n=3 13.解：因为2-6=2÷220=2÷(2)2=75÷52=3， 2=3, 所以2-6=24，所以a=c-2b 第2课时零次幂与负整数次幂 1.B2.x≠13.-34.15.D6.C 7.(1)49 ②9a10o000景)-7 1 8.(1)-8(2)119.D10.D11.4 12.(①(2)3(3)a=士413.4或2或0 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.B2.C3.D4.3.4×10-105.-6 6.(1)1.7×10-4(2)-6.089×10-9 【变式】(1)0.0031(2)0.00000269 7.A8.C9.D 10.(1)2.4×105(2)大约有9.6×10-3g 8.2整式乘法 1单项式与单项式相乘 1.D2.B3.D4.D5.B 1 6.1)-2a*6(2)-3xy:(3)16a64)-40x'y 7.D8.D9.-6a310.21 1.D-gye(23a12.-是 2单项式与多项式相乘 1.C2.B3.A4.-45.(1)4(2)-5 6.(1)x2(2)6x 7.解：原式=a3十3a. 当a=2时，原式=14. 8.B 9.(1)该防洪堤坝横载面的面积为（合。+号b)平方米 (2)该防洪堤坝的体积是(50a+50ab)立方米 10.A【变式】-511.m2【变式】C 30.