第8周 周末限时测(第二十一章 21.3.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

GF=OE,当OE⊥CD时，OE的值最小，此时， saw0c.0m-2cD-0E,0B-0ocn0 1 CD 4×312 =,.“.FG的最小值为≤ 11.75°【解析】连接BD.:四边形ABCD为菱形 ∠A=60°，.△ABD为等边三角形，∠ADC=120° ∠C=60.P为AB的中点，∴.DP为∠ADB的平 分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴.∠PDC=90°.由 折叠性质得，∠CDE=∠PDE=45°.在△DEC中， ∠DEC=180°-（∠CDE+∠C)=75°. 12./13 13.证明：·点D,E分别是边BC,AC的中点， DF/AB.DE-2AB.BD-CD. 又AF∥BC,.四边形ABDF是平行四边形 又.·BC=2AB,∴.BD=AB, 四边形ABDF是菱形，.DF=BD. 14.(1)证明：：D,E分别是AB,AC的中点， ∴.DE∥BC,且BC=2DE. 又·BE=2DE,EF=BE,∴.EF=BC,EF∥BC, :.四边形BCFE是平行四边形 又·BE=EF,∴.四边形BCFE是菱形 (2)解：在菱形BCFE中，∠BCF=∠BEF=120°， BE=BC. .∠EBC=60°，△EBC是等 边三角形， ∴.BE=BC=CE=4.如图，过点E 作EG⊥BC于点G.∴.BG=2, ∴.EG=√BE2-BG=25, ∴S形crE=BC·EG=4X2W5=83 15.证明：(1).四边形AECF是菱形 ∴.AE=CF,AE∥CF,∠AEF=∠CFE, .∠AEB=∠CFD.又，BE=DF, .·.△AEB≌△CFD. (2)如图，连接AC,交BD于 点0. ·.·四边形AECF是菱形， .∴.AC⊥EF,A0=C0,BE+E0= DF+FO,即E0=FO. BE=DF,..BE+EO=DF+FO,OB=OD, ·.四边形ABCD是平行四边形 又AC⊥BD, .四边形ABCD是菱形 16.D【解析】：四边形ABCD是菱形，DM=BN, ∴.AB∥CD,AD LBC,∴.∠OAM=∠OCN,AM=CN. 又.∠AOM=∠C0N,∴.△AOM≌△CON,∴.OA= OC..·四边形ABCD是菱形，.OD⊥AC..·∠ACD= ∠BAC=20°，∴.∠0DC=90°-∠ACD=70°.故选D. 第八周周末限时测 1.C2.A3.C4.C5.D6.C 7.B【解析】四边形ABCD是正方形，∴.AC⊥BD, ∠ABD=45.EF⊥CF,∴.∠COF=∠EFC=90°， ∴.∠EFG=90°-∠CFO=∠FCO.EG⊥BD, ∴.∠EGF=∠FOC=90°.在△EFG和△FC0中， ∠EGF=∠FOC=90°， ∠EFG=LFCO,·.△EFG≌△FCO(AAS), FE=CF. .EG=OF=3..∠ABD=45°，.△EBG是等腰直角 三角形，BE=√2EG=3V2.故选B. 8AB=AD(答案不唯一）9. 10.3 【解析】过点D'作D'M⊥ AB于，点M,如图，则∠D'MA= 90°.四边形ABCD是正方 形，∴正方形ABCD的面积= M AB2,AB=AD,∠BAD=90°.∠DAD'=30°，.∠DAM= 90°-30°=60°，.LAD'M=30,AM=2AD,DM=3 M=YAD'四边形ABC'D'是菱形，AB=AD AD,支形ABCD的面积=ABXD M=A8,支形 2 -AB MBCD与正方形ABCD的面积之比= 3 AB22 11.5【解析】四边形ABCD是正方形，.OD=0C. .OE⊥OF,∴.∠EOD+∠DOF=90°..∠COF+ ∠D0F=90°，.∠E0D=∠COF.又.∠ODE= ∠0CF=45°，∴.△0ED≌△0FC,∴.OE=0F,DE= CF=3cm,.AE=DF=4cm.根据勾股定理，得 EF=√DE+DF2=5(cm). 24 13.解：四边形ABCD是正方形， ∴.∠A=∠CBE=90°. BC=AB,BE=AF,∴.△BCE≌△ABF(SAS), ∴.∠ABF=∠BCE. LABF+∠CBF=90°，∴.∠CBF+∠BCE=90°， .∠BGC=∠EGB=90°. :点H在线段BG的垂直平分线上， .HB=HG,.∠HGB=∠HBG. :∠HGB+∠EGH=90°，∠HBG+∠BEG=90°， .∴.∠EGH=∠BEG. ∠EHG=&,.LECH=2(180°-)=90°Q 2 14.证明：(1)：四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠ABC=∠BAD=90° :DE⊥AG,∴.∠AED=∠DEF=90. BF∥DE,.∠AFB=∠DEF=∠DEA=90°， .∠BAF+∠DAE=∠ADE+∠DAE=90°， .∠BAF=∠ADE,∴.△BAF≌△ADE. (2):△BAF≌△ADE,∴.BF=AE,AF=DE. AF-AE=EF,..DE-BF=EF. 15.90 第九周周末限时测 1.D2.B3.B4.A5.B6.x≥2且x≠4 7.y=1.6x+6.8(x≥2) 8.解：(1)368.510 (2)根据题意，得y=0.25x+1. (3)设这只纸箱内装了x个苹果 根据题意，得1+0.25x≤10，解得x≤36. 答：这只纸箱内最多能装36个苹果 9.C10.C11.(1)(2)(3)12.①② 13.解：(1)点A表示的意义是小钱开始营业前微信 零钱有50元. (2)由图象可知，销售草莓20kg后，小钱的微信 零钱为650元， ∴.销售草莓20kg的收入为650-50=600（元）， ∴.降价前草莓每千克售价为600÷20=30（元）. (3)降价后草莓每千克售价为30-10=20（元），第八周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-下册 【第二十一章 21.3.3】 考点正方形 时间：40分钟分值：53分 A.20 cm B.10√6cm 1.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD C.10/3 cm D.10.2 cm 上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G, 5.如图，正方形ABCD的面积是1，E,F分别是 下列结论：①BE=DF;②∠DAF=15°；③AC垂直平 分EF;④BE+DF=EF,其中正确的结论有（( BC,DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 周长是 ) A.√2+1 B.2 C.22+1 D.22 D D 第1题图 第2题图 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O,添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形 的是 ( E A.AC=BD B.AC⊥BD 第5题图 第6题图 C.AD=AB D.AC平分∠DAB 6.如图，正方形木板ABCD的面积是18dm2,在这 3.如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系 个木板上截出面积为8dm的正方形CFGE,连 中，其中点A的坐标为(-1,2)，点D的坐标为 (2,2),则点C的坐标为 接AG,则AG的长度为 () A.3√2dm B.√2dm C.2 dm D.4dm 7.(郑州二模)如图，正方形ABCD的对角线相交 于点O,点E在AB边上，点F在OD上，过点E A.（1,-1)》 B.(2,-2) C.(2,-1) D.(-1,-1)》 作EG⊥BD,垂足为点G,若FE=FC,EF⊥CF, 4.如图1，小明用四根相同长度的木条制作了一个 OF=3,则BE的长为 () 正方形学具，测得对角线BD=10√2cm,将正方 A.3 B.32 C.33 D.23 形学具变形为菱形（如图2），且∠ABC=60°，则 图2中对角线BD的长为 第7题图 第8题图 8.如图，已知四边形ABCD是矩形，当 AF,线段BG的垂直平分线交BE于点H,若 (添加一个条件)时，四边形ABCD是正方形 ∠EHG=a,求∠EGH的度数. 9.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 过点O作OE⊥CD于点E.若正方形ABCD的对角线 的长为2，则OE的长为 第9题图 第10题图 14.(9分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC 10.(平顶山二模)四边形不具有稳定性.四条边长 上任意一点，DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG 都确定的四边形，当内角的大小发生变化时， 于点F 其形状也随之改变.如图，改变正方形ABCD的 (1)求证：△BAF≌△ADE; 内角，使正方形ABCD变为菱形ABCD',如果 (2)求证：DE-BF=EF. ∠DAD'=30°，那么菱形ABC'D'与正方形ABCD 的面积之比是 11.如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交 于点O,E,F分别是边AD,CD上的点，连接EF 若AE=4cm,CF=3cm,且OE⊥OF,则EF的长 为 cm. 易错专练 第11题图 第12题图 15.如图，在△ABC中，AC=BC,D,E分别是边AB, 12.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点 AC的中点，延长DE到点F,使得DE=EF,连 O,过点O任意作一条直线，分别交AD,BC于 接AF,CF,CD,则当∠ACB= 时，四边 点E,F,若正方形ABCD的对角线长为√2，则图 形ADCF是正方形. 中阴影部分的面积是 13.(8分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别 在边AB,AD上，CE与BF相交于点G,BE=