第13周 周末限时测(第二十四章 24.2-24.4)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

·500>0,.w随a的增大而增大 .当a=13时，w的最小值为500×13+125000= 131500(元)，则50-a=37. ∴.w=500a+125000(12.5≤a≤50，且a为整数)， 当购买13台A型设备，37台B型设备时，费用最 低，且最低购买费用为131500元. 第十二周周末限时测 1.D2.B3.C4.25.866.98.6 7.解：(1)甲选手演讲答辩的平均分为1+92+93 2(分)， 3 乙选手演讲答辩的平均分为86+90+91 89(分). 3 (2)74 (3)甲选手民主测评得分为40×2+7×1=87（分）， 乙选手民主测评得分为42×2+4×1=88（分）. (4)选甲选手当班长理由如下： 甲综合得分为92×6+87x4 90(分)， 10 乙综合得分为89x6+88×4 88.6(分). 10 90>88.6,.选甲选手当班长 8.B9.B10.B11.8 12.解：(1)88 (2)甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数. (3)我会购买乙厂的电子产品.理由：因为乙厂的 平均数、中位数和众数均大于甲厂，所以我会购买 乙厂的电子产品.（答案不唯一，合理即可） 13.解：(1)409994 (2)2000×n+1500×,n=2050(名)， 10 10 答：估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人 数是2050名. (3)九年级学生“人工智能”知识掌握得较好，理 由：从平均数看，两个年级的平均数相同，但九年 级的中位数和众数都大于八年级，所以九年级学 生“人工智能”知识掌握得较好. 14.7 15.2 出易错警示》众数不是指数据出现的次数，而 是出现次数最多的数据，这里易错误地把出现最 多的数的次数4当成众数. 第十三周周末限时测 1.B2.A3.C4.B 5.D【解析】x1,x2,…,x的平均数是2，x1+x2+ …+x=2×5=10,∴.数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4 2,3,2的平均数是=写x灯(34，-2)+(3,2)+ (3x,-2)+(3x-2)+(3x,-2)]=5×[3(xt+x++ xy)-10]=4,2=5×[(3-2-4)2+(3,-2-4)2+…叶 (3,2-4)]=3×(3x-6)2++(3,-6)2]=9x× [(x-2+(-2++,-2]=9x=故选D. 6.0.87.708.丁 9.解：(1)607275 (2)小亮是甲组的学生甲组的中位数为60，乙组的 中位数为75，而小亮的成绩位于小组中上游，.小亮 是甲组的学生 (3)应选择甲组同学代表学校参加复赛因为甲组有得 满分的同学（答案不唯一，合理即可） 10.D11.B 12解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80， 89.91,92.96,98,100.所以上四分位数为70.中位数为 89+91 =90,下四分位数为96 2 (2)根据甲组的四分位数绘制箱线图如下 100 96 3-- % 80 70 60 甲组 7 (3)根据箱线图和四分位数可知，甲组成绩的中位数 和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大（答案 不唯一) 13.B14.2.5 15解：将4个数据从小到大排序：15,15,18,24 把4个数据分成两组，共有5种情况： 第一种情况： 第一组1个数据{15}，离差平方和为0； 第二组3个数据{15,18,24，平均数是15+18+24=19. 3 离差平方和为(15-19)2+(18-19)2+(24-19)2=42. 故第一种情况的组内离差平方和为0+42=42. 第二种情况： 第一组1个数据{18}，离差平方和为0； 第二组3个数据115,15,24，平均数是15+15+24 18 3 离差平方和为(15-18)2+(15-18)2+(24-18)2=54 故第二种情况的组内离差平方和为0+54=54. 第三种情况： 第一组1个数据{24}，离差平方和为0； 第二组3个数据{15,15,18，平均数是15+15+18=16， 3 离差平方和为(15-16)2+(15-16)2+(18-16)2=6. 故第三种情况的组内离差平方和为0+6=6. 第四种情况： 第一组2个数据115,151，平均数是15+15 2 15,离差平 方和为0； 第二组2个数据{18,24，平均数是18+24=21，离差平 2 方和为(18-21)2+(24-21)2=18. 故第四种情况的组内离差平方和为0+18=18. 第五种情况： 第一组2个数据115,18，平均数是5+18=165，离差 2 平方和为(15-16.5)2+(18-16.5)2=4.5； 第二组2个数据15,241，平均数是15+24 19.5,离差 2 平方和为(15-19.5)2+(24-19.5)2=40.5. 故第五种情况的组内离差平方和为4.5+40.5=45. 因为6<18<42<45<54. 所以第三种情况的组内离差平方和最小， 所以将竞赛成绩分成的两组是{24}，{15,15,18.第十 单元金卷 数学八年级-下册 【第 考点数据的离散程度 时间：20分钟分值：33分 1.(禹州期末)某火龙果种植基地用先进的灯光补 给系统模拟不同时段的太阳光波，专门给火龙 果补光催花，促进火龙果光合作用.技术员随机 从甲、乙、丙、丁四个品种的火龙果树中各选 50棵，每个品种产量的平均数x(单位：千克)及 方差s2(单位：千克2)如下表所示，种植基地准备 从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的火 龙果树进行种植，则应选的品种是 甲 乙 丙 丁 20 20 1o 18 1.7 1.6 1.6 1.7 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射 了10箭，射箭成绩的方差较小的是 () ◆成绩分 65432 女小明 。小华 45678910次数/次 A.小明 B.小华 C.两人一样 D.无法确定 3.河南省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁） 分别为19,23,23,25,28，则三年后这五位讲解 员的年龄数据中一定不会改变的是( A.中位数 B.众数 C.方差 D.平均数 4.(洛阳模拟)某校体操队5名队员的身高（单位：cm) 分别是166,166,167,170,175，现用一名身高为 170cm的队员换下身高为175cm的队员，与换 人前相比，队员身高的 A.平均数变小，方差变大 B.平均数变小，方差变小 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 5.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方 差是3，那么另一组数据3x,-2,3x,-2,3x-2, 3x4-2,3x,-2的平均数和方差分别是（) A2,3 2 B.2,1 C4,3 D.4,3 周 周未限时测 十四章24.2~24.4】 6.(安阳期末)学校足球队5名队员的年龄分别是 15,13,15,14,13,其方差为 7小明用2=(-7)2+(，-72++(w 7)2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+ x10= 8.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击 成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s= 0.56,s2=0.60,s=0.50,s子=0.45，则成绩最稳 定的是 9.(9分)某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100 分，学生得分均为整数，成绩达到60分及以上为 合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、 乙两组学生的成绩如下（单位：分） 甲组：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100； 乙组：50,50,60,70,70,80,80,80,90,90. (1)甲、乙两组学生成绩统计分析表如下： 平均数中位数 方差 合格率优秀率 甲组 68 376 90% 30% 乙组 b 196 80%20% 则表中a= ,b= C= (2)小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我 们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判 断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明 理由； (3)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要 你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪 一组？请说明理由。 25 考点数据的四分位数 时间：8分钟分值：15分 10.现有一组数据分别为106,113,96,98,100， 102,104,112,则上四分位数是 ( A.113B.112 C.106 D.109 11.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的 箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值 方差较大的是 () 30 气温/℃ 25 20 15 0 甲地 乙地 A.一样大 B.甲地 C.乙地 D.无法比较 12.(9分)甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组成绩的四分位数， (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察 图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对 两组成绩的看法 100 9 90 80 70 60 甲组 乙组 26 考点数据的分组 时间：10分钟分值：14分 13.把数据2,8,10,4,12按大小顺序分成两组，能 使“组内离差平方和达到最小”的是() A.{2},{4,8,10,12}B.{2,4},{8,10,12} C.{2,4,8},{10,12}D.{2,4,8,10},{12} 14.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委 给小华的评分分别为（单位：分）：8,75,9.5， 8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛得分的离差平 方和为 15.(8分)甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位： 分)如下：15,18,15,24，按照“组内离差平方和 最小”的方法，将竞赛成绩分成两组.