第2周 周末限时测(第十九章 19.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-下册 【第十九章19.3】 考点二次根式的加法与减法时间：30分钟分值：46分 7.(河北中考)已知18-√2=aN2-√2=b2,则ab= 1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 8.规定运算：a⑧b=√a-√6，a⊙b=√a+Wb,其中a,b为 任意实数，则(3⑧5)×(3⊙5)=· A./12B.16 C.30 3 D.2 9.(6分)已知实数x,y,且y=√x-8-√8-x+18,求 2.下列计算正确的是 ( √-厅的值 A.43-33=1 B.√2+√5=√5 C.32-√2=22 D.3+22=5√2 3.若最简二次根式3√2m+5与5√4m-3可以合 并，则合并后的结果为 A.35 B.57 C.8√13 D.2√13 4.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形 10.(8分)计算：(1)√45+√18-√8+√125； ABCD,如图，它的面积是75，AE=35,图中空白 2vs2352) 的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周 长为 A.25 B.45 11.(8分)一个三角形的三边长分别为5，： 5, C.53 D.63 5.4 5.计算：4 1 2 -32= m, (1)求它的周长（要求结果化简）； 6.如图，在数学课上，老师用五个完全相同的小长 (2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为 方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形， 整数，并求出此时三角形周长的值. 已知小长方形的长为35，宽为25，则这个大 长方形的周长为 3 考点二次根式的混合运算时间：20分钟分值：34分 16.(8分)如图，有一张边长为6√2cm的正方形 12.下列运算正确的是 纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有 A.√36=±6 B.43-3√3=1 底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相 等的小正方形，此小正方形的边长为√2cm.求： C.√/12÷√2=6 D.x/2i-6 (1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的 13.已知a=3+1,b=5-1,则合8的值为 面积； (2)长方体盒子的体积. A.-23 B.25 C.43 D.-43 14.已知x为实数，若在(3+1)☐x的“口”中填上 一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运 算的结果为有理数，给出下列四个数：①3+1； ②3-1；③2√5；④1-√5.则x的值不可能 是.（填序号） 15.(8分)计算：（1)（√12+√48）÷√3 Fwa (2(n+5)xw6-2分 17.(9分)已知x=2-√3，y=2+√3 (1)求x2-x2y的值； (2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求 ax+by的值. 易错专练 18.已知a=1 求gVa+4的值 2+√3 a-3a2-2a 4.DE是△ABC的中位线，∴.BC=2DE=2√3， 在Rt△BCE中，由勾股定理得BE=√CE+BC2= √1+(25)2=√13，即BE的长为√13. 20.解：（1)36 (2)8590 (3)方式二利于开展小组学习， 由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更 利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同 讲步. 21.解：(1)设A,B两种花的单价分别为a元，b元.由 避意得01解得8： 答：A,B两种花的单价分别为4元，5元 (2)①由题意可得w=4m+5(10000-m)=-m+50000 (3000≤m≤5000). ②.·w=-m+50000,k=-1<0, ∴.w随m的增大而减小. 又.：3000≤m≤5000， ∴.当m=5000时，w取得最小值，此时0=45000 10000-m=5000,即当购买A种花5000盆，B种花 5000盆时，总花费最少，最少费用为45000元. 22.证明：(1)Rt△ABD和Rt△ACD关于AD对称， ∴.AB=AC,BD=CD,∠ADC=∠ADB=90° :∠ADC+∠ADB=180°，∴.B,D,C三点在同一条 直线上， ∴.BD=CD=-BC, .·∠ADB=90°，∠BAD=∠CAD=30°，.∠B=∠C= ∠BAC=60°， .△ABC是等边三角形，BC=AB,BD=2AB. (2).AE∥CD,AC∥ED, ·.四边形ACDE是平行四边形 :∠ACB=90°，D为AB的中点， ·CD=AD= 2AB, ,∠ACB=90°，∠B=30°，∴.∠CAD=60°， ∴.△ADC是等边三角形，.AC=CD, .四边形ACDE是菱形 23.(①证明：对于y=子+15，当x=15时，y6 .点E(15,6)； 当x=0时，y=15,.点D(0,15), .0D=15,BE=21-6=15,∴.0D=BE. 3 (2)解：设点M(m,5m+15), 200·m 75 :'SAODM 2x15m= 2 解得m=5, ∴.点M的坐标为(5,12) (3)解：点Q的坐标为(18,12)或(-8,12)或(5，-12) 或(-11.9,12). 【解法提示】分OM是边或OM是对角线两种情况 考虑. 第一周周末限时测 1.B2.B3.D4.B5.-2a 6.解：(1)原式=-3×15=-5. 2原式号=子 (3)原式=√（π-3）2=π-3 7.解：(1)a≥0 (2)由1a+b+11+√a-2b+4=0,得 a+b+1=0. 则a+b=-1, 所以(a+b)2026=(-1)2026=1. (3)因为12025-al+√a-2026=a, 所以a-2026≥0，则a≥2026，所以2025-a<0, 则原方程可化为a-2025+√a-2026=a, 所以√a-2026=2025, 则a=20252+2026,所以a-20252=2026. h 8.解：(1)t=3 (2)将h=64代入t= ,得648 33 故该物体落到地面需秒 9.C10.A11.B 123(答案不唯一) 13.40 14解：(1)原式-25xy6=5. 2√6 1116w5 (2)原式=8，/20×÷×， 0x5X45=15 【3)原式=3a×3√2×g 2W3 a 6 a36 15.解：(1)这两位同学的解法都正确. (2) :而=7万a 70√70b 品而德 16.10或-10【解析】当x>0,y<0时，原式=√-y+ √xy=√25+√25=10；当x<0,y>0时，原式= -√-xy-√-y=-√25-√25=-10. 17.解：(1)② (2)-23=-√22×W3=-√22×3=-√12. 出易错警示》在将根号外的因数（式）移到根 号内时，一定要先判断该数（式）的符号，否则容易 忽视因数（式）本身的条件限制而出错， 第二周周末限时测 1.A2.C3.C4.B5.-√26.2257.68.-2 9解：由y=√8-V+18,可得传≥8则=8， ∴.y=18,∴.Vxy=√8-√18=22-32=-√2. 10.解：(1)原式=35+32-22+55=85+√2. (2原式=32-2x7-35+32=32-2-3w3+ 2 35=5√2-33」 11.解：(1)：一个三角形的三边长分别为5， 5, 这个角形周长是5后日压子√侵- 4√5x 5/5 2 2 (2)当=20时，这个三角形的周长是5v5。 2 5×√5x20=25.(答案不唯一） 2 12.D13.A14.③ 15.解：(1)原式=(23+43)÷√3-√12 =65÷√5-2W3 =6-2W5. (2)原武=(25+3)xw6-2x2 =33x√6-√2 =9√2-√2 =8√2. 16.解：(1)长方体盒子的纸板的面积：(6√2)2-4× (2)2=64(cm2). (2)长方体盒子的体积：(62-22)×(62-22)× √2=32W2(cm3). 17.解：(1)x=2-√3，y=2+3, ∴.xy=(2-√3)×(2+3)=4-3=1， y-x=2+W3-(2-√3)=2+3-2+W3=2W3, .xy2-x2y=xy(y-x)=1×23=25. (2)1<3<4,.1<√3<2， .3<2+W3<4,∴.2+3的整数部分是3，∴.b=3. 1<3<2, .-2<-√3<-1，.0<2-√3<1，∴.2-3的整数部 分是0，小数部分是2-√3-0=2-√5， ∴.a=2-√3， ∴.ax+by=(2-√3)×(2√3)+3(2h3)=7-45+6+35= 13-√3， ∴.ax+by的值为13-3. 18,解：a=1 2-√3 =2-3<1, 2+3(2+W5)×(2-√5) 原式=（a+3)(a-3)Va-2) a-3 a(a-2) 2-a =a+3 a(a-2) 1 =a+3+ =2-3+3+1 2-√3 =5-√3+2+√/3 =7. 第三周周末限时测 1.B2.B3.B4.D 5.B【解析】.∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,∴.AB= √6+8=10(cm).由折叠得∠C=∠BC'D=90°，DC= DC',BC=BC'=6 cm,.'.AC'=AB-BC'=10-6=4(cm) 设DC=xcm,则DC'=xcm,AD=(8-x)cm.在Rt△AC'D 中，AD=AC2+CD2,.(8-x)2=42+x2,解得x=3, .CD-3cm.D 1 2 6(cm2).故选B. 6.20 7.解：(1)在Rt△ABC中，AC=4,BC=3, .AB=√AC+BC=√/42+37=5. CD是AB边上的高， 4.cD=4C·Bc,即7xscD=×4x3, 2 2 2 CD=12 (2)在Rt△ADC中，由勾股定理得AD=√AC2-CD= 8.解：(1)16 (2)∠PAC=∠PCA,∴.AP=PC, 设AP=PC=x,则PB=16-x, 在Rt△PBC中，BC2+PB2=PC2, .122+(16-x)2=x2, 架得空 25 2 9.C【解析】如图，过点D作 DE⊥AB交AB于点E, 根据题意，得AE=AB-BE= 17-2=15(m),CE=AB+AC- BE=17+5-2=20(m) ▣ 在Rt△AED中，根据勾股定 理，得DE=√AD2-AE= √/252-152=20(m), 设DD'=MN=xm,则D'E=(20-x)m, 在Rt△CED'中，根据勾股定理，得D'E2+CE2= CD2,即(20-x)2+202=252,解得x=5(不符合题意 的值已舍去)，则工程车向教学楼方向行驶的距离 MW为5m.故选C. 10.A【解析】设BE=xkm,则AE=（10-x)km.在 Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2=42+（10-x)2,在 Rt△BCE中，CE2=BC2+BE2=62+x2.由题意可知 CE=DE,∴.62+x2=42+(10-x)2,解得x=4,则BE 的长是4km.故选A. 11.1012.3√10 13.解：依题意得，△ABC和△A,B,C均为直角三 角形， 在Rt△ABC中，AB=2.5m,BC=1.5m, 由勾股定理得，AC=√AB2-BC=2(m), 在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5m,B1C=2.4m, 由勾股定理得，AC=√/A,B-B,C2=0.7(m), .AA,=AC-A,C=2-0.7=1.3(m). 答：电线杆上两固定点A和A1的距离是1.3m. 14.解：(1)是. 理由：在△CHB中， C+BH=1.22+0.92=2.25,BC2=2.25, .CH2+BHP=BC2 ∴.△CHB是直角三角形，且∠CHB=90°， .CH⊥AB,∴.CH是从村庄C到河边最近的路。 (2)设AC=xkm,则AH=(x-0.9)km. CH=1.2 km,AC2=AH2+CH2, .x2=（x-0.9)2+1.22,解得x=1.25, 1.25-1.2=0.05(km). 答：新路CH比原路CA少0.O5km. 15.16【解析】过点A作AD⊥BC于点D,∴.∠ADC= ∠ADB=90°.设BD=x,则CD=8-x,由勾股定理可 得AC2-CD2=AB2-BD2=AD2,得25-(8-x)2=41 x2,解得x=5,∴.BD=5,CD=3.在Rt△ACD中，AD=