精品解析：云南省红河州河口县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

学校2021年秋季学期期末考试七年级数学试题卷 （全卷三大题，含23个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本学科考试为闭卷考，由考生独立完成． 2．本卷为试题卷；考生必须在答题卡上作答；答案应书写在答题卡上相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后，请将试题卷与答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8个小题，每题3分．共24分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 2. 下列各组数中，两数不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方运算法则计算出各选项的结果，再进行判断即可． 【详解】解：A. 与，两数不相等，故此选项符合题意； B. 与，两数相等，故此选项不符合题意； C. 与，两数相等，故此选项不符合题意； D. 与，两数相等，故此选项不符合题意； 故选：A． 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：B． 4. 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是(　　) A. B. 1 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：将x=﹣2代入5x+2m﹣8=0，得：﹣10+2m﹣8=0，解得：m=9．故选C． 5. 单项式xmy3与4x2yn的和是单项式，则nm的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m、n，代入求解即可． 【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn同类项 ∴m=2，n=3， ∴nm=3²=9， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键． 6. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ） A. 2a B. 2b C. 2a-2b D. -2b 【答案】B 【解析】 【详解】根据数轴可知a＜0，b＞0，且， 因此a-b＜0，a+b＜0， 可知：=-（a-b）-=-a+b+a+b=2b． 故选B 7. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可． 【详解】解：A. ，原式计算错误，故本选项不符合题意； B. ，原式计算正确，故本选项符合题意； C. ，原式计算错误，故本选项不符合题意； D. ，原式计算错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了去括号的知识，属于基础题，掌握去括号的法则是解答本题的关键． 8. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 亏损3元 B. 盈利3元 C. 亏损12元 D. 不赢不亏 【答案】A 【解析】 【分析】设盈利25%的进价x元，亏损20%的进价y元，由销售问题的数量关系建立方程求解即可； 【详解】解：设盈利25%的进价x元，亏损20%的进价y元，由题意得： （1＋25%）x=60，（1－20%）y=60， 解得：x=48，y=75， ∴这次买卖的利润为：60×2－48－75=﹣3（元）， 故选：A． 【点睛】本题考查了关于销售问题的一元一次方程的实际应用，盈利和亏损都是在进价的基础上计算的；找准等量关系建立方程是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是________． 【答案】两点之间，线段最短 【解析】 【详解】根据线段的性质，两点之间所有连线中线段最短，将弯曲的河道改直后，两点间的路径变为线段，长度小于弯曲河道的路径长度，因此可以缩短航程，因此这样做根据的道理是两点之间线段最短． 10. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 【答案】25 【解析】 【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得： ，解得：． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 故答案为25． 【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程． 11. 若 ， 则________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负性，根据非负数的和为0，每一个非负数均为0，求出的值即可。 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：. 12. 若的值是8，则的值是____． 【答案】37. 【解析】 【分析】根据题意确定出的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：∵=8，即=7， 原式=4（）+9=28+9=37， 故答案为37 【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 13. 若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握不含某项即其系数为0是解题的关键． 将两个多项式相加，合并同类项后，令二次项的系数为零，解方程，即可求解． 【详解】解： ， 不含二次项，则二次项系数为零，即， 解得：． 故答案为：4． 14. a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=_____． 【答案】-3 【解析】 【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1， ∴（a+b）3﹣3（cd）4=0﹣3=﹣3， 故答案为﹣3． 三、解答题（本大题共9小题，共58分） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为进行解方程即可； （2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为进行解方程即可． 【小问1详解】 解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 【小问2详解】 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项． 先去括号，再合并同类项化简代数式，最后代入、的值计算． 【详解】解： ； 当，时， 原式 18. 已知一个角的补角是这个角的余角的倍，求这个角的度数． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了余角和补角，关键是表示出这个角的余角和补角进行列式．设这个角为，则它的余角为，补角为，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可． 【详解】解：设这个角的度数为， 由题意得：， 解得：， 答：这个角为． 19. 如图，M为线段的中点，点C在线段上，且，N为的中点，，求线段和线段的长． 【答案】；． 【解析】 【分析】由N是中点，可得，再根据，求出和的长度，即可求出的长度；根据M是的中点，可得，然后根据，，求出的长度． 【详解】解：∵N为中点， ∴ ∵ ∴ ∵M为中点 ∴ 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差． 20. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求正确答案． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，先根据题意计算，再列式，再进一步计算即可. 【详解】解：根据题意得 ． ． 21. 如图，为直线上一点，，平分． （1）求的度数； （2）通过计算判断是否平分． 【答案】（1） （2）是的平分线，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据，平分求出的度数，再根据邻补角的定义即可得出的度数； （2）根据求出的度数，再由平分求出的度数，然后求出的度数，进而可得出结论． 【小问1详解】 解：因为，平分， 所以， 所以． 【小问2详解】 解：是的平分线．理由： 因为， 所以． 因为， 所以． 所以，即是的平分线． 【点睛】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 22. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2． （1）用含a的代数式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）先表示出十位数字，再根据两位数的表示方法列式； （2）先表示出新的两位数，再求出新数与原数的和进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：∵正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2， ∴十位数字是， ∴这个两位数为； 【小问2详解】 解：由题意得，新两位数是：， ∴两位数的和是：， ∵a为整数， ∴为整数， ∴新两位数与原两位数的和能被22整除． 23. 为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额． （2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ （3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？ 【答案】（1）方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时 【解析】 【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可； （2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可； （3）根据列方程，解之求出x的值即可得． 【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300； （2）当x=5880时， 方案一：y=0.95x=5586（元）， 方案二：y=0.9x+300=5592（元）， 5586＜5592 所以选择方案一更省钱． （3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300， 解得：x=6000， 所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校2021年秋季学期期末考试七年级数学试题卷 （全卷三大题，含23个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本学科考试为闭卷考，由考生独立完成． 2．本卷为试题卷；考生必须在答题卡上作答；答案应书写在答题卡上相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后，请将试题卷与答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8个小题，每题3分．共24分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列各组数中，两数不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是(　　) A. B. 1 C. 9 D. 5. 单项式xmy3与4x2yn的和是单项式，则nm的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 6. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ） A. 2a B. 2b C. 2a-2b D. -2b 7. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 亏损3元 B. 盈利3元 C. 亏损12元 D. 不赢不亏 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是________． 10. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 11. 若 ， 则________ ． 12. 若的值是8，则的值是____． 13. 若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为______． 14. a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=_____． 三、解答题（本大题共9小题，共58分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知一个角的补角是这个角的余角的倍，求这个角的度数． 19. 如图，M为线段的中点，点C在线段上，且，N为的中点，，求线段和线段的长． 20. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求正确答案． 21. 如图，为直线上一点，，平分． （1）求的度数； （2）通过计算判断是否平分． 22. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2． （1）用含a的代数式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除． 23. 为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额． （2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ （3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $