第8周 周末限时测(第十八章 18.1)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第八周 周未限时测 单元金卷 数学八·下 【第18章18.1) 考点矩形的性质 时间：30分钟分值：46分 度数是 () 1.在下列结论中，不属于矩形性质的是 A.65° B.60° ( C.50° D.40 A.两组对边分别相等B.两条对角线相等 7.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 若∠AOB=60°，AB=1,则AD的长为 C.两条对角线互相垂直D.邻边互相垂直 2.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,若 AB=6,AO=5,则矩形ABCD的面积为( 第7题图 第8题图 8.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE= BD,连结AE,若∠E=20°，则∠ADB= A.24 B.30 C.48 D.60 9.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=3,点E是边 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于 BC上一点，若ED平分∠AEC,则△ABE的面积 点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为点E,BD= 为 15cm.则边AB的长为 () A.5 cm B.6 cm C.7.5 cm D.8 cm 第9题图 第10题图 第3题图 第4题图 10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点 4.(辉县期末)如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于 0,过点0作OE⊥AC交AB于点E,若BC=4, 点O,DE⊥AC于点E,∠AOD=124°，则∠CDE △A0E的面积为5，则AE= 的度数为 11.(8分)如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E, A.62° B.289 C.569 D.309 ∠DAE=2∠BAE,求∠EAC的度数. 5.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片沿 直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点 0,若A0=5cm,则AB的长为 () A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 第5题图 第6题图 6.如图，在矩形ABCD中，连结AC,延长BC至点 15 E,使BE=AC,连结DE.若∠BAC=40°，则∠E的 12.(8分)如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，延 为矩形.这样做的依据是 长CD至点E,使得CE=AC,过点E作EF⊥AC A.矩形的两组对边分别相等 于点F求证：EF=CB. B.矩形的两条对角线相等 C.有一个角是直角的平行四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC= 4,D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点 E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小 值是 D 17.（8分)如图，AB=AC,AE=AF,且∠EAB= 考点矩形的判定 时间：20分钟分值：29分 ∠FAC,EF=BC,求证：四边形EBCF是矩形 13.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是 矩形的是 ( A.AB⊥BC B.AC=BD C.∠BAD+∠BCD=180° D.CD=AD 14.要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零 件.陈师傅对4个零件进行了检测.根据零件的 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，∠OAD= 检测结果，图中不一定合格的零件是() ∠ODA. -4cm+ 4 cm- (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠ACB=30°，BC=6,求AC的长， 4 cm A -4 cm- +4cm 3 cm -4 cm- C D 15.(南阳期中)工人师傅在做矩形门窗时，不仅要 测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量 它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否第七周周末限时测 1.C2.C3.C4.D5.C 6.AB=CD(或AD∥BC)7.8 8.证明：.·∠AOB=∠COD,OA=OC,∠BAO=∠DC0 ∴.△AOB≌△COD,∴.OB=OD 又·.·0A=0C .四边形ABCD是平行四边形 9.证明：.·AB∥DE,AC∥DF, ∴.∠B=∠DEF,∠ACB=∠F .·BE=CF,∴.BE+CE=CF+CE,∴.BC=EF I∠B=∠DEF 在△ABC和△DEF中，{BC=EF, (∠ACB=∠F ∴.△ABC≌△DEF(ASA),.AB=DE. 又.·AB∥DE ∴.四边形ABED是平行四边形 10.D11.C12.C 13.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，.OB= 0D=2BD=5,0M=0C=2AC=3,CB=5,0D CE,,CE∥BD,∴.四边形OCED是平行四边形 ∴.0C=DE=3,∴.四边形OCED的周长=2×(3+ 5)=16. 14.C【解析】：AD∥BC,∴.∠BAD+∠ABC=180° ∠D+∠BCD=18O°.：∠ABC=∠D,∴.∠BAD= ∠BCD,∴.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD. 故①①正确；.·∠D=∠ACD,AE平分∠CAD,∴.AE⊥ 】 CD,故②正确；：S△ME=S△4Bc=2S4行回边0Dy S△4r=S△BCF,故③正确.综上所述，正确的结论是 ②③，有3个.故选C. 7528 5 16.4【解析】延长FP交AB于，点 G,.·△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC=BC=4,∠A=∠B= ∠C=60°，.PF∥BC,.∠AFG= ∠C=60°，∠AGF=∠B=60°，. PD∥AC,.∴.∠PDB=∠A=60° ∠DPG=∠AFG=6O°，∴.∠PDG= ∠DGP=∠DPG=60°，·.△DGP是等边三角形，..DP= PG,∴.PD+PF=PG+PF=FG,.'∠A=∠AFG=∠AGF= 60°，：△AFG是等边三角形，∴.FG=AG,FG∥BC PE∥AB,.四边形BGPE是平行四边形，.PE=BG, .PD+PF+PE=AG+BG=AB=4. 17.证明：.四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,则BM∥DN, .∠MBO=∠NDO,∠BMO=∠DWO, 在△BMO和△DNO中， (∠MBO=∠NDO ∠BMO=∠DNO, LOB=OD ∴.△BM0≌△DNO(AAS),.MB=ND, '.四边形BMDN是平行四边形. 18.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD, :BE=DF,∴AE=CF 又.∠AOE=∠COF,.△AOE≌△COF(AAS), ,∴.OE=OF. （2)解：点G为CE的中点，0E=0F,AE=6, ·0G= 2AE=3. 第八周周末限时测 1.C2.C3.C4.B 5.C【解析】根据折叠可知，∠BAC=∠EAC.四边 形ABCD是矩形，∴.AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD, .∠EAC=∠ACD,∴.A0=C0=5cm.在Rt△AD0 中，D0=√A02-AD=3cm,∴.AB=CD=D0+C0= 8cm.故选C. 方法指导解决矩形折叠问题的方法 (1)利用折叠的性质：折痕两侧的对应部分能够完 全重合，折痕两侧的对应线段相等，对应角相等； (2)此类问题往往通过折叠将对应线段或对应角 转换到同一个直角三角形中，利用直角三角形的 相关性质来解答. 6.A7.w58.40°9.6 10.5【解析】如图，连结EC.根据题意 得，OE为对角线AC的垂直平分线， .CE=AE,SAAOE=SACOE=5,SAARC= 2Saos=10,24B·BC=10 又.BC=4,∴.AE=5. 11.解：四边形ABCD是矩形， 2 ∴.AC=BD,A0=OC,OD=OB,.∴.OA=OB. .·∠BAD=90°，∠DAE=2∠BAE,∴.∠BAE=30°. AE⊥BD,∴.∠AB0=90°-30°=60° .·OA=OB,.△OAB是等边三角形， .∠BA0=60 ∴.∠EAC=∠BA0-∠BAE=60°-30°=30°. 12.证明：.四边形ABCD为矩形， .AB∥CD,∠ABC=90°，∴.∠FCE=∠BAC, .·EF⊥AC,∴.∠CFE=90°=∠ABC, 在△CFE和△ABC中， ∠FCE=∠BAC, ∠CFE=∠ABC CE=AC. ∴.△CFE≌△ABC(AAS),∴.EF=CB. 13.D14.C15.D 6 【解析】连结CD,:DE⊥ AC,DF⊥BC,.∠DEC= ∠DFC=90°，.∠ACB=90° .四边形CFDE是矩形， ∴.EF=CD,∴.CD⊥AB时CD的 值最小，AC=3,BC=4,AB=√3+4=5,2AC 1 12 BC三1AB·CD,7X3x4=2×5xCD,解得CD= 2 2 5 17.解：：AE=AF,∠EAB=∠FAC,AB=AC, .△AEB≌△AFC,EB=FC,∠ABE=∠ACF, ·.·AB=AC,..∠ABC=∠ACB,.∠EBC=∠FCB, ·.·EB=FC,EF=BC, .四边形EBCF是平行四边形，.EB∥FC, .∠EBC+∠FCB=180°，∴.LEBC=∠FCB=90°， .四边形EBCF是矩形. 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 0A=0C=74c,0B=0D-=2BD, .∠OAD=∠ODA,∴.OA=OD,∴.AC=BD .四边形ABCD是矩形. (2)解：由(1)知四边形ABCD是矩形， ∴.∠ABC=90°， ∠ACB=30°，AB=2AC. 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2,BC=6, 1 六(21C+6=AC2, .AC=√48或AC=-√48（不符合题意，舍去）， .AC的长√48. 第九周周末限时测 1.D2.C3.D4.C5.C6.B7.25°8.409.609