2.2 法拉第电磁感应定律 同步练习 --2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦法拉第电磁感应定律与能量结合，通过基础巩固、中档应用、综合提升三层设计，实现从单一公式到多过程综合的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|感应电动势、电流、电荷量计算|单选考Φ变化率（如练习1），强化物理观念中运动与相互作用认知| |中档|电磁感应与能量初步结合|多选结合安培力做功（如练习6），体现科学思维的科学推理| |综合|多过程功能关系综合|计算题含导轨-棒模型（如练习10），培养科学探究的问题解决能力|

2.2法拉第电磁感应定律之电磁感应与能量结合问题 例1.如图所示，用粗细均匀的同种金属导线制成的两个正方形单匝线圈a、b，垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a的边长为L，b的边长为2L。当磁感应强度均匀增加时，不考虑线圈a、b之间的影响，下列说法正确的是（　　） A．相同时间内，通过线圈a、b某截面的电荷量之比q1：q2＝1：2 B．相同时间内，线圈a、b中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝1：4 C．线圈a、b中感应电动势之比为E1：E2＝1：2 D．线圈a、b中的感应电流之比为I1：I2＝1：4 例2．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（　 　） A．导体棒做匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为a→b C．电阻R消耗的总电能为mv02R/2(R+r) D．导体棒克服安培力做的总功小于1/2mv02 例3如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　） A．流过金属棒的最大电流为 B．通过金属棒的电荷量小于 C．克服安培力所做的功为mgh D．金属棒产生的焦耳热为 练习 1..如图甲，100匝的线圈左侧串联一个电阻R＝40Ω．在线圈里的边长为a＝0.1m的正方形区域内有如图乙所示的磁感应强度随时间均匀变化的磁场，磁场方向与线圈所在平面垂直，线圈总电阻为r＝10Ω，则理想电压表的示数为（　　） A．0.4V B．0.5V C．40V D．50V 2.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　） A．导体框中产生的感应电流方向相反 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ab边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电量不相同 3．如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端。金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g。则（　　） A．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2 B．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为 C．整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh﹣1/2mv2 D．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率 4．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化，磁场方向取垂直纸面向里为正方向。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m。则下列说法错误的是（　　） A．在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势为0.08V B．在t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力的大小为0.016N C．在t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力的方向垂直于ab向右D．在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率为0.064W 5．如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为d＝1m，一电阻为R＝4Ω、质量为m＝4kg的金属导体棒ab，横放在导轨上，定值电阻R0＝6Ω（导轨其余部分电阻不计），且与导轨接触良好。在光滑金属导轨区域有竖直向下的磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，金属杆ab在垂直于杆向右的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.5m/s2向右做匀加速直线运动，8s后保持拉力F的功率不变，至直到杆以最大速度做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（　 　） A.导体棒ab开始运动后，电阻R0中的电流方向是从P流向M B．8s末时刻拉力F的瞬时功率为6.4W C．导体棒ab运动的最大速度为6m/s D．导体棒ab开始运动后任一时刻，拉力F的功率总等于导体棒ab和电阻R0的发热功率之和 6.（多选）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（　 　） A．导体棒做非匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为a→b C．电阻R消耗的总电能为 D．导体棒克服安培力做的总功小于1/2mv02 7. （多选）．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是（　 　） A．通过电阻R的电流方向向左 B．棒受到的安培力方向向下 C．棒机械能的增加量等于恒力F做的功 D．棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量 8．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v﹣t图象如图乙所示。（取g＝10m/s2）求： （1）导体在磁场中受到的安培力大小及方向。（2）求磁场感应强度的大小。（3）导体棒在磁场中下落0.1s的过程中电阻R产生的热量。 9．如图所示，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a1b1、a2b2间距为d，一长为L、质量为m、电阻为R的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1．重力加速度为g（金属框架摩擦及电阻不计）．求： （1）导体棒刚到达磁场上边界a2b2时速度大小v1； （2）导体棒匀速通过磁场下边界a1b1时速度大小v2； （3）导体棒穿过磁场过程中，回路产生的电能． 10.如图所示，宽度L＝1.0m的足够长的U形金属导轨水平放置，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0T，导轨上放一根质量m＝0.2kg、电阻R＝1.0Ω的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，现牵引力F以恒定功率P使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨垂直且接触良好），当棒的电阻R产生热量Q＝7.0J时获得稳定速度，速度大小为3.0m/s，此过程中通过棒的电荷量q＝4.1 C．导轨电阻不计，g取10m/s2。求：（1）当棒的速度稳定时，棒所受的安培力的大小和方向；（2）牵引力F的恒定功率P为多大？（3）棒从静止开始运动到获得稳定速度所需的时间为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $