第1周 周末限时测(第十五章 15.1-15.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第一周 周未限时测 单元金卷 数学八·下 【第15章 15.1~15.2】 考点分式的相关概念 时间：15分钟分值：25分 考点分式的基本性质 时间：20分钟分值：35分 分5@24y 1已知下列代激式.0②号：8 6.下列分式是最简分式的是 () 8x 7 2a A. ⑤1其中属于分式的有 3a2b "4b ( s-3 A.2个 B.3个 C.@t6 D.a-ab a2+b2 a2-b2 C.4个 D.5个 7.下列式子从左到右变形一定正确的是（) 2.(郑州期末)下列各式中，不论x取何值分式都 a_a-2 有意义的是 ( ) A.b=5-2 B.asac 'b bc 1 1 A. B 2x2+1 2x+1 1 0 8.把下列分式中x,y的值都同时扩大到原来的5 倍，那么分式的值保持不变的是 () 3,分式4的值为0，则x= x-2 A.、 x-y B.1 x-y 4(8分)已知分式回答下列问题 C.y y (1)若该分式无意义，求x的值； 9.一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需 (2)若该分式的值是零，求x的值. 要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数 为 A.x+y B 2 C D.*ty x+y y 10.分式1-1 的最简公分母是 5.(8分)已知当x=-2时，分式-b无意义：当x=1 x2+x'x2+2x+1 x+a 11.将分 时，此分式的值为0. 6ac约分后的结果是 9a2b2 (1)求a,b的值； 12.已知三张卡片上面分别写有6，x-1,x2-1,从中 (2)在(1)的条件下，当分式品的值为正整数 任选两张卡片，组成一个最简分式为 (写出一个分式即可). 时，求整数x的值. 13,若+=2，则2x-+2 、 x Y 3x+5xy+3y 14.近期口罩供应不足，某公司针对这一情况，抓紧 调配人员生产口罩.该公司原来生产n个口罩需 要m天完成，现需要提前3天完成任务，那么一 天需要生产这种口罩 个，才能提前完 成任务 15.(8分)学校有一块面积为xm2的操场，八(2)班 21.(8分)计算： 的α位同学承担了清除操场杂草的任务.若平均 每位同学每小时能清除的杂草面积为ym,则 全班清除全部杂草需要多少时间？八(1)班有b (2)2-4x+4 x-1÷(x-2)+ 1 +1 位同学，平均每位同学每小时能清除的杂草面 积为km2.两班合作要比八(2)班单独完成提 前多少时间？ 22(8分)（兰州中考）先化简，再求值：（积2 2 考点分式的运算 时间：15分钟分值：31分 16化简(1·一色结果是 A.、1 B.m m-1 C.m-1 D.1 m 17若 4则4是 x-1 () A.-3B.2 C.3 D.-2 18.分式24+2a+1化简后的结果为 a2-11-a ( A a+1 B.+3 a-1 a-1 易错专练 C.、a a2+3 D. a-1 a2-1 23若分式的值为0，则：的值为 () 19.(沈左期末)计算.-2x+1,2。 A.-1 B.1 x2-1x+1 C.-1或1 D.-1或0 20如果：=3，则5广的值为 x-y x+y x2-y 24化前a05号-a+3当购买4台时，两家商场的收费相同； 若到甲商场购买更优惠，则4000x+1000< 4250x,解得x>4, 当购买电脑台数大于4时，到甲商场购买更优惠； 若到乙商场购买更优惠，则4000x+1000> 4250x,解得x<4, 当购买电脑台数小于4时，到乙商场购买更优惠， (3)W=50a+60(10-a)=600-10a, .·-10<0,.W随a的增大而减小 ∴.当a取最大时，费用最小. :甲商场只有4台，W悬三600-10×4=560 即从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最 少，最少运费是560元. 23.解：(1)4 解法提示：·.：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,OA=0C, ∴.∠EA0=∠FC0,LAE0=∠CFO, ∴.△AEO≌△CFO,∴.S△ABo=S△cFo, .S四边形cDEF=S△ACD= 2SOABCD=4. (2),四边形ABCD是菱形， 、AD∥BC,40=C0,B0=BD=4,∠A0B=90°， 2 .0A=√AB2-OB2=3,.AC=2A0=6. 又.·∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC, △AOE≌△C0F,∴.SAAOE=SACOE, 1 六Sa边影rE=S△ABCc=2AC·B0= -×6×4=12 (3)1 解法提示：如图，延长AC到 点E,使得CE=AC=1, 连结DE,易得△ABC≌ △EDC. ∴.∠E=∠BAC=90°， .DE=√AD2-AE=1, 六Saum=Sae=2AB·DE= 1 X2x1=1. 第一周周末限时测 1.B2.A3.-2 4.解：(1)由题意得，2-3x=0,解得x=2 1 (2)由题意得，x-1=0且2-3x≠0，解得x=1. 5,解：(1)当x=-2时，分式-无意义， xta ∴.-2+a=0,解得a=2; 当x=1时，分式* 0=0 x+a ∴.1-b=0,解得b=1. ∴.a的值为2；b的值为1. (2)当a=2,6=1时，分式2a 4 x+bx+1' :分式4的值为正整数， x+1 .x+1=1或x+1=2或x+1=4, 解得x=0或x=1或x=3, ∴.整数x的值为0或1或3. 6.C7.D8.A 9.C【解析】根据题意，设工作总量是1，则甲的工作效 率是1，乙的工作效率是1两人合做完成这项工 11 程所需的天数是1：+ =1=y故选C x Y xy x+y 10.x(x+1)211 36212 61 6 x或 【解折】向+=2，得+y=2,期 1733 x y 2x-xy+2y_2(x+y）-y-2·2gy-y-3y-3 3x+5xy+3y3(x+y）+5xy3·2xy+5xy11xy11 14 “m-3 15.解：由题意，得八(2)班清除全部杂草需要xh. ay 西班合作清除全部杂草需要+h.两班合作要 比八(2)班单独完成提前龙-x x(ay+bk)-axy bhat ay aytbh= h). ay(ay+bk)ay(ay+bk) 9 16.D17.C18.B19.120. 8 21.解：(1)原式-。.366 2766a'9a2 a3 3b 9a2 = 2766a82 s、 67 (2)原式=(x-2)2.1,1 x-1‘x-2x+1 x-21 x-1x+1 =（x-2)(x+1)+(x-1) (x-1)(x+1) x2+x-2x-2+x-1 （x-1)(x+1) x2-3 x2-1 22.解：原式= 3a(a+2) a(a-2)1a2-4 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)J2a 73a2+6aa2-2aa2-4 a2-4a2-42a 3a+6a-a2+2a.a2-4 a2-4 2a 2a2+8a 2a =a+4. 当a=- 7 个、1时，原式=一2+4 23.A 易错警示分式的值为零必须同时满足两个 条件：①分子的值为零；②分母的值不为零. 242a+6 a-3 第二周周末限时测 1.B2.A3.C4.C 5.a≥-4且a≠-1【解桥】原分式方程可化为 x-3 3a 34,方程两边同乘以(x-3)得，x+3=4(x-3), 解得x=a+4,:原分式方程的解为非负数，∴.x≥0， x≠3，即a+4≥0，a+4≠3，解得a≥-4且a≠-1. 6 【解标1根据题意得2=1，屏每 5 6 经检验，=5是原方程的解，= 5 6