第5周 周末限时测(第二十一章 21.1-21.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第五 单元金卷 数学八年级-下册 【第 考点四边形及其内角和时间：6分钟分值：9分 1.一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD, 如图，其中∠BAD=150°，∠B=∠D=40°，则 ∠BCA的度数为 BQ409 1509 40°DD C A.60° B.65° C.70° D.75° 2.如图，∠1，∠2是四边形ABCD的外角，若∠1= 60°，∠2=105°，则∠A+∠C= A.60° B.105° C.160° D.165° 3.如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的 考点多边形及其内角和 时间：6分钟分值：12分 4.下列是正多边形的是 A.三条边都相等的三角形 B.四个角都是直角的四边形 C.四条边都相等的四边形 D.六条边都相等的六边形 5.如图1，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个 结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2的正 五边形ABCDE,其中∠BAE的度数为 图1 图2 A.90° B.108°C.120° D.135° 6如图，在口ABCD中，EF∥AB,GH∥AD,则图中 平行四边形一共有 周 周末限时测 十-章21.1~21.2】 A D G H A.9个 B.8个 C.8个 D.7个 7.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则 这个多边形是 边形 考点平行四边形及其性质时间：25分钟分值：23分 8.如图，在口ABCD中，∠B=140°，则∠D的度数为 () A.40° B.70° C.110°D.140° 9.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, △BOC的周长比△BOA的周长大2，若BC=10, 则AB的长是 B 10.(方城期末)如图，在口ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交 BC于点E.若AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影 部分的面积是 A B E 11.口0ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. 若A(8,0),C(3,4),则点B的坐标为 B 第11题图 第12题图 12.如图，在口ABCD中，E是边CD上一点，将 △ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE相交 于点F.若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的 度数为 13.(8分)（汝南期末）如图，在口ABCD中，CE平 分∠BCD,交AB于点E,AE=3,BE=5,DE=4. (1)求证：∠DEA=90°； (2)求CE的长. 考点平行四边形的判定时间：15分钟分值：17分 14.(信阳期中)下列说法错误的是 () A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是 平行四边形 15.(漯河源汇区月考)如图，在四边形ABCD中， AB∥CD,添加下列一个条件后，一定能判定四 边形ABCD是平行四边形的是 () B A.AB=BC B.AD=BC C.∠A=∠C D.∠B+∠C=180° 16.如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形 为格点四边形，A,B为4×4的正方形网格中的 两个格点，在此图中以A,B为顶点的格点四边 形是平行四边形的个数是 () B A.10 B.11 C.12 D.13 17.(8分)如图，在四边形ABCD中，过点B作BE⊥ AC于点E,交AD于点G,过点D作DF⊥AC于 点F.已知AF=CE,AB=CD,求证：四边形ABCD 是平行四边形. 考点三角形的中位线 时间：10分钟分值：15分 18.如图，在Rt△ABC中，AB=8,AC=6,∠BAC= 90°，D,E分别为AB,AC的中点，P为DE上一 点，且满足∠EAP=∠ABP,则PE=() 3 A.1 8、6 C D.2 第18题图 第19题图 19.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中 点，点E,F分别是AB,CD的中点，若AD=BC, ∠EPF=140°，则∠EFP的度数是() A.50°B.40° C.30° D.20% 20.(9分)如图，在△ABC中，点D为边BC的中 点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC,CE⊥AE, 点F在AB上，且BF=DE. (1)判断四边形BDEF的形状，并证明； (2)请直接写出线段AB,BF,AC之间的数量关 系AC-CD=34SM=1BC.AD= 2 8×4=16. 易错警示》勾股定理必须在直角三角形中应 用，若没有直角三角形，可以考虑从端点出发向对边 作垂线构造直角三角形，然后利用勾股定理求解. 第四周周末限时测 1.D2.C3.B4.A 5.A【解析】AD=12,AC=13,CD=5,.AC2=169 AD2+CD2=12+52=169=AC2,.△ADC为直角三 角形，且∠ADC=90°，.∠ADB=90°.AB=15, AD=12,.BD=√AB2-AD2=√152-122=9，.BC= BD+CD=AD+BD=9+5=14.故选A. 6.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 7.58.6 9.解：.CD⊥AB,AC=15,AD=9 .在Rt△ACD中，CD=√AC-AD=√15-9=12， .在Rt△BCD中，BD=√BC2-CD=√202-122=16， ∴.AB=AD+BD=9+16=25. .152+202=252,即AC2+BC2=AB2, ∴.∠ACB=90° 10.解：在△BDC中，BD=5,DC=12,BC=13, ∴.BD2+CD2=52+122=169,BC2=169, ∴.BD+CD2=BC2,.△BCD是直角三角形， 且∠BDC=90°，.∠ADC=180°-∠BDC=90° 设AB=AC=x,则AD=AB-BD=x-5, 在Rt△ADC中，AD2+CD=AC2, .(x-5)2+122=x2, 解得x=16.9,∴.AB的长为16.9. 11.解：.·a2+b2+c2-6a-10b-8c+50=0, .(a-3)2+(b-5)2+(c-4)2=0, .a-3=0,b-5=0,c-4=0,即a=3,b=5,c=4 32+42=52,.a2+c2=b2, .△ABC是直角三角形. 12.D13.B14.114 15.证明：，CD⊥AB, ∠CDB=∠CDA=90°. 在Rt△CDB中， :BC=15,CD=12 .BD=√152-122=9. 在Rt△ACD中 .AC=20,CD=12 ∴.AD=√AC2-CD2=√202-122=16， ..AB=AD+BD=16+9=25. 在△ABC中， AB=25,AC=20,BC=15, .AB2=252=625,AC2+BC2=202+152=625, .AB2=AC2+BC2 ∴.△ABC是直角三角形 16.解：：∠ABD=90°，AB=CD=60cm,BC=30cm, AD=90 cm, ..BD2=AD2-AB2=902-602=4500. 在△BCD中，BC2+CD2=302+602=4500, ∴.BC2+CD2=BD2 ∴.△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°， ∴BC⊥CD, ·.这款婴儿车符合安全标准 17.D 第五周周末限时测 1.B2.D3.不稳定性4.A5.B6.A7.六 8.D9.810.311.(11,4) 12.36°【解析】·四边形ABCD是平行四边形， .∠D=∠B=52°.由折叠得∠D'=∠D=52, ∠EAD'=∠DAE=20°，∴.∠AEF=LD+∠DAE= 52°+20°=72°，∠AED'=180°-∠EAD'-∠D'= 108°，.∠FED'=108°-72°=36°. 13.(1)证明：.CE平分∠BCD,.∠BCE=∠DCE. 四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB=CD,AD=BC,AB∥CD, .∠BEC=∠DCE,.∠BEC=∠BCE, .BC=BE=5,.AD=5. AE=3,DE=4,32+42=52,.AE2+DE2=AD2, .△ADE是直角三角形，且∠DEA=90° (2)解：由(1)可知，∠DEA=90°. :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD, ∴.∠CDE=∠DEA=90°，CD=AB=AE+BE=3+5=8, 在Rt△DEC中，由勾股定理得CE=√DE+CD= √42+82=4W5,即CE的长为45. 14.D15.C16.D 17.证明：AF=CE,.AF-EF=CE-EF,即AE=CF. BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠AEB=∠CFD=90°. 又：AB=CD,.Rt△ABE≌Rt△CDF, ∴.∠BAE=∠DCF,∴.AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形， 18.A19.D 20.解：(1)四边形BDEF是平行四边形. 证明：如图，延长CE交AB于点G. AE平分∠BAC,AE⊥CE, ∴.∠GAE=∠CAE,∠AEG=∠AEC=90°. 'AE=AE,.△AGE≌△ACE, .GE=CE..BD=CD, .DE为△CGB的中位线， ∴.DE∥BG. .·DE=BF, ∴.四边形BDEF是平行四边形. F B< (BF=(AB-AC) 第六周周末限时测 1.C2.B3.B4.A5.C6.A 7.C【解析】四边形ABCD是矩形，.AD=BC, AD∥BC,∠B=90°，.∠DAE=∠AEB.又DF⊥AE, ∴.∠DFA=∠B=90°.又'AE=AD,∴.△ADF≌△EAB, ∴.AF=BE.∠FDC=30°，.∠ADF=6O°.又'∠DFA= 90°，.∠DAF=30.DF=4,∴.AD=2DF=8,.在 Rt△ADF中，AF=√AD-DF=43,∴.CE=BC-BE=AD- AF=8-45.故选C. 8.(3,6) 9.3【解析】：四边形ABCD是矩形，∴.A0=CO,BO= D0,AD∥BC,.L0AE=L0CF,SAM△on=S△cm=SAAOB= I∠OAE=LOCF, SaB0c,在△AOE和△C0F中，{A0=C0, (∠AOE=LCOF, △A0E≌△C0F(ASA),.S△AOE=S△coF,.SI影= SAcOF+SaoE=S△M0E+SADOE=Sa0n=4S是形BCm= 4BC·AB= 4×4x3=3.