第11周 周末限时测(第十九章 19.1)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第十 单元金卷 数学八·下 考点平均数 时间：20分钟分值：31分 1.(泌阳期末)一组数据1,2,3,4，b的平均数为2， 则a,b的和是 ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.某比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方 面打分，最终得分按4：3：3的比例计算.若选 手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面 的得分分别为95分，80分，90分，则选手甲的最 终得分为 () A.89分 B.90分 C.87.5分 D.88.5分 3.某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统 计如图，则这24名成员的平均年龄是() 人数 1213 141516年龄/岁 A.15 B.14 C.13.5 D.13 4.(南阳期末)李老师参加本校青年数学教师优质 课比赛，其中笔试得88分、微型课得90分、反思 得86分.若按照如图所示的笔试、微型课、反思 的成绩占比来计算综合成绩，则李老师的综合成 绩为 ) A.88.6分 笔试 B.88.9分 30% C.90分 微型课 反思 50% 20% D.90.2分 5.已知一组数据x1,x2,x3的平均数是8，那么另 组数据2x1,2x2,2x3的平均数为 6某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成 绩是80分，其余4人的平均成绩是90分，那么 这个10人小组的平均成绩是 分 7某校举行了“迎端午、扬传统”演讲比赛，如下表 是小美同学参加演讲比赛的得分表，表格中 “△”部分被污损，她的总得分是 分 李美 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 95 90 80 权重 40% △ 25% 周 周未限时测 第19章19.1】 8.(10分)八(1)班为从甲、乙两同学中选出班长， 进行了一次演讲答辩和民主测评.其中A,B,C, D,E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行 评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测 评进行投票，结果如下： 主测评统计图 1票数 演讲答辩得分表 4042 口甲 □乙 甲89919294 93 乙9086859194 34 0 好 较好一般选项 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票 数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分. (1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； (2)民主测评统计图中a= ,b= (3)求甲、乙两位选手的民主测评得分； (4)若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比 计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当 班长？ 考点中位数和众数 时间：25分钟分值：34分 9(延津期末)某公司拟推出由7个盲盒组成的套 装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个 盲盒的质量如图所示.序号为1到5的盲盒已选 定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100g,6号 盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊 中选择1个若要使选定的7个盲盒质量的中位 数仍为100g,则6号盲盒和7号盲盒可以选择 () ◆质量/克 100- 丙 0 4 5677 序号 A.甲、丁 B.甲、戊 C.乙、戊 D丙、戊 10(林州期末)已知一组数据2,3,6，x,7,这组数 据的平均数是5，则众数是 A.2 B.3 C.6 D.7 11.一组数据1，x,5,7的中位数与众数相等，则该 组数据的平均数是 () A.3.5 B.4.5 C.5.5 D.6 12.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中 小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入 人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教 育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、 采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数 (单位：人)分别是：35,38,40,42,42,43.则这组 数据的众数和中位数分别是 A.38,39 B.42,40 C.42,41 D.42.42 13.新华书店举行图书节义卖活动，将所售款项捐 给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某天售书 情况如表所示： 售价/元 3 4 5 6 数量/本 140 110 100 150 下列说法正确的是 ( A.这天所售图书的总收人是2260元 B.这天所售图书价格组成的一组数据中，中位 数是4元 C.这天所售图书价格组成的一组数据中，众数 是150本 D.这天所售图书价格组成的一组数据中，平均 数是565元 14.(焦作期末)下列数据是某公司16名销售员五 月份的销售额（单位：万元）：25,26,29,29,29， 31,33,36,36,37,38,39,41,43,46,51.该公司 依据五月份销售额来制定六月份的销售目标， 如果公司想让一半左右的销售员能达到目标， 销售额应定为 ( A.26万元 B.29万元 C.36万元 D.43万元 15.(南阳期末)某校组织35名同学参加了马拉松 知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学 参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要 判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同 学分数的 (填“众数”“中位数”“平均 数”“方差”) 16.两组数据：3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是6， 若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数 据的众数为 17.(10分)为提高某市中学生的思维创新能力，市 教育局举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分 100分，学生得分均为整数.在八年级初赛中，甲、 乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩x(单 位：分)进行整理、描述和分析其部分信息如下 a.甲校学生成绩的扇形统计图(A组：0≤x≤60， B组：60<x≤70，C组：70<x≤80，D组：80<x≤90， E组：90<x≤100). b.甲校学生成绩在70<x≤80这一组的成绩是 (单位：分)：73,77,73,78,72,75,77,78. c.甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数 （单位：分)如表： 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)以上成绩统计图表中m= n= (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成 绩高于平均分的人数有p人，参加竞赛的乙校 同学，成绩高于平均分的人数有g人，比较P,9 的大小，并说明理由， (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生 的“思维创新能力”更强？请说明理由.并为另 一所学校提出一条合理化教学建议， D m% E 15% 15% 易错专练 18.已知一组数据5,6,7,8,9,6,7，则这组数据的 中位数是 19.(名师原创)已知一组数据中含有6个数据，其 中数据2出现了4次，数据4出现了2次，则这 组数据的众数是20.(1)证明：.·四边形ABCD是矩形 ∴.∠ADC=∠C=90°，AD∥BC,即DF∥CE .·EF∥CD,∴.∠ADC=∠DFE=90° ∴.四边形EFDC是矩形，∠DFE=∠C, .DE平分∠ADC,∴.∠FDE=∠CDE, 在Rt△FDE和Rt△CDE中， '∠FDE=∠CDE ∠DFE=∠C, DE=DE .Rt△FDE≌Rt△CDE(AAS),∴.DF=DC, .四边形EFDC是正方形. (2)解：由(1)可知四边形EFDC是正方形， ∴.CE=DC,∠C=90°，DE=3√2， .CE2+DC2=DE2,2CE2=(3√2)2=18，CE2=9, CE=DC=3...BC=BE+CE=1+3=4. ∴.BD=√BC2+DC2=√4+32=5. 第十一周周末限时测 1.C2.A3.B4.A5.166.847.89.5 8.解：(1)甲演讲答辩平均分为1+92+9 =92(分)， 乙演讲答辩平均分为36+90+91 =89(分) 3 (2)74 (3)甲民主测评得分为40×2+7×1=87（分）， 乙民主测评得分为42×2+4×1=88（分）. (4)应选甲当班长理由如下： 92×6+87×4 甲综合得分： =90(分)、 10 89×6+88×4 乙综合得分： =88.6(分)， 10 90>88.6,.应选甲当班长。 9.B10.D 11.B【解析】当众数是1时，这组数据为1,1,5,7， 中位数是(1+5)÷2=3，：中位数与众数不等， 不符合题意；当众数是5时，这组数据为1,5,5 7,中位数是5，中位数与众数相等，.该组数据 的平均数是(1+5+5+7)÷4=4.5；当众数是7时 这组数据为1,5,7,7，中位数是(5+7)÷2=6，中 位数与众数不相等，·不符合题意，∴.该组数据的 平均数是4.5.故选B. 12.C13.A14.C15.中位数16.8 17.(1)22.574 (2)p<q,理由如下：抽取的甲校的学生中，成绩的 平均分为75.6，∴p=15%×40+22.5%×40+4=19, 乙校的学生中，成绩的平均分为76.1，中位数为 77.5,且76.1<77.5，.q≥20.∴.p<g. (3)乙校学生的“思维创新能力”更强. 理由如下：在抽取的竞赛学生的成绩中，乙校学生 成绩的平均数和中位数均比甲校的大。 建议：加强学生思维训练，鼓励学生进行创造性的 活动；多引导学生自主学习，激发学生的学习兴趣 和挑战欲望（写出一条，合理即可）. 18.7 易错警示求一组数据的中位数时，易没有 对该组数据按大小顺序排列，只是简单地把数据 中间的数直接作为中位数， 19.2 出易错警示众数不是指数据出现的次数，而 是出现次数最多的数据，这里易错误地把出现最 多的数的次数4当成众数 第十二周周未限时测 1.D2.C3.B4.D5.=6.乙 7.解：(1)607275 (2)甲组. 理由：甲组的中位数为60，乙组的中位数为75，而 小亮的成绩位于小组中上游，小亮属于甲组学生， (3)应选择甲组同学代表学校参加复赛，因为甲组 有得满分的同学（答案不唯一，合理即可） 8.解：(1)98.5补充统计图如图. 七年级竞赛成绩统计图 人数 0 ABCD等级 (2)七年级更好，理由：①七，八年级的平均分相 同，七年级中位数大于八年级中位数，说明七年级 一半以上人不低于9分； ②七年级方差小于八年级方差，说明七年级的波动 较小，所以七年级成绩更好 9.B 10.B【解析】这组数据的下四分位数是4，上四位数 是15，中位数为10.5，A项说法正确，B项说法错 误，C项说法正确；箱线图下边缘是3，上边缘是 18,被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是 18,D项说法正确. 11.甲地 12.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70， 80,89,91,92,96,98,100,所以下四分位数为70， 中位数为89+9 2 =90,上四分位数为96. (2)如图所示. 100-- 96 93- 90- 80 70-- 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位 数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大 (答案不唯 13.解：(1)x甲 7+8+6+6+5+9+10+7+4+8=7, 10 2-9+5+7+8+7+6+8+6+7+7 =7， 10 x有=7+5+7+7+6+6+6+5+6+5 =6, 10 $编10×[(7-7)2+(8-7)2++(8-7)2]=3， s2=i0×[(9-7)2+(5-7)2++(7-7)2]=1.2, 1 $编=10x灯(7-6)2+(5-6)+…+(5-6)]=0.6 (2)选乙.理由：x甲=x2>x丙，∴.丙的平均成绩较 差，先排除丙s>s2,∴.乙的成绩较稳定，∴应 选乙参加射击比赛 易错警示利用方差大小作出决策前，首先 要比较两组数据的平均数，在平均数相同的前提 下再比较它们的方差.