8.4因式分解题型突破（九大题型）2025-2026学年沪科版数学七年级下册

8.4因式分解题型突破2025-2026学年沪科版

七年级下册（七大题型）

题型一：判断是否是因式分解

1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A． B．

C． D．

2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各式从左到右的变形中，不是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

5.下列分解因式错误的一项是（    ）

A． B．

C． D．

题型二：已知因式分解的结果求参数

1.若多项式能因式分解为，则的值是（   ）

A． B．1 C． D．6

2.用因式分解法解方程，若将左边因式分解后有一个因式是，则m的值是（   ）

A．0 B．1 C． D．2

3.把多项式分解因式，结果是，则a，b的值为（   ）

A． B．

C． D．

4.将多项式进行因式分解得到，则的值为      ．

5．关于x的二次三项式因式分解的结果是，则b的值为         ．

题型三：公因式

1．多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（      ）

A．2ab B．-6ab C．-6a2b D．-6ab2

2．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是(   )

A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)

3．下列各组代数式中，没有公因式的是（　　）

A．与b B．与 C．与 D．与

4．和的公因式为              ．

5．将因式分解，则应提取的公因式为      ．

题型四：提公因式法分解因式

1．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(     )

A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2

C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b）

2．因式分解：__________．

3．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．

4.分解因式：；

 

 

5．因式分解：

 

 

 

题型五：平方差公式法分解因式

1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　)

A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2

2.把多项式分解因式，结果正确的是　　

A. B． 

C． D．

3.分解因式：9x2﹣y2＝　   　．

4.因式分解：x2y－y＝               ．

5．因式分解：

（1）；

（2）．

 

 

 

题型六：完全平方公式法分解因式

1.对多项式进行因式分解，正确的是（   ）

A．B．

C．D．

2.因式分解：      ．

3.因式分解：        ．

4.因式分解：