2.2 法拉第电磁感应定律 拔高练习卷-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

法拉第电磁感应定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示为竖直放置的平行光滑导轨，导轨宽度为1m，两导轨之间接入阻值为2Ω的定值电阻。将质量为0.1kg、接入电路阻值为2Ω的金属棒垂直导轨放置，在金属棒下方有两处方向垂直于导轨所在平面向外的条形匀强磁场，磁感应强度均为1T。条形磁场宽度均为0.5m，金属棒与较近的磁场的上边界间距离、两处磁场区域间的距离均为0.2m。将金属棒由静止释放，金属棒在下方磁场中做匀速直线运动，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒通过上方磁场产生的热量为0.05J B．金属棒在下方磁场中的速度为6m/s C．金属棒通过上、下磁场时，通过金属棒的电荷量之比为 D．金属棒通过上方磁场所用时间较短 【答案】A 【详解】AB．由题意知，金属棒通过下方磁场时安培力等于重力 设在下方磁场中的速度为，则电动势为 回路电流 解得金属棒在下方磁场中的速度为 从静止开始到进入下方磁场上边界过程，由功能关系可得 解得，故A正确，B错误； C．由法拉第电磁感应定律可得平均电动势 平均电流 则金属棒通过磁场过程中通过金属棒的电荷量 联立可得，因此通过金属棒的电荷量相同，故C错误； D．由题意知金属棒通过上方磁场时速度始终小于，所以金属棒通过上方磁场用时较长，故D错误。 故选A。 2．半径为r半圆光滑导轨PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R均匀导体棒OB置于半圆轨道上，O是导轨的圆心，装置的俯视图如图所示。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在ON之间接有一阻值为R的电阻。导体棒OB以角速度绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒OB两端的电压为 B．电阻R中的电流方向从Q到O，大小为 C．外力的功率大小为 D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁感应强度均匀增大 【答案】A 【详解】A．因为导体棒匀速转动，所以产生的感应电动势 导体棒两端的电压，故A正确； B．根据右手定则可知，电阻中电流方向从到，大小，故B错误； C．外力的功率等于回路的电功率，即，故C错误； D．若导体棒不动，竖直向下的磁感应强度增强，根据楞次定律，感应电流从O到，方向不同，故D错误。 故选A。 3．空间中存在竖直向下的匀强磁场，足够长的光滑金属轨道固定在水平面上，轨道左端与充满电的电容器C相连，有一定电阻的金属杆垂直轨道放置。闭合开关S后，金属杆向右运动，不计一切阻力，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器上极板带负电 B．金属杆做匀加速运动 C．回路电流最终为0 D．电容器减小的电场能全都转化为金属杆的动能 【答案】C 【详解】A．由于金属棒ab向右运动，所以受到向右的安培力，由左手定则可知，电容器上极板带正电，故A错误； B．由于电容器放电过程中电流逐渐减小，金属棒ab受到的安培力也逐渐减小，故金属杆ab做变加速运动，故B错误； C．金属棒ab产生的感应电动势和电容器两端剩下的电压相等时，金属棒ab做匀速直线运动，回路电流最终为0，故C正确； D．由于金属棒ab有电阻，故电容器减小的电场能转化为金属杆ab的动能和焦耳热，故D错误。 故选C。 4．磁悬浮列车是一种现代轨道交通工具，如图为磁悬浮列车利用电磁阻尼减速进站的简化图。两条平行光滑绝缘导轨水平放置，间距为，导轨间有若干垂直于轨道平面、方向交替分布的匀强磁场，磁感应强度均为，每个磁场宽度均为，忽略磁场边缘效应。质量为、边长为的正方形金属框以初速度沿导轨进入匀强磁场，在磁场中通过的位移后速度减为零。已知金属框的电阻为，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线圈走过第一个L时速度减为v1，则由动量定理 其中 即 线圈走过第二个L时速度减为v2，由动量定理 其中 即 线圈走过第三个L时速度减为0，同理可知 联立可得 故选C。 5．在竖直方向的磁场中水平放置一个100匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．在0~0.4s内，线圈中的感应电流方向为正方向 B．在0.4~0.5s内，线圈中的感应电流在轴线处产生的磁场方向向下 C．在0.4~0.5s内，线圈中的感应电动势大小为4V D．0~0.4s内与0.4~0.5s内，线圈中的感应电流大小之比为 【答案】B 【详解】A．0～0.4s内，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场与原场强方向相反，据右手螺旋定则，可知感应电流的方向为正，故A正确； B．0.4～0.5s内，线圈中的磁感应强度减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场与原场强方向相同，线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向上，故B错误； C．0.4～0.5s内，线圈中的感应电动势大小，故C正确； D．0～0.4s内，线圈中的感应电动势大小 设线圈的电阻为，0～0.4s内与0.4～0.5s内线圈中的感应电流大小之比，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 6．如图所示，长为、宽为的矩形金属线框静止在光滑绝缘水平面上，金属线框的质量为、电阻为，水平面上两个边长均为的正方形区域、内分别有垂直于纸面向外的匀强磁场I、II，两磁场的磁感应强度大小相等，、边之间的距离也为，现给金属线框一个水平向右、大小为的初速度，结果线框刚好能通过两个磁场，线框运动过程中，边始终与平行，线框、边始终在磁场外，则下列判断正确的是（　　） A．线框边通过磁场I时，边中的电流方向从到 B．线框边通过磁场I的过程中，通过线框截面的电荷量为 C．线框通过磁场I与通过磁场II线框中产生的焦耳热相等 D．若线框的初速度为，则线框通过两个磁场后的速度小于 【答案】B 【详解】A．根据右手定则可知，线框边通过磁场Ⅰ时，边中的电流方向从到，故A错误； B．设线框边通过磁场I时通过线框截面的电荷量为，则 根据动量定理则有 解得 则，故正确； C．线框通过磁场Ⅰ时受到的平均安培力大于通过磁场Ⅱ时受到的平均安培力，因此线框通过磁场Ⅰ产生的焦耳热大于通过磁场Ⅱ产生的焦耳热。故C错误； D．若线框的初速度为，则 解得，故错误。 故选B。 7．如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。导体棒ab垂直导轨放置并接触良好，其接入电路的电阻也为R。若给棒以平行导轨向右的初速度，当通过棒横截面的电荷量为q时，棒的速度刚好减为零。则在这一过程中（　　） A．在导体棒向右运动过程中，通过棒的电流方向为从b到a B．导体棒做匀减速直线运动 C．在通过棒横截面的电荷量为时，棒运动的速度为 D．定值电阻R产生的热量为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，可知在导体棒向右运动过程中，通过棒的电流方向为从a到b，故A错误； B．根据左手定则，可知导体棒所受的安培力方向向左，与速度方向相反，故导体棒做减速运动，安培力的大小为 又， 联立可得 可知，导体棒向右减速运动，则感应电动势减小，感应电流减小，所以导体棒受到的安培力减小，根据牛顿第二定律 可知其加速度减小，故导体棒做变减速运动，故B错误； C．由题知，当通过棒横截面的电荷量为q时，棒的速度刚好减为零，根据动量定理有 又 联立可得 设通过棒横截面的电荷量为时速度为，根据动量定理有 又 联立可得 将代入上式，则有 解得，故C错误； D ．导体棒的速度从减速到0，根据能量守恒定律有 则定值电阻R产生的热量为 又 联立解得，故D正确。 故选D。 8．图乙所示是我国某磁悬浮列车利用电磁阻尼辅助刹车的示意图，在车身下方固定一由粗细均匀导线制成的N匝矩形线框abcd，ab边长为L，bc边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界矩形匀强磁场MNPQ，区域长也为d，MN边界与ab平行。若ab边刚进入磁场时列车关闭发动机，此时的速度大小为v0，cd边刚离开磁场时列车刚好停止运动。已知线框总电阻为R，列车的总质量为m，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．列车进站过程中电流方向为adcb B．线框ab边刚进入磁场时列车的加速度大小 C．线框从进入到离开磁场过程中，线框产生的焦耳热 D．线框从进入到离开磁场过程所用的时间 【答案】B 【详解】A．列车进站过程中，穿过线框的磁通量方向向上且变大，由楞次定律及安培定则可知，列车进站过程中电流方向为abcd，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，线框ab边进入磁场瞬间产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律得，线框中的感应电流 对列车，由牛顿第二定律得 联立解得线框ab边刚进入磁场时列车的加速度大小，故B正确； C．线框从进入到离开磁场的过程中，列车动能全部转化为由于阻力f产生的内能和焦耳热，由能量守恒定律有 解得，故C错误； D．线框进入磁场和离开磁场的过程中，设所用时间分别为t1和t2，线框中的平均电流分别为和，平均感应电动势分别为、，由动量定理得，， 联立解得，故D错误。 故选B。 9．如图所示，间距为的足够长的光滑平行长直导轨水平放置，两导轨间有磁感应强度大小为的匀强磁场。电阻相等的导体棒和静止在导轨上，与导轨垂直并接触良好，且可以沿导轨自由滑动。电动势为、内阻不计的电源及电容为的电容器、导轨构成如图所示的电路。已知的质量大于的质量，不计导轨电阻，忽略电流产生的磁场，下列说法正确的是（　　） A．先将S与1接触给电容器充电，稳定后将S拨到2的瞬间，的加速度大于的加速度 B．先将S与1接触给电容器充电，稳定后将S拨到2，的最终速度大小为 C．撤去，将开关S拨到2，电容器未充电，给一个初速度，导体棒将一直减速到零 D．撤去，将开关S拨到2，电容器未充电，给一个初速度，导体棒做匀减速运动。 【答案】B 【详解】A．S拨到2的瞬间，电容器放电，此时与并联后与电容器串联，而与电阻相同，则通过与的电流相等，与所受的安培力大小相等，但的质量大于的质量，由牛顿第二定律知的加速度小于的加速度，故A错误； B．S拨到2，稳定时，电容器两端的电压等于与两端产生的感应电动势，此时与以相同的速度做匀速直线运动，对与整体，由动量定理 又， 联立知与匀速运动的速度大小，故B正确； CD．撤去，将开关S拨到2，电容器未充电，给一个初速度，设稳定时的速度为，有电容器电压 由动量定理 又 联立可得 可得导体棒做减速运动并最终做匀速直线运动，导体棒将不受安培力，可知导体棒不是一直减速到零，也不是做匀减速运动，故CD错误。 故选B。 10．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框、的质量分别为和。二者的边长均为、电阻均为。它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为、磁感应强度大小为、方向垂直于线框所在平面的匀强磁场区域。开始时，线框的上边与匀强磁场的下边界重合，线框的下边到匀强磁场上边界的距离为。现将线框由静止释放，当线框全部进入磁场时恰好开始做匀速直线运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．匀速运动的速度为 B．进入磁场后匀速下降，完全进入磁场后加速下降 C．进入磁场与进入磁场过程中通过两线框导线横截面的电荷量不相等 D．从开始运动到线框全部进入磁场的过程中，线框所产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】A．b匀速运动时，研究b受力情况，由平衡条件可得 研究a线框，可得 解得，A错误； B．当线框b全部进入磁场时恰好开始做匀速直线运动，此后线框a进入磁场，同样受向上等大的安培力，则系统仍然做匀速运动，B错误； C．根据，可知，b进入磁场与a进入磁场过程中通过两线框导线横截面的电荷量相等，C错误； D．从线框a开始进入磁场到线框a全部进入磁场的过程中，系统匀速运动，线框b全部在磁场中运动，则不产生焦耳热，则由能量关系可知，线框a所产生的焦耳热为，D正确。 故选D。 11．如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。已知导体棒的电阻为、长度为、质量为，导体棒的电阻为、长度为、质量为。时刻导体棒静止，导体棒有一水平向右的初速度。全过程棒始终在宽为的导轨上运动，两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。从0时刻到两棒均开始做匀速直线运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．回路产生逆时针方向的电流 B．做匀速直线运动时，所受安培力大小为 C．通过的电荷量为 D．与的路程之比大于 【答案】D 【详解】A．由右手定则可知，回路中产生顺时针方向的感应电流，A错误； B．做匀速直线运动时，导体棒受力平衡，所以安培力为0，B错误； C．导体棒匀速时，回路感应电动势为 可得 由动量定理得，对有 对有 解得， 又因为 所以通过的电荷量为，C错误； D．设匀速前、的位移分别为、，由，，， 联立解得 即，D正确。 故选D。 12．空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。和是两个足够长的光滑平行导轨，固定在绝缘水平面上，间距为L。导轨中间连有一电容为C的电容器和开关K，电容器上带有一定量电荷，左极板带正电。导轨中间连有一阻值为R的电阻。两导体棒ab和cd分别放置在电容器和开关两边，ab和cd的质量分别是m1和m2。导轨和导体棒接触良好且电阻均不计。闭合开关K，一段时间后，ab棒稳定运动的速度大小为v。则（　　） A．cd稳定运动时的速度大小为v B．ab的位移大小为x1时，cd的位移大小为x2，则有 C．闭合开关前，电容器两端电压 D．增大电阻R，其他条件不变，ab棒稳定运动时的速度小于v 【答案】C 【详解】A．由题可知，ab、cd两导体棒组成的系统动量守恒，选取水平向左的方向为正方向，根据动量守恒定律可得 解得，故A错误； B．根据上述分析可知 结合速度公式 解得，故B错误； C．稳定时，电容器的电压 放电过程中，对ab棒，由动量定理可得 又因为 解得 电容器的电容 联立解得闭合开关前，电容器两端电压，故C正确； D．根据上述分析可知，稳定时ab棒的速度放电电荷量决定，与定值电阻的大小无关，故D错误。 故选C。 二、解答题 13．如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平绝缘桌面上，EF为导轨向上弯曲部分与水平部分的边界，两导轨间距为L。导轨右端连接一个阻值为R的定值电阻，水平导轨内侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现从弯曲导轨上距导轨水平部分高度h处由静止释放第1根导体棒，导体棒进入磁场后速度减为0时被锁定；从原位置再由静止释放第2根相同的导体棒，当速度减为0时又被锁定，以此类推，一共释放10根相同的导体棒。已知导体棒的质量为m、电阻为R、长度为L，与导轨始终垂直且接触良好（释放前导体棒与导轨不接触）。不计空气阻力及导轨的电阻，忽略感应电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时的感应电流大小； (2)第2根导体棒速度减为0时距水平导轨左端EF的距离； (3)从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设第1根导体棒刚进入磁场时的速度大小为v，导体棒从释放到刚进入磁场的过程中，据动能定理可得 此时产生的感应电动势为 此时回路的电流为 联立解得 （2）设第2根导体棒从进入磁场到速度减为0距水平导轨左端EF的距离为x，据动量定理得 又因为， 联立解得 （3）由于每根导体棒均以速度v进入磁场，速度减为0时被锁定，据能量守恒定律可知每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 以此类推...... 第10根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 则从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量为 联立解得 14．如图所示，一足够长的导电轨道，由两根平行光滑金属导轨组成，虚线MN左侧是竖直面内半径为R的圆弧轨道，无磁场；虚线MN右侧轨道水平且置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间宽度为L。导体棒cd、ef由绝缘轻杆连接组成“工”字型器件，置于水平轨道上。现将导体棒ab从圆弧轨道上距水平轨道高为处静止释放，三根导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好且保持垂直，ab与“工”字型器件不会发生碰撞，三根导体棒的质量均为m，其中ab棒和cd棒在导轨间的电阻均为，ef棒在导轨间的电阻为r，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。 (1)求ab棒通过圆弧轨道最低点时对轨道总压力F的大小； (2)从ab棒进入磁场到ab棒和“工”字型器件稳定运动的过程中，求cd棒所产生的焦耳热； (3)求cd棒与ab的最小距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）ab棒运动到圆弧轨道最低点速度为，由动能定理有 在最低点 由牛顿第三定律得 解得 （2）ab棒与“工”字型器件系统动量守恒，稳定运动时速度为v，则 系统产生的焦耳热 且 解得 （3）ab棒进入水平轨道到与“工”字型器件共速，对ab棒 其中 总电阻 间距 联立得 15．如图所示，间距为的平行轨道固定在水平面内，以轨道上的点为坐标原点，沿轨道向右为轴的正方向建立坐标系，图中虚线为水平面内的区域分界线，均与轨道垂直。区域内的轨道为光滑金属轨道，且轨道左端两个端点之间也是导体连接；区域内的轨道为粗糙绝缘轨道。图中区域（）内存在垂直于水平面向里的磁场，磁感应强度大小（k1为大于零的已知常数量）；区域内存在垂直于水平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；区域Ⅲ（x＞0）内存在垂直于水平面向里的磁场，磁感应强度大小（为大于零的已知常量）。质量为、电阻为、长为的金属棒在区间的某一位置处垂直轨道放置，与轨道接触良好；另有一“”形状的金属框三条边的长度均为，每条边的质量均为、电阻均为，左侧两端点紧贴过点的分界线静置在绝缘轨道上。给金属棒a施加一沿轴正向的恒力使其由静止开始运动，金属棒a经过区域II的过程中恰好做速度大小为的匀速直线运动，金属棒a经过区域的右边界时撤去该恒力；金属棒a继续向右运动至点时与金属框发生完全非弹性碰撞，粘连成一个正方形线框，该正方形线框沿轴正向运动的过程中受到阻力作用，阻力大小与速率的关系为（为大于零的已知常量）。求 (1)恒力的大小； (2)金属棒a从开始运动到经过区域II右侧边界的过程中，金属棒a上通过的电量； (3)粘连成的正方形线框沿轴正向运动的距离和线框上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）金属棒a匀速时 其中 解得 （2）加速阶段 且 匀速阶段 且 所以 （3）根据动量守恒 解得 线框速度为时，左侧边框的坐标为，则 线框受到的安培力 由动量定理可得 即 当线框速度减到零时，即时 可以做出（）图像如下 产生的焦耳热 整理可得 根据图像面积可得 16．如图甲所示，线圈A匝数匝，所围面积，电阻。A中有面积的匀强磁场区域，磁感应强度的变化如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向下。宽度的足够长的光滑金属轨道（电阻不计）MN、PO与水平面夹角，通过开关S与A相连，两轨间存在的竖直向上的匀强磁场。另有相同的水平金属轨道NH、OC通过位于O、N处一小段光滑的绝缘件与MN、PO平滑连接（如图），在轨道左端CH间接一电阻。水平轨道间存在的竖直向上的磁场，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L、质量为、电阻为的导体棒ab垂直放于MN、PO上。闭合开关S，棒ab沿轨道由静止向下运动，达最大速度后越过绝缘件继续运动。求： (1)刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 (2)导体棒ab的最大速度大小 (3)金属棒在水平轨道上运动的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈A感应电动势 闭合开关S后电流 对导体棒有 联立解得 （2）导体棒到达最大速度时有 由闭合电路欧姆定律 而总电动势 其中 联立解得 （3）导体棒速度为时 规定向左为正方向，根据动量定理可得 其中 解得 17．如图所示，光滑绝缘水平面上有一质量为的足够长金属导轨abcd。一电阻不计、质量为的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间的动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为，开始时PQ左侧导轨的总电阻为，右侧导轨单位长度的电阻为。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。在时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左做匀加速直线运动，加速度大小为，重力加速度g取。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间t变化的表达式； (2)经过多长时间拉力F达到最大值？拉力的最大值为多少？ (3)某一过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，求导轨动能的增加量。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）bc切割产生的电动势E，则 其中 解得 根据欧姆定律可得 代入数据，解得 （2）导轨受到安培力 PQ受到的摩擦力 由牛顿第二定律得 代入数据，可得 由数学知识可得，当时，F最大，即时，F最大值，为 （3）设该过程导轨移动距离为s，根据动能定理 克服摩擦力做功为 回路产生的焦耳热 解得， 18．如图为航母电磁弹射系统的简化原理图，质量为m、边长为L、电阻为4R的正方形金属线框MNPQ，静置于水平且平行的光滑金属导轨上，导轨间距为L。导轨平面内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。储能装置由电源与电容器组成，电源电动势为E，电容器电容为C。单刀双掷开关先拨向1，电容器充电完成后再将开关拨向2。已知导轨电阻不计且足够长，线框MNPQ始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)电容器充电完成后的电荷量q； (2)线框可获得的最大速度v； (3)线框PQ边在加速过程中的发出的热量Q。（提示：电容器的储能公式可通过q－U图像分析得出） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）S拨向1，电容器充电 故 （2）S拨向2，电容器放电，线框加速运动并切割磁感线产生感应电动势，直到电容器两极间电压与线框的感应电动势相等时，电容器放电结束，线框获得的速度最大，此时电容器的电压为U，电容器的电荷量为，因 对于线框，由动量定理 又 联立解得 （3）根据图像可得电容器储能公式为 根据能量守恒定律 PQ边在加速过程中发出的热量 19．如图所示，足够长的斜面倾角，虚线MN是其面内的一条水平线，MN下方区域内的匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度大小为，单匝正方形导体框abcd恰能静止在斜面上，ab边与MN的距离为。对导体框施加沿斜面向上的恒定拉力，使其由静止开始运动，ab边越过MN时导体框受力平衡，cd边离开磁场时撤去拉力。已知导体框的质量为、边长为、电阻为R，ab边始终与MN平行，重力加速度为。 (1)求导体框与斜面间的动摩擦因数以及ab边越过MN时速度大小； (2)若在MN上方的斜面上安装一水平弹性直挡板（未画出），挡板跟斜面垂直且与MN的距离为，导体框与挡板碰撞前后的速度大小不变，方向反向。导体框能再次到达磁场区域，但未能全部进入磁场，求应满足的条件。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）单匝正方形导体框abcd恰能静止在斜面上，则有 解得 导体框ab边越过MN之前，根据动能定理有 ab边越过MN时导体框受力平衡，则有 感应电动势 感应电流 解得 （2）假设导体框cd边再次向下进入磁场速度为时，导体框恰好全部进入磁场，该过程重力沿斜面的分力与滑动摩擦力大小相等，方向相反，根据动量定理有 感应电流的平均值 该过程的位移 解得 导体框出磁场向上运动过程做匀速直线运动，速度为，导体框越过磁场后向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 当导体框以上述加速度减速到0过程，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 导体框与挡板碰撞后开始向下做匀速直线运动，由于要求导体框与挡板碰撞后导体框能再次到达磁场区域，但未能全部进入磁场，则导体框与挡板碰撞时的速度满足 可知，导体框与挡板碰撞前，导体框应处于向上做匀减速直线运动阶段，令导体框向上运动，速度由减速至的位移为，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 则应满足 解得 20．如图所示，足够长的光滑U形金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨宽度，下端连接一个阻值为的电阻。一质量、长度也为的导体棒垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮，一端与导体棒相连，另一端悬挂一质量的重物，轻绳与斜面平行。设重物距地面足够高，系统从静止释放开始计时，与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，取重力加速度。 (1)求导体棒能达到的最大速度； (2)导体棒的速度达到最大速度的一半时，导体棒的加速度； (3)设时，导体棒的速度达到最大速度的，求此过程中电阻上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向上 (3)Q=0.15J 【详解】（1）导体棒达到最大速度时做匀速直线运动，切割磁感线产生的感应电动势为 感应电流为 导体棒受到的安培力为 导体棒达到最大速度时，由平衡条件得 代入数据，联立解得 （2）最大速度的一半为 此时安培力 对导体棒和重物组成的系统，由牛顿第二定律得 代入数据，解得 方向沿斜面向上。 （3）以导体棒和重物为系统，规定沿斜面向上为正方向，由动量定理有 其中为安培力的冲量，且 联立解得 因为电荷量与磁通量变化的关系为 代入数据得 根据系统能量守恒有 联立解得 21．如图所示，两根平行的光滑轨道af、固定在绝缘水平面上，轨道的cd段和段是绝缘体，其余部分是导体，之间用导线（导线电阻不计）连接一开关和电源，电动势E=2V，内阻r=1Ω，之间用导线（导线电阻不计）连接定值电阻R2=1Ω，两轨道间距L=1m，，，左侧轨道电阻不计，右侧的轨道单位长度电阻为r0=0.1Ω/m。左侧轨道区域内有磁感应强度大小B0=1T，方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m=1kg，长度为L且电阻R1=1Ω的导体棒在bb'位置处于静止状态，闭合开关，导体棒开始运动，到达位置前导体棒的运动已经达到稳定状态。 (1)导体棒运动到时的速度大小以及由bb'运动到过程，导体棒产生的焦耳热是多少？ (2)当导体棒刚到达位置时记为t=0时刻，此时在右侧空间加一竖直方向，大小随时间均匀变化的匀强磁场，t=0时刻磁感应强度方向竖直向上，磁感应强度随时间的变化关系为B=（2.3-0.2t）T，并且给导体棒施加一外力使它以（1）中所求速度继续做匀速运动，则导体棒由运动到的过程中克服安培力做的功是多少？ 【答案】(1)v=2m/s， (2)W=4.5J 【详解】（1）导体棒稳定运动时，加速度为0，光滑轨道合力为安培力，因此安培力为0，回路电流为0，电源电动势与导体棒切割感应电动势平衡，则有 解得 对导体棒从到过程由动量定理，得 整理得 解得总电荷量 电源提供的总能量 导体棒末动能 由能量守恒，总焦耳热 焦耳热与电阻成正比，导体棒电阻，电源内阻，因此导体棒的焦耳热 （2）设时刻导体棒距离位移 回路面积 磁通量 由法拉第电磁感应定律，总感应电动势大小 两根轨道总长度为，轨道电阻 总电阻 因此回路电流 电流恒定为2A。安培力 导体棒从匀速运动到，位移，运动时间 则导体棒在和的安培力分别为， 则导体棒克服安培力做功 22．如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，且该导轨由两部分组成，左侧宽导轨的间距为，右侧窄导轨的间距为，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在左侧宽导轨上；质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在右侧窄导轨上。时刻同时给导体棒、一个大小均为、方向相反的初速度，整个过程导体棒、始终没有离开宽导轨和窄导轨。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。求： (1)当导体棒的速度为0时，导体棒的加速度大小； (2)当回路中电流为0时，导体棒、的速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设导体棒的速度为0时，导体棒的速度为，规定向右为正方向，对导体棒由动量定理得 对导体棒由动量定理得 解得 由法拉第电磁感应定律可知，导体棒a产生的感应电动势，回路中的电流为 导体棒所受的安培力为 由牛顿第二定律得 此时导体棒的加速度大小为 （2）导体棒a、b的加速度分别为， 则 所以，导体棒b的速度先减为零，当回路中电流为0时，导体棒a、b的速度均向右，导体棒、的速度大小分别为、，两导体棒产生的感应电动势相互抵消，则有 则有 对导体棒由动量定理得 对导体棒由动量定理得 解得， 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 法拉第电磁感应定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示为竖直放置的平行光滑导轨，导轨宽度为1m，两导轨之间接入阻值为2Ω的定值电阻。将质量为0.1kg、接入电路阻值为2Ω的金属棒垂直导轨放置，在金属棒下方有两处方向垂直于导轨所在平面向外的条形匀强磁场，磁感应强度均为1T。条形磁场宽度均为0.5m，金属棒与较近的磁场的上边界间距离、两处磁场区域间的距离均为0.2m。将金属棒由静止释放，金属棒在下方磁场中做匀速直线运动，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒通过上方磁场产生的热量为0.05J B．金属棒在下方磁场中的速度为6m/s C．金属棒通过上、下磁场时，通过金属棒的电荷量之比为 D．金属棒通过上方磁场所用时间较短 2．半径为r半圆光滑导轨PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R均匀导体棒OB置于半圆轨道上，O是导轨的圆心，装置的俯视图如图所示。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在ON之间接有一阻值为R的电阻。导体棒OB以角速度绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒OB两端的电压为 B．电阻R中的电流方向从Q到O，大小为 C．外力的功率大小为 D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁感应强度均匀增大 3．空间中存在竖直向下的匀强磁场，足够长的光滑金属轨道固定在水平面上，轨道左端与充满电的电容器C相连，有一定电阻的金属杆垂直轨道放置。闭合开关S后，金属杆向右运动，不计一切阻力，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器上极板带负电 B．金属杆做匀加速运动 C．回路电流最终为0 D．电容器减小的电场能全都转化为金属杆的动能 4．磁悬浮列车是一种现代轨道交通工具，如图为磁悬浮列车利用电磁阻尼减速进站的简化图。两条平行光滑绝缘导轨水平放置，间距为，导轨间有若干垂直于轨道平面、方向交替分布的匀强磁场，磁感应强度均为，每个磁场宽度均为，忽略磁场边缘效应。质量为、边长为的正方形金属框以初速度沿导轨进入匀强磁场，在磁场中通过的位移后速度减为零。已知金属框的电阻为，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5．在竖直方向的磁场中水平放置一个100匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．在0~0.4s内，线圈中的感应电流方向为正方向 B．在0.4~0.5s内，线圈中的感应电流在轴线处产生的磁场方向向下 C．在0.4~0.5s内，线圈中的感应电动势大小为4V D．0~0.4s内与0.4~0.5s内，线圈中的感应电流大小之比为 6．如图所示，长为、宽为的矩形金属线框静止在光滑绝缘水平面上，金属线框的质量为、电阻为，水平面上两个边长均为的正方形区域、内分别有垂直于纸面向外的匀强磁场I、II，两磁场的磁感应强度大小相等，、边之间的距离也为，现给金属线框一个水平向右、大小为的初速度，结果线框刚好能通过两个磁场，线框运动过程中，边始终与平行，线框、边始终在磁场外，则下列判断正确的是（　　） A．线框边通过磁场I时，边中的电流方向从到 B．线框边通过磁场I的过程中，通过线框截面的电荷量为 C．线框通过磁场I与通过磁场II线框中产生的焦耳热相等 D．若线框的初速度为，则线框通过两个磁场后的速度小于 7．如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。导体棒ab垂直导轨放置并接触良好，其接入电路的电阻也为R。若给棒以平行导轨向右的初速度，当通过棒横截面的电荷量为q时，棒的速度刚好减为零。则在这一过程中（　　） A．在导体棒向右运动过程中，通过棒的电流方向为从b到a B．导体棒做匀减速直线运动 C．在通过棒横截面的电荷量为时，棒运动的速度为 D．定值电阻R产生的热量为 8．图乙所示是我国某磁悬浮列车利用电磁阻尼辅助刹车的示意图，在车身下方固定一由粗细均匀导线制成的N匝矩形线框abcd，ab边长为L，bc边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界矩形匀强磁场MNPQ，区域长也为d，MN边界与ab平行。若ab边刚进入磁场时列车关闭发动机，此时的速度大小为v0，cd边刚离开磁场时列车刚好停止运动。已知线框总电阻为R，列车的总质量为m，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．列车进站过程中电流方向为adcb B．线框ab边刚进入磁场时列车的加速度大小 C．线框从进入到离开磁场过程中，线框产生的焦耳热 D．线框从进入到离开磁场过程所用的时间 9．如图所示，间距为的足够长的光滑平行长直导轨水平放置，两导轨间有磁感应强度大小为的匀强磁场。电阻相等的导体棒和静止在导轨上，与导轨垂直并接触良好，且可以沿导轨自由滑动。电动势为、内阻不计的电源及电容为的电容器、导轨构成如图所示的电路。已知的质量大于的质量，不计导轨电阻，忽略电流产生的磁场，下列说法正确的是（　　） A．先将S与1接触给电容器充电，稳定后将S拨到2的瞬间，的加速度大于的加速度 B．先将S与1接触给电容器充电，稳定后将S拨到2，的最终速度大小为 C．撤去，将开关S拨到2，电容器未充电，给一个初速度，导体棒将一直减速到零 D．撤去，将开关S拨到2，电容器未充电，给一个初速度，导体棒做匀减速运动。 10．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框、的质量分别为和。二者的边长均为、电阻均为。它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为、磁感应强度大小为、方向垂直于线框所在平面的匀强磁场区域。开始时，线框的上边与匀强磁场的下边界重合，线框的下边到匀强磁场上边界的距离为。现将线框由静止释放，当线框全部进入磁场时恰好开始做匀速直线运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．匀速运动的速度为 B．进入磁场后匀速下降，完全进入磁场后加速下降 C．进入磁场与进入磁场过程中通过两线框导线横截面的电荷量不相等 D．从开始运动到线框全部进入磁场的过程中，线框所产生的焦耳热为 11．如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。已知导体棒的电阻为、长度为、质量为，导体棒的电阻为、长度为、质量为。时刻导体棒静止，导体棒有一水平向右的初速度。全过程棒始终在宽为的导轨上运动，两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。从0时刻到两棒均开始做匀速直线运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．回路产生逆时针方向的电流 B．做匀速直线运动时，所受安培力大小为 C．通过的电荷量为 D．与的路程之比大于 12．空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。和是两个足够长的光滑平行导轨，固定在绝缘水平面上，间距为L。导轨中间连有一电容为C的电容器和开关K，电容器上带有一定量电荷，左极板带正电。导轨中间连有一阻值为R的电阻。两导体棒ab和cd分别放置在电容器和开关两边，ab和cd的质量分别是m1和m2。导轨和导体棒接触良好且电阻均不计。闭合开关K，一段时间后，ab棒稳定运动的速度大小为v。则（　　） A．cd稳定运动时的速度大小为v B．ab的位移大小为x1时，cd的位移大小为x2，则有 C．闭合开关前，电容器两端电压 D．增大电阻R，其他条件不变，ab棒稳定运动时的速度小于v 二、解答题 13．如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平绝缘桌面上，EF为导轨向上弯曲部分与水平部分的边界，两导轨间距为L。导轨右端连接一个阻值为R的定值电阻，水平导轨内侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现从弯曲导轨上距导轨水平部分高度h处由静止释放第1根导体棒，导体棒进入磁场后速度减为0时被锁定；从原位置再由静止释放第2根相同的导体棒，当速度减为0时又被锁定，以此类推，一共释放10根相同的导体棒。已知导体棒的质量为m、电阻为R、长度为L，与导轨始终垂直且接触良好（释放前导体棒与导轨不接触）。不计空气阻力及导轨的电阻，忽略感应电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时的感应电流大小； (2)第2根导体棒速度减为0时距水平导轨左端EF的距离； (3)从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总焦耳热。 14．如图所示，一足够长的导电轨道，由两根平行光滑金属导轨组成，虚线MN左侧是竖直面内半径为R的圆弧轨道，无磁场；虚线MN右侧轨道水平且置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间宽度为L。导体棒cd、ef由绝缘轻杆连接组成“工”字型器件，置于水平轨道上。现将导体棒ab从圆弧轨道上距水平轨道高为处静止释放，三根导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好且保持垂直，ab与“工”字型器件不会发生碰撞，三根导体棒的质量均为m，其中ab棒和cd棒在导轨间的电阻均为，ef棒在导轨间的电阻为r，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。 (1)求ab棒通过圆弧轨道最低点时对轨道总压力F的大小； (2)从ab棒进入磁场到ab棒和“工”字型器件稳定运动的过程中，求cd棒所产生的焦耳热； (3)求cd棒与ab的最小距离d。 15．如图所示，间距为的平行轨道固定在水平面内，以轨道上的点为坐标原点，沿轨道向右为轴的正方向建立坐标系，图中虚线为水平面内的区域分界线，均与轨道垂直。区域内的轨道为光滑金属轨道，且轨道左端两个端点之间也是导体连接；区域内的轨道为粗糙绝缘轨道。图中区域（）内存在垂直于水平面向里的磁场，磁感应强度大小（k1为大于零的已知常数量）；区域内存在垂直于水平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；区域Ⅲ（x＞0）内存在垂直于水平面向里的磁场，磁感应强度大小（为大于零的已知常量）。质量为、电阻为、长为的金属棒在区间的某一位置处垂直轨道放置，与轨道接触良好；另有一“”形状的金属框三条边的长度均为，每条边的质量均为、电阻均为，左侧两端点紧贴过点的分界线静置在绝缘轨道上。给金属棒a施加一沿轴正向的恒力使其由静止开始运动，金属棒a经过区域II的过程中恰好做速度大小为的匀速直线运动，金属棒a经过区域的右边界时撤去该恒力；金属棒a继续向右运动至点时与金属框发生完全非弹性碰撞，粘连成一个正方形线框，该正方形线框沿轴正向运动的过程中受到阻力作用，阻力大小与速率的关系为（为大于零的已知常量）。求 (1)恒力的大小； (2)金属棒a从开始运动到经过区域II右侧边界的过程中，金属棒a上通过的电量； (3)粘连成的正方形线框沿轴正向运动的距离和线框上产生的焦耳热。 16．如图甲所示，线圈A匝数匝，所围面积，电阻。A中有面积的匀强磁场区域，磁感应强度的变化如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向下。宽度的足够长的光滑金属轨道（电阻不计）MN、PO与水平面夹角，通过开关S与A相连，两轨间存在的竖直向上的匀强磁场。另有相同的水平金属轨道NH、OC通过位于O、N处一小段光滑的绝缘件与MN、PO平滑连接（如图），在轨道左端CH间接一电阻。水平轨道间存在的竖直向上的磁场，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L、质量为、电阻为的导体棒ab垂直放于MN、PO上。闭合开关S，棒ab沿轨道由静止向下运动，达最大速度后越过绝缘件继续运动。求： (1)刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 (2)导体棒ab的最大速度大小 (3)金属棒在水平轨道上运动的位移大小。 17．如图所示，光滑绝缘水平面上有一质量为的足够长金属导轨abcd。一电阻不计、质量为的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间的动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为，开始时PQ左侧导轨的总电阻为，右侧导轨单位长度的电阻为。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。在时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左做匀加速直线运动，加速度大小为，重力加速度g取。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间t变化的表达式； (2)经过多长时间拉力F达到最大值？拉力的最大值为多少？ (3)某一过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，求导轨动能的增加量。 18．如图为航母电磁弹射系统的简化原理图，质量为m、边长为L、电阻为4R的正方形金属线框MNPQ，静置于水平且平行的光滑金属导轨上，导轨间距为L。导轨平面内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。储能装置由电源与电容器组成，电源电动势为E，电容器电容为C。单刀双掷开关先拨向1，电容器充电完成后再将开关拨向2。已知导轨电阻不计且足够长，线框MNPQ始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)电容器充电完成后的电荷量q； (2)线框可获得的最大速度v； (3)线框PQ边在加速过程中的发出的热量Q。（提示：电容器的储能公式可通过q－U图像分析得出） 19．如图所示，足够长的斜面倾角，虚线MN是其面内的一条水平线，MN下方区域内的匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度大小为，单匝正方形导体框abcd恰能静止在斜面上，ab边与MN的距离为。对导体框施加沿斜面向上的恒定拉力，使其由静止开始运动，ab边越过MN时导体框受力平衡，cd边离开磁场时撤去拉力。已知导体框的质量为、边长为、电阻为R，ab边始终与MN平行，重力加速度为。 (1)求导体框与斜面间的动摩擦因数以及ab边越过MN时速度大小； (2)若在MN上方的斜面上安装一水平弹性直挡板（未画出），挡板跟斜面垂直且与MN的距离为，导体框与挡板碰撞前后的速度大小不变，方向反向。导体框能再次到达磁场区域，但未能全部进入磁场，求应满足的条件。 20．如图所示，足够长的光滑U形金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨宽度，下端连接一个阻值为的电阻。一质量、长度也为的导体棒垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮，一端与导体棒相连，另一端悬挂一质量的重物，轻绳与斜面平行。设重物距地面足够高，系统从静止释放开始计时，与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，取重力加速度。 (1)求导体棒能达到的最大速度； (2)导体棒的速度达到最大速度的一半时，导体棒的加速度； (3)设时，导体棒的速度达到最大速度的，求此过程中电阻上产生的焦耳热。 21．如图所示，两根平行的光滑轨道af、固定在绝缘水平面上，轨道的cd段和段是绝缘体，其余部分是导体，之间用导线（导线电阻不计）连接一开关和电源，电动势E=2V，内阻r=1Ω，之间用导线（导线电阻不计）连接定值电阻R2=1Ω，两轨道间距L=1m，，，左侧轨道电阻不计，右侧的轨道单位长度电阻为r0=0.1Ω/m。左侧轨道区域内有磁感应强度大小B0=1T，方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m=1kg，长度为L且电阻R1=1Ω的导体棒在bb'位置处于静止状态，闭合开关，导体棒开始运动，到达位置前导体棒的运动已经达到稳定状态。 (1)导体棒运动到时的速度大小以及由bb'运动到过程，导体棒产生的焦耳热是多少？ (2)当导体棒刚到达位置时记为t=0时刻，此时在右侧空间加一竖直方向，大小随时间均匀变化的匀强磁场，t=0时刻磁感应强度方向竖直向上，磁感应强度随时间的变化关系为B=（2.3-0.2t）T，并且给导体棒施加一外力使它以（1）中所求速度继续做匀速运动，则导体棒由运动到的过程中克服安培力做的功是多少？ 22．如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，且该导轨由两部分组成，左侧宽导轨的间距为，右侧窄导轨的间距为，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在左侧宽导轨上；质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在右侧窄导轨上。时刻同时给导体棒、一个大小均为、方向相反的初速度，整个过程导体棒、始终没有离开宽导轨和窄导轨。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。求： (1)当导体棒的速度为0时，导体棒的加速度大小； (2)当回路中电流为0时，导体棒、的速度大小。 答案第10页，共12页 2 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