第12周 周末限时测(第二十四章 24.1)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第十 单元金卷 数学八年级-下册 考点平均数 时间：20分钟分值：28分 1.(郑州中原区模拟)甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑 技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人 的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分， 那么他们四人的平均成绩为 A.(a+6)分 B.(4a+1.5)分 C.(4a+6)分 D.(a+1.5)分 2.数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时， 将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小 红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分 100分，则小红一学期的数学平均成绩是( A.90分 B.91分 C.92分 D.93分 3.如图是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形 统计图，则 次数/次 次数/次 8 10 成绩/环 成绩/环 甲 A.甲的平均成绩比乙好 B.乙的平均成绩比甲好 C.甲、乙两人的平均成绩一样 D.无法确定谁的平均成绩好 4.已知一组正数a,b,c,d的平均数为5，则a-3,b- 3,c-3,d-3的平均数为 5.某中学宪法知识竞赛计分办法是：去掉一个最 高分，去掉一个最低分，其余成绩平均得分就是 选手的得分.7位评委给小明同学的打分分别 是：82,84,85,90,86,85,90.小明最终的得分是 分 6.小刚在八年级上学期的数学成绩如表所示，若 学期总评成绩按扇形图的权重计算，那么小刚 该学期的总评成绩是 分 平时测验 期中测验 期末测验 成绩 86分 90分 105分 平时 10% 期末 期中 60% 30% 周 周未限时测 第二十四章24.1】 7.(10分)八(3)班为从甲、乙两同学中选出班长， 进行了一次演讲答辩和民主测评，其中，A,B,C, D,E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行 评价，结果如下表另全班50位同学参与民主测 评进行投票，结果如图， 民主测评统计图 演讲答辩得分表 4票数 402 D 思名 89 91 92 94 3 9086 85 9194 0好 较好一般选项 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低 分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数× 1分+“一般”票数×0分. (1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； (2)民主测评统计图中a= b= (3)求甲、乙两位选手的民主测评得分； (4)若按演讲答辩得分和民主测评6：4的比例加权 计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当 班长？ 考点中位数和众数 时间：20分钟分值：30分 8.某校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比 赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为85， 87,88,89,85,92,90.则这组数据的中位数为 A.87 B.88 C.89 D.90 9.教育主管部门对某学校青年教师2025年度阅读 情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表， 根据表中的信息判断，下列结论错误的是( 数量/本15118432 人数8651047 A.该学校青年教师2025年度看书数量的中位数 为4本 B.该学校青年教师2025年平均每人阅读8本书 C.该学校参与调查的青年教师人数为40 D.该学校青年教师2025年度看书数量的众数为 4本 10某校组织了“遇见未来”作文大赛，九年级参赛 的25名同学的成绩情况如图所示，这些成绩的 众数和中位数分别是 10f人数人 6 4 04 100989694分数/分 A.98.97 B.98.96 C.96,98 D.96.97 11.两组数据3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是6， 若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数 据的众数为 12.(9分)甲、乙两家电子厂在广告中都声称他们 的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都 是8年，经质量检测部门对这两家电子厂销售 的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如 下（单位：年）： 甲厂：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15； 乙厂：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15. 请回答下列问题： (1)填空 平均数 众数 中位数 甲厂 5 6 乙厂 9.6 8.5 (2)这两个厂家的销售广告分别利用了哪一种 表示集中趋势的特征数？ (3)如果你是顾客，你会购买两家中哪一家的 电子产品？为什么？ 24 13.(9分)为了激发同学们对“人工智能”学习的 兴趣，我市某中学开展了“人工智能知识比 赛”为了解学生“人工智能”的学习情况，现从 该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛 成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用 x表示)进行整理、描述和分析，并将其共分成 四组：A:x<85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤ x≤100). 下面给出了部分信息： 八年级10名学生的比赛成绩是：84,85,86,88， 89,95,96,99,99,99 九年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据 是：90,94,94. 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 92 92 b 九年级 92 c 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)该校八年级有2000名学生、九年级有 1500名学生参加了此次“人工智能比赛”，请 估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人 数是多少？ (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪 个年级学生“人工智能”知识掌握得较好？请 说明理由（写一条即可） 九年级抽取的学生竞赛 成绩扇形统计图 (10% 20% D a% 易错专练 14.已知一组数据5,6,7,8,9,6,7，则这组数据的 中位数是 15.(名师原创)已知一组数据中含有6个数据，其 中数据2出现了4次，数据4出现了2次，那么 这组数据的众数是·500>0,.w随a的增大而增大 .当a=13时，w的最小值为500×13+125000= 131500(元)，则50-a=37. ∴.w=500a+125000(12.5≤a≤50，且a为整数)， 当购买13台A型设备，37台B型设备时，费用最 低，且最低购买费用为131500元. 第十二周周末限时测 1.D2.B3.C4.25.866.98.6 7.解：(1)甲选手演讲答辩的平均分为1+92+93 2(分)， 3 乙选手演讲答辩的平均分为86+90+91 89(分). 3 (2)74 (3)甲选手民主测评得分为40×2+7×1=87（分）， 乙选手民主测评得分为42×2+4×1=88（分）. (4)选甲选手当班长理由如下： 甲综合得分为92×6+87x4 90(分)， 10 乙综合得分为89x6+88×4 88.6(分). 10 90>88.6,.选甲选手当班长 8.B9.B10.B11.8 12.解：(1)88 (2)甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数. (3)我会购买乙厂的电子产品.理由：因为乙厂的 平均数、中位数和众数均大于甲厂，所以我会购买 乙厂的电子产品.（答案不唯一，合理即可） 13.解：(1)409994 (2)2000×n+1500×,n=2050(名)， 10 10 答：估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人 数是2050名. (3)九年级学生“人工智能”知识掌握得较好，理 由：从平均数看，两个年级的平均数相同，但九年 级的中位数和众数都大于八年级，所以九年级学 生“人工智能”知识掌握得较好. 14.7 15.2 出易错警示》众数不是指数据出现的次数，而 是出现次数最多的数据，这里易错误地把出现最 多的数的次数4当成众数. 第十三周周末限时测 1.B2.A3.C4.B 5.D【解析】x1,x2,…,x的平均数是2，x1+x2+ …+x=2×5=10,∴.数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4 2,3,2的平均数是=写x灯(34，-2)+(3,2)+ (3x,-2)+(3x-2)+(3x,-2)]=5×[3(xt+x++ xy)-10]=4,2=5×[(3-2-4)2+(3,-2-4)2+…叶 (3,2-4)]=3×(3x-6)2++(3,-6)2]=9x× [(x-2+(-2++,-2]=9x=故选D. 6.0.87.708.丁 9.解：(1)607275 (2)小亮是甲组的学生甲组的中位数为60，乙组的 中位数为75，而小亮的成绩位于小组中上游，.小亮 是甲组的学生 (3)应选择甲组同学代表学校参加复赛因为甲组有得 满分的同学（答案不唯一，合理即可） 10.D11.B 12解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80， 89.91,92.96,98,100.所以上四分位数为70.中位数为 89+91 =90,下四分位数为96 2 (2)根据甲组的四分位数绘制箱线图如下 100 96 3-- % 80 70 60 甲组 7 (3)根据箱线图和四分位数可知，甲组成绩的中位数 和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大（答案 不唯一) 13.B14.2.5 15解：将4个数据从小到大排序：15,15,18,24 把4个数据分成两组，共有5种情况： 第一种情况： 第一组1个数据{15}，离差平方和为0； 第二组3个数据{15,18,24，平均数是15+18+24=19. 3 离差平方和为(15-19)2+(18-19)2+(24-19)2=42. 故第一种情况的组内离差平方和为0+42=42. 第二种情况： 第一组1个数据{18}，离差平方和为0； 第二组3个数据115,15,24，平均数是15+15+24 18 3 离差平方和为(15-18)2+(15-18)2+(24-18)2=54 故第二种情况的组内离差平方和为0+54=54. 第三种情况： 第一组1个数据{24}，离差平方和为0； 第二组3个数据{15,15,18，平均数是15+15+18=16， 3 离差平方和为(15-16)2+(15-16)2+(18-16)2=6. 故第三种情况的组内离差平方和为0+6=6. 第四种情况： 第一组2个数据115,151，平均数是15+15 2 15,离差平 方和为0； 第二组2个数据{18,24，平均数是18+24=21，离差平 2 方和为(18-21)2+(24-21)2=18. 故第四种情况的组内离差平方和为0+18=18. 第五种情况： 第一组2个数据115,18，平均数是5+18=165，离差 2 平方和为(15-16.5)2+(18-16.5)2=4.5； 第二组2个数据15,241，平均数是15+24 19.5,离差 2 平方和为(15-19.5)2+(24-19.5)2=40.5. 故第五种情况的组内离差平方和为4.5+40.5=45. 因为6<18<42<45<54. 所以第三种情况的组内离差平方和最小， 所以将竞赛成绩分成的两组是{24}，{15,15,18.