第6单元 第7课时 长方体和正方体的体积（1）（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

该小学数学课件聚焦长方体和正方体体积公式的推导与应用，通过1立方厘米小正方体摆长方体的课堂导入，结合已有长方体特征知识，以小组合作摆不同长方体并填写表格为支架，引导学生观察长、宽、高与体积的关系。 其亮点在于以动手操作和数据探究为核心，通过摆小正方体、填表格培养数学眼光（空间观念），分析数据推理公式发展数学思维（推理意识），用字母公式V=abh及V=a³表达体现数学语言（符号意识）。实例如小组合作记录长、宽、高与体积关系推导公式，帮助学生建立空间观念和推理能力，为教师提供结构化探究式教学流程。

长方体和正方体 一 义务教育苏教版六年级上册 ÷ 长方体和正方体 六 义务教育苏教版五年级下册 第7课时 长方体和正方体的体积（1） ÷ 课堂导入 图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。 它的长、宽、高各是多少厘米？ 摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？ 长方体的体积是多少立方厘米？ 9 探究新知 长：3cm 高：2cm 宽：2cm 摆这个长方体用了12个1立方厘米的小正方体，体积是12cm3。 这个长方体包装盒，你有什么办法得到它的体积呢？ 小组合作： 1.用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体； 2.观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积，并填写下表。 图号 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 ① ② ③ ④ ① 3 2 1 6 6 图号 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 ① ② ③ ④ 3 2 1 6 6 4 3 2 24 24 ② ③ 图号 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 ① ② ③ ④ 3 2 1 6 6 4 3 2 24 24 8 2 3 48 48 ④ 图号 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 ① ② ③ ④ 3 2 1 6 6 4 3 2 24 24 8 2 3 48 48 7 5 1 35 35 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 10 这3个长方体的体积各是多少立方厘米？ 4cm3 12cm3 24cm3 议 议 一 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积＝长×宽×高 4×3×2＝24 3×2×1＝6 …… 8×2×3＝48 小 结 V＝a b h 如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： 正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？ 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长 棱长 棱长 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V＝a · a · a ＝ a³ a3读作：a的立方，表示三个a相乘。 30×8×10=2400（cm3） 123=1728（cm3） 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 试 试 一 课堂练习 1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。 （1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？ 6cm 2cm 3cm 3cm 2cm 5cm 3cm 3cm 3cm （2）它们的体积各是多少？ 6×3×2=36（立方厘米） 3×2×5=30（立方厘米） 33=27（立方厘米） 6cm 2cm 3cm 3cm 2cm 5cm 3cm 3cm 3cm 2.计算。 33 53 13 103 0.13 ＝27 ＝125 ＝1 ＝1000 ＝0.001 3.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？ 4×1.7×1.8＝12.24（立方米） 答：它的容积是12.24立方米。 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $