内容正文:
保密★启用前
第六单元 几何小实践(单元测试•提升卷)
试卷总分:100分+10分 建议用时:60分钟
注意事项:
1.答题前,请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。
2.答题时要书写工整,保持卷面清洁,试卷不要有褶皱和破损。
3.作图请用2B铅笔画在规定位置,并且保持作图清晰。
4.答题必须在规定的地方答题,超出答题区域书写的答案无效。
一、填空题(共13分)
1.(本题1分)一根绳子长12米,正好绕花坛一周,这个花坛的周长是( )。
2.(本题1分)小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形,拼成正方形的周长是( )厘米。
3.(本题2分)把一根长40厘米的铁丝围成的正方形,现在把它围成一个长为15厘米的长方形,宽是( )厘米,这个长方形的面积是( )平方厘米。
4.(本题3分)如图,在一张长方形纸上减去一个边长为4cm的正方形,这张纸剩下部分的周长是( )cm。剪去的正方形是原来这张纸的。
5.(本题2分)在一个长8分米、宽50厘米的长方形中剪下一个最大的正方形,剪下的正方形的边长是( )分米,剩下部分的周长是( )分米。
6.(本题3分)测量下列图形的周长。
( )cm ( )cm ( )cm
7.(本题1分)一个长方形的长是20厘米,长是宽的2倍,这个长方形的周长是( )厘米。
二、选择题(共20分)
8.(本题2分)以下图形中( )的周长相等。
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.以上都不对
9.(本题2分)如图所示,把一个长方形分为甲、乙两个部分,比较甲、乙两个图形,下面说法正确的是( )。
A.甲的面积<乙的面积,甲的周长<乙的周长 B.甲的面积>乙的面积,甲的周长=乙的周长
C.甲的面积<乙的面积,甲的周长=乙的周长 D.甲的面积>乙的面积,甲的周长>乙的周长
10.(本题2分)两只蚂蚁从“●”出发,朝不同方向到达顶端,下面描述正确的是( )。
A.甲走的路线长 B.乙走的路线长 C.一样长 D.无法确定
11.(本题2分)某宾馆在楼梯上铺地毯,如图这块地毯的长度是( )
A.M+N B.2M+2N C.M+2N D.2M+N
12.(本题2分)农场主要给猪圈四周和外围建立栏杆,至少需要( )米长的栏杆。
A.76 B.114 C.152 D.360
13.(本题2分)中国人民银行定于2021年6月21日起陆续发行中国共产党成立100周年纪念币,其中4枚长方形银质纪念币正面图案为中华人民共和国国徽辅以牡丹花组合设计,并刊国名、年号。背面图案分别是《信仰》《伟业》《攻坚》《追梦》四个雕塑局部造型,辅以中国共产党历史展览馆馆徽等组合设计,并刊“庆祝中国共产党成立100周年”字样及面额。长方形银质纪念币长80毫米、宽50毫米,周长是( )。
A.26厘米 B.40厘米 C.13厘米 D.不确定
14.(本题2分)一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是36m,这个长方形的面积最大是( )平方米。
A.105 B.77 C.65 D.323
15.(本题2分)图形A与图形B可以组合成图形。那么比较图形A与图形B的周长,( )。
A.A>B B.A<B C.A=B D.无法比较
16.(本题2分)周长相等的长方形和正方形,比较两个图形的面积( )。
A.长方形大 B.正方形大 C.一样大 D.无法确定
17.(本题2分)把一根20厘米的绳子围成一个正方形,这个正方形的周长是( )厘米。
A.5 B.20 C.25
三、判断题(共18分)
18.(本题3分)3个边长是1厘米的正方形拼成的大长方形,周长是12厘米。( )
19.(本题3分)四边形的周长一定大于三角形的周长。( )
20.(本题3分)边长为6分米的正方形,它的周长为24厘米。( )
21.(本题3分)把一个周长是30米的长方形剪成两个完全相同的长方形,每个长方形的周长都是15米。( )
22.(本题3分)一个长方形的长是5分米,宽是3分米,周长是11分米。( )
23.(本题3分)边长是4厘米的正方形的周长是16。( )
四、解答题(共49分)
24.(本题6分)如图,小亚从A点出发,沿着长方形花坛,按照箭头方向步行至D点,共走了450米。小亚出发一段时间后,小巧也从A点出发,沿花坛边按照箭头方向走到了D点,走了280米,这个花坛的周长是多少米?花坛的宽(AB)是多少米?
25.(本题12分)根据要求画一画。
如图的方格纸,每个方格表示边长为1厘米的小正方形,请在方格纸上画出下列图形。
(1)画一个周长为18厘米的长方形,这个长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
(2)画一个边长为5厘米的正方形。
(3)请用阴影部分表示出所画正方形的。
26.(本题7分)糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力(如图),为了密封,包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口,一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力?
27.(本题8分)下面每个方格代表1平方厘米。
(1)请在上面方格纸上,画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。
(2)上图中,你画出的长方形和正方形的周长分别是多少,填一填。
长方形的周长( )厘米;正方形的周长( )厘米。
28.(本题8分)围篱笆,有一个长方形果园,(如图所示)一面靠墙,其他三面围竹篱笆。竹篱笆长52米,果园的长是26米,宽是多少米?
29.(本题8分)从一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形,剩下了一块长方形,然后从剩下的长方形中再剪下一个边长尽可能大的正方形…按此方式不断重复,直到剩下一个正方形无法再继续剪为止,请问:所有剪下的正方形的周长之和是多少厘米?
五、附加题(共10分)
30.(本题10分)古代埃及所有的金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫的金字塔。这金字塔的底面呈正方形,每条边长约是230米。如果绕金字塔走一周,1千米多还是少?如果多,多多少?如果少,少多少?
第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页
第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页
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第六单元 几何小实践(单元测试•提升卷)
试卷总分:100分+10分 建议用时:60分钟
注意事项:
1.答题前,请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。
2.答题时要书写工整,保持卷面清洁,试卷不要有褶皱和破损。
3.作图请用2B铅笔画在规定位置,并且保持作图清晰。
4.答题必须在规定的地方答题,超出答题区域书写的答案无效。
一、填空题(共13分)
1.(本题1分)一根绳子长12米,正好绕花坛一周,这个花坛的周长是( )。
2.(本题1分)小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形,拼成正方形的周长是( )厘米。
3.(本题2分)把一根长40厘米的铁丝围成的正方形,现在把它围成一个长为15厘米的长方形,宽是( )厘米,这个长方形的面积是( )平方厘米。
4.(本题3分)如图,在一张长方形纸上减去一个边长为4cm的正方形,这张纸剩下部分的周长是( )cm。剪去的正方形是原来这张纸的。
5.(本题2分)在一个长8分米、宽50厘米的长方形中剪下一个最大的正方形,剪下的正方形的边长是( )分米,剩下部分的周长是( )分米。
6.(本题3分)测量下列图形的周长。
( )cm ( )cm ( )cm
7.(本题1分)一个长方形的长是20厘米,长是宽的2倍,这个长方形的周长是( )厘米。
二、选择题(共20分)
8.(本题2分)以下图形中( )的周长相等。
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.以上都不对
9.(本题2分)如图所示,把一个长方形分为甲、乙两个部分,比较甲、乙两个图形,下面说法正确的是( )。
A.甲的面积<乙的面积,甲的周长<乙的周长 B.甲的面积>乙的面积,甲的周长=乙的周长
C.甲的面积<乙的面积,甲的周长=乙的周长 D.甲的面积>乙的面积,甲的周长>乙的周长
10.(本题2分)两只蚂蚁从“●”出发,朝不同方向到达顶端,下面描述正确的是( )。
A.甲走的路线长 B.乙走的路线长 C.一样长 D.无法确定
11.(本题2分)某宾馆在楼梯上铺地毯,如图这块地毯的长度是( )
A.M+N B.2M+2N C.M+2N D.2M+N
12.(本题2分)农场主要给猪圈四周和外围建立栏杆,至少需要( )米长的栏杆。
A.76 B.114 C.152 D.360
13.(本题2分)中国人民银行定于2021年6月21日起陆续发行中国共产党成立100周年纪念币,其中4枚长方形银质纪念币正面图案为中华人民共和国国徽辅以牡丹花组合设计,并刊国名、年号。背面图案分别是《信仰》《伟业》《攻坚》《追梦》四个雕塑局部造型,辅以中国共产党历史展览馆馆徽等组合设计,并刊“庆祝中国共产党成立100周年”字样及面额。长方形银质纪念币长80毫米、宽50毫米,周长是( )。
A.26厘米 B.40厘米 C.13厘米 D.不确定
14.(本题2分)一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是36m,这个长方形的面积最大是( )平方米。
A.105 B.77 C.65 D.323
15.(本题2分)图形A与图形B可以组合成图形。那么比较图形A与图形B的周长,( )。
A.A>B B.A<B C.A=B D.无法比较
16.(本题2分)周长相等的长方形和正方形,比较两个图形的面积( )。
A.长方形大 B.正方形大 C.一样大 D.无法确定
17.(本题2分)把一根20厘米的绳子围成一个正方形,这个正方形的周长是( )厘米。
A.5 B.20 C.25
三、判断题(共18分)
18.(本题3分)3个边长是1厘米的正方形拼成的大长方形,周长是12厘米。( )
19.(本题3分)四边形的周长一定大于三角形的周长。( )
20.(本题3分)边长为6分米的正方形,它的周长为24厘米。( )
21.(本题3分)把一个周长是30米的长方形剪成两个完全相同的长方形,每个长方形的周长都是15米。( )
22.(本题3分)一个长方形的长是5分米,宽是3分米,周长是11分米。( )
23.(本题3分)边长是4厘米的正方形的周长是16。( )
四、解答题(共49分)
24.(本题6分)如图,小亚从A点出发,沿着长方形花坛,按照箭头方向步行至D点,共走了450米。小亚出发一段时间后,小巧也从A点出发,沿花坛边按照箭头方向走到了D点,走了280米,这个花坛的周长是多少米?花坛的宽(AB)是多少米?
25.(本题12分)根据要求画一画。
如图的方格纸,每个方格表示边长为1厘米的小正方形,请在方格纸上画出下列图形。
(1)画一个周长为18厘米的长方形,这个长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
(2)画一个边长为5厘米的正方形。
(3)请用阴影部分表示出所画正方形的。
26.(本题7分)糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力(如图),为了密封,包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口,一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力?
27.(本题8分)下面每个方格代表1平方厘米。
(1)请在上面方格纸上,画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。
(2)上图中,你画出的长方形和正方形的周长分别是多少,填一填。
长方形的周长( )厘米;正方形的周长( )厘米。
28.(本题8分)围篱笆,有一个长方形果园,(如图所示)一面靠墙,其他三面围竹篱笆。竹篱笆长52米,果园的长是26米,宽是多少米?
29.(本题8分)从一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形,剩下了一块长方形,然后从剩下的长方形中再剪下一个边长尽可能大的正方形…按此方式不断重复,直到剩下一个正方形无法再继续剪为止,请问:所有剪下的正方形的周长之和是多少厘米?
五、附加题(共10分)
30.(本题10分)古代埃及所有的金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫的金字塔。这金字塔的底面呈正方形,每条边长约是230米。如果绕金字塔走一周,1千米多还是少?如果多,多多少?如果少,少多少?
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第六单元 几何小实践(单元测试•提升卷)
解析版
1.12米/12m
【分析】封闭图形一周的长度,是它的周长。由题意得,一根绳子长12米,正好绕花坛一周,那么花坛的周长就等于绳子的长度。
【详解】一根绳子长12米,正好绕花坛一周,这个花坛的周长是12米。
2.24
【分析】由图知正方形的边长为3厘米,把这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形,大正方形的边长变为小正方形的2倍,再根据正方形的周长公式:,可得拼成的正方形的周长。
【详解】3×2=6(厘米)
6×4=24(厘米)
小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形,拼成正方形的周长是24厘米。
3. 5 75
【分析】根据正方形周长与长方形周长相等,长方形周长=(长+宽)×2,则宽=周长÷2-长,把周长40厘米和长为15厘米代入数据计算,再根据长方形面积=长×宽。
【详解】40÷2-15
=20-15
=5(厘米)
15×5=75(平方厘米)
即把一根长40厘米的铁丝围成的正方形,现在把它围成一个长为15厘米的长方形,宽是5厘米,这个长方形的面积是75平方厘米。
4.28;
【分析】如下图(1):在一张长方形纸的一个角上剪去一个正方形,其周长不变,据此确定这张纸剩下部分的周长;如下图(2):根据正方形面积=边长×边长,长方形面积=长×宽,计算出①②③三个部分的面积,确定出剪去的正方形是原来这张纸的几分之几即可。
【详解】(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
第①个部分的面积:(8-4)×4=4×4=16(平方厘米)
第②个部分的面积:4×4=16(平方厘米)
第③个部分的面积:2×8=16(平方厘米)
根据①②③三个部分的面积相等可知,剪去的正方形是原来这张纸的。
答:这张纸剩下部分的周长是28厘米。剪去的正方形是原来这张纸的。
5. 5 16
【分析】剪下的正方形的边长等于长方形的宽50厘米,即5分米,剩下部分是一个长5分米、宽8-5=3分米的长方形,根据长方形的周长公式计算即可求得剩下部分的周长。
【详解】50厘米=5分米
(8-5+5)×2
=8×2
=16(分米)
剪下的正方形的边长是5分米,剩下部分的周长是16分米。
【点睛】长方形中剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽,这是解答本题的关键。
6. 8 5 7
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长,因此先分别测量出每个图形每条边的总长度,然后再填空即可。
【详解】通过测量可知:
【点睛】此题考查的是对周长的认识,应熟练掌握长度的测量方法。
7.60
【分析】20除以2等于宽的长度,再长加宽的和乘2即可解答。
【详解】(20+20÷2)×2
=30×2
=60(厘米)
【点睛】先求出宽的长度,再作进一步解答。
8.B
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。由图可知,每个小正方形的边长是1厘米。图形①的周长等于12个小正方形的边长,所以图形①的周长为12厘米。图形②的周长等于14个小正方形的边长,所以图形②的周长为14厘米。图形③的周长等于14个小正方形的边长,所以图形③的周长为14厘米。据此解答。
【详解】由分析得,图形①的周长为12厘米,图形②的周长为14厘米,图形③的周长为14厘米。14厘米=14厘米,即图形②和图形③的周长相等。
故答案为:B
9.C
【分析】根据题意,仔细观察,把一个长方形分为甲、乙两个部分,比较甲、乙两个图形,可以看到乙的面积大于甲的面积;封闭图形一周的长度就是它的周长。甲、乙图形的周长都是长方形的长加上长方形的宽,再加上中间的公共边,所以甲、乙图形的周长相等。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
如图所示,把一个长方形分为甲、乙两个部分,比较甲、乙两个图形,说法正确的是甲的面积<乙的面积,甲的周长=乙的周长。
故答案为:C
10.C
【分析】
如图所示,将图形的边向上向右平移后可知,甲乙蚂蚁走的路程相等,均等于这个长方形的长宽和,据此解答。
【详解】由分析得:
两只蚂蚁走的路线一样长。
故答案为:C
【点睛】本题考查巧用平移求不规则图形周长的方法,利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长,进而得出结论。
11.A
【详解】把楼梯上的地毯分成两部分,横着的为一部分,进行向右平移,长即是M,然后把竖着的一部分,向下平移,长度即为N,然后相加即可得出地毯的长度:M+N.
故选A.
12.B
【分析】根据图中可知,猪圈四周栏杆的长度=长方形的周长,长方形的长为20米,宽为18米,因此利用长方形周长=(长+宽)×2,代入数据先求出猪圈四周栏杆的长度,①号圈的长+④号圈的长=大长方形的长,即为20米,②号圈的宽+③号圈的长=大长方形的宽,即为18米,因此外围建立栏杆的长度=20米+18米,最后再把猪圈四周栏杆的长度和外围建立栏杆的长度相加求和,即可求得至少需要多少米长的栏杆。
【详解】(20+18)×2
=38×2
=76(米)
20+18+76
=38+76
=114(米)
至少需要114米长的栏杆。
故答案为:B
13.A
【分析】1厘米=10毫米,据此将长宽转化为厘米单位;长方形的周长=(长+宽)×2,据此计算即可。
【详解】80毫米=8厘米
50毫米=5厘米
(8+5)×2
=13×2
=26(厘米)
所以周长是26厘米。
故答案为:A
14.B
【分析】先求出周长的一半,再找出长和宽可能的情况,选出长和宽都是质数的,根据长方形面积=长×宽,确定最大面积即可。
【详解】36÷2=18(米)
18=1+17=2+16=3+15=4+14=5+13=6+12=7+11=8+10=9+9
5×13=65(平方米)
7×11=77(平方米)
故答案为:B
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准,掌握长方形周长和面积公式。
15.C
【分析】
图形A与图形B可以组合成图形,即图形A与图形B通过平移后,形成的正方形的边长相等,再据此解答。
【详解】图形A通过平移后,可以得到图形B,所以图形A与图形B的边长相等;边长相等,那么周长也相等。
故答案为:C
16.B
【分析】长为5厘米、宽为3厘米的长方形和边长为4厘米的正方形周长相等,长方形面积为15平方厘米,正方形面积为16平方厘米,正方形面积比长方形大,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积比长方形的面积大。
故答案为:B。
【点睛】本题可以通过举例说明来进行判断。
17.B
【分析】根据正方形周长的意义可知,把一根20厘米的绳子围成一个正方形,正方形的周长就等于绳子的长度。
【详解】根据分析可知,这个正方形的周长是20厘米。
故答案为:B。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
18.×
【分析】由题意得,三个边长为1厘米的正方形拼成大长方形时,只能将3个正方形排成一排,拼成一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形。
长方形的周长=(长+宽)×2,直接将数据代入即可算出拼成的大长方形的周长。
【详解】(3+1)×2
=4×2
=8(厘米),即拼成的大长方形的周长是8厘米。原题说法错误。
故答案为:×
19.×
【分析】四边形的周长是它的4条边的长度之和,三角形的周长是其3条边的长度之和,两者的大小关系,得看其长度之和的大小关系,与图形的边数无关。
【详解】四边形的周长一定大于三角形的周长,这句话不对。
故答案为:×
【点睛】根据周长的定义解答,封闭图形一周的长度即为其周长。
20.×
【分析】正方形的边长乘4等于正方形的周长,再把单位换算成厘米即可解答。
【详解】6×4=24(分米)=240厘米,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长公式及单位换算知识的掌握。
21.×
【详解】如图所示,将长方形剪成两个两个完全相同的长方形,有以下两种剪法,所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽,所以周长都应大于(30÷2)米。
22.×
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,根据公式计算出周长后判断即可。
【详解】(5+3)×2
=8×2
=16(分米)
原题计算错误。
故答案为:×
23.×
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的边长已知,代入公式即可求解。
【详解】4×4=16(厘米)
即这个正方形的周长是16厘米,原题缺少单位。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法,要注意单位。
24.730米;85米
【分析】根据题意,小巧也从A点出发,沿花坛边按照箭头方向走到了D点,走了280米,可知这个花坛的长是280米;
小亚从A点出发,沿着长方形花坛,按照箭头方向步行至D点,共走了450米,可知这个花坛的长加2个宽是450米,据此用450减去长边,再除以2,求出这个花坛的宽(AB),然后结合长方形的周长=(长+宽)×2,求出这个花坛的周长即可。
【详解】宽(AB):(450-280)÷2
=170÷2
=85(米)
(280+85)×2
=365×2
=730(米)
答:这个花坛的周长是730米,花坛的宽(AB)是85米。
25.(1)(2)(3)图见详解;
(1)7;2(答案不唯一)
【分析】(1)长方形的周长=(长+宽)×2,周长为18厘米的长方形,这个长方形的长+宽=18÷2=9(厘米),9=1+8=2+7=3+6=4+5,那么这个长方形可以是长8厘米、宽1厘米,长7厘米、宽2厘米,长6厘米、宽3厘米,长5厘米、宽4厘米;
(2)正方形的定义:四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形;根据正方形的定义和已知的边长即可画图;
(3)表示将整个正方形平均分成4份,阴影部分占其中的1份;观察发现可以将正方形的对角相连,平均分成4个三角形,将其中1个三角形涂上阴影;据此解答。
【详解】(1)、(2)(3)如图:
(1)这个长方形的长是7厘米,宽是2厘米。(答案不唯一)
26.31盒
【分析】根据长方形周长=(长+宽)×2,求出长方形铁盒的周长,再根据1米=100厘米,把胶带的长度转换成20米=2000厘米,再用胶带长度除以长方形铁盒的周长,即可求出一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力。
【详解】(12+20)×2
=32×2
=64(厘米)
20米=2000厘米
2000÷64=31(盒)……16(厘米)
答:一卷胶带最多可以包装31盒巧克力。
27.(1)见详解
(2)20;16
【分析】(1)长方形面积为16平方厘米,2×8=16(平方厘米),因此长方形的长为8厘米,宽为2厘米;正方形面积为16平方厘米,4×4=16(平方厘米),因此正方形的边长为4厘米;
(2)正方形的周长=边长×4;长方形的周长=(长+宽)×2,依此计算即可。
【详解】(1)
(2)长方形周长:(8+2)×2=20(厘米);
正方形周长:4×4=16(厘米)
【点睛】熟练掌握长方形、正方形周长与面积的计算是解答此题的关键。
28.13米
【分析】根据实际,篱笆的长=果园两边的宽+果园的长,因此用篱笆长减去果园的长后,再除以2就是宽的长度。
【详解】52-26=26(米)
26÷2=13(米)
答:宽是13米。
【点睛】熟练掌握长方形周长的实际运用是解答此题的关键。
29.84厘米
【分析】先求出正方形的个数:15÷9=1(个)…6(厘米),9÷6=1(个)…3(厘米),6÷3=2(个),然后根据正方形周长=边长×4计算出每个正方形的周长即可。
【详解】15÷9=1(个)…6(厘米)
9÷6=1(个)…3(厘米)
6÷3=2(个)
1+1+2=4(个)
剪下的正方形的周长之和是:
9×4+6×4+3×4×2
=36+24+24
=60+24
=84(厘米)
答:所有剪下的正方形的周长之和是84厘米。
五、附加题(共10分)
30.比1千米少;少80米
【分析】根据正方形的周长=边长×4,代入数据求解绕金字塔走一周的长度,然后和1千米对比,相减即可。
【详解】230×4=920(米)
1千米=1000米
1000米﹥920米
1000-920=80(米)
答:绕金字塔走一周比1千米少,少80米。
【点睛】本题考查正方形周长的应用,掌握正方形周长公式是解题的关键。
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