周周练12 24.2～24.4-【支点·同步系列】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

周周练十二 24.2~24.4 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题8分，共40分） 5.如果一组数据同时减去一个数a,那么它的 1.(2025泸州)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同 方差 ) 学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成 A.增大a B.减小a 绩的平均数及方差相关数据如下表所示： C.不变 D.无法确定 甲 乙 丙 丁 二、填空题（每题8分，共16分） 平均数 205 217 208 217 6.数据2,1,3,4,3,5的平均数是 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 方差是 ;中位数是 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发 7.若2,3,6，a,b这五个数据的方差是3，则4， 挥稳定的同学参加比赛，应选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5,8,a+2,b十2这五个数据的方差是 2.从某公司生产的产品中任意抽取12件，得 到它们的质量（单位：kg)如下：7.9,9.0， 三、解答题（第8题14分，第9,10题每题15 8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3, 分，共44分) 8.0.这组数据的四分位数不可能是( 8.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞 A.8.75B.8.15C.9.9 D.8.5 赛，A,B两名同学在学校实习基地进行加 3.跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次 工直径为20mm的零件的测试，他俩各加 的成绩（单位：m)如下：7.6,7.8,7.7,7.8， 工的10个零件的相关数据依次如下图、表 8.0,7.9.这6次成绩的平均数为7.8m,方 所示： 差为60若小李再跳一次，成绩为7.8m,则 零件直径/mm 20.3 20.2 小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比 20.1 较，其方差 20.0 19.9 A.变大 B.变小 19.8 19.7 C.不变 D.无法确定 07 2345678910零件序号 4.数据分析是从数据中获取有效信息的重要手 平均数 方差 完全符合要求个数 段.根据某组数据的方差计算式：2=[(1- 20 0.026 2 B 20 x)2+(2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(6 x)].你不能得到的有效信息是 根据测试得到的有关数据，解答下列问题： A.这组数据的中位数是3 (1)考虑平均数与完全符合要求的个数 B.这组数据的平均数是3 的成绩更好.（填“A”或“B”) C.这组数据的众数是3 (2)计算出s的值，考虑平均数与方差，你 D.这组数据的方差是3 认为谁的成绩更好？ 下册周周练 129 (3)考虑图中折线走势，你认为派谁去参赛 10.某银行有A和B两个理财经营团队.2025 较合适？请说明理由. 年上半年这两个理财团队分别负责经营12 项理财产品，收益率（单位：%）如下： A:4.773.984.884.892.153.85 3.643.213.182.024.114.10 B:3.183.843.993.673.403.60 4.104.214.154.443.873.91 某同学想要利用四分位数分析A,B两个 团队的经营水平.下表为他绘制的两个团 9.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全 队理财产品收益率数据的四分位数， 知识”测试.已知七、八年级各有200人，现 团队 m25 m50 m75 从两个年级分别随机抽取10名学生的测试 3.915 4.440 成绩x(单位：分)进行统计： 7 3.195 B 七年级：86,94,79,84,71,90,76,83,90,87； 3.890 八年级：88,76,90,78,87,93,75,87,87,79. 请根据以上信息，回答下列问题： 整理如下： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制团队A的箱 年级 平均数/分中位数/分众数/分 方差 线图如下图所示，获得了团队A数据的直 七年级 84 a 90 44.4 观表示.请你根据团队A的箱线图在图中 八年级 84 87 b 36.6 补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A, 根据以上信息，回答下列问题： B两个团队的经营水平从总体经营效益、 (1)填空：a= ,b= 稳健度方面作出评价. A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级 收益率/% 中等偏上水平.”由此可判断他是 6 年级的学生。 T-4.89 (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优 秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优 1_2.02 团队A 团队B 秀”的学生总人数 (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知 识的总体水平较高（至少从两个不同的角度 说明推断的合理性)？ 130 数学八年级RJ版.D(0,3) 对于y=2x+1,令x=0,则y 2x+1=1,∴H(0,1): 令y=0,则0=2x+1,解得x=-2,A(-2,0), 1 .S△An=SaAD+S△Hn=2X(3-1)X2+2X(3 -1)×8=18 5=5 7.解：(1)设安排A型货厢x节，则安排B型货厢(50 x)节 (7x+5(50-x)≥306， 根据题意，可得 3x+7(50-x)≥230， 解得28≤x≤30. x为整数， .x=28或29或30 故共有三种安排货厢的方案。 (2)设总运费为W万元，则W=0.5.x十0.8(50-x)= -0.3x+40. k=-0.3<0, .W随x的增大而减小。 又28≤x≤30， ∴.当x=30时，W最小. 故当安排A型货厢30节，B型货厢20节时，运费最 少，且最少运费为一0.3×30十40=31（万元）. 8.解：(1)依题意描点如图所示. ylcm↑ 140 130 120 110 100 90 80 70 010203040x/cm (2)由图可知，它们在同一条直线上. 设函数解析式为y=k.x十b(k≠0).由题意，得 10k+b=130 (k=一2， 解得 20k+b=110, b=150, ∴.这条直线对应的函数解析式为y=-2x十150(0≤x ≤75). (3)126【解析】(3)依题意，得一2x+150+x=138, 解得x=12, 138-12=126(cm) 故此时单层部分的长度为126cm. 周周练十一24.1 1.D2.A3.D4.1 5.乙 【解析】甲的最终得分是9X2+8X1+7X3+5X2 2+1+3+2 46 数学八年级RJ版 =7.125(分)， 乙的最终得分是8X2+6X1+8X3+7X2-7,5(分)， 2+1+3+2 ×2+9×1+8×3+5×2 丙的最终得分是 2+1+3+2 =7.375(分). .7.125<7.375<7.5, ∴.乙将被择优录用. 6.23【解析】平均每条鱼的质量是(40×2.5+25× 2.2+35×2.8)÷(40+25+35)=2.53(kg), ∴.估计鱼塘中鱼的总质量是100000×(1一10%)× 2.53=227700(kg). :227700kg≈23万千克， ∴.鱼塘中的鱼的总质量大约是23万千克. 7.解：设第三次射中的环数是a,第四次射中的环数是b +gx2+0 (a+也-2×2+b 2 根据题意，得 -3 3 3 整理，得a-b=1, .第三次比第四次多1环 8.解：(1)CC 8 (2)120×25%+200×20-10(盒). 故估计经过甲、乙两名工人分装后的樱桃成品中，合格 产品的总盒数为110. 9.解：(1)估计这次测试的平均成绩为 5×3+65×4+75×16+85×7+95×20=82.4(分). 50 (21000X207=540(人. 故估计成绩不低于80分的人数为540. (3)正确.理由如下： 86+87 ,成绩的中位数为 2 =86.5(分)，中位数反映成 绩的中等水平，88>86.5，∴.甲的成绩应该属于中等 偏上水平 周周练十二24.2~24.4 1.B2.C 3.B【解析】小李第7次跳远的成绩为7.8m,∴.这7 次跳远的平均数是，8X6+7.8=7.8(m,这7次 7 跳远成绩的方差2=号[(7.6-7.8)2十3×(7.8- 7.8)2+(7.7-7.8)2+(8.0-7.8)2+(7.9-7.8)2]= 1 11 70“70<60…小李这7次跳远成绩与前6次的成绩 相比较，其方差变小 4.D【解析】根据方差计算式可得这一组数据为1,2,3， 3,6.这组数据的中位数是3，A选项不符合题意；这组 数据的平均数是1+2+3+3+6=3，B选项不符合题 5 意；由于3出现的次数最多，则这组数据的众数是3，C 选项不符合题意；这组数据的平均数是3，则s2= 5[1-3)2+2-3)2+3-3)2+(3-3)2+(6-3D =2.8,D选项符合题意 5.C【解析】如果一组数据同时减去一个数a,得到新数 据的平均数少a,那么它的方差不变. 3 7.3【解析】由题意知，数据4,5,8，a十2，b+2这五个数 据是将原数据分别加2所得，∴新数据的波动幅度与 原数据一致，.这五个数据的方差是3. 8.解：(1)B 1 (2)s2=10×[3X19.9-20)°+5×(20-20+(20.1- 20)2+(20.2-20)2]=0.008,s=0.026 1>s指， .在平均数相同的情况下，B的波动小，B的成绩更好 (3)派A去参赛较合适.理由示例：从图中折线走势可 知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差 小，预测A的潜力大，而B前面比较稳定，但后面起伏 大，所以派A去参赛较合适（合理即可）. 9.解：(1)8587七 (2品×200+8×20=20（人）. 6 故估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 人数为220. (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水 平较高.理由示例：七、八年级测试成绩的平均数相等， 八年级测试成绩的方差小于七年级，八年级测试成绩 的中位数大于七年级，∴八年级的学生掌握国家安全 知识的总体水平较高（合理即可）. 10.解：(1)3.6354.125 (2)补全团队B的箱线图如图所示. 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团 队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一 样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率 的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳 健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适. 收益率/% 6 4.89 4.44 3.18 2.02 团队A团队B 测试卷 第十九章测试卷 1.C2.A3.D4.B 5.D【解析】由数轴可知，a-b<0,a十1<0，b一1>0， .原式=|a-b|-a+1|-|b-1|=b-a+a+1-b +1=2. 6.A【解析】由题意，得a2=5,b2=6,c2=7, -√？×[5x6-(+刀 -√×[0-（万-√x0-)= 21 226 长为b的边上的高 =39 3 1 7.28.529.810.15 11.2【解析】：一2+√6>0，.(-2+√6)(2+√6)=2， 输出的值为2. 12.-1或1或17【解析】设√m+35=m(m为自然 数)，则n2+35=m2, .m2-n2=35,.(m+n)(m-n)=35. :/m+n=1, m-n=35或 m-n=7或m+n=7, (m十n=5, m一n=5或 m+n=35, m-n=1, 舒得低支支支 n为不小于-1的整数，.n=-1或1或17. 13.解：(1)原式=25-3√5+2=2-√5. (2)整理，得3x-√1Ix>2, 即(3-√11)x>2. 3-T<0,x<2 3-而即<-3-m 14.解：(1)一 (2)(3√2-√5)2-(5+1)(3-1) =18-2×3√2×5+5-3+1 =21-6√10 15.解：原式=3.x2-2x+6x-4-2x2-4x=x2-4. 当x=√5-1时，原式=(W5-1)2-4=4-25-4= -23. 16.解：(1)：三角形的三边长分别为5√亏 m层 “这个三角形的周长为5√后+号m+ A=5++-5@ 4xW√5x 2 2 (2)示例：当x=20时，三角形的周长为55 2 5×√/5X20 -=25. 2 17.解：如图，连接AD.AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC, 下册参考答案 47