图形的拼组（期中知识清单）一年级数学下学期（苏教版•新教材）

苏教版 图形的拼组（知识清单） 适用对象：苏教版小学一年级数学下册 核心目标：认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形；掌握平面图形的拼组、剪拼方法；能在钉子板上围图形；能用七巧板拼出简单图案，发展空间观念与动手能力。 一、核心知识点（精梳理·无死角） 1. 已学平面图形回顾（拼组基础） 图形 特征 生活例子 长方形 4条直直的边，对边相等；4个直角 课本封面、黑板面 正方形 4条直直的边，四边相等；4个直角 魔方一面、方桌面 三角形 3条直直的边，首尾相连，3个角 红领巾、三角尺 圆 1条曲线围成，没有角 硬币面、车轮 平行四边形 4条直直的边，对边相等，有一组对边倾斜 伸缩门、楼梯扶手 2. 图形的拼组（核心考点） （1）用正方形拼组 2个完全一样的正方形 → 拼成长方形 4个完全一样的正方形 → 可拼成长方形或大正方形（2行2列） 多个正方形 → 可拼数字0~9、图案、小动物等 （2）用三角形拼组 2个完全一样的三角形 → 可拼成平行四边形、大三角形 2个完全一样的等腰直角三角形 → 可拼成正方形、长方形、平行四边形 正方形纸折剪 → 可分成4个完全一样的小三角形，再拼出多种图形 （3）用长方形拼组 2个完全一样的长方形 → 拼成长方形 特殊：长是宽2倍的2个长方形 → 可拼成正方形 （4）用平行四边形拼组 2个完全一样的平行四边形 → 可拼成更大的平行四边形 （5）用不同图形拼组 长方形+三角形 → 可拼房子、小船等 正方形+三角形 → 可拼大正方形、花朵等 七巧板（7块：5个三角形、1个正方形、1个平行四边形）→ 可拼人物、动物、建筑等 3. 图形的剪拼（动手必会） （1）把图形分成完全一样的两部分 长方形/正方形：上下对折、左右对折、沿对角线对折 圆：过圆心对折 三角形：沿高对折（等腰/等边） （2）把图形变形成另一种图形 长方形纸 → 对折剪 → 可得到2个完全一样的长方形/三角形 正方形纸 → 对折剪 → 可得到2个完全一样的三角形/长方形 平行四边形 ↔ 长方形：拉动对角可互相转化 4. 钉子板围图形 可围：长方形、正方形、三角形、平行四边形 技巧：先定点，再连线；边要拉直，角要分明 拓展：长方形可改围成平行四边形 5. 七巧板小知识 组成：5个三角形（2大1中2小）+1个正方形+1个平行四边形 用途：拼出千变万化的图案，锻炼空间想象 二、重难点突破（攻难点·破瓶颈） 重点1：判断拼出的新图形是什么 方法：先数边，再看角，对照特征判断 例：2个一样的三角形拼出4条边、对边相等、无直角 → 是平行四边形 重点2：至少用几个小图形拼大图形 至少4个小正方形 → 拼成1个大正方形 至少2个完全一样的三角形 → 拼成平行四边形/大三角形 至少2个完全一样的长方形 → 拼大长方形 难点1：图形剪拼后的转化 长方形 ↔ 正方形 ↔ 三角形 ↔ 平行四边形可互相剪拼转化 形状变了，大小（面积）不变 难点2：数复杂图案里的图形个数 方法：按顺序数，不重复、不遗漏，先数一种再数另一种 三、易错点点拨（避陷阱·少失分） 1.混淆“立体图形”与“平面图形” 错误：把正方体、长方体当作平面图形 纠正：平面图形在一个面上，平平的；立体图形占有空间。 2.认为“两个图形一定能拼成正方形/长方形” 错误：随便两个三角形都能拼成长方形 纠正：只有完全一样的直角三角形才能拼成长方形；完全一样的等腰直角三角形才能拼成正方形。 3.剪拼时忽略“完全一样” 错误：大小不同的正方形也能拼规则图形 纠正：拼规则新图形，必须用完全一样的图形。 4.数图形漏数/重复数 方法：按顺序（从上到下、从左到右）数，数一个划一个。 四、特色题型精讲（融生活·提能力） 题型1：基础拼组题 例：用2个完全一样的正方形可以拼成什么图形？ 答：长方形。 例：用4个完全一样的小正方形可以拼成什么图形？ 答：可以拼成长方形，也可以拼成大正方形。 题型2：剪拼判断题 例：把一张长方形纸剪成两个完全一样的图形，可以怎么剪？ 答：①上下对折剪 → 两个小长方形；②左右对折剪 → 两个小长方形；③沿对角线剪 → 两个三角形。 题型3：七巧板拼图形 例：用七巧板拼一个三角形，至少用几块？ 答：至少用2块（两个一样的小三角形）。 题型4：数图形个数 例：数一数图中有几个长方形、几个正方形、几个三角形。 方法：分类数，先数小的，再数由小图形拼成的大图形。 五、学习锦囊（巧方法·助记忆） 1. 拼组口诀 正方形，手拉手，两个拼成长方形，四个拼成大正方。 三角形，对对碰，两个拼成平行四边形。 长方形，对折剪，两半完全都一样。 七巧板，真神奇，能拼万物有创意。 2. 解题三步法 1.看：看清是哪几种图形，是否完全一样 2.想：对照特征想能拼成什么 3.验：数边、看角，检查是否正确 六、真题小练（练真题·验成果） 基础题 1．用两个完全一样的正方形可以拼成一个( )形，用两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )形。 2．下列左边的图形能拼成右边的哪个？圈出来。 3．拼一拼，填一填。 图1和图4可以拼成( )形。图1、图2和图4可以拼成( )形。 4．下图中还少( )块砖。 5．下面的图案分别用了几个完全一样的三角形？ ( )个                ( )个              ( )个 6．用七巧板拼一拼。 (1)( )号和( )号图形可以拼成平行四边形。 (2)( )号和( )号和( )号图形可以拼成长方形。 (3)小芳拼出了，她用了( )号、( )号和( )号图形。 (4)想一想，能用七巧板拼出圆吗？画“√” 能（    ）    不能（    ） 提升题 7．丽丽用5个同样的正方形拼成一个图案，下面（    ）个是她拼的。 A． B． C． 8．用6根同样长的小棒不能正好摆出的图形是哪一个？（    ） A． B． C． 9．数一数，还要多少块砖才能铺满？（    ） A．6块 B．8块 C．10块 10．如图是由右面的图形拼成的，拼法正确的有（    ）。 拼法1：①和④：    拼法2：②和⑤： 拼法3：①和⑤：    拼法4：③和④ A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 11．下面各组图形中，不能拼成正方形的是（    ）。 A． B． C． 12．是由（    ）中的图形拼组形成的。 A． B． C． 拓展题 13．乒乓球是一项广受欢迎的球类运动。 （1）读一读。 乒乓球运动，一张球桌、两个球拍和球即可。比赛极具观赏性：选手们通过精湛的技术击球，旋球、扣杀令人赞叹。而且乒乓球能锻炼反应力、协调性，老少皆宜，在我国有深厚的群众基础。 （2）说一说。 如果用我们学过的图形拼摆一幅打乒乓球的场景图，你有什么想法？和你的小伙伴说一说。 （3）这是明明拼摆的一幅打乒乓球的图。 数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 圆 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 14．请在一面墙上用6块砖大小的区域设计图案。 （1）下面是亮亮的设计，他的设计符合要求吗？在“”内画“√”。 符合    不符合 （2）请你设计一幅图案，在下面画一画。 15．下面图形要用四块地板砖才能拼成，请你找出另一块。 16．（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（    ）里画“√”。 ①1，2（    ）         ②1，5，6（    ） ③6，4，7（    ）       ④3，4，6（    ） （2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形吗？有的话请画出一个。 参考答案 1． 长方 平行四边 分析：把两个完全一样的正方形拼在一起，四条边里有一组对边长度不相等，所以拼成的是长方形； 两个完全一样的三角形不管是哪种三角形，把相同的边拼在一起，对边平行且相等，就一定能拼成平行四边形。 详解：根据分析，用两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形，用两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 2．见详解 分析：根据图中信息，观察左边图形的特征，逐个分析左边图形拼在一起的形状，与右边哪个图形匹配，再圈出来即可。 详解： 左图：左边是两个相同的三角形，把两个三角形最长的边拼在一起，就可以得到图形； 右图：左边是两个相同的正方形和一个长方形，把两个正方形横着拼在一起，再把长方形放在上面靠右的位置即可得到图形。 3． 平行四边/长方 平行四边/长方 分析：图1和图4是两个相同的三角形， 如图，可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形； 如图，图1、图2和图4可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形。 详解：图1和图4可以拼成平行四边形或长方形；图1、图2和图4可以拼成平行四边形或长方形。 4．12 分析：观察图形可知，每层的砖数相同，先数出每层的砖数。不足一块的两个半块凑成一块。每层应该是6块砖。通过画格子的方法补齐砖块，再数一数缺少的数量。 详解： 数一数可知还少12块砖。 5． 7 8 11 分析：最左侧图案为“火箭”造型，底部中心竖直叠放2个正方形，可以由4个三角形组成，再加上上面的1个三角形和下面的2个三角形，即可求出； 中间图案为“尖顶小房子”造型，下半部分正方形由两个直角三角形沿对角线拼成，可以由4个小三角形组成，上半部分由4个小三角形组成，相加即可求出总个数； 最右侧图案为“高耸塔楼”造型，中心竖放长方形，分割成2个正方形，每个正方形再连接对角线可以分成4个小三角形，则长方形可以分成8个小三角形，再加上上面的1个三角形和下面的2个三角形，即可求出总个数；据此解答。 详解：（个） （个） （个） 6．(1) ② ④（答案不唯一） (2) ② ③ ④（答案不唯一） (3) ② ③ ④（答案不唯一） (4)不能（√） 分析：（1）根据平行四边形的特点可知：两组对边平行且相等，正方形是特殊的平行四边形，据此结合题干解答。 （2）长方形有四条边，四个直角，对边一样长，据此解答。 （3）观察七巧板可知：②号、③号、④号可以拼成或者②号、④号、⑤号或①号、②号、⑤号也可以拼成。 （4）圆是曲线围成的图形。七巧板里的图形的边都是直的，所以不能用七巧板拼出圆。 详解：（1）由分析可知，②号和④号图形可以拼成平行四边形。或⑥号和⑦号图形可以拼成平行四边形。（答案不唯一） （2）由分析可知，②号、③号和④号图形可以拼成长方形。或②号、④号和⑤号图形可以拼成长方形。（答案不唯一） （3）小芳拼出了，她用了②号、③号和④号图形或②号、④号、⑤号图形或①号、②号、⑤号图形。（答案不唯一） （4）由分析可知，不能用七巧板拼出圆。 能     不能 7．B 分析：根据正方形特征：正正方方的，有4条边，且都相等。来逐项分析。 详解：A．图案是由4个正方形拼成的，而丽丽是用5个同样的正方形拼的图案，所以不符合； B．图案是由5个相同的正方形拼成的，所以符合； C．图案是由6个正方形拼成的，而丽丽是用5个同样的正方形拼的图案，所以不符合。 8．B 分析：长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；若较长边各放2根小棒，较短边各放1根小棒，6根小棒正好能摆成一个长方形； 正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；若每条边放1根小棒，4根小棒就能围成一个正方形，6根小棒有多余的；若每条边放2根小棒，就需要（根）小棒才可以围成一个正方形，6根小棒又不够；因此用6根同样长的小棒不能正好摆出正方形； 三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；若每条边放2根小棒，（根），6根小棒正好摆成一个三角形；据此解答。 详解：由分析可知：用6根同样长的小棒不能正好摆出的图形是正方形。 故答案为：B 9．A 分析：观察最底下一行可知，一行需要4块砖才能铺满，从上往下，第一行只铺了1块，还需要4－1＝3（块）；第二行只铺了2块，还需要4－2＝2（块）；第三行只铺了3块，还需要4－3＝1（块）。总共还需要3＋2＋1＝6（块）砖才能铺满。 详解：由分析可知： 3＋2＋1＝6（块） 即，还要6块砖才能铺满。 故答案为：A 10．B 分析：将题干图从中间正切后，分成图形②和⑤；斜切后分成图形③和④，据此解答。 详解：由分析可得：拼法2：图形②和⑤，拼法4：图形③和④可以拼成题干中的原图。 有两种拼法正确。 故答案为：B 11．B 分析：分析下面各图形，找出不能拼成正方形的一组图形，即是正确答案。 A．两个三角形斜边对斜边，可拼出正方形，不符合题意；     B．两个正方形不管怎么拼，都拼不出正方形，符合题意； C．把小正方形放到第一个图形的右上角的位置，即可拼出正方形。据此可选择。 详解： 由分析可知，不能拼成正方形的是。 故答案为：B 12．C 分析： 把分一分，即可得，观察图形可知，是有两个完全一样的三角形和一个长方形拼成，据此找出选项中正确答案即可。 详解：根据分析可得： 是由中的图形拼组形成的。 故答案为：C 13．见详解 分析：运用正方形、长方形、三角形、圆形设计一幅打乒乓球的场景图即可。 依据各图形特征（长方形对边相等、正方形四边相等、三角形由三条边围成、圆为曲线封闭图形）数出：长方形7个（球桌桌面、桌腿等）、正方形2个（人物头部）、三角形12个（两侧人物身体、四肢等）、圆1个（乒乓球）。 详解：（1）读一读即可。 （2）用长方形做台面，两个小长方形做支架；用小圆形做乒乓球；用长方形做拍柄，圆形做球拍；用圆形做头，长方形做身体和四肢，三角形做鞋子。（答案不唯一） （3） 长方形 正方形 三角形 圆 7个 2个 12个 1个 14．（1）符合√ （2）图见详解 分析：（1）经过图形计数可知，从上到下，第三层有2块砖，第四层有3块砖，第五层有1块砖，符合在6块砖大小的区域来设计图案； （2）根据自己的喜好设计一个即可，本小题答案不唯一。 详解：（1）据分析可知： 2＋3＋1 ＝5＋1 ＝6（块） 所以亮亮的设计符合要求。 （2） （本小题答案不唯一） 15．④ 分析：由题意可知，要在四块长方形地板砖的交汇处拼出完整的圆形，就需要它们分别在“四个角”各带有一个圆弧。从右边给出的四种砖形可看出，左下、右下、右上、左上四个角分别带弧的砖依次是①、②、③、④。左边中已有了①、②、③三块，缺少的是左上角带弧的④号砖。 详解：由分析可知： 图形要用四块地板砖才能拼成，而缺少的是④号砖。 16． 见详解 分析：正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。结合图形的特征完成此题即可。 七巧板是由七个平面图形组成（如下图），包括五个三角形（两个最大的三角形大小一样，两个最小三角形大小一样）、一个正方形和一个平行四边形。 （1）①用1，2这两块板子能拼成一个三角形，如图：； ②用1，5，6这三块板子不能拼成一个三角形； ③用6，4，7这三块板子能拼成一个三角形；如图：； ④还可以用3，4，6这三块板子拼成一个三角形；如图：。 （2）用4，5，6这三块板子能拼成一个三角形；如图：。 详解：（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（ ）里画“√”。 ①1，2（√） ②1，5，6（ ） ③6，4，7（√） ④3，4，6（√） （2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形，如下图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $