第7周 周末限时测(第十七章 17.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第七周周末限时测 1.C2.C3.C4.D5.C 6.AB=CD(或AD∥BC)7.8 8.证明：.·∠AOB=∠COD,OA=OC,∠BAO=∠DC0 ∴.△AOB≌△COD,∴.OB=OD 又·.·0A=0C .四边形ABCD是平行四边形 9.证明：.·AB∥DE,AC∥DF, ∴.∠B=∠DEF,∠ACB=∠F .·BE=CF,∴.BE+CE=CF+CE,∴.BC=EF I∠B=∠DEF 在△ABC和△DEF中，{BC=EF, (∠ACB=∠F ∴.△ABC≌△DEF(ASA),.AB=DE. 又.·AB∥DE ∴.四边形ABED是平行四边形 10.D11.C12.C 13.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，.OB= 0D=2BD=5,0M=0C=2AC=3,CB=5,0D CE,,CE∥BD,∴.四边形OCED是平行四边形 ∴.0C=DE=3,∴.四边形OCED的周长=2×(3+ 5)=16. 14.C【解析】：AD∥BC,∴.∠BAD+∠ABC=180° ∠D+∠BCD=18O°.：∠ABC=∠D,∴.∠BAD= ∠BCD,∴.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD. 故①①正确；.·∠D=∠ACD,AE平分∠CAD,∴.AE⊥ 】 CD,故②正确；：S△ME=S△4Bc=2S4行回边0Dy S△4r=S△BCF,故③正确.综上所述，正确的结论是 ②③，有3个.故选C. 7528 5 16.4【解析】延长FP交AB于，点 G,.·△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC=BC=4,∠A=∠B= ∠C=60°，.PF∥BC,.∠AFG= ∠C=60°，∠AGF=∠B=60°，. PD∥AC,.∴.∠PDB=∠A=60° ∠DPG=∠AFG=6O°，∴.∠PDG= ∠DGP=∠DPG=60°，·.△DGP是等边三角形，..DP= PG,∴.PD+PF=PG+PF=FG,.'∠A=∠AFG=∠AGF= 60°，：△AFG是等边三角形，∴.FG=AG,FG∥BC PE∥AB,.四边形BGPE是平行四边形，.PE=BG, .PD+PF+PE=AG+BG=AB=4. 17.证明：.四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,则BM∥DN, .∠MBO=∠NDO,∠BMO=∠DWO, 在△BMO和△DNO中， (∠MBO=∠NDO ∠BMO=∠DNO, LOB=OD ∴.△BM0≌△DNO(AAS),.MB=ND, '.四边形BMDN是平行四边形. 18.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD, :BE=DF,∴AE=CF 又.∠AOE=∠COF,.△AOE≌△COF(AAS), ,∴.OE=OF. （2)解：点G为CE的中点，0E=0F,AE=6, ·0G= 2AE=3. 第八周周末限时测 1.C2.C3.C4.B 5.C【解析】根据折叠可知，∠BAC=∠EAC.四边 形ABCD是矩形，∴.AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD, .∠EAC=∠ACD,∴.A0=C0=5cm.在Rt△AD0 中，D0=√A02-AD=3cm,∴.AB=CD=D0+C0= 8cm.故选C. 方法指导解决矩形折叠问题的方法 (1)利用折叠的性质：折痕两侧的对应部分能够完 全重合，折痕两侧的对应线段相等，对应角相等； (2)此类问题往往通过折叠将对应线段或对应角 转换到同一个直角三角形中，利用直角三角形的 相关性质来解答. 6.A7.w58.40°9.6 10.5【解析】如图，连结EC.根据题意 得，OE为对角线AC的垂直平分线， .CE=AE,SAAOE=SACOE=5,SAARC= 2Saos=10,24B·BC=10 又.BC=4,∴.AE=5. 11.解：四边形ABCD是矩形， 2 ∴.AC=BD,A0=OC,OD=OB,.∴.OA=OB. .·∠BAD=90°，∠DAE=2∠BAE,∴.∠BAE=30°. AE⊥BD,∴.∠AB0=90°-30°=60° .·OA=OB,.△OAB是等边三角形， .∠BA0=60 ∴.∠EAC=∠BA0-∠BAE=60°-30°=30°. 12.证明：.四边形ABCD为矩形， .AB∥CD,∠ABC=90°，∴.∠FCE=∠BAC, .·EF⊥AC,∴.∠CFE=90°=∠ABC, 在△CFE和△ABC中， ∠FCE=∠BAC, ∠CFE=∠ABC CE=AC. ∴.△CFE≌△ABC(AAS),∴.EF=CB. 13.D14.C15.D 6 【解析】连结CD,:DE⊥ AC,DF⊥BC,.∠DEC= ∠DFC=90°，.∠ACB=90° .四边形CFDE是矩形， ∴.EF=CD,∴.CD⊥AB时CD的 值最小，AC=3,BC=4,AB=√3+4=5,2AC 1 12 BC三1AB·CD,7X3x4=2×5xCD,解得CD= 2 2 5 17.解：：AE=AF,∠EAB=∠FAC,AB=AC, .△AEB≌△AFC,EB=FC,∠ABE=∠ACF, ·.·AB=AC,..∠ABC=∠ACB,.∠EBC=∠FCB, ·.·EB=FC,EF=BC, .四边形EBCF是平行四边形，.EB∥FC, .∠EBC+∠FCB=180°，∴.LEBC=∠FCB=90°， .四边形EBCF是矩形. 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 0A=0C=74c,0B=0D-=2BD, .∠OAD=∠ODA,∴.OA=OD,∴.AC=BD .四边形ABCD是矩形. (2)解：由(1)知四边形ABCD是矩形， ∴.∠ABC=90°， ∠ACB=30°，AB=2AC. 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2,BC=6, 1 六(21C+6=AC2, .AC=√48或AC=-√48（不符合题意，舍去）， .AC的长√48. 第九周周末限时测 1.D2.C3.D4.C5.C6.B7.25°8.409.609第七周 周未限时测 单元金卷 数学八·下 【第17章17.2】 考点平行四边形的判定时间：25分钟分值：37分 B.⑤③①→②→④ 1.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列能 C.⑤→②→④→①→③ 判断四边形ABCD是平行四边形的是( D.⑤→②→①→④→③ A.OA=OC.AB=CD B.AB∥CD,∠BAC=∠ACD C.∠BAD=∠BCD,AB∥CD D.AB=CD,AD∥BC 5.8 第5题图 第6题图 135 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形 ABCD为平行四边形，则需添加一个条件，这个 B459 条件可以是 5.8 第1题图 第2题图 7.如图，0A=0C,BD=16,则当0B= 时，四边 2.(禹州期中)根据图中所给的条件，能判定四边 形ABCD是平行四边形 形ABCD是平行四边形的依据是 ( ) A.对角线互相平分 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别平行 8.(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交 3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD 于点O,OA=OC,∠BAC=∠DCA,求证：四边形 相交于点O,E,F分别是对角线BD上的两点， ABCD是平行四边形 给出下列四个条件：①BE=DF;②DE=BF; ③∠BAE=∠DAF;④∠BCE=∠DAF.其中能判 断四边形AECF是平行四边形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ③ ① ④ 第3题图 第4题图 9.(8分)（沈丘期末）如图，B,E,C,F在一条直线 4.李叔叔不慎将一块平行四边形的玻璃打碎成如 上，已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连结AD.求 图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店就成功 证：四边形ABED是平行四边形. 找到了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带 的碎玻璃编号是 ( A.①②B.①③ c.②③ D.③④ 5.如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.以下是排乱 的证明过程：①.EB=FD;②.AB=CD,EB∥ FD;③：.四边形EBFD是平行四边形；④又EB= 24B,FD=CD,⑤：四边形ABCD是平行四边 形证明步骤正确的顺序是 13 A.④→①→②③→⑤ 考点平行四边形的判定与性质时间：25分钟分值：38分 10.如图，取两根长度不等的细木棒AC,BD,将它 们的中点重合固定（记为点O),转动木棒AC, 在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木 棒四个端点为顶点的四边形ABCD,下列结论 一定成立的是 第15题图 第16题图 16.如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草 B D 坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条 小路PD,PE,PF,且满足PD∥AC,PE∥AB, PF∥BC,则三条小路的总长度为 A.AB=AD B.OA=AD 17.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点M,N C.∠BAD=∠ABC D.∠BAD=∠BCD 分别在边AB,CD上，BD,MN相交于点O,且 11如图，点A是直线1外一点，在1上取两点B, OB=OD,连结DM,BN,求证：四边形BMDN是 C,分别以A,C为圆心，BC,AB的长为半径作 平行四边形. 弧，两弧交于点D,分别连结AB,AD,CD,若 ∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是() --D B C A.100° B.110° C.120° D.125° 12.现有一张平行四边形纸片ABCD,AD>AB,要求 用尺规作图的方法在边BC,AD上分别找点M, N,使得四边形AMCN为平行四边形，甲、乙两 位同学的作法如图所示，下列判断正确的是 ( 18.(9分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在AB, CD上，BE=DF,EF与对角线AC相交于点O. (1)求证：0E=0F; A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙对 (2)连结CE,若点G为CE的中点，连结OG.若 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 AE=6,求0G的长 13.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O, CE=5,CE∥BD.若AC=6,BD=10,则四边形 OCED的周长为 A.8 B.11 C.16 D.20 第13题图 第14题图 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC= ∠ACD=∠D,AE平分∠CAD,下列结论：①AB∥ CD;②AE⊥CD;③S AAEF=SARCF.其中正确的结论 有 () A.1个B.2个 C.3个 D.0个 15.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两 平行直线AB,CD之间的距离是