第5周 周末限时测(第十六章 16.4-16.5)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第五周 周未限时测 单元金卷 数学八·下 【第16章 16.4～16.5】 考点反比例函数 时间：3分钟分值：6分 6.已知A(x,),B(x,)在反比例函数y=6的 1.(安阳期末)下列关系式中，y是x的反比例函数 的是 图象上，x1<0<x2,且1x1I>1x21,则下列结论一定 正确的是 (） A.y=& B.y=x2 A.y1+y2>0 By1·y2>0 3 C.y1+y2<0 D.y1-y2>0 Cy=、3 D.y .1 7.根据物理学知识，压强就是单位面积上受到的压 力，压强的计算公式为P=了，其巾P是压强，F 2.(鹤壁期中)已知点(-2,1)在反比例函数y= 是压力，S是受力面积在压力不变的情况下，某 (k≠0)的图象上，则k的值为 ( 物体承受的压强P(Pa)是它的受力面积S(m) ) 的反比例函数，其函数图象如图所示.下列说法 1 A.2 B.-2 1 D.- 错误的是 () 2 P/Pa 考点反比例函数的图象与性质时间：30分钟分值：42分 4000 3.已知反比例函数y=42m的图象的两支分布 3000 2000 在第二、四象限，则m的取值范围是 A.m≤2 B.m>-2 1000 C.m<2 D.m>2 4.(项城月考)如图，点P(1,2)在反比例函数y= 0.10.20.30.47m 的图象上，PA1x轴于点A,则下列说法错误 AP关于S的函数关系式为P10(s0) B.当S=0.2m2时，物体所受的压强是500Pa 的是 C.当P=2000时，受力面积是0.05m A.点P到y轴的距离为1 D.压强随着压力的增大而增大 B.当x<0时，y随x的增大而 8.(安阳期末)在平面直角坐标系xOy中，若反比 减小 例函数y=(k≠0)的图象经过点A(1,2)和点 C.点Q(-1,-2)也在反比例 函数y=的图象上 B(-1,m),则m的值为 9.在反比例函数y=6的图象上有三点(-3，)， D.SAOAP=2 5.(沈丘期末)在同一平面直角坐标系中，反比例 ,y2),（6,y),则y1,2,3的大小关系 是 函数y=和一次函数y=x+h(k≠0)的图象可 10.反比例函数y=1-m的图象经过A(-1,)、B(3, 能是 ( y2),且>y2,那么m的取值范围是 11.(9分)如图，反比例函数y=(k≠0)的图象 经过点(-2,4)和点A(a,-2). (1)求该反比例函数的表达式和a的值； (2)当2<x<8时，求y的取值范围. 12.(9分)已知反比例函数y=m-7的图象的其中 16.(洛宁期中)如图，在平面直角坐标系中，直线 1 一支位于第一象限 y=-2x与y=2x+6交于点A,则关于x,)的 (1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并 方程组x+2y=2 的解是 求m的取值范围； 2x+y=0 (2)如图，0为坐标原点，点A在该反比例函数 17.(9分)已知直线AB:y=mx+4与直线CD:y= 位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴 2x-4相交于点C(n,2),直线AB与x轴交于点 对称，若△OAB的面积为6，求m的值 A,与y轴交于点B,直线CD与y轴交于点D. (1)求A,C两点的坐标； (2)若mx+4<0,则x的取值范围是 (3)根据图象，直接写出关于x的不等式0<mx+ 4≤2x-4的解集 考点一次函数的应用 时间：20分钟分值：30分 13.(鹤壁期中)如图，已知一次函数y=x+b(k≠0)的 图象分别与x轴、y轴交于A,B两点，若OA=2, OB=1,则关于x的方程x+b=0的解为 A.x=-1 B.x=1 18.(9分)甲、乙两家草莓采摘园均推出了周末优 C.x=-2 D.x=2 ↑y元 惠活动方案，两家草莓品质相同，且其销售价 格都是每千克40元.甲采摘园的优惠方案是： 900 游客进园不需要购买门票，采摘的草莓按售价 的八折销售；乙采摘园的优惠方案是：游客进 300 园需购买40元的门票，采摘的草莓按售价的六 A 0 0 3050x/Λg 折销售.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 第13题图 第14题图 x千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采 14.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 摘园所需总费用为y2元. x(kg)与其运费y(元)的关系是如图所示的一 (1)求y1,y2关于x的函数表达式； (2)如果预计采摘草莓3千克，那么选择哪家 次函数图象，那么旅客可携带的免费行李的最 采摘园更省钱？ 大质量为 (3)如果预计采摘280元草莓，那么选择哪家 A.20 kg B.25 kg 采摘园采摘的草莓更多？ C.28 kg D.30 kg 15.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的 关系是一次函数，y与x在平面直角坐标系内 的图象如图，则弹簧不挂物体时的长度是 A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm Ay/cm 20 05 20 x/kg 第15题图 第16题图把点A(2,0)与点B(0,-4)代入，得+b=0, 1b=-4, jk=2, ∴.直线AB的解析式为y=2x-4. (2)设点C的坐标(a,2a-4), S△B0c=6,2 ×4×a=6,.a=3, .点C的坐标为(3,2). 4 19.解：(1)：点C(m,4)在正比例函数y=3x的图象上， 4s4 m,m=3,即点C坐标为(3,4). :一次函数y=x+b经过A(-3,0)、点C(3,4), 2 0=23k+b,解得k=3, 4=3k+b, (b=2. 2 ·一次函数的表达式为y=3+2 (2)点P的坐标为(0,6)或(0，-2) 20.-1 易错警示在一次函数的一般形式y=kx+b 中，容易忽略≠0这个条件而出现错误. 第五周周末限时测 1.C2.B3.C4.D5.C6.A7.D8.-2 9.y2<y3<y1 10.m>1【解析】小：A(-1,y1)、B(3,y2)在同一反比 例函数图象上，∴.点A、B分别在图象的两个分支 上，：-1<3，且y>y,反比例函数y=1-”图象 只能分布在第二、四象限，.1-m<0,.m>1. 11.解：(1)将点(-2,4)代入y=(k≠0)， 得k=-2×4=-8, 8 .反比例函数的表达式为y=- 把点4(a,-2)代人y=-8 得-8=-2，解得a=4 a (2)当x=2时，y=-4;当x=8时，y=-1. k=-8<0, ∴.当x>0时，y随x的增大而增大， .当2<x<8时，-4<y<1 12.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称，可 知该函数图象的另一支在第三象限， ∴.m-7>0,即m>7. (2)'点B与点A关于x轴对称，△OAB的面积 为6，记AB与x轴交于点C, ..△OAC的面积为3. m-7 设点A的坐标为(x,一)， 则分，7 =3,解得m=13 13.C14.A 15.C【解析】设y=kx+b,根据题意，将点(5,12.5)， (20,20)代入，得3t35解得6=00，：弹 簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系 式为y=0.5x+10,当x=0时，y=10,即弹簧不挂物 体时的长度为l0cm.故选C. 16./x=-1, (y=2. 17.解：(1)：直线AB:y=mx+4与直线CD:y=2x-4 相交于点C(n,2), ∴.把C(n,2)代入y=2xc-4,得2=2n-4,解得n=3, .C(3,2), 把C(3,2)代入y=mx+4,得2=3m+4,解得m=2 3 之直线8：7=子+4，当)=0时，则0= 3x+4, 解得x=6,∴.A(6,0) (2)x>6 (3)3≤x<6. 18.解：(1)由题意可得，y1=40x×0.8=32x, y2=40+40x×0.6=24x+40. (2)当x=3时， y1=32×3=96,y2=24×3+40=112, .96<112 ∴.采摘草莓3千克，选择甲采摘园更省钱 (3)当y1=280时，280=32x,解得x=8.75, 当y2=280时，280=24x+40,解得x=10, .10>8.75, ∴.采摘280元草莓，选择乙采摘园采摘的草莓更多. 第六周周未限时测 1.D2.B3.B4.C5.B6.C7.48.61° 9.(9,4)10.114° 11.420【解析】.四边形ABDC是平行四边形，∴.AC+ CD= 2×102=51(cm),设CD=xcm,则BD=AC= (51-x)cm,14x=20(51-x),解得x=30,BD=(51- 30)cm=21cm,∴.☐ABDC的面积为30×14=420cm2. 12.解：BD⊥AD,AB=10,AD=8, ∴.BD=√AB2-AD2=√102-82=6. 四边形ABCD是平行四边形， .0B=7BD=3,.SBABCD=6×8=48. 13.证明：：四边形ABCD为平行四边形，∴.AD=BC AD∥BC,∠DAC=∠BCA,·AF=CE,∴.AE=CF,在 △ADE和△CBF中， (AD=BC. ∠DAC=∠BCA, LAE=CF .△ADE≌△CBF(SAS),:BF=DE. 14.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AD= BC,DC∥AB,∴.∠DEA=∠EAB, AE平分∠DAB,.∠DAE=∠EAB,.∠DAE= ∠DEA,∴.AD=DE=10,∴.BC=10. (2)CE=6,BE=8,BC=10,.CE+BE2=62+82= 100=BC2,∴.△BCE是直角三角形，且∠BEC= 90°，.∠C=90°-∠CBE=90°-36°=54° AD/∥BC,∴.∠D=180°-∠C=180°-54°=126. 15.(1)证明：：在口ABCD中，AB∥CD, .∠ABE=∠E. BE平分LABC,.∠ABE=∠CBE. ∴.∠E=LCBE.∴.BC=CE. .·CF⊥BE,∴.BF=EF (2)解：四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=8.∴.CE=12. 由(1)得BC=CE,..BC=12. ∴.平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=40. 16.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAE=∠DCF. :BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠AEB=∠CFD=90°， .△ABE≌△CDF,.AE=CF (2)解：·平行四边形ABCD的面积为36，AC=12, 2AC·BE=2×36,BE=3. AB=5,.AE=√AB2-BE=√52-3=4，同理得 CF=4, ∴.EF=AC-AE-CF=12-4-4=4.