第4周 周末限时测(第十六章 16.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第四周 周未限时测 单元金卷 数学八·下 【第16章16.3】 考点一次函数 时间：25分钟分值：47分 /y=2x+1 1.(项城三模)如果y=x+2a-1是正比例函数，则a 的值是 () a号 B.0 C. D.-2 A号 C.2 D.4 2.某登山队大本营所在地的气温为8℃.海拔每升 高1km,气温下降6℃.队员由大本营向上登高 8.若关于x的一次函数y=(m-1)x+m-5不经过 xkm时，气温为y℃，则y与x的函数关系式为 第二象限，则m的取值范围是 ( 9.已知A(-1,y1),B(-0.5,y2),C(1.7,y3),是直线 A.y=8+6x B.y=8-6x y=-9x+b(b为常数)上的三个点，则y1,y2,y3中 最小的是 Cy=6、3 Dy=83 10.如图，直线1：y=x+1和直线l2:y=mx+n相交 3.(新蔡三模)在平面直角坐标系中，一次函数y= 于P(2,a),则关于x的不等式x+1≤mx+n的 解集为 +1的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点A(m+2,4),B(m-3,7)在一次函数y= x+b的图象上，下列结论一定正确的是（ 11.(8分)已知一次函数y=2x+b,满足当x=1时， A.k>0 B.k<0 y=4. C.b>0 D.b<0 (1)求b的值； 5.关于一次函数y=2x+4,下列说法正确的是 (2)画出该一次函数的图象 ( A.图象经过第一、三、四象限 B图象与y轴交于点(0，-2) C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x>-1时，y>2 6.将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位 长度，所得图象对应的函数解析式是 () A.y=2x-1 B.y=2x+2 C.y=2x-2 D.y=2x+1 7.如图，一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交 于A,B两点，0为坐标原点，则△AOB的面积为 7 12.(9分)已知一次函数y=(1-m)x+2m-3. 17.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四 (1)若函数图象经过原点，求m的值； 象限，则m的取值范围是 (2)若函数图象经过第一、二、四象限，求m的 18.(9分)如图，直线AB与x轴交于点A(2,0),与 取值范围； y轴交于点B(0,-4). (3)若函数的图象平行于直线y=2x,求该一次 (1)求直线AB的解析式； 函数的解析式。 (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SABOC=6, 求点C的坐标 考点待定系数法求一次函数时间：20分钟分值：33分 13.一个正比例函数的图象过点(-2,3)，它的表达 式为 ( 3 2 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 2* A.y=- B.y=- y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3,0),与y轴 3 0品 4 C.y-2* 交点为B,且与正比例函数y=了x的图象的交 14.已知(1，-1)，(2，-3)，(a,7)三点在同一条直 于点C(m,4). 线上，则a的值为 () (1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式； A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 (2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为 15.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点 6,请直接写出点P的坐标 (2,0),与y=x+1的图象交于点P(1,2),则下 列说法正确的是 () A.关于x,y的方程组y=x+1 y=kx+ 的解是x=1, y=2 B.方程kx+b=0的解是x=-2 C.方程x+b=x+1的解是x=2 D.不等式kx+b<x+1的解集是x<1 2\ y=kx+b y=kx+b 第15题图 第16题图 16.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴 分别交于点(2,0)，点(0,3)，有下列结论：①图 易错专练 象经过点(1，-3)；②关于x的方程x+b=0的解 20.若y=(m-1)xm+3是关于x的一次函数，则 为x=2;③关于x的方程x+b=3的解为x=0; m= ④当x>2时，y<0.其中正确的是7.解：(1)方程两边都乘(x-2), 得x-3+x-2=-3, 解得x=1, 检验：当x=1时x-2≠0， ∴.原分式方程的解是x=1 (2)方程两边都乘(x+1)(x-1), 得x+1-2(x-1)=4, 解得x=-1, 检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0, ·.原分式方程无解 8.解：(1) 正确的解法： 去分母，得x+(x-3)=x-2, 去括号，得x+x-3=x-2, 移项、合并同类项，得x=1, 检验：当x=1时，x-2≠0， 所以x=1是原分式方程的解. (2)去分母，得mx+(x-3)=x-2, 原方程有增根， x-2=0,即x=2 把x=2代入整式方程得2m+(2-3)=2-2, 解得m= 2 一原方程有增根时，m=】 2 9.A 10.C【解析】设原计划每间教室的建设费用是x万 元，则实际每间建设费用为(1+20%)x=1.2x万元，根 据题意，得80+4080 5,解得x=4,经检验，x=4 1.2xx 是原方程的解，1.2×4=4.8（万元）.所以实际每间 教室的建设费用是48万元，故选C 11.20【解析】设江水的水流速度为xkm/h,根据题 意得240.120 60+x60-x 解得x=20,经检验，x=20是原方 程的解，且符合题意，故江水的水流速度为 20 km/h. 12.解：(1)设甲种分类垃圾桶的单价是x元，则乙种 分类垃圾桶的单价是(x+40)元，根据题意，得 48006000 ,解得x=160,经检验，x=160是原方 x+40 程的解，且符合题意，∴.x+40=160+40=200 答：甲种分类垃圾桶的单价是160元，乙种分类垃 圾桶的单价是200元. (2)设购买甲种分类垃圾桶y个，则购买乙种分类垃 圾桶(20-y)个，依题意得200(20y)+160y≤3600，解 得y≥10，：y为正整数，y的最小值为10. 答：最少需要购买甲种分类垃圾桶10个. 13.D14.C15.C16.C17.-318.25 19.解：(1)原式= 21+21=-1. (2)原式=2+1+27+(-3)=2+1+27-3=27 2x x+2 20.解：原式=2(x+2)(x-2)2(x+2)(x-2) x-2 2(x+2)(x-2) =2x+4 21.解：去分母，得x+2=4, 解得x=2 经检验，当x=2时，最简公分母为x2-4=0, ∴x=2是增根，原分式方程无解. 第三周周末限时测 1.B2.D3.C4.3 5.解：(1)汽车行驶路程x油箱内剩油量y (2)补充表格如下： 行驶路程x/km 100 200 300 400 油箱内剩油量y/L48 40 32 24 (3)y=56-0.08x (4)当x=350时，y=56-0.08×350=28,所以汽车行 驶350km时，油箱内剩油28L. 当y=8时，56-0.08x=8,解得x=600,所以汽车剩 油8L时行驶了600km. 6.A7.B8.A9.(-2,1) 10(2,2)或(-2.号》 11.D12.A13.D14.B15.①③④ 16.解：(1)全体实数(2)3 (3)画出函数图象如图所示. 6 65-43-2-1Y23456 -4 -5 (4)当x>1时，y随x的增大而增大（答案不唯一） 第四周周未限时测 1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.A 8.1<m≤59.y310.x≤2 11.解：(1)一次函数y=2x+b,满足当x=1时， y=4,∴.4=2+b,獬得b=2. (2)该一次函数图象如图所示： 5-4-3-21012345元 -2 12.解：(1)，一次函数y=(1-m)x+2m-3图象经过 原点， 3 2m-3=0,.m=2 （2)·一次函数y=(1-m)x+2m-3的图象经过第 一、二、四象限， ÷"86.解得m 3 2 (3).一次函数y=(1-m)x+2m-3的图象平行于 直线y=2x, .1-m=2,∴.m=-1,∴.y=2x-5. 13.A14.B15.A16.②③④ 17.-1<m<1【解析】联立二，2x+m,解得 y=2x-1, _m+1 x=- 4 1·直线y=-2x+m与直线y=2x一1的交 2 点坐标为(m+m- 4,2),直线y=-2x+m与直线 4>0且m y=2-1的交点在第四象限，m 2<0, 解得-1<m<1. 18.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b, 把点A(2,0)与点B(0,-4)代入，得+b=0, 1b=-4, jk=2, ∴.直线AB的解析式为y=2x-4. (2)设点C的坐标(a,2a-4), S△B0c=6,2 ×4×a=6,.a=3, .点C的坐标为(3,2). 4 19.解：(1)：点C(m,4)在正比例函数y=3x的图象上， 4s4 m,m=3,即点C坐标为(3,4). :一次函数y=x+b经过A(-3,0)、点C(3,4), 2 0=23k+b,解得k=3, 4=3k+b, (b=2. 2 ·一次函数的表达式为y=3+2 (2)点P的坐标为(0,6)或(0，-2) 20.-1 易错警示在一次函数的一般形式y=kx+b 中，容易忽略≠0这个条件而出现错误. 第五周周末限时测 1.C2.B3.C4.D5.C6.A7.D8.-2 9.y2<y3<y1 10.m>1【解析】小：A(-1,y1)、B(3,y2)在同一反比 例函数图象上，∴.点A、B分别在图象的两个分支 上，：-1<3，且y>y,反比例函数y=1-”图象 只能分布在第二、四象限，.1-m<0,.m>1. 11.解：(1)将点(-2,4)代入y=(k≠0)， 得k=-2×4=-8, 8 .反比例函数的表达式为y=- 把点4(a,-2)代人y=-8 得-8=-2，解得a=4 a (2)当x=2时，y=-4;当x=8时，y=-1. k=-8<0, ∴.当x>0时，y随x的增大而增大， .当2<x<8时，-4<y<1 12.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称，可 知该函数图象的另一支在第三象限， ∴.m-7>0,即m>7. (2)'点B与点A关于x轴对称，△OAB的面积 为6，记AB与x轴交于点C, ..△OAC的面积为3. m-7 设点A的坐标为(x,一)， 则分，7 =3,解得m=13 13.C14.A 15.C【解析】设y=kx+b,根据题意，将点(5,12.5)， (20,20)代入，得3t35解得6=00，：弹 簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系 式为y=0.5x+10,当x=0时，y=10,即弹簧不挂物 体时的长度为l0cm.故选C. 16./x=-1, (y=2. 17.解：(1)：直线AB:y=mx+4与直线CD:y=2x-4 相交于点C(n,2), ∴.把C(n,2)代入y=2xc-4,得2=2n-4,解得n=3, .C(3,2), 把C(3,2)代入y=mx+4,得2=3m+4,解得m=2 3 之直线8：7=子+4，当)=0时，则0= 3x+4, 解得x=6,∴.A(6,0) (2)x>6 (3)3≤x<6. 18.解：(1)由题意可得，y1=40x×0.8=32x, y2=40+40x×0.6=24x+40. (2)当x=3时， y1=32×3=96,y2=24×3+40=112, .96<112 ∴.采摘草莓3千克，选择甲采摘园更省钱 (3)当y1=280时，280=32x,解得x=8.75, 当y2=280时，280=24x+40,解得x=10, .10>8.75, ∴.采摘280元草莓，选择乙采摘园采摘的草莓更多. 第六周周未限时测 1.D2.B3.B4.C5.B6.C7.48.61° 9.(9,4)10.114° 11.420【解析】.四边形ABDC是平行四边形，∴.AC+ CD= 2×102=51(cm),设CD=xcm,则BD=AC= (51-x)cm,14x=20(51-x),解得x=30,BD=(51- 30)cm=21cm,∴.☐ABDC的面积为30×14=420cm2. 12.解：BD⊥AD,AB=10,AD=8, ∴.BD=√AB2-AD2=√102-82=6. 四边形ABCD是平行四边形， .0B=7BD=3,.SBABCD=6×8=48. 13.证明：：四边形ABCD为平行四边形，∴.AD=BC AD∥BC,∠DAC=∠BCA,·AF=CE,∴.AE=CF,在 △ADE和△CBF中， (AD=BC. ∠DAC=∠BCA, LAE=CF .△ADE≌△CBF(SAS),:BF=DE. 14.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AD= BC,DC∥AB,∴.∠DEA=∠EAB, AE平分∠DAB,.∠DAE=∠EAB,.∠DAE= ∠DEA,∴.AD=DE=10,∴.BC=10. (2)CE=6,BE=8,BC=10,.CE+BE2=62+82= 100=BC2,∴.△BCE是直角三角形，且∠BEC= 90°，.∠C=90°-∠CBE=90°-36°=54° AD/∥BC,∴.∠D=180°-∠C=180°-54°=126. 15.(1)证明：：在口ABCD中，AB∥CD, .∠ABE=∠E. BE平分LABC,.∠ABE=∠CBE. ∴.∠E=LCBE.∴.BC=CE. .·CF⊥BE,∴.BF=EF (2)解：四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=8.∴.CE=12. 由(1)得BC=CE,..BC=12. ∴.平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=40. 16.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAE=∠DCF. :BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠AEB=∠CFD=90°， .△ABE≌△CDF,.AE=CF (2)解：·平行四边形ABCD的面积为36，AC=12, 2AC·BE=2×36,BE=3. AB=5,.AE=√AB2-BE=√52-3=4，同理得 CF=4, ∴.EF=AC-AE-CF=12-4-4=4.